六年级数学小升初找规律练习题目.doc
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济南市外海实验学校六年级找规律练习题
班级姓名等级
1、观察下面的几个算式：
1+2+1=4，
1+2+3+2+1=9，
1+2+3+4+3+2+1=16，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____。
2、
3、已知下列等式：
①13＝12；
②13＋23＝32；
③13＋23＋33＝62；
④13＋23＋33＋43＝102；
…………
由此规律知，第⑤个等式是。
4、观察下列等式：
则第n个等式可以表示为。
5、，，，……，若（a、b都是正整数），则a+b的最小值是 _。
6、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝ （用含n的代数式表示，n为正整数）．
7、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。
照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是
D
C
B
A
8、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴根。
1条
2条
3条
……
9、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含的代数式表示）。
10、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子（）枚（用含有n的代数式表示）
11、右图是一回形图，其回形通道的宽和的长均为1，回形线与射线交于…．若从点到点的回形线为第1圈（长为7），从点到点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为。
12、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。
如图，一层二杈树的结点总数是1，二层二杈树的结点总数是3，三层二杈树的结点总数是7，四层二杈树的结点总数是15……照此规律七层二杈树的结点总数是。
13、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。
请你按这种规律写出第七个数据是_________。
14、观察下列数表：
1 2 3 4 … 第一行
2 3 4 5 … 第二行
3 4 5 6 … 第三行
4 5 6 7 … 第四行
第 第 第 第
一 二 三 四
列 列 列 列
根据表中所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为______，第n行（n为正整数）与第n列的交叉点上的数应为_________。
15、在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图2－11－1所示的几何图形。
图2-11－1
图2－11-2
（1）请你利用这个几何图形求
的值为__________。
（2）请你利用图2－11－2，再设计一个能求
的值的几何图形。
16、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律；
①
②
③
④
⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：
⑵猜想并写出与第n个图形相对应的等式。
17、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2,（1011）2换算成十进制数应为：
按此方式，将二进制（1001）2换算成十进制数的结果是_______________。
18、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（）
19、如图
（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；
第19题图
（1）
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
D2
A2
B2
C2
D1
C1
B1
A1
A
B
C
D
第19题图
（2）
把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图
（2））；以此下去···，
则正方形A4B4C4D4的面积为__________。
20、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是
0
2
8
4
2
4
6
22
4
6
8
44
m
6
A．38 B．52 C．66 D．74
21、如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2010个图案是
22、如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形。
……
23、从计算结果中找规律，利用规律性计算
＝______。
24、观察下列各式：
……
计算：
3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（）
A．97×98×99B．98×99×100C．99×100×101D．100×101×102
…
第25题
25、如图4，在图
（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图
（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有个。
26、如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第（n是正整数）个图案中由个基础图形组成。
（1）
（2）
（3）
……
-
27、观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个★。
28、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，……按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数是 粒。
29、如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果层六边形点阵的总点数为331，
A
B
C
P0
P1
P2
P3
第47题图
则等于。
30、电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2009与点P2010之间的距离为_________。
31、如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字。
电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是。
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