北师大版小学数学总复习《统计与概率》教案.docx
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北师大版小学数学总复习《统计与概率》教案
北师大版小学数学总复习《统计与概率》教案
统计（第1课时）
教学目标：
1、经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。
2、在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。
教学重点和难点：
发展统计观念
教学准备：
投影片
教学过程：
一、创设情境
我们班要和希望小学的六
（1）班建立手拉手班级。
你准备怎样向他们介绍我们班的情况呢？
（1）列出几个你想调查的问题，全班交流后，选择3个问题开展调查。
（2）你需要收集哪些数据？
与同伴交流收集数据的方法。
（3）实际开展调查，把数据记录下来，并进行整理。
（4）分析上面的数据，，你能够得到到哪些信息？
教学时，教师应注重在以下方面引导：
第一，调查问题的提出。
教师可以引导学生调查他们在以下比较感兴趣的问题。
需要注意的是，学生提出的问题的意识是非常重要的，对于没有采纳的问题，教师可以通过多种评价方式激励学生。
第二，组织讨论需要收集那些数据以及收集数据的方法。
第三，组织小组有效的开展收集和整理数据的活动。
统计活动往往需要小组合作进行，教师应引导学生讨论小组如何分工、如何实施调查和记录数据、如何整理数据等。
第四，组织学生对数据进行比较充分的讨论。
第五，引导学生回顾统计活动，使学生体会到，在统计活动中我们一般经历“提出问题——收集数据——整理数据——分析数据——做出决策”的过程。
二、收集在生活中应用统计的例子，并说说这些例子中的数据报告诉人们哪些信息？
例如，调查我们班级近视情况，这个统计活动既可以帮助学生建立统计观念，也可以引导学生探讨近视的原因，改善不良习惯。
也可以选择班级同学的身高、体重、姓氏、喜欢的颜色等开展统计调查。
重点应该让学生体会本次统计数据给我们带来的信息，从而引导我们做出相应的决策。
三、教师空间（针对班级情况适当补充）
作业设计
板书设计：
统计与概率
统计（第一课时）
统计的步骤：
一、调查问题的提出。
二、组织讨论需要收集那些数据及收集数据的方法。
三、组织小组有效的开展收集和整理数据的活动。
四、组织学生讨论整理数据的活动。
五、引导学生回顾与反思。
课后记：
统计（第2课时）
教学目标：
1、收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法。
2、在解决问题的过程中，整理所学的统计图和统计量，能用自己的语言描述各种统计图的特点。
3、在运用统计知识解决实际问题的过程中发展统计观念。
教学重点和难点：
数理统计意识，丰富统计方法，积累生活经验。
教学方法：
投影片
教学过程：
一、结合生活中的例子说说收集数据有哪些方法。
（1）在某一路口收集各种车辆10分钟通过的数量。
（调查计数法）
（2）收集珍惜动物的种类。
（上网查资料）
（3）研究黄豆发芽率。
（做实验得到数据）
（4）调查本班学生喜欢的颜色。
（询问他人调查方法）
教师也可以让学生自己举例子并说明自己的调查方法，通过全班学生的交流，丰富学生收集数据的方法。
（注意收集数据方法多样性的指导，引导学生选择恰当、合理的方法。
）
二、出示教材第83页第4题图，然后回答下面的问题。
（1）怎样整理六
（1）班家庭成员人数的调查结果？
可以画条形统计图，并提出一些问题。
（2）用折线统计图表示月平均气温变化有什么好处？
（3）假如小芳买课外书用了20元钱，那么小芳的零花钱共有多少元？
（4）除了上面的扇形统计图与折线统计图，你还学了哪些统计图？
举例说明集中统计图各自的特点。
教学时，教师要留给学生时间与空间，让学生结合以前学习的知识和经验进行分析和整理。
实际上，条形统计图可以使我们直观地看出各项的具体数量，便于各项目之间的比较；折线统计图可以直观地表示出变化情况；扇形统计图可以直观地表示出部分占整体的百分比。
三、结合实例，说说自己对平均数的理解，并收集生活中应用平均数的例子。
教学时，教师可以让学生收集一些包含平均数的信息，全班交流对平均数的理解，引导学生体会平均数的特点和平均数、中位数、众数都是刻画数据水平的统计量，其中平均数利用了每个数据，但容易受极端数据的影响。
（计算班级学生某学科的平均分）
四、总结
对于本节“回顾与交流”中的第5个问题，教师一定要注意，不要作为新课去教知识，而应当放手让学生进行整理和分析，形成统计知识网络，教师只是线索的提供者，具体工作应由学生来完成。
同时教师要让学生理解学习统计的目的不只是单纯地计算统计量的多少，也不是制成统计图，更重要的是根据数据来解决问题、描述现象、预测趋势。
作业设计
板书设计：
统计与概率
统计（第2课时）
收集数据的方法：
查阅资料、询问他人、调查、实验等。
统计的重要目的：
根据数据解决问题、描述现象、预测趋势。
课后记：
统计（第3课时）
教学目标：
1、理解、消化统计图、表的特点，能够灵活的应用统计图表的信息作出相应的判断和预测。
2、在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。
教学重点和难点：
灵活应用，发展统计观念
教学准备：
投影片
教学过程：
一、下图是某地区6—12岁儿童平均体重情况。
看图回答下面的问题：
（1）从统计图中可以看出，随着年龄的增长，平均体重有什么变化？
（2）从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？
（3）平均体重的增加与年龄增长成正比例吗？
试举例说明理由。
（4）从上图中，你还能得到哪些信息？
二、下图是某日部分城市空气质量日报，通过看图你能提出什么问题？
得出哪些结论？
（这是一个开放性问题，学生提出的问题合理即可，这也是一次环保教育。
）
三、学校气象小组测得上周星期一至星期五的室外气温，并求出平均气温。
请你填出星期三的气温。
日期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
平均气温/℃
气温/℃
25
23
20
19
21.6
四、李明家5月份支出及储蓄情况统计图如下：
（1）李明家5月份伙食费共花了800元，李明家的支出及储蓄总共是多少元？
（2）根据扇形统计图，把下表填写完整。
项目
伙食费
购物
水、电费
储蓄
其他支出
费用/元
800
百分比/%
40%
15%
在一次实验中，小青记录了一壶水加热过程中水温变化的情况数据如下。
水加热过程中水温变化记录
时间/分
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
水温/℃
20
22
25
30
40
50
63
75
85
96
100
根据表中数据制作折线统计图，然后回答下面的问题。
（1）未加热时，水温是℃。
（2）水加热到50℃时，用了分。
（3）7分时，水的温度是℃。
（4）加热约分时，水温达到了90℃。
（5）烧开这壶水用了分。
六、某小组8名同学的体重如下表。
代号
1
2
3
4
5
6
7
8
体重/千克
48
50
52
53
53
53
53
50
分别求出这组数据的平均数、中位数、众数。
也可以让学生寻找生活中的例子。
作业设计
板书设计：
统计（第3课时）
习题答案：
课后记：
可能性（第1课时）
教学目标：
1、在具体情境中，进一步体会不确定事件的特点。
2、能够对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。
教学重点和难点：
游戏规则的公平性、重要性
教学准备：
投影片
教学过程：
情境一：
一个盒子中装有5个球，4个白球1个黄色，球除颜色外完全相同，先任意摸出1个球。
情境二、随意抛出一个图钉，图钉落地。
情境三、转盘游戏，指针停之后，落在区域的代表颜色如下。
情境四、明天是晴天还是阴雨天。
根据上面四个情境回答下面问题。
（1）说说上面每种情况下所有可能的结果。
（2）教材第87页“回顾与交流”图1中，摸出每种颜色的球的可能性是多少？
（3）教材第87页“回顾与交流”图3中，想使转盘转到海南各色区域的可能性为
，可以如何修改转盘？
（4）关于可能性你还知道什么？
教学时，可以让学生说说图中每种情况下所有可能的结果，情境一可能有两种结果，如果把球编号，也可以说一共有5种可能的结果；情景二、随意抛出一个图钉，图钉落地，有两种可能；情境三的转盘游戏，转一次可能有4种结果；对于情境四，明天可能是晴天也可能是雨天，有两种可能。
对于第二个问题，情境一，摸到白球的可能性是
，摸到黄球的可能性是
；对于情境三，怎样使转到的红色的可能性为
，学生思路可能会更广，教师要注意引导学生，只要学生说的合理，教师就应给于肯定。
对于最后一个问题，引导学生可以用分数表示可能性的大小，可以通过实验来估计可能性的大小。
（教师可以安排一些操作活动，帮助学生消除错误的认识，逐步建立正确的概率直觉。
）
作业设计
板书设计：
可能性（第1课时）
情境一
情境二
情境三
情境四
课后记：
可能性（第2课时）
教学目标：
1、在具体情境中，体验可能发生的结果，并能够计算出可能性大小。
2、在解决问题的过程中，复习如何计算事件发生的可能性，建立正确的概率意识。
教学重点和难点：
修改游戏规则是指符合指定要求
教学准备：
投影片
教学过程：
一、口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球。
那么，摸出红球的可能性是，出白球的可能性是。
要使他们的可能性相同，可以怎么做？
教师空间：
摸出红球的可能性是
，摸出白球的可能性是
。
要使摸出的红球和白球的可能性相同，有多种思路，只要学生说的合理，就应给予肯定。
二、小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。
鞋号
19
20
21
22
23
24
25
人数
3
5
4
8
9
2
3
（1）从这个班中任选一位同学，他的鞋号为21号或22号的可能性比
（2）鞋号大于21号的可能性是。
三、设计一个转盘，使转到3的可能性是
。
你能设计出几种？
方案一、把转盘平均分成4份，每份上分别由数字1，2，3，4。
方案二、把转盘平均分成8份，有2份上标有数字3。
（先让学生自行设计，学生的设计可能有多种，只要设计的合理，就应给予肯定。
）
四、小明和小芳做抛硬币的游戏。
（1）小明前三次抛的结果都是正面朝上，第四次一定会使正面朝上吗？
（2）小芳抛10次硬币，一定是5次正面朝上，5次方面朝上吗？
你怎么看以上两个问题，与同伴交流。
（帮助学生进一步体会不确定时间的特点，消除一些对于可能性的误解。
教师可以鼓励学生尽可能做一些实验。
）
五、数学游戏
三人或三人以上完这个游戏。
（1）每人秘密的在手中藏1颗或2颗豆子。
（2）每人试着猜出所有人手中豆子的总数，猜对了就算赢。
多做几次这个游戏，记录下每次的结果。
你发现哪些数字出现的次数比较多？
教学时，一定要让学生实际玩这个游戏。
在多做几次试验后，让学生描述自己的发现。
对于3个人的游戏，每一次猜数活动，数字3出现的可能性为
，数字4或5出现的可能性为
，数学6的可能性为
。
所以数字4或5出现的可能性大些。
学生只要能通过游戏情况发现某些数字出现的次数多即可，不需要具体计算出可能性大小。
（游戏是一种较好的复习方式，可以让学生在愉悦的心情中回顾，整理和应用知识。
）
作业设计
板书设计：
可能性（第2课时）
习题答案
课后记：
解决问题的策略（第1课时）
教学目标：
1、梳理以前学习过程中的解决问题的策略———画图。
2、能积极尝试从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
教学重点和难点：
结合具体情境体会画图的重要性
教学过程：
导语：
人们在解决问题时，使用一定的策略是非常重要的，今天我们就总结一下我们常用的解题策略——画图。
一、下面是我校周五的菜谱，小明想挑选一荤菜和一素菜，你能知道一共有多少重搭配方法吗？
我们可以通过画图列举出所有搭配方法，试一试。
（画图有利于我们列举出所有的可能）
二、数的认识我们也是从图画上理解。
（1）
（2）数的运算：
（3）变化的量之间的关系。
说一说公共汽车从解放路到商场之间，行驶的时间与速度之间的关系。
（画图能帮助我们直观的理解所学内容）
三、第10届动物车展中，第一天的成交量为65辆，第二天的成交量比第一天增加了
，第二天的成交量是多少？
（画图能帮助我们分析数量之间关系，有利于用算术方法解决问题。
）
综上三个方面，画图有助于学生对问题的直观理解，可以帮助学生找到解决问题的思路，学生画的图只要能有效的帮助解决问题即可。
作业设计
板书设计：
解决问题的策略（第1课时）
1、画图有利于列举出所有情况。
2、画图能帮助我们直观理解所学内容。
3、画图有利于我们分析数量之间的关系。
课后记：
问题解决的策略（第2课时）
教学目标：
1、梳理在以前学习过程中用到的解决问题的策略，如画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律。
2、能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性。
教学重点和难点：
列举教材中使用以上策略的例子
教学准备：
投影片
教学过程：
一、列表法
（1）学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气，笑笑和小明分别参加了其中一种。
笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。
画一表来帮忙，把信息记录下来，并进行推理。
足球
航模
电脑
淘气
笑笑
×
小明
（2）下表是小明体重的变化情况。
年龄
出生时
6个月
1周岁
2周岁
6周岁
10周岁
体重/千克
3.5
7.0
10.5
14.0
21.0
31.5
说一说小明10周岁前体重是如何随年龄增长而变化。
（列表可以帮助我们整理信息，进行推理；也能帮助我们分析两个量之间的关系，寻找规律。
）
二、猜想与尝试
（1）鸡图同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
头/个
鸡/只
兔/只
腿/条
20
10
10
60
20
11
9
58
…
…
…
…
（2）
长方体的体积正方体的体积猜想圆柱体的体积公式，
V=shV=sh并验证你的猜想。
（第1题培养学生对数的感觉和估计的能力，使学生经历建立假设、检验假设的过程，发展自己的判断能力；第2题引导学生了解归纳和类比是获取猜想的重要方式。
）
三、从特例开始寻找规律。
六
（1）班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
答案是9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（场）
（这种策略体现了数学中把复杂问题转化为简单问题的“退”的思路。
）
四、教师鼓励学生对教材中使用以上策略的例子进行总结，进一步理解各种策略的作用。
教师一定要重视此活动，并组织学生进行交流。
作业设计
板书设计：
解决问题的策略（第2课时）
一、列表法
二、猜想与尝试。
三、从特例开始寻找规律
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