9楼梯计算书.docx
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9楼梯计算书
ATc1板式楼梯计算书
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、构件编号:
LT-1
二、示意图：
三、基本资料：
1.依据规范：
《建筑结构荷载规范》（GB50009－2012）
《混凝土结构设计规范》（GB50010－2010）
2.几何参数：
楼梯净跨:
L1=3640mm楼梯高度:
H=2550mm
梯板厚:
t=150mm踏步数:
n=15（阶）
上平台楼梯梁宽度:
b1=200mm
下平台楼梯梁宽度:
b2=200mm
3.荷载标准值：
可变荷载：
q=3.50kN/m2面层荷载：
qm=1.70kN/m2
栏杆荷载：
qf=0.20kN/m
永久荷载分项系数:
γG=1.20可变荷载分项系数:
γQ=1.40
准永久值系数:
ψq=0.50
4.材料信息：
混凝土强度等级:
C30fc=14.30N/mm2
ft=1.43N/mm2Rc=25.0kN/m3
ftk=2.01N/mm2Ec=3.00*104N/mm2
钢筋强度等级:
HPB300fy=270N/mm2
Es=2.10*105N/mm2
保护层厚度：
c=20.0mmRs=20kN/m3
受拉区纵向钢筋类别：
光面钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离：
as=25.00mm
考虑支座嵌固作用
求配筋时弯矩折减α1=0.8
求裂缝时弯矩折减α2=0.8
求挠度时弯矩折减α3=0.8
四、计算过程：
1.楼梯几何参数：
踏步高度：
h=0.1700m
踏步宽度：
b=0.2600m
计算跨度：
L0=L1＋（b1＋b2）/2=3.64＋（0.20＋0.20）/2=3.84m
梯段板与水平方向夹角余弦值：
cosα=0.837
2.荷载计算（取B=1m宽板带）：
（1）梯段板：
面层：
gkm=（B＋B*h/b）*qm=（1＋1*0.17/0.26）*1.70=2.81kN/m
自重：
gkt=Rc*B*（t/cosα＋h/2）=25*1*（0.15/0.837＋0.17/2）=6.61kN/m
抹灰：
gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.837=0.48kN/m
恒荷标准值：
Pk=gkm＋gkt＋gks＋qf=2.81＋6.61＋0.48＋0.20=10.09kN/m
恒荷控制：
Pn（G）=1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q=1.35*10.09＋1.40*0.7*1*3.50=17.06kN/m
活荷控制：
Pn（L）=γG*Pk＋γQ*B*q=1.20*10.09＋1.40*1*3.50=17.01kN/m
荷载设计值：
Pn=max{Pn（G）,Pn（L）}=17.06kN/m
3.正截面受弯承载力计算：
左端支座反力:
Rl=32.75kN
右端支座反力:
Rr=32.75kN
最大弯矩截面距左支座的距离:
Lmax=1.92m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离:
x=1.92m
Mmax=Rl*Lmax－Pn*x2/2
=32.75*1.92－17.06*1.922/2
=31.44kN·m
考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:
Mmax'=α1*Mmax=0.80*31.44=25.15kN·m
相对受压区高度：
ζ=0.119743配筋率：
ρ=0.006342
纵筋（1号）计算面积：
As=792.74mm2
支座负筋（2、3号）计算面积：
As'=As=792.74mm2
五、计算结果：
（为每米宽板带的配筋）
1.1号钢筋计算结果（跨中）
计算面积As：
792.74mm2
采用方案：
16@100
实配面积：
2011mm2
2.2号钢筋计算结果（支座）
计算面积As'：
792.74mm2
采用方案：
16@200
实配面积：
1005mm2
3.3号钢筋计算结果
采用方案：
8@200
实配面积：
251mm2
六、跨中挠度计算:
Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk=α3*（Mgk+Mqk）
=α3*（qgk+qqk）*L02/8
=0.80*（10.09+3.500）*3.842/8
=20.046kN*m
2.计算永久组合弯距值Mq:
Mq=α3*（Mgk+Mqk）
=α3*（qgk+ψq*qqk）*L02/8
=0.80*（10.09+0.50*3.500）*3.842/8
=17.466kN*m
3.计算受弯构件的短期刚度Bsk
1）计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/（0.87*h0*As）混规（7.1.4-3）
=20.046*106/（0.87*125*2011）
=91.681N/mm
σsq=Mq/（0.87*h0*As）混规（7.1.4-3）
=17.466*106/（0.87*125*2011）
=79.879N/mm
2）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2
ρte=As/Ate混规（7.1.2－5）
=2011/75000
=2.681%
3）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψk=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsk）混规（7.1.2－2）
=1.1-0.65*2.01/（2.681%*91.681）
=0.568
ψq=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsq）混规（7.1.2－2）
=1.1-0.65*2.01/（2.681%*79.879）
=0.490
4）计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE=ES/EC
=2.10*105/（3.00*104）
=7.000
5）计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf
矩形截面，γf=0
6）计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/（b*h0）
=2011/（1000*125）
=1.608%
7）计算受弯构件的短期刚度BS
Bsk=Es*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/（1+3.5*γf）]混规（7.2.3-1）
=2.10*105*2011*1252/[1.15*0.568+0.2+6*7.000*1.608%/（1+3.5*0.0）]
=43.141*102kN*m2
Bsq=Es*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/（1+3.5*γf）]混规（7.2.3-1）
=2.10*105*2011*1252/[1.15*0.490+0.2+6*7.000*1.608%/（1+3.5*0.0）]
=45.848*102kN*m2
4.计算受弯构件的长期刚度B
1）确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ`=0时，θ=2.0混规（7.2.5）
2）计算受弯构件的长期刚度B
Bk=Mk/（Mq*（θ-1）+Mk）*Bsk混规（7.2.2-1）
=20.046/（17.466*（2.0-1）+20.046）*43.141*102
=23.054*102kN*m2
Bq=Bsq/θ混规（7.2.2-2）
=45.848/2.000*102
=22.924*102kN*m2
B=min（Bk,Bq）
=min（23.054,22.924
=22.924*102kN*m2
5.计算受弯构件挠度
fmaxk=5*α3*（qgk+Ψq*qqk）*L04/（384*Bk）
=5*0.80*（10.09+0.5*3.500）*3.844/（384*22.924*102）
=10.745mm
6.验算挠度
挠度限值f0=L0/200=3.84/200=19.200mm
fmax=10.745mm≤f0=19.200mm，满足规范要求!
七、裂缝宽度验算:
1.计算准永久组合弯距值Mq:
Mq=α2*（Mgk+ψMqk）
=α2*（qgk+ψqqk）*L02/8
=0.80*（10.09+0.50*3.500）*3.842/8
=17.466kN*m
2.光面钢筋,所以取值Vi=0.7
3.C=20
4.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/（0.87*h0*As）混规（7.1.4－3）
=17.466*106/（0.87*125.00*2011）
=79.879N/mm
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2
ρte=As/Ate混规（7.1.2－5）
=2011/75000
=2.681%
6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsq）混规（7.1.2－2）
=1.1-0.65*2.01/（2.681%*79.879）
=0.490
7.计算单位面积钢筋根数n
n=1000/s
=1000/100
=10
8.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=（∑ni*di2）/（∑ni*Vi*di）
=10*162/（10*0.7*16）
=22
9.计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/ES*（1.9*C+0.08*deq/ρte）混规（7.1.2－1）
=1.9*0.490*79.879/2.1*105*（1.9*20+0.08*22/2.681%）
=0.0367mm
≤0.30mm,满足规范要求
ATc2板式楼梯计算书
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、构件编号:
LT-1
二、示意图：
三、基本资料：
1.依据规范：
《建筑结构荷载规范》（GB50009－2012）
《混凝土结构设计规范》（GB50010－2010）
2.几何参数：
楼梯净跨:
L1=2210mm楼梯高度:
H=1450mm
梯板厚:
t=100mm踏步数:
n=9（阶）
上平台楼梯梁宽度:
b1=200mm
下平台楼梯梁宽度:
b2=200mm
3.荷载标准值：
可变荷载：
q=3.50kN/m2面层荷载：
qm=1.70kN/m2
栏杆荷载：
qf=0.20kN/m
永久荷载分项系数:
γG=1.20可变荷载分项系数:
γQ=1.40
准永久值系数:
ψq=0.50
4.材料信息：
混凝土强度等级:
C30fc=14.30N/mm2
ft=1.43N/mm2Rc=25.0kN/m3
ftk=2.01N/mm2Ec=3.00*104N/mm2
钢筋强度等级:
HPB300fy=270N/mm2
Es=2.10*105N/mm2
保护层厚度：
c=20.0mmRs=20kN/m3
受拉区纵向钢筋类别：
光面钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离：
as=25.00mm
考虑支座嵌固作用
求配筋时弯矩折减α1=0.8
求裂缝时弯矩折减α2=0.8
求挠度时弯矩折减α3=0.8
四、计算过程：
1.楼梯几何参数：
踏步高度：
h=0.0806m
踏步宽度：
b=0.1300m
计算跨度：
L0=L1＋（b1＋b2）/2=2.21＋（0.20＋0.20）/2=2.41m
梯段板与水平方向夹角余弦值：
cosα=0.850
2.荷载计算（取B=1m宽板带）：
（1）梯段板：
面层：
gkm=（B＋B*h/b）*qm=（1＋1*0.08/0.13）*1.70=2.75kN/m
自重：
gkt=Rc*B*（t/cosα＋h/2）=25*1*（0.10/0.850＋0.08/2）=3.95kN/m
抹灰：
gks=RS*B*c/cosα=20*1*0.02/0.850=0.47kN/m
恒荷标准值：
Pk=gkm＋gkt＋gks＋qf=2.75＋3.95＋0.47＋0.20=7.37kN/m
恒荷控制：
Pn（G）=1.35*Pk＋γQ*0.7*B*q=1.35*7.37＋1.40*0.7*1*3.50=13.38kN/m
活荷控制：
Pn（L）=γG*Pk＋γQ*B*q=1.20*7.37＋1.40*1*3.50=13.75kN/m
荷载设计值：
Pn=max{Pn（G）,Pn（L）}=13.75kN/m
3.正截面受弯承载力计算：
左端支座反力:
Rl=16.56kN
右端支座反力:
Rr=16.56kN
最大弯矩截面距左支座的距离:
Lmax=1.21m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离:
x=1.21m
Mmax=Rl*Lmax－Pn*x2/2
=16.56*1.21－13.75*1.212/2
=9.98kN·m
考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:
Mmax'=α1*Mmax=0.80*9.98=7.98kN·m
相对受压区高度：
ζ=0.104743配筋率：
ρ=0.005548
纵筋（1号）计算面积：
As=416.06mm2
支座负筋（2、3号）计算面积：
As'=As=416.06mm2
五、计算结果：
（为每米宽板带的配筋）
1.1号钢筋计算结果（跨中）
计算面积As：
416.06mm2
采用方案：
12@100
实配面积：
1131mm2
2.2号钢筋计算结果（支座）
计算面积As'：
416.06mm2
采用方案：
12@200
实配面积：
565mm2
3.3号钢筋计算结果
采用方案：
8@150
实配面积：
335mm2
六、跨中挠度计算:
Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk=α3*（Mgk+Mqk）
=α3*（qgk+qqk）*L02/8
=0.80*（7.37+3.500）*2.412/8
=6.315kN*m
2.计算永久组合弯距值Mq:
Mq=α3*（Mgk+Mqk）
=α3*（qgk+ψq*qqk）*L02/8
=0.80*（7.37+0.50*3.500）*2.412/8
=5.298kN*m
3.计算受弯构件的短期刚度Bsk
1）计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/（0.87*h0*As）混规（7.1.4-3）
=6.315*106/（0.87*75*1131）
=85.568N/mm
σsq=Mq/（0.87*h0*As）混规（7.1.4-3）
=5.298*106/（0.87*75*1131）
=71.794N/mm
2）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate混规（7.1.2－5）
=1131/50000
=2.262%
3）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψk=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsk）混规（7.1.2－2）
=1.1-0.65*2.01/（2.262%*85.568）
=0.425
ψq=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsq）混规（7.1.2－2）
=1.1-0.65*2.01/（2.262%*71.794）
=0.295
4）计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE=ES/EC
=2.10*105/（3.00*104）
=7.000
5）计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf
矩形截面，γf=0
6）计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/（b*h0）
=1131/（1000*75）
=1.508%
7）计算受弯构件的短期刚度BS
Bsk=Es*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/（1+3.5*γf）]混规（7.2.3-1）
=2.10*105*1131*752/[1.15*0.425+0.2+6*7.000*1.508%/（1+3.5*0.0）]
=10.105*102kN*m2
Bsq=Es*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/（1+3.5*γf）]混规（7.2.3-1）
=2.10*105*1131*752/[1.15*0.295+0.2+6*7.000*1.508%/（1+3.5*0.0）]
=11.388*102kN*m2
4.计算受弯构件的长期刚度B
1）确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ`=0时，θ=2.0混规（7.2.5）
2）计算受弯构件的长期刚度B
Bk=Mk/（Mq*（θ-1）+Mk）*Bsk混规（7.2.2-1）
=6.315/（5.298*（2.0-1）+6.315）*10.105*102
=5.495*102kN*m2
Bq=Bsq/θ混规（7.2.2-2）
=11.388/2.000*102
=5.694*102kN*m2
B=min（Bk,Bq）
=min（5.495,5.694
=5.495*102kN*m2
5.计算受弯构件挠度
fmaxk=5*α3*（qgk+Ψq*qqk）*L04/（384*Bk）
=5*0.80*（7.37+0.5*3.500）*2.414/（384*5.495*102）
=5.562mm
6.验算挠度
挠度限值f0=L0/200=2.41/200=12.050mm
fmax=5.562mm≤f0=12.050mm，满足规范要求!
七、裂缝宽度验算:
1.计算准永久组合弯距值Mq:
Mq=α2*（Mgk+ψMqk）
=α2*（qgk+ψqqk）*L02/8
=0.80*（7.37+0.50*3.500）*2.412/8
=5.298kN*m
2.光面钢筋,所以取值Vi=0.7
3.C=20
4.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/（0.87*h0*As）混规（7.1.4－3）
=5.298*106/（0.87*75.00*1131）
=71.794N/mm
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate混规（7.1.2－5）
=1131/50000
=2.262%
6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsq）混规（7.1.2－2）
=1.1-0.65*2.01/（2.262%*71.794）
=0.295
7.计算单位面积钢筋根数n
n=1000/s
=1000/100
=10
8.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=（∑ni*di2）/（∑ni*Vi*di）
=10*122/（10*0.7*12）
=17
9.计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/ES*（1.9*C+0.08*deq/ρte）混规（7.1.2－1）
=1.9*0.295*71.794/2.1*105*（1.9*20+0.08*17/2.262%）
=0.0188mm
≤0.30mm,满足规范要求
ATc3板式楼梯计算书
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、构件编号:
LT-1
二、示意图：
三、基本资料：
1.依据规范：
《建筑结构荷载规范》（GB50009－2012）
《混凝土结构设计规范》（GB50010－2010）
2.几何参数：
楼梯净跨:
L1=2210mm楼梯高度:
H=1500mm
梯板厚:
t=100mm踏步数:
n=9（阶）
上平台楼梯梁宽度:
b1=200mm
下平台楼梯梁宽度:
b2=200mm
3.荷载标准值：
可变荷载：
q=3.50kN/m2面层荷载：
qm=1.70kN/m2
栏杆荷载：
q
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