新课标浙教版最新九年级数学下册《简单几何体的表面展开图》单元考点练习及答案解析一.docx

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新课标浙教版最新九年级数学下册《简单几何体的表面展开图》单元考点练习及答案解析一

3.4简单几何体的表面展开图同步练习

一、单选题

1、下列结论，其中正确的为（　　）

①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面   ②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个不是平的  ③球仅由1个面围成，这1个面是平的  ④正方体由6个面围成，这6个面都是平的

A、①②

B、②③

C、②④

D、③④

2、几何体的展开图种图形：

①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；其中属于立体图形的是（     ）

A、①②③

B、③④⑤

C、③⑤

D、④⑤

3、一个正方体的侧面展开图有（   ）个全等的正方形。

A、2个

B、3个

C、4个

D、6个

4、如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“1”的对面是（    ）

A、2

B、4

C、5

D、6

5、如图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是（）

A、6

B、7

C、9

D、11

6、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（　　）

A、的

B、中

C、国

D、梦

7、已知：

如图，无盖无底的正方体纸盒，，分别为棱，上的点，且，若将这个正方体纸盒沿折线裁剪并展开，得到的平面图形是（  ）

A、一个六边形

B、一个平行四边形

C、两个直角三角形

D、一个直角三角形和一个直角梯形

8、下列四个图形能围成棱柱的有几个（　　）

A、0个 

B、1个 

C、2个

D、3个

9、（2016•义乌）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）

A、

B、

C、

D、

10、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）

A、

B、

C、

D、

11、如图所示，正方体的顶点P处放了一点糖，四只蚂蚁从同一顶点A处分别沿表面不同的路线爬向P处，则所爬行的路程最短的是（     ）

​

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

12、如图是某一正方体的展开图，那么该正方体是（　　）

A、

B、

C、

D、

13、如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　）

​

A、

​

B、

​

C、

​

D、

​

14、如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x的值是（　　）

A、8

B、3

C、2

D、-3

15、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面和右面所标数字相等，则x的值是（　　）

A、6

B、1

C、-

D、0

二、填空题

16、

（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有________；

（2）圆锥的侧面展开后是一个________；

（3）各个面都是长方形的几何体是________；

17、如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是 ________

18、如图是一个正方体的展开图，在a、b、c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则

的值为________ 

19、如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y=________.

20、如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为________ 

三、解答题

21、如图所示，一个无盖纸盒的长、宽、高都是8cm．

（1）画出纸盒的平面展开图；

（2）计算纸盒所用材料的面积．

22、如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的整式的值相等，求整式（x+y）a的值．

23、如图是无盖长方体盒子的表面展开图．

（1）求表面展开图的周长（粗实线的长）；

（2）求盒子底面的面积．

24、如图，是一个几何体的侧面展开图．

（1）请写出这个几何体的名称；

（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．

25、某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．

答案部分

一、单选题

1、

【答案】C

2、

【答案】B

3、

【答案】C

4、

【答案】C

5、

【答案】B

6、

【答案】D

7、

【答案】B

8、

【答案】C

9、

【答案】B

10、

【答案】D

11、

【答案】B

12、

【答案】B

13、

【答案】B

14、

【答案】A

15、

【答案】C

二、填空题

16、

【答案】圆柱和棱柱；扇形；长方体

17、

【答案】7和11

18、

【答案】-

19、

【答案】10

20、

【答案】64000立方厘米

三、解答题

21、

【答案】解：

（1）如图所示：

答案不唯一；

（2）纸盒所用材料的面积为：

8×8×5=320（cm2）．

22、

【答案】81

解答：

根据题意得：

y=3，x=6，a=2，

故（x+y）a

=（x+y）2

=92

=81．

23、

【答案】解：

（1）如图所示：

表面展开图的周长为：

2a+2b+4c；

（2）盒子的底面长为：

a﹣（b﹣c）=a﹣b+c．

盒子底面的宽为：

b﹣c．

盒子底面的面积为：

（a﹣b+c）（b﹣c）=ab﹣b2+2bc﹣ac﹣c2

24、

【答案】解：

（1）这个几何体的名称是六棱柱；

（2）侧面积=（2+4）ab=6ab．

25、

【答案】解：

如图，将正方体盒子中面ABCD和面CBFG展开成一个长方形，如图示，则A、M分别位于如图所示的位置，连接AM，即是这条最短路线图．