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B题西安市环境空气质量问题
西安市环境空气质量问题
摘要
本文对西安市环境空气质量污染的程度进行分析与评价，并对影响空气质量的主要因素以及对西安市未来一周空气污染情况的预测进行了分析研究。
文章根据已有的数据，运用数学建模的方法，借助Excel数据分析、作图和统计工具，采用指数平滑法对西安市空气污染进行了预测，最后通过对前三题的总结归纳，并进行相关资料收集，对西安市环保部门提出相关的环境改善措施与方法。
针对问题一：
根据《环境空气质量指数（AQI）技术规定》已经建立好的算法，用Excel将空气污染指数的旧标准（API）和新标准（AQI）西安市的空气质量数据求出，再对其进行作图对比分析，来研究分析新旧评价标准的相同点和差异。
针对问题二：
通过对附件中西安的空气质量监测数据、大气污染物浓度监测数据、西安各区规模以上工业增加值以及西安气象数据分析，并对各个数据进行单独与联合对比的分析，以及空气质量指数以及分指数，日平均浓度等对西安的空气质量进行分析，得到影响西安空气质量的主要因素包括地理位置，气象条件和季节性等自然因素，以及工业发展，汽车尾气和人们生活习惯的人为因素，和一些不可预知的因素。
针对问题三：
为了找到了影响质量的根本原因以及相关因素。
对西安空气质量进行评估，通过对问题的分析,考虑多种预测方法，但因为对空气质量的预测问题是一个针对环境系统的预测问题，而环境系统具有系统内部作用因素较多，又由于所给原数据具有较大的波动性，无法用一个既定的函数去描述。
在了解构建的模型结构基础上，参照相关知识，我们主要采用指数平滑法来进行处理，对问题进行预测。
得知，西安市在未来一周，空气质量有恶化的迹像。
AQI值基本平缓。
最后本文根据以上研究分析得出的各问题结论，集合西安市具体情况、主要环境污染因子等，在查阅参看相关环保类的资料书籍，对西安市环保部门提出有关环境保护环境空气质量检测与控制方面的合理性建议。
并也根据现在的环保要求，和当下的建设环境友好型社会，对政府有关部门提出一些必要的意见和建议。
关键词：
空气质量指数AQI,空气质量污染指数API,Excel应用，对比，指数平滑法，
一．问题重述
1.1问题背景
近年来，随着我国经济社会的快速发展，以煤炭为主的能源消耗大幅攀升，机动车保有量急剧增加，经济发达地区氮氧化物（NOx）和挥发性有机物（VOCs）排放量显著增长，臭氧（O3）和细颗粒物（PM2.5）污染加剧，在可吸入颗粒物（PM10）和总悬浮颗粒物（TSP）污染还未全面解决的情况下，京津冀、长江三角洲、珠江三角洲等区域PM2.5和O3污染加重，灰霾现象频繁发生，能见度降低，环境空气质量评价以及污染治理等问题再一次引起大众的关注。
为了提高环境空气质量，创造宜居的环境，保护美丽家园，呵护人体健康，国家根据《中华人民共和国环境保护法》和《中华人民共和国大气污染防治法》制定了《环境空气质量标准》。
研究表明，城市环境空气质量好坏与季节、城市能源消费结构等因素具有十分密切的关系。
根据已有的数据，运用数学建模的方法，对环境空气质量进行科学合理的评价，预测与分析是一个很具有实用价值的问题。
1.2问题提出
（1）请分别使用使用空气污染指数（API）（旧标准）和环境空气质量指数（AQI）对西安市的空气质量进行评价（新标准），并对评价结果进行对比、分析；
（2）分析影响西安市空气质量的原因；
（3）对未来一周（取2013年4月30日至5月6日）西安市空气质量状况进行预测；
（4）试就环境空气质量的监测与控制对西安市环保部门提出建议。
二．基本假设
（1）假设表格中所有的数据都是用标准方法求出，具有真实性，权威性，可使用性。
（2）每一天的数据是独立不相互影响的。
（3）考虑季度，气候对空气质量的影响。
（4）不考虑人为因素（如工业事故）和非常规自然因素（如火山爆发）对空气质量的突变影响。
（5）假设该市各种影响空气质量的软因素（如工业发展，天气转变）保持平稳变化。
（6）假设各种因素对环境的影响最终主要表现在二氧化硫、二氧化氮、可吸入颗粒PM10、细颗粒物PM2.5上，其他影响因素忽略掉。
三．符号说明
API
空气污染指数
AQI
空气质量分指数
IAQI
污染项目的空气质量分指数
第t期的一次指数平滑值
α
平滑系数
第t期的观察值
污染物项目P的质量浓度值
国家标准中与CP相近的污染物浓度限值的高位值
国家标准中中与CP相近的污染物浓度限值的低位值
国家标准中中与BPHi对应的空气质量分指数
国家标准中中与BPLo对应的空气质量分指数
四、问题分析
4.1问题一的分析
第一问中要求分别用空气污染指数的旧标准（API）和新标准（AQI）西安市的空气质量进行分析，并且对于结果进行对比，因此，这里需要应用控制变量的思想，即所取得样本数据必须同时对于API和AQI有效，由于2013年1月1日之前并未测量PM2.5等因素的数据，所以2013年1月1日之前的数据对于AQI而言是无效的数据。
因此，我们选取了2013年1月1日到2013年4月28日间的污染物数据作为样本数据，通过应用Excel程序来计算出这段时间西安13个地区及全市平均的API和AQI值，应用Excel绘制同一地区的API及AQI随时间变化的折线图，通过对于计算程序模型的设计和图像的研究来分析新旧评价标准的相同点和差异。
4.2问题二的分析
（5）问题二要求分别使用空气污染指数（API）和环境空气质量指数（AQI）对西安市的空气质量进行评价，并对评价结果进行对比、分析。
本文结合气象数据，首先通过各区县API指数趋势、西安市API指数因素趋势、API与生产总值相关性分析对西安市空气质量从API指数角度进行观察对比，然后通过各区县AQI指数趋势、西安市AQI指数因素趋势对西安市空气质量从AQI指数角度进行评价，最后对API指数与AQI指数评价结果进行对比、分析。
用Excel对各类数据进行统计绘图整理，在对各图片进行观察、对比，并从工业发展程度，交通，城市生活用煤气电总量，绿化覆盖率，天气气候等多方面对影响西安市空气质量的原因进行分析。
4.3问题三的分析
问题三要求对西安市未来一周空气质量做出预测分析。
本文参看附件中西安的空气质量监测数据、大气污染物浓度监测数据、西安各区规模以上工业增加值以及西安气象数据，采用指滑法进行分析预测，建立合适的模型，对西安市未来一周空气质量做出预测分析。
指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。
其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。
基本模型如下：
4.4问题四的分析
结合影响西安空气质量的原因，以及空气质量对人们身体健康和生活的影响等多方面因素，向西安环保部门提出关于西安空气质量检测和控制的合理化建议。
五、模型建立与求解
5.1问题一模型建立与求解
5.1.1问题分析
第一问中要求分别用空气污染指数的旧标准（API）和新标准（AQI）西安市的空气质量进行分析，并且对于结果进行对比，因此，这里需要应用控制变量的思想，即所取得样本数据必须同时对于API和AQI有效，由于2013年1月1日之前并未测量PM2.5等因素的数据，所以2013年1月1日之前的数据对于AQI而言是无效的数据。
因此，我们选取了2013年1月1日到2013年4月28日间的污染物数据作为样本数据，通过Excel应用来计算出这段时间西安13个地区及全市平均的API和AQI值，应用Excel绘制同一地区的API及AQI随时间变化的折线图，通过对于计算程序模型的设计和图像的研究来分析新旧评价标准的相同点和差异。
5.1.2模型建立
根据《环境空气质量指数（AQI）技术规定》已经建立好的算法
式中：
——污染物项目P的空气质量分指数；
——污染物项目P的质量浓度值；
——国家标准中与CP相近的污染物浓度限值的高位值；
——国家标准中中与CP相近的污染物浓度限值的低位值；
——国家标准中中与BPHi对应的空气质量分指数；
——国家标准中中与BPLo对应的空气质量分指数。
注：
API相关数据可同理推知API基本计算式与AQI大致相同
从附件中提取所需数据，使用Excel计算出所需的API与AQI数据。
在Excel中我们将计算出来的API和AQI制成表格，用Excel统计出2012年1月1日到2012年4月26日之间的API和AQI值所对应的国家标准的分布情况，分析出相同的数据在两种不同评价标准下的差异。
5.1.3模型求解
根据公式，计算出2013年1月1日到2013年4月26日西安市全市平均的API和AQI值，并将其各级别出现次数做统计，如下
分析上表，我们会发现相同的样本数据，在AQI的测算标准下其污染指数基本都分布于三级以上，而在API的测算标准下其污染指数大量分布于三级以下，因此，这说明新标准（AQI）的测算和分级方式更加严格，也说明这种新标准对空气质量污染因子有着更强的约束力。
这种情况在图像中也能够更加直观地反映出来，见下图
西安市全市平均空气质量图（API＆AQI）
高压开关厂空气质量图（API＆AQI）
草滩空气质量图（API&AQI）
如上图，黑色虚线代表AQI的数值红色实线代表API的数值，横轴是时间轴，可以看出在同一时间上，虚线的纵轴高度明显高于实线的纵轴高度，即AQI的数值明显高与API的数值。
而三个图像分别反映出不同地点的API与AQI关系图像，其中草滩代表污染较少的自然区，高压开关厂代表污染较大的工业区，而全市平均则代表了整个显示的平均情况，这样三个图像可以排除地理环境对API和AQI数值的影响，即在任何地理人文环境下，同时间下AQI的数值都大致高于API的数值。
除了规定了更多的空气污染因子例如PMl0，从上述的分析可以看出，AQI对待单一空气污染因子的分级制度更加严格。
由资料显示，PM2.5对人体的呼吸系统有着极大的损害，AQI评价法的这种改进，是空气质量评价标准很大的提升，只有监控和减少各种污染因子，才能真正提升我们的空气质量。
结论概括：
通过数据统计分析，图像分析和对各污染物在数据样本中所占的比重分析，我们可以得出以下结论：
最简单得分析，AQI这种测算方法比API增加了PM2.5等污染因子，并且将分级时的标准值划分得更加详细。
调节了环境功能区的分类，将三类区并入了二类区，增加了臭氧的8小时平均浓度限值，调整了颗粒物PM10，二氧化氮，铅和苯并[a]芘的浓度限值，调整了数据统计的有效性规定。
通过数据可以看出API是日报，有效时间是当日零点至二十四时，日报的指标包括二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、可吸入颗粒物（PM10，粒子直径小于等于10μm）以及细颗粒物（PM2.5，粒子直径小于等于2.5μm）、一氧化碳（CO）的24小时平均、臭氧（O3）的日最大一小时平均以及臭氧（O3）的日最大八小时滑动指标，共七个指标。
实时报的时间周期为一小时，每一整点时刻后即可发布各监测点的实时报。
实时报的指标包括二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、一氧化碳（CO）、臭氧（O3）、可吸入颗粒物（PM10，粒子直径小于等于10μm）以及细颗粒物（PM2.5，粒子直径小于等于2.5μm）的一小时平均以及臭氧（O3）的日最大八小时滑动指标，可吸入颗粒物（PM10，粒子直径小于等于10μm）以及细颗粒物（PM2.5，粒子直径小于等于2.5μm）的24小时滑动平均值共九个指标。
继续分析我们可以发现，AQI的数值标准更加科学，尤其是更加严格，对污染物的允许范围更低，同时，通过权重分析，对于工业重要污染物S02，N02权重基本不变的前提下，大大增加了PM2.5等的权重，这对于未来控制这些污染物起到了至关重要的作用。
5.2问题二模型建立与求解
5.2.1问题分析
分别使用空气污染指数（API）（旧标准）和环境空气质量指数（AQI）对西安市的空气质量进行评价（新标准），并对评价结果进行对比、分析。
用Excel对各类数据进行统计绘图整理，在对各图片进行观察、对比、分析有以下结论：
5.2.2.使用环境空气污染指数（API）进行评价。
1）对西安市2010—2012年API指数趋势进行统计如下图：
根据西安市近几年的气象数据，从如上西安市2010-2012年的API趋势图可得，由于每年11月至次年3月为中国传统的春节，各种用电量急剧增加，导致发电厂废气排放量增多；又由于西安为北方城市，每年11月至次年3月，大量的供暖锅炉向空气中排放废气；再者西安的冬季干燥少雨雪，风沙比较大，无法及时消除空气中的可吸入颗粒物，造成每年的第一季度API季度平均值徘徊在100左右，空气质量状况为Ⅱ或Ⅲ级。
而后，随着用电量减少，供暖停止，气温回升，绿被植物的长出，API指数逐渐回落，空气质量状况维持在Ⅱ级。
但2013年冬季的西安，由于长时间没有降雨，API的平均指数创下了3年最高，接近120的值是西安一直处于轻微污染的情况下。
由各个检测点的数据比较发现，以围绕西安市市中心的几个区的API值较高，然后逐渐向郊区递减。
2）对检测API指数时所监测的各项数据发展趋势分析西安空气质量。
（1）对于S02：
其主要来源是集中供暖产生的废气。
根据S02的趋势线分析可知，每年第一季度其浓度最高，第四季度次之，第三季度最低，这与采暖期污染源增加和非采暖期污染源减少相对应，还与中国传统春节放烟花产生大量的SO2有着直接关系。
每年的S02污染浓度最大值与当年的最冷月相对应。
（2）对于N02:
其主要来源是汽车尾气的排放。
分析N02的趋势线可知，每年第一季度其浓度最高，第四季度次之，第三季度最低。
其随着西安市车辆密度的增加而增加，呈正相关。
（3）对于PM10:
其主要来源是汽车尾气的排放、不合格烟尘排放及北方干燥风沙。
每年第一季度其浓度最高，第四季度次之，第三季度最低。
由于可吸入颗粒物的浓度与绿化植被覆盖率、最近降雨量相关，所以在降雨量最大的夏天，PM10值最低，在春秋季较高。
每年的PM10最大值与当年的降雨量相对应。
比较三者数据可发现，在用API指数评价西安空气质量时，PM10，NO2，SO2是相互影响的，三者同起同落，其决定因素与供暖量、用电量、传统节日和天气气候直接相关，总体来说每年的API指数第一季度其浓度最高，第四季度次之，第三季度最低。
3）现结合西安市各区县生产总值与API指数的比较，分析API指数与生产总值的关系。
结合西安各区县生产总值分布图与西安各区县API指数趁势图分析可得，在以设备制造、纺织、石化、电力等污染较重的工业作为支柱产业的地区，如莲湖区等，其API指数明显高于相对于经济较落后、产业规模小的地区，如灞桥区等，说明在API指数往往随着当地工业化程度变化，呈正相关。
结合生成总值与API的比较图分析可得，工业化程度是API指数的一个关键因素之一，但不是唯一决定因素。
在每年供暖期间的API指数，由供暖、工业、车辆等因素共同决定。
随着西安产业结构的优化与管理，第三服务业的产值增长，其在生产总值中所占的比例越来越多，工业生产总值在总生产总值中所占比重减少，这导致生产总值的增长与API指数的关系逐渐变小，两者之间的相关性逐渐减低。
5.2.2.使用环境空气质量指数（AQI）进行评价。
1）由于我国是从2013年起开始正式检测AQI，所以结合西安地区2013年来的气象数据与西安市2013年的AQI趋势图可得，由于西安作为一供暖城市，大量的供暖锅炉向空气中排放废气，又由于西安的2013年后干燥少雨雪，导致西安的PMl0与PM2.5值居高不下，使AQI指数在1、2月份保持在200以上，空气质量状况为五级重度污染，长期的雾霾天气不宜出门，医院患者明显增多。
而后，随着3月的几场降雨，西安的AQI指数逐渐好转，空气质量状况有一定改善。
随着供暖期的结束，西安的AQI指数出现明显下降，空气质量以改善为四级轻度污染。
2）现就检测AQI指数时所监测的各项数据发展趋势分析西安空气质量。
（1）对于SO2:
主要来源是集中供暖产生的废气。
分析SO2的趋势线可知，本年1月份至4月份，SO2污染浓度逐渐降低，尤其是3月份停止供暖之后，西安四月份的SO2污染浓度下降了35%。
这与采暖期污染源增加和非采暖期污染源减少相对应。
预计，每年的SO2污染浓度最大值与当年的最冷月相对应。
（2）对于NO2:
主要来源是汽车尾气的排放。
分析NO2的趋势线可知，本年1月份至4月份，N02污染浓度逐渐降低。
其随着西安市车辆密度的增加而增加，呈正相关。
（3）对于PMl0:
主要来源是汽车尾气的排放、不合格烟尘排放。
本年1月份至4月份，PMl0污染浓度逐渐降低。
由于可吸入颗粒物的浓度与绿化植被覆盖率、最近降雨量相关，所以在4月几场大的降雨量后，PMl0值降低了43%。
预计，每年的PMl0最小值与当年的降雨量相对应。
（4）对于CO:
主要来源是汽车尾气的排放、集中供暖产生的废气。
本年1月份至4月份，CO污染浓度逐渐降低。
在车流量大、住宅区密集的地方，CO污染浓度明显高于其他地区。
（5）对于O3:
主要来源是汽车尾气的排放、不合格废气排放。
本年1月份至4月份，随着温度的不断升高，O3污染浓度逐渐上升。
汽车废气和工业排放物会释放出一系列氮氧化物气体和挥发性有机化合物。
在春末、夏季和初秋阳光灿烂的高温天气条件下，NOX和VOC与氧发生化学反应，形成臭氧。
与温度和日照存在正相关，湿度存在负相关。
（6）对于PM2.5:
主要来源是汽车尾气的排放、集中供暖产生的废气。
判断雾霾天气的主要指标。
由于可吸入颗粒物的浓度与绿化植被覆盖率、最近降雨量相关，所以在4月几场大的降雨量后，PM2.5值降低了25%。
预计，每年的PM2.5最小值与当年的降雨量相对应。
3）API、AQI评价结果对比分析：
由于AQI参与评价的污染物为细颗粒物（PM2.5）、可吸入颗粒物（PMl0）、二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、臭氧（O3）、一氧化碳（CO）6项，每小时发布一次；而API评价的污染物仅为SO2、NO2和PM103项，每天发布一次，而雾霾的主因一一PM2.5并未纳入其中。
观察API与AQI的趋势图可以明显看到，因为关注到了细颗粒物，在供暖期1-2月份内，AQI数要么比API高，要么等于API；在非供暖期3、4月份后，AQI与API指数一般相同。
就数据的准确性而言，由于AQI采用的标准更严、污染物指标更多、发布频次更高，其评价结果也更加接近公众的真实感受、更准确。
5.3问题三用指数平滑法进行预测
5.3.1 指数平滑法
指数平滑法是在移动平均法基础上发展而来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型，对现象的未来进行预测。
简单的全期平滑法是对时间数列的过去数据一个不漏的全部加以平等利用，；移动平均法则不考虑较远期的数据并在加权移动中给予更大的权重；而指数平滑则兼容了全期平滑法与移动平均的所长，不舍去过去的数据，而是尽给予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，富裕逐渐衰减成零的权数，，也就是活指数平滑法是移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析法法，它是通过计算指数平滑值，配合一定的时间序列预测模型对现象的未来进项预测。
其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期的指数平滑值的加权平均值。
在实际变动预测中，根据平滑次数不同，指数平滑法又可分为一次指数平滑法、二次指数平滑法、三次指数平滑法。
一次平滑法一次指数平滑法，是指根据本期观察和上期一次指数平滑值，计算其加权平均值，并将其作为下期预测值的方法。
它仅适用于各期数据大体呈水平趋势变动的时间序列的分析预测，并且仅能向下作一期预测。
二次平滑法，三次平滑法是在一次平滑法的基础上进一步再做一次平滑，并对求得各期的指数平滑值取平均值。
一次平滑法的公式为
其中式中：
为第t期的一次指数平滑值；α为平滑系数，且0＜α＜1；Yt为第t期的观察值。
将第t期的一次指数平滑值
作为第t+1期的预测值
，即
在以本期的预测值作为下一期的指数平滑值参与下一期的预测
最终可得
由于
，各期权数由近及远依指数规律变化，且又具有平滑数据功能，指数平滑法由此而得名。
5.3.2平滑系数α的确定
平滑系数α反映了历史各期数据对预测值影响作用大小。
α值愈大，各期历史数据的影响作用由近及远愈迅速衰减；α值愈小，各期历史数据的影响作用由近及远愈缓慢减弱。
第t+1期的预测值等于第t期的预测值加上该期的修正预测误差。
α值决定修正预测误差的幅度。
α值愈大，修正幅度愈大；α值愈小，修正幅度愈小。
基于上述分析，平滑系数可根据时间序列数据的波动状况作如下选择：
第一，若时间序列数据不规则波动较大，α宜取较大值（如0.6～0.9），以加大近期数据的比重，提高修正误差的幅度，使预测模型能迅速跟上实际观察值的变化。
第二，若时间序列数据不规则变动较小，α宜取较小值（如0.1～0.3），使各期数据权数由近及远缓慢变小，减小修正误差的幅度，预测模型不易受不规则变动的影响。
在实际应用中，对于特定的时间序列，往往同时选用n个不同的α值进行试算，最终选择使均方误差（MSE）较小的哪个α值用于预测。
本题中由于下图中AQI值随时间变化曲线所示，AQI的值基本呈水平变化，但由于考虑到数据中误差引起的过大的起伏变化，此处使用α=0.9。
5.3.3使用指数平滑法对AQI进行预测
对未来一周（取2013年4月30日至5月6日）西安市空气质量状况进行预测对2013年1月5日至4月27日AQII进行量化取中间值，利用excel处理数据，做指数平滑预测，经过去掉一些坏值，可得指数平滑曲线经过分析可预测今后一周内的AQI指数如下表。
根据经验判断法，西安市AQI时间序列波动很大，长期趋势变化幅度较大，呈现明显且迅速的下降趋势，宜选择较大的α值，可在0.5～0.8间选值，以使预测模型灵敏度高些，结合试算法取0.5，0.6,0.8分别测试。
经过不同的α值最终确定了α=0.8。
经过第一次指数平滑后，数列散点图呈现直线趋势，故选用二次指数平滑法即可。
将1月5日至4月27日做指数平滑法分析，并延长时间即可预测接下来一周的AQI值。
接下来的一周中，若无其他因素干扰，西安市aqi值总体呈现下降趋势，空气质量逐渐得到改善。
除去一些偶然误差，以及一些其他坏值不予考虑，即可的出相应的指数曲线
从上图可以较为直观地看出，通过所建模型计算预测出所得的预测值在较大程度上与实际值吻合，故所建模型是正确可行的。
2013-4-28
131.8911
2013-4-29
118.702
2013-4-30
106.8318
2013/5/1
96.14859
2013/5/2
86.53373
2013/5/3
77.88035
2013/5/4
70.09232
2013/5/5
63.08309
而考虑到天气对空气质量的影响，下表为4.28至5.4的天气情况：
大多数为多云，天气变化不大，气温变化不大，并且自然降雨对空气中的污染物具有冲刷作用，故接下来的一周AQI呈现下降趋势，且主要污染物为pm2.5。
从今后几天的天气情况看来，今后几天的风力相对较小，而且空气质量通常与风力的大
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