秋北师大版五年级上册数学教案第一至第三单元.docx

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秋北师大版五年级上册数学教案第一至第三单元

第一单元小数除法

第1节精打细算

教学内容：

精打细算（第2-3页）

教学目标：

1、理解小数除法的意义。

2、掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

教学重点：

小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

教学难点：

商的小数点与被除数的小数点对齐。

教学过程：

一、导入新课，创设情境，提出问题

1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？

2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？

3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：

11.5÷512.6÷6

引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。

（被除数都是小数，除数都是整数）

师：

我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。

二、探索新知，解决问题

1、师：

两个商店牛奶的单价分别是多少呢？

我们先算一算甲商店的牛奶单价。

引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。

2、学生交流讨论，老师巡视指导。

3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。

4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？

学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：

为什么要化成115角进行计算？

让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。

也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。

5、理解算理：

师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。

先让学生说出自己的观点，再进行引导。

将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。

教师视学生回答角度进行引导阐释。

6、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：

按照整数除法的计算方法；商的小数点与被除数的小数点对齐。

7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。

三、巩固练习，拓展延伸

1、完成教材第3页练一练第1题。

2、我是小小神算手。

20.4÷496.6÷4255.8÷31

引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。

3、完成教材第3页练一练第4题。

四、课堂总结：

今天你有什么收获呢？

小数除法在竖式计算中有什么要注意的？

五、布置作业。

第2节打扫卫生

教学内容：

打扫卫生（第4~6页）

教学目标：

1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。

2、利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。

3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。

教学重点：

除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。

教学难点：

除得的结果有余数，补“0”继续除。

教学过程：

一、复习导入

课件出示情境主题图：

开学了，班级购置了打扫卫生用具，买6把笤帚共花了18.6元，买4个簸箕共花了24元。

你能提出哪些问题？

怎样计算？

引导学生列出算式并独立计算：

18.6÷624÷4

计算后说一说整数除法与小数除法的异同。

二、对比中探索，交流中生成

师：

复习题中的两道问题同学们解决得非常好，如果老师把它们稍作改动，你还会不会计算呢？

教师把情境题中的18.6改成18.9，把24改成26.

1、初步尝试，发现问题。

请你尝试计算这两题，你发现了什么？

2、独立思考，尝试解决。

师：

有余数还能不能继续除下去？

该怎么继续除？

试算18.9÷6

3、讨论交流，异中求同。

（1）在小组内汇报自己的计算方法。

（2）展示汇报。

（可能出现第4页中几种不同的方法）

（3）对比这几种方法：

有什么相同的地方？

引导学生发现，无论是转化成整数，拆分整数与小数分别除，还是竖式的方法，都有一个共同的地方，就是小数的末尾可以添“0”继续除，在具体的情境中可以解释为，18元里有6个3元，9角里有6个1角，剩余的3角可以换算成30分，30分里有6个5分，合在一起就是3.15元。

4、应用方法，归纳总结。

竖式计算26÷4

（1）引导学生发现，整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。

（2）尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。

三、巩固练习。

1、买16个玩具恐龙花了12元，平均每个玩具恐龙多少元？

2、错题诊所。

209÷5=41810÷25=41.26÷18=0.7

3、先估算下面各题的商哪些大于1，哪些小于1，再竖式计算。

32÷812÷252.45÷3

4、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小时飞行11千米，蝴蝶每小时能飞行多少千米？

四、课堂总结：

本节课你有哪些收获？

五、布置作业。

第3节谁打电话的时间长

教学内容：

谁打电话的时间长（第7~9页）

教学目标：

1、通过打电话的情景，体会生活中存在着需要用除法是小数的小数除法，去解决问题，进一步体会数字与生活的密切关系。

2、利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程，体会转化的教学思想。

3、培养学生良好的思想道德情操，认识小数除法再现实生活中的应用。

教学重点：

除数是小数的小数除法计算方法。

教学难点：

商的小数点的位置的确定。

教学过程：

一、温故知新

竖式计算：

0.48÷46.3÷7240÷604800÷400

二、情境激趣，探究新知

1、课件出示教材情境图，引导学生找出数学信息，并发现数学问题。

引导学生发现笑笑和淘气打电话，笑笑打国内长途，每分钟0.3元，共花5.1元；淘气打国际长途，每分钟7.2元，共花54元。

谁打电话的时间长?

2、先估计谁打电话的时间长。

①小组讨论说说你是怎样估计的；②分组汇报估算过程；③评价和鼓励估算方法的合理性。

学生估算的方法可能会出现以下情况：

①国际长途每分7.2元，大约是国内长途每分0.3元的二十几倍，如果笑笑和淘气打电话的时间相同，那淘气的电话费总价应该是笑笑电话费的二十几倍，但是54元大约是5.1元的10倍，所以笑笑打电话的时间长；②5.1大约有十几个0.3，那么笑笑打电话的时间是十几分钟，而54里没有10个7.2，那么淘气打电话的时间一定不到10分钟，所以笑笑打电话的时间长。

3、列出算式，解决问题。

4、自主探索，合作交流。

学生独立试算5.1÷0.3

思考：

用你认为合理的方法计算；除数是小数是否可以转化成整数？

怎样转化？

应用了什么规律？

小组讨论除数是小数除法的计算方法，围绕前面提出的要求，展开做好记录。

全班共同理解小数除法的算理，并进行算法最优化，可能会出现的几种算法：

把0.3元化成3角，5.1元化成51角，变成了51÷3是我们以前学过的除数是整数的除法，51÷3=17（分）

把除数0.3变成整数扩大了10倍，要使商不变，被除数也要扩大10倍变成51，被除数的变化随除数的变化而变化。

51÷3=17（分）

对比几种方法的异同，找出相同点：

都运用了转化的思想，把除数变成整数，我们已经学会了除数是整数的除尘，利用已有知识经验解决问题、学习新知识，是很好的学习方法的培养，为学生形成较强的学习能力打下坚实的基础；商不变的规律的应用。

5、应用算法，明晰算理。

竖式计算57÷7.2=（分）

教师巡视并对发现的计算中的错误，全班同学一起进行纠错。

强调竖式的写法，划去除数的小数点后，除数扩大了10倍，那么被除数也要扩大10倍，就在整数后面添0。

你采用的什么方法来检查？

（运用估算和乘法来验证计算结果的合理性。

）

三、巩固练习，拓展提升

1、完成教材第8页练一练第2题。

2、完成教材第8页试一试。

3、完成教材第9页练一练第5题。

4、完成教材第9页练一练第7题。

四、课堂总结：

本节课你有什么收获？

你想提示大家注意什么问题？

五、布置作业。

第4节人民币兑换

教学内容：

人民币兑换（第12~14页）

教学目标：

1、通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。

2、能够按照要求求出积、商的近似值。

3、让学生体会到求积商近似值在生活中的应用。

教学重点：

求积，商近似值。

教学难点：

在不同的情况下，积、商的近似值的求法。

教学过程：

一、情境导入，切入主题

出示情境图：

美国小朋友玛丽给小红寄来一本6.7美元的故事书。

引导学生：

你能提出哪些问题？

学生可能会提出的问题：

美元是什么意思？

换成人民币是多少钱呢？

怎么换成人民币呢？

师：

美元就是美国的货币，世界上很多国家都有自己的货币，比如美国的美元、日本的日元、泰国的泰铢?

?

为了便于各国货币之间的流通，其他币种和人民币之间可以按照一定的比率进行兑换。

这节课我们就来研究“兑换人民币”。

二、引发思索，探究方法

（一）美元兑换人民币

1、6.70美元折合成人民币多少元呢？

要解决这个问题得先知道什么呢？

2、课件出示2012年10月某天中国银行公布的关于其他币种和人民币之间的兑换比率。

3、从这个表里，你获得了哪些信息？

教师引导学生初步了解：

1美元兑换人民币6.31元，那么2美元就是2个6.31元?

4、借助比率，独立试做。

列式：

6.31×6.7

5、组内交流：

为什么这么列式？

积最多应该是几位小数？

6、总结：

美元兑换人民币的方法。

（二）人民币兑换美元

1、我们学会了美元兑换人民币的方法，反过来用人民币兑换美元，你们会兑换吗？

出示问题2情境图：

妈妈用600元人民币到银行兑换多少美元？

2、回忆学法，完成上题时，我们都解决了哪些问题，你是怎么解决的？

3、独立完成，小组交流解决人民币兑换美元的方法。

（三）求积、商的近似数

1、对比两道题的结果，有什么异同？

引导学生发现：

相同点：

都保留了两位小数；不同点：

一个是乘积，一个是商。

2、总结求积、商的近似数的方法。

引导学生总结：

积取近似值先精确计算，再根据题目要求或实际情况取近似数；商取近似值根据要求保留的小数位数多求一位，然后取近似值。

三、巩固练习，应用提升

1、完成教材第13页练一练第2、3题。

2、完成教材第13页练一练第1题，第14页第4题。

四、课堂总结。

出示2005年9月某天中国银行人民币兑换比率，对比2012年的人民币汇率，你想说点什么？

你学会兑换人民币了吗？

怎样兑换？

五、布置作业。

第5节除得尽吗？

教学内容：

除得尽吗？

（第15~16页）

教学目标：

1、通过计算蜘蛛和蜗牛每份爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。

2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。

教学重点：

认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。

教学难点：

会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及它们和被除数、除数之间的关系。

教学过程；

一、创设情境，激发兴趣

1、师：

动物王国要举行一场有意义的爬行比赛，蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着，请同学们认真观察主题图，从中找出有用的数学信息。

学生找数学信息：

蜘蛛3分爬行73米，蜗牛11分钟爬行9.4米。

2、师：

同学们观察得很仔细，根据这些信息你能提出哪些数学问题？

学生提问题

师：

下面我们就来研究同学们所提出的问题。

二、探索新知

1、估一估，谁爬得快一些？

学生可能会汇报的几种情况：

蜘蛛只用了3分钟就爬了73米，而蜗牛用了11分钟才爬了9.4米，蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程，而蜗牛用时较长路程却较短，所以蜘蛛爬得快；

根据路程÷时间=速度，可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度，73÷3大约等于二十几，而9.4÷11还不到1，所以很明显蜘蛛爬得快?

?

2、师：

蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢？

我们来算一算。

同桌比赛：

一人计算蜘蛛的速度，一人计算蜗牛的速度，看谁算得又准又快。

3、学生会发现怎么除也除不尽，小组合作讨论：

除得尽吗？

余数、商各有什么特点？

它们之间有什么联系？

引导学生发现：

余数和商重复出现，总也除不尽。

因为余数重复出现所以商也会重复出现，继续除下去总也除不尽，商的小数部分有时一个数字重复出现，有时几个数字重复出现。

4、师介绍：

像24.333?

，0.85454?

这样从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。

5、介绍写法。

在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法，那就是在循环小数中，如果是一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点；如果是几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。

6、试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。

24.333?

，0.85454?

7、求循环小数的近似值。

根据需要，可以用四舍五入的方法对循环小数取近似值。

试着将24.333?

，0.85454?

保留两位小数。

三、巩固练习

1、完成教材第15页计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。

2、完成教材第16页练一练第1、2、4题。

四、课堂总结：

本节课你有什么收获？

五、布置作业。

第6节调查“生活垃圾”

教学内容：

调查“生活垃圾”（第17~18页）

教学目标：

1、体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不超过三步）

2、利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

3、培养学生善于探讨数学问题的良好习惯，能够综合问题的能力。

教学重点：

掌握小数四则混合运算的算法，会进行小数四则混合运算。

教学难点：

通过解决具体问题理解运算间的联系。

教学过程：

一、情境导入

师：

前几天五年级同学对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究，下面就是五年级两个班级的调查汇报情况。

（课件出示教材情境图）

师：

从这个调查汇报情况中你获得了哪些数学信息？

学生说数学信息。

师：

看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

引导学生根据不同的信息提出不同的数学问题。

二、探究新知

1、研究连除、乘除混合运算。

根据学生提出的不同问题，教师有选择性地出示问题：

一个人4周可产生30.8千克生活垃圾，那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？

学生阅读题目后，教师提问：

“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾，需要什么书籍条件？

题目中是否直接给出？

用什么方法计算？

学生独立思考计算后，在小组内交流自己的想法。

小组汇报。

2、研究除、加混合运算。

出示问题2：

一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。

与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？

学生独立完成，教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式，根据其中的数量关系，运算出结果。

3、总结规律

引导学生面容两题中的三个综合算式，再一次得出结论：

小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同，整数运算定律在小数运算中同样适用。

三、巩固练习

1、完成教材第17页算一算

2、完成教材第18页练一练

四、课堂总结。

五、布置作业。

第二单元轴对称和平移

第1节轴对称再认识

（一）

教学目标：

1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。

2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

教学重难点：

重点：

对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的对称轴。

难点：

对称图形的特征。

教学过程：

一、情境导入

1．我们都学过哪些平面图形？

2．什么是轴对称图形？

说出几个生活中的轴对称图形。

二、情境激趣，探究新知

出示剪纸、平面图形，找出其中的轴对称图形。

1、看过这么漂亮的图形，想不想自己动手做一做？

请同学们动手操作，把附页1中的图1剪下来，这些都是什么图形，你能说出它们的名称吗？

2、折一折，剪一剪。

3、明确什么是对称图形？

了解“对称轴。

”

这些图形是不是轴对称图形？

你能有什么方法判断？

学生回答可能有以下几种情况：

（1）我可以观察能不能把图形分成两部分，并且两部分的图形完全相同。

（2）用折纸的方法，看两侧的图形能不能完全重合。

4、画一画

（1）判断平行四边形是不是轴对称图形

（2）判断平面图形有几条对称轴

三、巩固与提高

四、课堂总结：

本节课你有什么收获？

你想提示大家注意什么问题？

五、布置作业

第2节轴对称再认识

（二）

教学目标：

1、结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。

2、通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

教学重难点：

重点：

对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

难点：

对称图形的特征。

教学过程：

一、情境导入

1、什么是轴对称图形？

2、我们上节课学习了平面图形中的轴对称图形，今天我们就来利用轴对称图形的性质画出轴对称图形的另一半。

二、自主探究。

1、淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子，他画的对吗？

2、讨论并说明理由。

3、请你画完整，在小组内说说你画图的依据或方法。

4、小结：

（1）画轴对称图形的另一半时，先找到每条线段的端点，再找到和这些点对称的点，把这些对称点按顺序连接起来。

（2）画一个图形的轴对称图形，先画出几个关键的对称点，再连线。

三、巩固练习，应用提升

完成练一练。

四、课堂总结：

学完这节课，你收获了什么呢？

跟大家说说吧！

五、布置作业

第3节平移

教学目标：

1、结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转的现象，并会直观地区别这两种常见的现象。

2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学重难点：

重点：

区别这两种常见的现象，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

难点：

能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学过程：

一、看一看，初步感知平移与旋转。

看书中的三幅图，了解什么是平移。

二、说一说，丰富对平移与旋转的认识。

1、观察并讨论：

2、讨论：

平移时应注意什么?

平移不改变图形的大小和形状，但图形上每个点都沿同一个方向移动了相同的距离。

三、画一画，掌握平移运动的特征。

按要求画一画：

四、巩固练习，拓展延伸

完成书中26页题目

五、课堂总结：

今天你有什么收获呢？

六、布置作业

第4节欣赏与设计

教学目标：

1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会平移和对称在图案中的应用。

2、参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养健康的审美情趣。

教学重难点：

重点：

体会平移和对称在图案中的应用。

难点：

体会平移和对称在图案中的应用。

教学过程:

一、欣赏图案

出示书中的图片，学生观察

二、说一说

1、独立涂色，然后同桌之间说说图案是怎样得到的？

2、找出对称图形，说出对称轴。

3、议一议复杂图形的构成。

促成学生形成一种以简驭繁的设计图案的理念。

三、画一画

1、画出下面图形的对称图形。

①学生先观察，独立思考，然后通过讨论得出绘图的策略：

根据对称轴，找图形特征点关于对称轴的对称点，然后连接各对称点。

2学生掌握策略下独立绘图。

2、继续画下去。

学生独立完成。

四、练一练

1、用自己带的一片树叶或其它图案，通过平移或旋转设计新的图案，并涂色，可进行评比展示。

2、根据附页中的图4通过对称、平移、旋转来设计图案。

五、实践活动。

1、收集一些图案，在小组内说一说。

2、用纸剪出一个你喜欢的图形，通过对称、平移或旋转绘制一幅图案。

制作“雪花”。

六、课堂总结：

本节课你有哪些收获？

七、布置作业

第三单元倍数与因数

第1节倍数与因数

教学目标：

1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。

2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

教学重难点：

重点：

结合具体情境，认识倍数和因数。

难点：

理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。

教学过程：

一、情境导入，探索新知

1、我们生活在一个充满数的世界里。

请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？

它们各属于哪一类呢？

引导学生揭示自然数、整数等概念。

2、你在生活中都遇到过哪些数？

把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？

二、情境激趣，探究新知

1、认识倍数与因数

出示教材上的队形图。

从解决书上提出的问题的过程中引出算式。

9×4=365×7=35

说说在算式中每个数字的名称以及所表达的意义。

2、认一认

以算式为例，说明倍数和因数的含义。

引导思考：

在乘法9×4=36中，9和4是什么数？

36是什么数？

它们之间有怎样的关系？

发现：

9和4是乘数，36积，关系：

乘数×乘数=积

指出：

由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

因数和倍数是相互依存的。

这里出现了两个新的概念：

倍数和因数。

师：

根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？

你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？

说明：

在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。

3、根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

出示25×3=75，20×5=100

4．找7的倍数。

找到后，小组内交流自己的想法。

三、巩固练习，拓展提升

1、课本第32页第2题。

2、游戏

同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏。

规则：

老师出示一张卡片，如果你的学号是卡片上的数倍数，你就可以出教室，但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。

四、课堂总结：

本节课你有什么收获？

你想提示大家注意什么问题？

五、、布置作业

第2节5的倍数的特征

教学目标：

1、让学生经历探索5倍数特征的过程，理解5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是5的倍数。

2、在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。

教学重难点：

重点：

掌握5的倍数的特征，并能迅速作出判断。

难点：

掌握5的倍数的特征，并能迅速作出判断。

教学过程：

一、复习导入

怎样能迅速找出一个数的倍数？

二、探索新知

1、5的倍数的特征

（1）5的倍数有什么特点？

请你在教科书第33页的数表中用自己喜欢的方式上记号，找出5的倍数。

（2）观察、思考：

刚才画出来的数都有什么特点？

（3）合作交流：

是5的倍数要具备什么条件？

在小组内把自己的想法与同伴交流。

2、验证：

引导学生说出几个较大数，对观察、发现的结果进行检验，看是否正确。

三、巩固练习，应用提升

1、猜数游戏：

同桌两人一组，一名同学说一个数，另一个同学说出是否为5的倍数。

2、用0、5、8组成三位数，使这个三位数有因数5。

四、课堂总结：

这节课你有哪些收获？

五、布置作业

第3节2的倍数的特征

教学目标：

1、让学生经历探索2的倍数特征的过程，理解