人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》教案.docx
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人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》教案
第一课时：
长方体的认识
学习目标：
1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。
2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。
3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。
学习重点：
掌握长方体特征。
教学过程：
教学例1.
一、自主学习：
（准备长方体模型，观察。
）
1、长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，也可能有（ ）个相对面是（ ）形，长方体有（ ）个顶点。
2、用上下、前后、左右标在长方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比，（）的两个面是完全相同的。
3、长方体最多有（）个面是正方形。
4、概括长方体的特征。
长方体是由（）个长方形，特殊情况有两个相对的面是（）形。
围成的（）图形。
在一个长方体中，相对的面（），相对的棱的长度（）。
教学例2
二、合作探究、交流展示（讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。
）
1、长方体的12条棱可以分（）组，每组棱的长度（）。
2、用尺量一量，长方体（）的棱长度相等。
3、相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
4、说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？
三、过关检测
（一）完成课本上“做一做”
（二）、判断。
正确的在括号里画√，错误的画×。
1、长方体的六个面一定是长方形。
（）
2、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。
（）
四、作业。
完成课堂作业的练习。
五、总结，同学们这节课你学会了什么？
教后反思：
第二课时：
正方体的认识
学习目标:
（1）通过观察和操作等教学活动，使学生认识正方体，掌握正方体的特征。
（2）通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。
（3）通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念。
教学重点、难点：
正方体的特征及长、正方体的异同点。
学生准备：
正方体和正方体纸盒各一个。
教学过程：
教学例3。
一、自主学习：
准备一个正方体模型，观察。
1、正方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
2、正方体的6个面的特征（ ）。
3、正方体的12条棱的特征（ ）。
得出：
正方体是由（ ）个完全相同的正方形围成的立体图形。
二、合作探究、交流展示
1、正方体是由（）个（）的正方形围成的（）图形。
正方体也有（）条棱，它们的长度（）。
正方体也有（）个顶点。
2、长方体和正方体的异同点
面
棱
顶
点
面的形状
棱长
长方体
正方体
从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系？
三、过关检测
（一）、完成课本上“做一做”
（二）填空起跑线
1、棱长是3厘米的正方体，棱长总和是（）厘米。
2、正方体有（）个面，每个面都是（）形，6个面的面积（），12条棱的长度（），它是特殊的（）体。
3、长方体框架根据相对位置关系，可以分成（）组，每组有（）条。
四、作业。
用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体。
能有多少种摆法？
它们的长宽高各是多少？
请你亲自动手试一试。
五、总结，同学们这节课你学到了什么？
教后反思：
第三课时：
长方体的表面积
教学内容：
课本23页、24页例1
学习目标:
1、通过操作，使学生理解长方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。
2、会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3、培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念。
教学重点：
长方体的表面积
教学难点：
长方体的表面积计算方法。
一、自主学习
1、说出长方形面积的计算公式。
（）
2、填空
（1）、长方体有（）个面，一般都是（），相对的面的（）相等；
（3）、这是一个（），它的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，它的棱长之和是（）厘米；
3、看图回答。
（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？
（2）哪些面的面积相等？
（3）上、下两个面的长是（），宽是（），面积是（）；左、右下两个面的长是（），宽是（），面积是（）；前、后下两个面的长是（），宽是（），面积是（）；
（4）这个长方体的表面积是（）。
4、小结：
在一个长方体中，
（）面面积相等，每个面的面积都等于：
（）
（）面面积相等，每个面的面积都等于：
（）
（）面面积相等，每个面的面积都等于：
（）
长方体的表面积就是（）个面的总面积。
5、长方体的表面积=
二、合作探究、交流展示
1、看图并回答。
（1）求前面和后面的面积需要哪两个条件？
怎样求？
（2）5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？
（3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？
怎样求？
（4）这个长方体的表面积怎样求？
三、过关检测
1、一个长4分米,宽2分米.高2分米的长方体,它占地面积最大是（），表面积是（）。
2、一个包装盒长40厘米,宽25厘米,高6厘米.做500个这样的包装盒至少要硬纸板多少平方米?
3、一玻璃鱼缸的形状是长方体,长1.2米,宽0.4米,高0.6米.制作这个鱼缸至少要玻璃多少平方米?
（注意：
玻璃鱼缸没有盖，要算几个面呀?
）
教后反思：
第四课时：
正方体的表面积
学习目标:
1、 根据正方体特征，理解并掌握正方体表面积的计算方法。
2、能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。
3、体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。
教学重点：
正方体的表面积
教学难点：
正方体的表面积计算方法。
教学过程：
一、自主学习
1、看图并回答
（1）什么是长方体的表面积？
（2）怎样计算这个长方体的表面积？
2、自学课本24页例2。
思考：
①要求墨水盒至少用多少平方厘米的硬纸板，实际是求（）。
②题中的棱长就是每个面的（）。
③正方体的6个面的面积（）。
④怎样求正方体的表面积呢？
二、合作探究。
1、正方体的表面积就是（）个面的面积之和，
即正方体的表面积＝（）×（）×（）
2、如果用字母表示正方体表面积的计算方法，用s表示正方体的表面积，
a表示正方体的棱长，那么正方体表面积的计算方法可以写（）
3、讨论下面各种计算应该考虑几个面
①制作一个无盖的铁皮水桶：
（）
②粉刷教室四面墙壁和顶棚：
（）
③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸：
（）
④给会客厅的大立柱刷油漆：
（）
⑤给水池抹水泥：
（）
实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。
所以在求表面积时，要联系实际生活。
如：
油箱、罐头等都是（）个面，游泳池、鱼缸等都是（）个面。
三、过关检测
（一）、完成书上24页“做一做”
（二）填空。
1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）。
四、总结。
这节课大家学到什么？
五、作业。
课后反思：
第五课时：
体积和体积单位
教学内容：
课本27、28页
学习目标:
1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。
2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
教学重点：
体积的含义和常用的体积单位。
一、自主学习
1、1米、1分米、1厘米是（）单位。
1平方米、1平方分米、1平方厘米是（）单位。
2、乌鸦是怎样喝到水的？
说明了什么？
3、洗衣机影碟机手机哪个所占的空间大？
哪个体积最大？
哪个最小？
4、物体所占空间的大小叫做（）
二、合作探究、交流展示
1、比较：
用学生手中的文具比。
谁的体积大？
谁的体积小？
2、体积单位：
（1）、测量长度要用（）单位，测量面积要用（）单位，测量体积要用（）单位。
3、认识体积单位：
常用的体积单位有：
（）、（）、（）。
4、认识立方厘米：
棱长是（）的正方体，体积是1立方厘米。
如（）、的体积是1立方厘米。
5、认识立方分米：
棱长是（）的正方体，体积是1立方分米。
如（）的体积是1立方分米。
6、认识立方米：
棱长是（）的正方体，体积是1立方米。
如（）、的体积是1立方米。
三、归纳整理
请同学们把这堂课学习的内容整理一下，你学到了什么？
1、_________________________________________叫做物体的体积。
2、常用的体积单位有_____________________________________________。
3、长度单位是用计量:
；面积单位是用计量：
；体积单位是用来计量物体：
。
四、过关检测
1、判断
（1）、一个1立方厘米的物体一定是正方体。
（ ）
（2）、一千克重的铁块和棉花的体积也一样大。
（ ）
（3）、小明口渴了一口气喝了2立方米的水。
（ ）
（4）、一张长方形的纸虽然很薄，但因为它有厚度，所以它也有体积。
（ ）
2、填空。
（1）、（）叫做物体的体积。
（2）、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（）、（）、（），可以分别写成（）、（）、（）。
3、用多大的体积单位表示下面物体的体积比较适当？
（1）、一块橡皮的体积约是8（）
（2）、一台录音机的体积约是20（）
（3）、五年级语文课本的体积约是297（）
（4）、一个蓄水池的体积是4.2（）
4、用12个棱长1厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体。
有多少种不同的摆法？
它们的长、宽、高各是多少？
体积各是多少？
教后反思：
第六课时：
长方体、正方体的体积计算方法
教学内容：
29页
学习目标：
理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
学习重点：
长方体、正方体体积公式的推导。
学习难点：
运用公式计算。
教学过程：
一、自主学习
1、（）叫物体的体积。
2、常用的体积单位有（）、（）、（）。
3、长方形的面积计算公式是（）。
二、合作探究
1、小组合作
（1）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：
你们是怎么摆的？
你们摆出的长方体体积是多少？
完成下面的表格
长
宽
高
小正方体块数
长方体的体积
（2）、小组交流：
长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系？
（3）、观察、讨论、发现：
长方体体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的（）。
（4）如何计算长方体的体积？
长方体体积＝（）
字母公式：
（）
2、运用长方体体积计算公式解决问题
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
3、导出正方体体积公式：
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体体积＝（）×（）×（）
字母公式：
（）
4、独立尝试解决问题
一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？
三、过关检测
1、填表．
长
方
体
长/分米
宽/分米
高/分米
体积（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
体
棱长/米
体积（立方米）
6
30
0.4
2、一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？
如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
教后反思
第7课时：
长方体和正方体体积计算公式的统一
教学内容：
课本30页例1.31页
学习目标：
理解长方体、正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长方体、正方体体积的其它计算公式。
学习重点：
计算长方体、正方体体积的其它公式。
学习难点:
运用公式进行体积计算
一、教学例1
自主学习
1、长方体的体积＝（）
字母公式＝（）
正方体的体积＝（）
字母公式＝（）
2、计算下面各图形的体积（单位：
厘米）
二、合作探究
1、长方体或正方体底面的面积叫做（）。
长方体和正方体的底面积怎样求呢？
长方体的体积＝××正方体体积＝××
所以长方体和正方体的体积也可以这样来计算：
长方体和正方体的体积=
用字母S表示底面积，则可以写成V=
2、尝试练习
一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。
这根木料的体积是多少？
三、达标检测
1、完成“做一做”
2、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。
它的体积是多少？
3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。
这根木料一共是多少平方米？
教学反思：
第8课时：
体积单位间的进率
教学内容：
课本34页例2、35页例3、例4
学习目标：
1.在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
2.学习计算重量的解答方法。
学习重点：
体积单位的进率。
计算物体的重量。
学习难点：
体积单位的进率的化聚。
一、自主学习
1、计算体积用（）单位，常用的体积单位有（）、（）、（）。
2、填空：
1厘米1平方厘米1立方厘米
（）单位（）单位（）单位
说一说：
计算长度用（）单位；计算面积用（）位；计算体积用（）单位。
1米=（）分米1平方米=（）平方分米
1分米=（）厘米1平方分米=（ ）平方厘米
3、计算
（1）、一块长方体泡沫长4.2米，宽3.6米，厚0.4米，它的体积是多少立方米？
（2）、一个棱长是3分米的正方体，它的体积是多少立方分米？
3、思考：
1立方米=（）立方分米
1立方分米=（ ）立方厘米
二、合作探究、交流展示
教学例2。
1、体积单位之间的进率：
棱长是１分米的正方体，体积是（）×（）×（）＝（）立方分米。
想一想它的体积是多少立方厘米？
棱长改用厘米作单位：
因为1分米=（10）厘米，所以
体积是（10）×（10）×（10）=（1000）立方厘米
底面积是
（1）平方分米，也就是（100）平方厘米，利用体积的计算公式
（10）×（10）=（10）平方厘米
1立方分米=（1000）立方厘米
2、根据上面的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？
棱长是1米的正方体，体积是
（1）立方米
棱长改用分米作单位：
体积是（1000）立方分米
1立方米=（1000）立方分米
3、小结：
相邻的体积单位之间的进率是（）。
4、填写比较表
单位名称
相邻两个单位之间的进率
长度
米
分米
厘米
面积
体积
三、学习例3、例4
1、想想，体积的单位坦率是多少？
2、完成例3、例4（学生独立完成，老师指导）集体讲解
四、这节课，同学们学到了什么？
五、作业。
完成《课堂作业》
教后反思：
第9课时：
容积和容积单位间的进率
教学内容：
课本38页
学习目标：
１、知道容积的意义。
2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
3、会计算物体的容积。
学习重点：
容积的概念；容积与体积的关系。
学习难点：
容积单位换算
教学过程：
一、自主学习：
1、（物体所占空间的大小）叫物体的体积。
长方体的体积=
2、常用的体积单位有（）、（）、（）。
相邻两个体积单位的进率是（）
二、合作探究。
1、了解容积的含义。
（）通常叫做它们的容积。
2、①常用的容积单位是（）和（）。
字母表示（）和（）。
②容积单位和体积单位之间有什么关系？
计量容积，一般就用体积单位。
但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升
3、1升=（1000）毫升1升=
（1）立方分米
1毫升=
（1）立方厘米
4、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟（体积）的计算方法相同。
但是要从容器的（里面）量长、宽、高。
5、教学例5
一种汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm。
这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2=40
40dm3=---L
6、一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？
（铁皮的厚度略去不计。
）
7、一个油桶，底面是边长2.5分米的正方形，高3.6分米。
把这样的一桶油注入容积是750毫升的瓶子里，可以装多少瓶?
三、课堂检测：
1、填空。
2.4L=（）ml3.5L=（）dm3＝（）cm3
500ml＝（）L760ml＝（）cm3=（）dm3
8.04dm3=（）L=（）ml1750cm3=（）ml=（）L
2、一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14升。
如果每分钟喷液700毫升，喷完一箱药需要多少分钟？
（动笔解答）
3、手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米，这个油箱可以装柴油多少升？
每升柴油重0.82千克，求装的柴油重多少千克？
（得数保留整数。
）
四、总结。
这节课你学会了什么？
作业：
完成《课堂作业》
教后反思：
第10课时：
求不规则物体的体积
教学内容：
课本39页例6。
学习目标：
1、使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体体积的方法。
2、能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。
3、让学生体会数学与生活的紧密联系。
培养学生在实践中的应变能力。
学习重点难点：
运用具体方法来求不规则物体的体积。
一、自主学习
1、填空
0.54L=（）ml=（）cm32430ml=（）L=（）dm3
4L30ml=（）L=（）ml320ml=（）dm3
2、判断
（1）容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量长、宽、高。
（）
（2）一个量杯能装水10毫升，我们就说量杯的容积是10毫升。
（）
（3）一个纸盒体积是60立方厘米，它的容积也是60立方厘米。
（）
二、合作探究。
1、自主学习39页例6。
想：
放入雪花梨前量杯里的水是（）毫升，
放入雪花梨后量杯里的水和雪花梨共有（）毫升，
那么雪花梨的体积就等于（）
思考：
如果量杯中的水是满的，再放入雪花梨的话，杯里的水会（）。
溢出的水的体积正好（）
三、达标检测
（一）、填空
2.8dm3=（ ）cm3 720dm3 =（ ）m3
0.8L=（ ）ml32cm3 =（ ）dm3
51000ml=（ ）L2.7m3 =（ ）L
1200ml=（ ）cm3 4.25m3=（ ）dm3=（ ）L
1.24m3=（ ）L=（ ）ml3.06L=（ ）L（ ）ml
（二）、解决问题
1、一个长方体玻璃容器，从里面量长和宽均为2分米，向容器倒入5.5升水，再把一个苹果放入水中。
这时量得容器内的水深是15厘米。
这个苹果的体积是多少？
2、一个长方形鱼缸，长80cm、宽50cm，蓄水深20cm，现将一块小假山完全放入水中，此时水面上升2cm，求这座小假山的体积？
1、一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。
这个油箱装油有多少升？
三、总结，同学们这节课你们学到了什么？
四、作业
教后反思：
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