全自动热熔对接焊机毕业设计.docx

上传人:b****6 文档编号:8795662 上传时间:2023-02-01 格式:DOCX 页数:63 大小:392.85KB
下载 相关 举报
全自动热熔对接焊机毕业设计.docx_第1页
第1页 / 共63页
全自动热熔对接焊机毕业设计.docx_第2页
第2页 / 共63页
全自动热熔对接焊机毕业设计.docx_第3页
第3页 / 共63页
全自动热熔对接焊机毕业设计.docx_第4页
第4页 / 共63页
全自动热熔对接焊机毕业设计.docx_第5页
第5页 / 共63页
点击查看更多>>
下载资源
资源描述

全自动热熔对接焊机毕业设计.docx

《全自动热熔对接焊机毕业设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《全自动热熔对接焊机毕业设计.docx(63页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。

全自动热熔对接焊机毕业设计.docx

全自动热熔对接焊机毕业设计

全自动热熔对接焊机毕业设计

目  录

摘要I

AbstractII

第1章绪论1

1.1设计的目的与意思1

1.2研究目标1

1.3国外的发展状况2

1.4设计容2

1.4.1机械部分2

1.4.2驱动部分3

1.4.3控制部分3

第2章总体方案设计4

2.1全自动对熔焊机的开发背景4

2.2设计方案的拟定4

第3章控制系统设计6

3.1控制系统硬件设计6

3.2微型单片机的简介6

3.3数据采集系统7

3.3.1传感器的选用7

3.3.2多路模拟开关配置8

3.3.3采样保持器9

3.3.4A/D转换器的选择9

3.3.5数据采集系统的综合误差计算10

3.4LCD与单片机的接口设计13

3.5打印机与单片机的接口设计14

3.6独立按键的设计15

3.7过零脉冲单元电路16

3.8控制系统软件设计17

3.8.1温度控制算法18

3.8.2热电偶冷端补偿19

3.8.3工艺过程控制方法19

3.8.4软件设计20

第4章机械系统的设计21

4.1全自动对熔焊机的工艺过程21

4.2热熔焊机的组成23

4.2.1夹持及导向装置23

4.2.2液压系统23

4.2.3修整装置29

4.2.4加热板31

第5章技术经济分析33

第6章结论34

参考文献35

塑料压力管道焊接技术的发展现状37

1绪论37

2焊接技术的发展38

2.1电熔焊技术的发展38

2.2热熔对接焊技术的发展41

3管道焊接新方法的开发44

4可追溯性与质量保证体系44

5我国塑料压力管道焊接技术的发展现状45

6结束语47

参考文献48

附录149

附录271

致谢80

第1章绪论

1.1设计的目的与意思

与传统金属管道相比塑料压力管道具有质轻价廉,比强度大,比强度高,以及耐腐蚀且绝缘等特点而且在生产和使用方面均可节约大量能源。

针对目前塑料PE管材的大量应用,它的联接技术也迅速发展,电熔焊,对熔焊,手动焊接,自动焊接技术相应产生,而且向自动化、智能化方向发展。

我的论文题目是全自动对熔焊的机研究。

它是利用液压力系统来完成焊接的四个阶段及提供各阶段所需要的不同压力。

它的型号是GATOR315,适用围110—315mm,重量162kg。

通过对时间、温度、压力、位移量、时序的全自动控制、将影响接口质量的人为因素减至最小,保证了接口质量,并使焊接工作台具有可追溯性。

塑料压力管道系统连接口技术的优劣,直接关系到石油、燃气管道系统的运行效果和使用寿命,因此对塑料压力管道的连接形式展开了深入研究使电热熔对接技术能得到合理的应用。

以充分发挥管道系统的先进性、经济性、安全性。

目前国外同类型电熔、热熔焊机的发展属前沿科技,无论是在外型设计、使用性能,经济学角度都是先进的,主要厂家有FUSIONINTRADELTD、GASTRADELTD、SCFUSIONROMANIALTD等,国生产的主要厂家有GHFUSIONCORPLTD等。

1.2研究目标

能自动适应环境的变化以及自动调整在新材料上焊接的焊接参数;具有记忆功能,自动记录所采用的焊接参数;采用磁卡数据载体;对塑料焊机采用ID授权管理。

随着网络技术的发展,将对焊机利用网络进行辅助管理远程故障诊断及远程参数设置。

充分利用网络的快捷、方便,使塑料焊接技术向前发展。

1.3国外的发展状况

塑料压力管道热熔对接焊的发展方向也是全自动化。

这样不仅可消除人为因素的影响,并且可实现可追溯性。

这主要是针对大口径管道,因为传统设备用于直径大于315的管道时已出现问题。

英国、德国、比利时、法国、美国、日本等均已开发出半自动、全自动热熔对接焊设备。

如英国煤气公司开发了一种自动热熔对接焊机,它可以选定最佳热熔焊接参数,并保持很小的公差,大大减小了操作人员对焊接过程的干预程度,从而保证了焊接质量。

在我国,塑料压力管道的应用起步较晚与发达国家相比,在塑料压力管道焊接技术方面的差距很大。

目前,在我国工程上广泛使用的塑料压力管道的焊接设备均为国外进口产品,且焊接设备比较落后。

就热熔对接焊机而言,均为手动控制,焊接时工人凭经验掌握焊接的进程。

这样一方面增大了工人的劳动强度,另一方面焊接质量受人为因素影响较大,难以保证焊接质量的一致性。

电熔焊技术也是应用较广泛的焊接技术,但只在小管径管道上使用效果比较好;在大直径管道上使用时,电熔焊难以保证焊接质量,经常在接头处存在泄漏的现象;同时电熔管件受锢于国外技术,国使用的电熔管件都依赖于进口或中外合资生产,没有自主知识产权的电熔管件。

近几年来,国学者也开始重视塑料压力管道焊接技术的研究开发,并取得了一些成就。

1.4设计容

论文设计容包括对熔焊机的机械部分,驱动部分,控制部分,是一个集机械电子为一体的自动化控制过程。

1.4.1机械部分

1、机架快速夹具采用液压动力系统。

2、铣刀安装迅速和方便、曲面刀片、链条驱动增强铣刀的切削能力。

3、加热板有效保护加热板、新型的隔热护板隔热效果更好。

加热板表面有聚四氟乙烯薄膜防止塑料粘在加热板上

1.4.2驱动部分

1、液压对接夹紧机构、通过压力传感器反应加热压力。

2、直流电机带动铣刀铣削

3、加热抽出锁驱动加热板迅速平稳抽出

1.4.3控制部分

采用AT89C51单片机控制焊接温度、时间、及液压缸的动作,以及根据管道参数和环境条件自动选择和校正焊接参数消除人为因素的影响,以提高焊接质量。

第2章总体方案设计

2.1全自动对熔焊机的开发背景

塑料压力管道焊接技术的优劣,直接关系到管网系统的运行效果和使用寿命。

欧美工业发达国家塑料管道焊接始于20世纪50年代,但是在80年代以后,特别是90年代才得到迅速的发展。

目前,塑料管道焊接已从20世纪60~70年代的手工焊接发展到20世纪90年代的全自动焊接,焊接设备也从简单的手工控制发展到今天的计算机控制的专用塑料管道焊接系统,它能够适应聚氯乙烯(PVC)、聚乙烯(PE)、聚丙烯(PP)、聚丁烯(PB)等多种材料和多种规格管道的焊接,且能够自动完成塑料压力管道接头的装配和焊接过程。

随着塑料压力管焊接技术的发展,焊接的管道也从最初的低压管道向中、高压管道拓宽。

在我国塑料压力管道的焊接领域属于领域,有着极为光明的发展前景。

在我国塑料压力管道应用才刚刚起步,焊接技术与国际先进水平相比,比较落后,同时缺乏焊接基础理论的研究,这在某种程度上制约了塑料压力管道在我国的推广速度和应用围。

因此,为了推动塑料压力管道在我国的广泛应用,在国家自然科学基金的资助下,天津大学材料科学与工程学院开始着手在塑料压力管道的焊接方法、焊接工艺及焊接的基本理论方面展开全面深入的研究。

热熔对接焊的基本原理是,热熔对接焊是采用热熔对焊机来加热管道端面,使其熔化,迅速将其贴合,并保持一定的压力,经冷却达到熔接的目的。

各尺寸的塑料压力管道均可采取热熔对接方式焊接,该方法经济可靠,其焊接接头在受拉和受压时都比管道本身具有更高的强度。

2.2设计方案的拟定

本文设计的是机电一体化产品,其机械部分的结构采用夹持及导向装置其材料选用45#钢,动力由液压系统提供,该装置装卸方便,并且可通过在夹持装置中添加管套,以适应不同规格塑料管道焊接的需要。

铣刀安装迅速和方便、曲面刀片、链条驱动增强铣刀的切削能力。

加热板采用电阻丝加热,将电阻丝置于加热板部。

加热板采用铝合金制成,这种加热板表面不易腐蚀,而且传热快,表面温度均匀。

同时表面有聚四氟乙烯薄膜防止塑料粘在加热板上。

同时新型的隔热护板隔热效果更好。

控制采用AT89C51控制,由于输入量均是模拟量,故用A/D转换,以考虑数据需要存档则要对数据进行打印同时数据如温度、压力、时间都要时时显示故需要LCD显示,又考虑到人机对话则需要有键盘控制。

该设备自动化程度高、焊接质量好。

 

第3章控制系统设计

在可燃气体输送问题上,传统的金属管道输送存在着成本高、金属管结合外密封不易、管道耐蚀力差、维护任务大的缺点。

目前的一种新方法是采用高强度工程塑料代替金属管组成输气管道,这样成本全大幅度下降,同时耐蚀力大为提高,维护难度也相应地降低,针对这项新技术,我们在广泛调查研究、反复实验的基础上,结合我国实际情况,确定了此种热熔焊机的工作机理:

在工程塑料管的结合都用一个特制的嵌可导电材质的合金管套套紧,然后对该管套的两个输入端供电,由于此管套导体电阻较小,可在管套形成七、八十安培的大电流,从而使合金管套能够产生足够热量并使工程塑料管的末端熔化而与合金管套紧密地结合在一起。

单片机控制热熔焊机实质上是一个以AT89C51芯片为主体,应用各种计算机控制手段、可提供精确定时和恒定稳电压的交流电压变换器。

本机采用220V市电电源,以AT89C5芯片为主控器,能自动监测焊接全过程,能够依照电网电压和太平洋地区境温度的变化及电熔管件的规格和其它相关指标自动或人工设定热熔焊机的工作参数,故可以具有良好的可控性能。

该机采用由于上述工作原理,具有小而轻便、操作简易的特点。

3.1控制系统硬件设计

针对总体设计意图,我们采用了图3-1所示结构

3.2微型单片机的简介

AT89C51单片机与Inter80C51单片机在引脚排列、工作特性、硬件组成、指令系统等方面完全兼容。

其主要特性是:

含4KB的Flash存储器,擦写次数1000次;

含128字节的RAM

具有32根可编程I/O线;

具有2个16位可编程定时器;

图3-1控制系统总体框图

中断系统是具有6个中断源、5个中断矢量、2级优先权的中断结构;

根据我的设计需要选用AT89C51单片机作为主控方式,与其它控制方式比较,单片机控制具有操作简单,稳定性好,故障率低,及维护方便等优点故选单片机控制。

3.3数据采集系统

原理如图3-2所示。

3.3.1传感器的选用

由设计需要由多个温度传感器,压力,位移,湿度传感器组成

1.加热板温度传感器的选用.由加热板的温度在210±10故加热温度高.选用镍铬-康铜热电偶作为温度传感器,并利用AD590对热电偶冷端进行补偿.采用多温度采集取平均温度。

2.压力传感器选用P-2000系列352G0.35Mpa使用温度围-20-+80桥式电阻为3300±0.3,驱动电流为1.5mA额定输出为90mA±40mA

3.湿度传感器电路中由MC-2为电器件,并由7556

(1)构成多谐振荡器,所产生的200ns脉冲信号来触发7556

(2)从而构成调脉宽发生器,其脉宽与MC-2的电容量有关,供电电压为2.5V保证MC-2的工作电压不超过1.0V

图3-2数据采集系统原理图

 

3.3.2多路模拟开关配置

A/D7501是单向CMOS8通道多路开关。

开关导通电阻的影响,模拟电子开关根据其手续费构可分为:

双极型晶体开关,结型场效应管开关,绝缘栅场效应管开关。

双极型开关导通电阻小,工作快,但它是电流控制器件,功耗大,集成度低,主要用于大电流、高速开关的场合。

结型场效应管开关与接通电阻无介于双极型晶体开关与绝缘栅场效应管开关之间,其导通电阻5~100接通时间10~100ns.MOS管是约缘栅场效应管的一种,以可分为PMOS\NMOS和CMOS三种类型。

它们最大的缺点就是导通电阻随控制电压和输入模拟电压的大小而变。

CMOS开关的导通电阻小,其值随信号电压波动小,而且接通时间小,易于和驱动电路集成,所以适合集成模开关。

3.3.3采样保持器

一、A/D582是由一个高性能的运算放大器、低漏电阻的模拟开关和一个由结型场效应管集成的放大器组成。

全电路集成在一个芯片上,保持电容器是外接的。

开关闭合是,A/D582的作用就像一个运算放大器,输出跟随输入变化;当开关断开时,由保持电容器保持住开关断开时的值,此时的输出为断开时刻的输入值,而不再受输入电压变化的影响。

其特点是:

1.采样时间短。

2.采样保持电流比可达10

.该值是保持电容器的充电电流与保持模式时电容漏电流之间的比值,该值是采样保持器的质量的标志。

3.由于元件寄生电容小,而由寄生电容耦合引起的输出误差也小。

4.在采样和保持模式时有较高的输入阻抗,约30MΩ.

5.输入信号电平高达电源电压±Vs,可适用于12位A/D转换电路。

二、采样保持器的抗干扰措施

1.保持电容对电路精度的影响起着十分重要的作用。

电容值的选择应综合考虑精度、下降误差、采样保持偏差、馈送及采样频率等参数。

保持电容产生的主要原因是感应吸收,即电容两端电压急剧变化时,产生电容值下降现象。

2.控制逻辑信号应有较陡的前沿,否则,当电路由采样状态到保持状态的切换瞬间,输出端极易产生尖峰电压。

故降低逻辑输入信号的同度也可以减少寄生电容耦合和漏电耦合干扰。

特别是高阻抗的信号源,这种误差更为突出应注意采取必要的措施。

在保持模式时,输出将随电源的波动而变化,因此,芯片的供电电源应该是经过稳压和滤波,在芯片电源线与地线间加去耦电容。

3.为了克服地线公共阻抗干扰,应将模拟信号地和数字信号地互隔开,以提高抗干扰的能力。

3.3.4A/D转换器的选择

由设计的需要,选择A/D574A,A/D574A是美国AD公司制造的12位A/转换芯片,采用逐次逼近式转换原理。

其特点是:

1.有参考电压基准和时钟电路;

2.全8位或16位微处理器接口;

3.10ns总线取数时间,能满足一般微处理器的时序要求;

4.转换精速率,12位时25s,8位时16s

5.在-55—+125C温度围满足线性要求,在恶劣环境下亦能稳定工作。

3.3.5数据采集系统的综合误差计算

本设计单片机数据采集系统,模拟输入信号为±5V,信号源阻是10Ω被检测回路有8个通道,顺序测量每一个通道,对每一个通道的扫描不超过50μs系统最大允许误差不超过满刻度的0.5%系统的逻辑电平是TTL电平;二进制数数码输出,数据传输方式是并行方式;放大器的误差为±0.01%。

温度围是+25ºC到55ºC,现场提供+5V及±15V的稳压电源,±15V电源变化是150mV,即1%.

首先根据设计要求提出的技术指标,例如精度、转换时间、输入信号同度、逻辑电平、环境度以及提供的电源,粗略地选择与这些参数相当的器件。

因此本设计选用AD574,其分辨是12位,转换精度可达0.02%,转换时间25μs采样保持器选用AD582,建立时间是5μs,多路模拟开关选用AD7501,建立时间是2μs器件选定后,进一步校验转换时间和误差是否在设计要求围。

一、转换时间

系统转换时间由多路模拟开关、输入放大器的稳定时间、采样保持电路的采集时间以及A/D转换器的稳定和转换时间确定,它决定了系统的动态特性。

系统转换时间=多路开关和放大器的稳定时间+S/H采样和稳定时间+A/D转换器的稳定和转换时间=2μs+5μs+25μs=32μs。

系统转换时间小于50μs满足要求。

二、转换精度

用来描述数据采集系统转换

精度的最常用的方法是计划处各环节的方和根误差。

由下式表示:

εRRS=

式中:

ε2MUX多路模拟开关误差;

ε2AMP输入放大器误差;

ε2SH采样保持电路误差;

ε2ADCA/D转换器误差;

根据上式,下成对各器件进行校验。

1、多路模拟开关A/D7501的误差

多路模拟开关产生的误差由两项组成。

(1)多路开关中,不接通的通道有漏电流,该漏电流通过不接的通开关,与接通的通道开关及信号源阻形成了回路,从而在信号源阻上产生了电压降,信号被衰减。

多路开关漏电流2nA;

信号源阻10Ω

误差电压=2×10-9×10=2×10-8V

这个误差可以忽略不计

(2)在多路开关中,接通的原那一路,开关本身有“接通电阻”,输入模拟信号在该电阻上产生电压降,则信号被衰减。

多路开关接通电阻300Ω

采样保持器的输入电阻30MΩ

衰减分压比==1×10-5=0.001%

由此可得εMUX=0.001%

2.输入放大器的误差

根据题目给定条件可知εAMP=0.01%

3.采样保持器A/D582的误差

采样保持器A/D582的非线性度,在10V围是±0.01%,也就是1mV.

(1)输入旁路电流3A在信号源阻上产生的误差电压为:

信号源电阻=10Ω+300Ω=310Ω

误差电压=310Ω×3×10-6=930×10-6V;

该误差是满刻度的0.01%.

(2)在保持时间的输入模拟信号电压下降的计算:

若保持电容C=1000pF,下降电压降为

=1V/s=10-6/μs

A/D574A转换时间是25μs,则电压下降为

10-6V/μs×25μs=25Μv

相当于满刻度的0.00025%,可略去不计。

(3)环境温度变化及供电电源电压的变化,相当于引入了模拟信号输入误差电压。

手册中并未给出A/D582的这两个参数,但这两个因素是应考虑的,设计的指标应选取偏高些。

通过上述计算可得εSH=0.02%

4.A/D转换芯片A/D574A

(1)A/D574A的转换精度是LSB,即0.025%;

(2)双极性偏差温度系数:

AD574AL是100×10-6/ºC,设计要求温度变化30ºC,则

100×10-6/ºC×30ºC=3000×10-6,即0.3%.

由此可得εADC=0.325%

三、据采集系统总误差计算

εRRS=

=

=0.33%

上述各项误差方和根约为0.33%,小于设计要求的0.5%.在粗选及误差校验以后,如所件篻合设计要求,便可着手进行电路设计,包括硬件接口、软件及布线等。

同时考虑系统的造价及体积。

其采集系统的原理框图如3-3所示。

 

 

图3-3采集系统原理图

3.4LCD与单片机的接口设计

液晶显示器概述

液晶实质上是一种特殊物质态,它不同于固体,又不同于气体、液体,也有人把它称为第四态,德语称液晶为液态晶体,中文译为“液晶”简称“LC”用它制成的液晶显示器件称为“LCD”.

常用的有两种形式:

一种是液晶显示器件,包括前后偏振片在的液晶显示器件简称LCD加一种是液晶显示模块,包括组装好的线路板,LCD驱动和控制电路及其它附件,简称LCM

液晶显示器必须通过环境光来显示,其本身不发光,因此功耗低,只要求液晶周围有足够的光强,必要时可选用背景光源来显示,保证LCD显示信息。

液晶显示必须由交流电压驱动,使用直流驱动会损坏LCD.LCD有段式、点阵式、字符型、图型、有单色、彩色的,可以由LCD显示器配LCD驱动构成电路、也可购买各种LCD模块直接与单片机相连接。

根据本设计的需要,选用HC16202显示模块,其管脚功能好表3-1所示,与单片机的接口如图3-4所示:

Vss

接地

VDD

电路电源,+5V

V0

液晶驱动电压

R/W

读/写信号

E

使能,片选

DB0~DB7

数据线

表3-1HC16202的管脚功能

图3-4液晶模块与单元片机接口电路

3.5打印机与单片机的接口设计

根据系统的打印需要将所记录的数据全部打印输出。

选用TPP40A/16A智能打印机,其主要的技术性能如下:

1.可打印出8×240点阵的图样,代码字符和点阵图样可在一行中混合打印。

2.带有水平和垂直制表命令,便于打印。

3.较丰富的打印命令,命令代码均为单字节,格式简单。

在输入电路中有锁存器、在输出电路中有三态门控制,因此在和单片机接口电路中,低8位地址可以不通过锁存器,实际应用中,通常是通过扩展I0口与打印机相连的,介绍AT89C51通过8155与打印机相连的接口电路图及工作原理如图3-5所示:

图3-5微型打印机与单片机接口电路

首先查P3.3即BUSY是否是1,若BUSY=0说明打印机不忙,可以打印,当8155的PC0即STB有负脉冲的上升沿才开始打印。

AT89C51经P0口把数据送出,再由8155的PA口送至打印机的数据端口DB0—DB7,另外注意P2.7接8155的CE,平P2.0接IO/M,决定8155的地址。

3.6独立按键的设计

单片机控制系统中,往往只需要几个功能键。

对于少量键一般采用独立式结构。

独立式按键结构的特点是,每个键单独占用1根I/O接口线,每个键的工作不会影响。

图3-6键盘与单片机接口电路

其它I/O接口的状态,如图3-6所示。

这种电路结构简单、配置灵活。

独立式按键软件常用查询方式。

如图中查到哪个I/O接口虽低电平,表示哪个键按下,然后转向该键的功能处理程序。

3.7过零脉冲单元电路

此处采用电网电压信号与二极管压降0.6V经比较器比较产生触发脉冲的

方法。

在电路中电压信号用串联的1K电阻和2K电阻分压,同时在2K电阻两端并联一5V稳定管以确保输出电平被钳制在5V以下。

如图3-7所示

图3-7过零脉冲单元电路

3.8控制系统软件设计

控制系统用来提供不同管材(或管件)的焊接工艺参数,在线显示各种焊接工艺参数和环境条件以及对加热板的温度实施控制,保证加热板的温度变化控制在一定的围。

整个系统由一AT89C51单片机控制,主要包括:

①温度控制;②压力控制;③各阶段时间的控制;④液压缸的运动控制;⑤信息处理,包括工艺参数的计算与给定;⑥环境条件的获取,包括环境温度及风速等;⑦工艺参数和环境条件的显示;⑧工艺参数的设置,可人工根据经验设置,也可根据被焊材料自动从数据库中选取。

该控制系统主要包括:

温度控制系统和焊接过程控制系统。

用AT89C51单片机实施这两个系统的控制。

该系统采用热电偶检测加热板的温度,同时利用集成温度传感器AD590检测环境温度,一方面作为热电偶的补偿温度,另一方面用于修正焊接过程参数的比较温度。

并根据PID算法对加热元件进行控制。

对液压缸的控制是通过控制换向阀的两个电磁铁

的通断,从而达到控制液压系统的油路来实现焊接过程的控制。

如图3-8所示。

图3-8 控制系统原理图

3.8.1温度控制算法

本文采用双向可控硅调工方式,双向可控硅串在50HZ流电源和加热装置中,只要在给定周期改变可控硅开关的接通时间,就能达到改变加热功率的目的,从而实现温度调节。

如图7所示。

试验证明,采用PID算法控制温度可获得满意的效果。

PID算法的递推公式为:

ΔU(n)=q0e(n)+q1e(n-1)+q2e(n-2)式4.1

其中q0=Kp[1+

+

] 

q1=-Kp[1+

]式4.2

q2=Kp

式4.3

ΔU=U(n)-U(n-1)

式中 U(n)———第n次过零次数

 U(n-1)———第n-1次过零次数

 E(n)———第n次测量温度值与设定温度值之差

 Kp———比例系数

 T———采样时间

 Ti———积分时间常数

 Td———微分时间常数

在PID控制中,积分的作用是消除残差,为了克服

积分饱和,防止超调,提高控制性能,采取积分分离的

措施。

当|e(n)|>β时,用PD算法控制;

当|e(n)|≤β时,用PID算法控制。

其中,β为设定温度偏差,即控制精度,如±2℃。

若积分分离值β值过大,达不到积分分离的目的;若积

分分离值β值过小,一旦被控量无法跳出积分分离区,

则只能进行PD算法控制,将会出现残差。

为了实现积

分分离,PD的递推公式为:

ΔU(n)=q′0e(n)+q1e(n-1)

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 职业教育 > 中职中专

copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有

经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1