桥梁设计大赛计算书.docx
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桥梁设计大赛计算书
桥梁结构设计理论方案
作品名称
参赛学校
参赛队员、
专业名称
指导教师
大庆市大学生结构创新设计竞赛组委会
二○一一年
1设计说明
根据本次大赛要求及所提供材料，本组成员秉承“安全、节省、承载力高、美观”原则，设计此桥梁“步步精心”结构模型。
桥梁以桁架结构为主体，尽量做到受力均匀，拉杆和压杆合理分布。
其中“杆件承载力充分利用和桥身自重轻”为此设计最大亮点。
1.1设计构思
在接到比赛要求最初，本组成员经过分析得出“材料本身承载力强、材质轻、只适合粘结”的结论，初步确定以“平面结构，主梁主要承力，桁架结构”为大体思路。
为减轻桥梁自重，我们决定尽量多用拉杆，但在模拟加载过程中，发现此想法难以实现。
遂改用另一种减重方式，即尽量使每根杆都受力均匀，所受最大拉（压）力和最小拉（压）力差值最小。
1.2结构选型
在确定“平面结构、主梁主要承力、桁架结构”为大体思路后，设计步骤如下：
①根据大赛尺寸要求，初步确定桥梁的跨度、高度和宽度；
②根据以往经验和资料分析，设计出桥梁大体模型；
③以实际情况为准，提取计算简图；
④利用结构力学求解器软件对结构进行模拟加载，计算出各杆所承受轴力及弯矩，以确定桥梁各单元杆件截面尺寸；
⑤结合杆件密度，取最优荷重比。
1.3详细计算
1.3.1设计资料
根据大赛要求，可以确定桥梁跨度L=1300mm，净跨L0=1200mm，桥宽B=185mm，由经验和资料初步确定桥高H=150mm，竖向腹杆间距由比赛小车车轮中心轴距离确定，选为120mm。
1.3.2桥梁形式、尺寸及支撑布置
根据上述原则，最终确定桥梁如图1-1,1-2
图1-1正视图
图1-2俯视图
1.3.3基本假定
①节点粘结处按照铰接计算；
②支座简支；
③荷载取为竖直集中静荷载，分别作用在结点和单元上
④考虑动荷载影响，计算荷载取为实际荷载1.2倍；
⑤忽略桥本身自重，
⑥材料材质均匀。
⑦定义杆件单元和结点码，下文提到单元和结点码皆基于此定义
图1-4
1.3.4荷载模拟
①桥面板近似为均布荷载q=mg/l0=3×10/1300=0.0125N/mm
②一辆小车加砝码P’=120N，考虑动荷载影响P=1.2P’=144N
③一辆小车在两榀桁架上荷载分配的原则如图1-5
图1-5
P1=0.25P=36N
P2=0.75P=108N
考虑每辆小车轮距，将一辆小车及砝码的荷载简化为两集中力Q1和Q2
Q1=0.5P2=18N
Q2=0.5P1=54N
则桥梁计算简图如图1-6
图1-6
按照图1-6将计算简图输入结构力学求解器，将集中荷载依次作用在各单元中间位置，得出各杆件所受最大轴力和弯矩值，依次列在附表1-5，再将集中荷载依次作用在各结点位置，同样得出各杆件所受最大轴力和弯矩值，依次列在附表6-9，此数据作为设计最终依据。
1.3.5计算示例
材料性质：
木材E=
Mpa，抗拉强度ft=30MPa
查阅有关资料可知：
木材抗压强度fc=30MPa，抗弯强度fm=20MPa，抗剪强度fv=2Mpa
从表1-9可知，杆件单元共分为三类。
一、受拉构件；二、受压构件；三、压弯构件。
以下每类杆件均举例说明计算过程，其余不再列出。
另在结构中还存在拉弯和受剪构件，因其对结构影响较小，在此忽略不计。
一受拉构件，以单元1为例
A>
=
=8.5mm2
选截面2×6mm的杆件
二受压构件，以单元23为例
试选5×6杆件
i=
=62.5/30=2.1
λ=
=192/2.1=133.02>75
ψ=3000/λ2=0.17
A>N/ψfc=
＝19.7mm2
选5×6杆件合适。
三压弯构件，以单元10为例
试选如图1-7截面
图1-7
由图1-7知：
A=52mm2，Ix=497.33mm4，ix=3.093mm，Iy=169.33mm4，iy=1.81mm，Wx=
=99.47
由图1-1知：
Lox=l0y=120mm
强度验算：
=
=0.98<1
强度满足要求
刚度验算：
λx=Ix/ix=120/0.093=38.8<[λ]=120
λy=ly/iy=120/1.81=66.3<[λ]=120
刚度满足要求
稳定性验算：
A平面内
K=
=
=0.489
Φm=（1-K）2=0.261
Φ=1/[1＋（λ/80）2]=
=0.81
N/（ΦΦmA）=
=25.71N/mm2B平面外
N/（ΦyAfc）+[M/（ΦlNfm）]2=
=0.4<1
满足稳定性要求
图1-7截面适合。
其余各杆件算法与此相同，不再一一列出，以上公式皆取自《木结构设计规范GB50005—2003》。
最终各单元截面选择见附表10、11。
2节点设计
2.1节点构思
经过实验，胶水粘结可以承受的力比材料本身的只强不弱，但考虑到构件用胶水粘结时，接触面积较小，为增加构件之间粘结强度，用1×55mm木板做成垫片，辅助粘结。
同样原理，细杆与其他杆件连接时，不用正面粘结，而用侧面。
且为增加胶结强度，特别对结点粘结处进行砂纸打磨处理，以增加其摩擦力。
并对于多结点交接处，滴加更多胶水，以增加粘结力。
2.2节点详图
图2-1节点1实际详图
图2-2节点2实际详图
图2-3节点6实际详图
3设计总结
①结构整体采用桁架结构，既满足受力均匀的要求，同时又保证了计算、施工的方便；
②计算过程利用结构力学求解器软件，使结果更准确，为设计提供了有效依据；
③交点多的节点，采用1×55mm薄片做垫片，既充分利用了材料，又使节点承载力有了显著提高；
④桥梁中只承受拉力的单元做到了足够多，此设计较多的减少了桥身自重；
⑤施工精细，节点、杆件处理分毫不差，每根杆件都根据连接做出相应角度坡口，真正地诠释了桥梁的名字“步步精心”。
4破坏分析
①动荷载影响可能估计不足，实际加载过程中，可能因此破坏；
②节点胶水过少，或者因温度变化开裂，造成粘结强度降低；
③木材本身有结点，截面削弱，虫眼等因素；
④结构不对称，加载时整体失稳，发生脆性破坏。
附录
附表1Q1作用在单元13和14，Q2作用在单元5和6（见图附-1）
单元码
杆端1
杆端2
轴力N
剪力N
弯矩N.mm
轴力N
剪力N
弯矩N.mm
1
77.49
0.00
0.00
77.49
0.00
0.30
2
66.00
0.00
0.30
66.00
0.00
0.00
3
82.11
0.01
0.00
82.11
0.01
1.60
4
108.95
-0.01
1.60
108.95
-0.01
0.00
5
-100.56
-8.79
0.00
-100.56
10.71
115.62
6
-100.56
-9.94
115.62
-100.56
9.56
92.44
7
-58.76
-1.42
92.44
-58.76
0.08
12.47
8
-58.76
-1.15
12.47
-58.76
0.35
-36.09
9
-72.75
-0.25
-36.09
-72.75
1.25
23.54
10
-72.75
-1.28
23.54
-72.75
0.22
-40.60
11
-81.44
-0.76
-40.60
-81.44
0.74
-41.88
12
-81.44
2.64
-41.88
-81.44
4.14
365.50
13
-203.18
-26.66
365.50
-203.18
28.84
496.33
14
-203.18
-31.89
496.33
-203.18
23.61
0.00
15
220.12
0.03
0.00
220.12
0.03
3.36
16
141.22
-0.01
3.36
141.22
-0.01
0.00
17
-60.73
0.00
0.00
-60.73
0.00
0.00
18
78.89
0.00
0.00
78.89
0.00
0.00
19
-78.31
0.00
0.00
-78.31
0.00
0.00
20
6.33
0.00
0.00
6.33
0.00
0.00
21
-7.58
0.00
0.00
-7.58
0.00
0.00
22
10.82
0.00
0.00
10.82
0.00
0.00
23
-11.58
0.00
0.00
-11.58
0.00
0.00
24
-27.27
0.00
0.00
-27.27
0.00
0.00
25
26.83
0.00
0.00
26.83
0.00
0.00
26
-20.66
0.00
0.00
-20.66
0.00
0.00
27
-1.24
0.00
0.00
-1.24
0.00
0.00
28
-2.53
0.00
0.00
-2.53
0.00
0.00
29
1.91
0.00
0.00
1.91
0.00
0.00
附表2Q1作用在单元12和13，Q2作用在单元6和7（见图附-2）
单元码
杆端1
杆端2
轴力N
剪力N
弯矩N.mm
轴力N
剪力N
弯矩N.mm
1
139.72
0.00
0.00
139.72
0.00
0.54
2
117.26
0.00
0.54
117.26
0.00
0.00
3
137.21
0.01
0.00
137.21
0.01
2.04
4
145.53
-0.02
2.04
145.53
-0.02
0.00
5
-134.33
-1.91
0.00
-134.33
-0.41
-139.45
6
-134.33
-6.83
-139.45
-134.33
12.67
210.63
7
-106.04
-9.91
210.63
-106.04
9.59
191.86
8
-106.04
-3.37
191.86
-106.04
-1.87
-122.99
9
-130.67
0.87
-122.99
-130.67
2.37
71.48
10
-130.67
-3.09
71.48
-130.67
-1.59
-209.31
11
-153.85
4.76
-209.31
-153.85
6.26
452.16
12
-153.85
-24.77
452.16
-153.85
30.73
809.46
13
-237.73
-35.76
809.46
-237.73
19.74
-151.64
14
-237.73
0.51
-151.64
-237.73
2.01
0.00
15
257.56
0.03
0.00
257.56
0.03
3.70
16
232.60
-0.01
3.70
232.60
-0.01
0.00
17
-19.23
0.00
0.00
-19.23
0.00
0.00
18
24.94
0.00
0.00
24.94
0.00
0.00
19
-97.43
0.00
0.00
-97.43
0.00
0.00
20
22.62
0.00
0.00
22.62
0.00
0.00
21
-14.49
0.00
0.00
-14.49
0.00
0.00
22
21.47
0.00
0.00
21.47
0.00
0.00
23
-17.96
0.00
0.00
-17.96
0.00
0.00
24
-33.00
0.00
0.00
-33.00
0.00
0.00
25
8.31
0.00
0.00
8.31
0.00
0.00
26
-6.42
0.00
0.00
-6.42
0.00
0.00
27
-12.97
0.00
0.00
-12.97
0.00
0.00
28
-5.46
0.00
0.00
-5.46
0.00
0.00
29
-31.03
0.00
0.00
-31.03
0.00
0.00
附表3Q1作用在单元11和12，Q2作用在单元7和8（见图附-3）
单元码
杆端1
杆端2
轴力N
剪力N
弯矩N.mm
轴力N
剪力N
弯矩N.mm
1
205.96
0.00
0.00
205.96
0.00
0.80
2
170.05
0.00
0.80
170.05
0.00
0.00
3
164.87
0.01
0.00
164.87
0.01
2.17
4
161.26
-0.02
2.17
161.26
-0.02
0.00
5
-148.85
-3.06
0.00
-148.85
-1.56
-277.45
6
-148.85
1.19
-277.45
-148.85
2.69
-44.28
7
-146.31
-6.05
-44.28
-146.31
13.45
400.13
8
-146.31
-12.92
400.13
-146.31
6.58
19.94
9
-187.32
-1.51
19.94
-187.32
-0.01
-71.16
10
-187.32
1.70
-71.16
-187.32
3.20
222.82
11
-205.39
-20.82
222.82
-205.39
34.68
1054.42
12
-205.39
-35.46
1054.42
-205.39
20.04
129.41
13
-214.55
-5.56
129.41
-214.55
-4.06
-447.45
14
-214.55
2.98
-447.45
-214.55
4.48
0.00
15
232.44
0.02
0.00
232.44
0.02
3.14
16
241.62
-0.01
3.14
241.62
-0.01
0.00
17
7.04
0.00
0.00
7.04
0.00
0.00
18
-9.20
0.00
0.00
-9.20
0.00
0.00
19
-28.25
0.00
0.00
-28.25
0.00
0.00
20
-0.92
0.00
0.00
-0.92
0.00
0.00
21
-29.84
0.00
0.00
-29.84
0.00
0.00
22
27.65
0.00
0.00
27.65
0.00
0.00
23
-38.01
0.00
0.00
-38.01
0.00
0.00
24
-9.41
0.00
0.00
-9.41
0.00
0.00
25
-3.62
0.00
0.00
-3.62
0.00
0.00
26
2.76
0.00
0.00
2.76
0.00
0.00
27
-26.37
0.00
0.00
-26.37
0.00
0.00
28
1.71
0.00
0.00
1.71
0.00
0.00
29
-70.14
0.00
0.00
-70.14
0.00
0.00
附表4Q1作用在单元10和11，Q2作用在单元8和9（见图附-4）
单元码
杆端1
杆端2
轴力N
剪力N
弯矩N.mm
轴力N
剪力N
弯矩N.mm
1
251.43
0.00
0.00
251.43
0.00
1.17
2
215.19
0.00
1.17
215.19
0.00
0.00
3
181.61
0.01
0.00
181.61
0.01
2.41
4
180.03
-0.02
2.41
180.03
-0.02
0.00
5
-166.18
-3.04
0.00
-166.18
-1.54
-274.76
6
-166.18
-0.34
-274.76
-166.18
1.16
-226.15
7
-169.72
3.13
-226.15
-169.72
4.63
239.53
8
-169.72
-10.95
239.53
-169.72
8.55
95.71
9
-248.74
-6.37
95.71
-248.74
13.13
501.75
10
-248.74
-25.43
501.75
-248.74
30.07
779.78
11
-205.82
-30.33
779.78
-205.82
25.17
470.66
12
-205.82
-7.29
470.66
-205.82
-5.79
-314.20
13
-199.73
-0.84
-314.20
-199.73
0.66
-324.69
14
-199.73
1.96
-324.69
-199.73
3.46
0.00
15
216.38
0.02
0.00
216.38
0.02
2.89
16
218.10
-0.01
2.89
218.10
-0.01
0.00
17
1.29
0.00
0.00
1.29
0.00
0.00
18
-1.73
0.00
0.00
-1.73
0.00
0.00
19
7.19
0.00
0.00
7.19
0.00
0.00
20
-73.02
0.00
0.00
-73.02
0.00
0.00
21
-4.32
0.00
0.00
-4.32
0.00
0.00
22
53.70
0.00
0.00
53.70
0.00
0.00
23
-72.80
0.00
0.00
-72.80
0.00
0.00
24
3.31
0.00
0.00
3.31
0.00
0.00
25
-1.59
0.00
0.00
-1.59
0.00
0.00
26
1.19
0.00
0.00
1.19
0.00
0.00
27
-15.58
0.00
0.00
-15.58
0.00
0.00
28
-38.57
0.00
0.00
-38.57
0.00
0.00
29
-32.46
0.00
0.00
-32.46
0.00
0.00
附表5Q1+Q2作用在单元9和10（见图附-5）
单元码
杆端1
杆端2
轴力N
剪力N
弯矩N.mm
轴力N
剪力N
弯矩N.mm
1
247.10
0.01
0.00
247.10
0.01
1.39
2
247.10
-0.01
1.39
247.10
-0.01
0.00
3
200.69
0.01
0.00
200.69
0.01
2.65
4
197.87
-0.02
2.65
197.87
-0.02
0.00
5
-182.64
-3.38
0.00
-182.64
-1.88
-315.22
6
-182.64
0.27
-315.22
-182.64
1.77
-192.93
7
-185.34
0.78
-192.93
-185.34
2.28
-9.16
8
-185.34
2.20
-9.16
-185.34
3.70
345.20
9
-282.64
-29.06
345.20
-282.64
44.44
1267.64
10
-282.64
-44.44
1267.64
-282.64
29.06
345.20
11
-185.34
-3.70
345.20
-185.34
-2.20
-9.16
12
-185.34
-2.28
-9.16
-185.34
-0.78
-192.93
13
-182.64
-1.77
-192.93
-182.64
-0.27
-315.22
14
-182.64
1.88
-315.22
-182.64
3.38
0.00
15
197.87
0.02
0.00
197.87
0.02
2.65
16
200.69
-0.01
2.65
200.69
-0.01
0.00
17
2.15
0.00
0.00
2.15
0.00
0.00
18
-2.83
0.00
0.00
-2.83
0.00
0.00
19
0.13
0.00
0.00
0.13
0.00
0.00
20
-98.86
0.00
0.00
-98.86
0.00
0.00
21
56.90
0.00
0.00
56.90
0.00
0.00
22
56.90
0.00
0.00
56.90
0.00
0.00
23
-98.86
0.00
0.00
-98.86
0.00
0.00
24
0.13
0.00
0.00
0.13
0.00
0.00
25
-2.83
0.00
0.00
-2.83
0.00
0.00
26
2.15
0.00
0.00
2.15
0.00
0.00
27
-0.08
0.00
0.00
-0.08
0.00
0.00
28
-88.87
0.00
0.00
-88.87
0.00
0.00
29
-0.08
0.00
0.00
-0.08
0.00
0.00
附表6Q1作用在结点12和13，Q2作用在结点5和6（见图附-6）
单元码
杆端1
杆端2
轴力N
剪力N
弯矩N.mm
轴力N
剪力N
弯矩N.mm
1
108.77
0.00
0.00
108.77
0.00
0.42
2
91.69
0.00
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