小升初分数应用题.docx

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小升初分数应用题

《个性化教学辅导教案》

教师姓名

潘小玲

学生姓名

上课时间

辅导学科

数学

年级

小六

教材版本

人教版

课题

小升初复杂分数应用题

学生课时计划

第（1-3）课时

共（60）课时

教学目标

掌握列方程解应用题的步骤以及方法

教学重点

列方程解应用题在各种题型中的运用

教学难点

分析应用题题目意思，能够准确的列出方程并解答

教

学

过

程

教师活动

学生活动

知识要点：

1.列方程解应用题的意义

★用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2.列方程解答应用题的步骤

★弄清题意，确定未知数并用x表示；

★找出题中的数量之间的相等关系；

★列方程，解方程；

★检查或验算，写出答案。

3.列方程解应用题的方法

★综合法：

先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

★分析法：

先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。

这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

4.列方程解应用题的范围

a.一般应用题；

b.和倍、差倍问题；

c.几何形体的周长、面积、体积计算；

d.分数、百分数应用题；

e.比和比例应用题。

一、列方程在分数应用题中的运用

例1：

佳佳喝一瓶矿泉水，第一次喝了整瓶的

，第二次喝了整瓶的

少120毫升，这时还剩280毫升没有喝完。

求这瓶矿泉水共有多少毫升？

解题点播：

根据题目，设共有x毫升，再根据题目的意思，将第一次喝以及第二次喝的量，再加上剩下的量就等于这瓶矿泉水共有的体积x毫升

例2：

佳佳看一本书，第一天看了全书的40%，第二天看了余下的

，还剩下32页没看完，，求这一本书一共有多少页？

练习巩固：

（历年真题）某工厂第一车间的人数比第二车间的

少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的

。

第二车间原来有多少人?

分数与百分数问题:

有关分数与百分数的问题

题型一：

求增加百分之几？

减少百分之几？

公式：

增加（提高，多，增长）百分之几=增加的部分÷单位1

　　减少（降低，节约，少）百分之几=减少的部分÷单位1

题型二：

比单位“1”多（增加、提高、上涨）用“1＋相应的分率或百分率”，

比单位“1”少（减少、降低、便宜）就“1－相应的分率或百分率”

有时题目也会说是超额，增产，增多等等词

提示：

两个数都跟随着相同单位时，可以进行加减，注意1/4与1/4米的区别。

一条绳子长4米，用去

米，还剩（　　）米。

一条绳子长4米，用去1/4,还剩（）米。

提示：

两个数都跟随着相同单位时，可以进行加减，注意1/4与1/4米的区别。

设未知数解方程的方法：

首先问题问什么我们就设什么，如果列方程时比较困难，那么我们要选择间接设，一般是设与问题有关的那个量。

其次找等量关系

1、一般题目都会涉及两个量，因而在设的时候以及列的时候都是跟这两个量有关系，所以在设其中一个量时要将另一个量表示出来（即使题目涉及三个量，题目会给出其中一个量的条件，进而给出另两个量的关系，看以下题）

2、一般设的时候根据（）与（）共多少，（）比（）的几分之几多（少）（），（）比（）多（少）多少，（）是（）的几倍，当然同样也可以根据这些暗示来列方程。

列方程的时候千万要注意题目的意思，就比如（）给（），那么意味着给的要减去，得到的要加上，有时候是总数变化，这些都需要注意。

3、有的题目没有明显的这个等量关系一般就是盈亏问题，找出不变的量即可列方程。

4、解方程的步骤：

（1）方程中有括号优先考虑去括号，有时根据乘法分配律去括号，有时根据去括号原理a-（b-c）=a-b+ca-（b+c）=a-b-c;

（2）没有括号时，考虑未知数的位置，不管是两边都有未知数也好一边只有未知数也好，首先判断哪个未知数比较大，那么就将未知数的位置确定在大的那一边。

例1小明和小李各有一些玻璃球，小李的球的个数比小明少

，小明自豪地说：

“我把我的

给你，还比你多5个。

”小明、小李各有玻璃球多少个？

例2某工程队修一条路，第一天修的比全长的

多

米，第二天修的比剩下部分的

少

米，还剩

米没修，这段路全长多少米？

例3甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的60%，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？

例4一批零件，先加工120个，又加工余下的

，这时已加工的零件个数与未加工的零件个数相等。

这批零件共有多少个？

例5学校买进一批图书，其中科技书有270本，故事书比这批图书的总数的

少90本，科技书和故事书共占这批图书总数的

，这批图书一共有多少本?

例6西山小学六年级原有女生人数是男生人数的80％，后来转来女生3人，现在女生人数是男生人数的

，原来全级有多少人?

生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的

少30个，两天共生产了总数的

。

这批零件共有多少个？

甲桶油比乙桶油多3.6千克，如果从两桶中各取出1千克后，甲桶里剩下油的

等于乙桶里剩下油的

。

那么甲桶原有油多少千克？

（历年真题）小华的玻璃珠数量比小明的少四分之一，小明说：

“我把我的玻璃珠的十二分之一给你还比你多五个。

”问小明和小华各有多少个玻璃珠？

（历年真题）学校运动会上，某班参加比赛的女生占全班人数的

，参加比赛的男生占全班人数的

，参加比赛的男生比女生多4人。

这个班有学生多少人?

二：

解方程在鸡兔同笼中的运用

例5：

（小联盟试题）会议室共有22张桌子，圆桌有3只脚，方桌有4只脚，共有76只脚，问各有多少张圆桌和方桌？

解题点播：

虽是鸡兔同笼，但是列方程会比较简单，只需根据题目的意思找一句话来设未知数，另一句话来列方程即可。

设有x张圆桌，方桌有22-x，再根据共有76只脚列方程即可。

练一练：

某次数学测验共20题，做对一题得5分,做错一题倒扣1分,小华全部题目都做了，得了76分，问他做对几题？

全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了，已知大船乘6人，小船乘4人。

大小船各租了几只？

六、解方程盈亏问题的运用

例题6：

幼儿园小班老师给小朋友分糖果，如果每人8颗，则多出2粒；如果每人分10颗，则少12粒。

幼儿园小班有几个小朋友，这些糖果有多少粒？

练一练：

红领巾小队的同学去栽树，如果每人栽8棵则少27棵，如果每人栽6棵则少5棵。

红领巾小队有多少个同学？

他们要栽多少棵树？

课后作业：

买一些4分与8分的邮票共花6元8角，已知8分的邮票比4分的多40张，那么8分的邮票有多少张？

生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的

少30个，两天共生产了整数的

。

这批零件共有多少个？

某车间要加工一批零件，第一天做了全部零件的

还多16个，第二天做了全部零件的

少2个，还剩88个，这批零件一共有多少个？

某校有苦于人住校。

若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每一间宿舍住7人，则多出4间宿舍。

问有多少人住校？

有几间宿舍？

学校进一批图书，其中科技书有270本，故事书比这批图书的总数的

少90本，科技书和故事书共占这批图书的总数的

，这批图书一共有多少本？

甲仓所存的面粉是乙仓的3倍，如果从甲仓运走900千克，从乙仓运出80千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克？

（历年真题）西山小学六年级原有女生人数是男生人数的80%，后来转来女生3人，现在女生人数是男生人数的

，原来全级有多少人？

兄妹两人各有钱若干，如果兄给妹20元两人钱数就相等，如果妹给兄25元，则兄的钱是妹的2倍，问兄妹两人各有多少钱？

（历年真题）体育场买来16个篮球和12个足球共付出760元，已知篮球与足球的单价比是5：

6，体育场买篮球和足球各付出多少元？

（历年真题）园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，两天后还有总数的

没有完成，这批树苗一共多少棵？

（历年真题）三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的

，第二小队与第三小队植树的比为2:

5，这三个小队各植树多少棵？

昆明A大附中，初一三个班去植树。

一班种了总树苗的

，二班种了120棵树苗，三班种的树苗是一班和二班种的树苗的总和的

，刚好种完所有树苗，求树苗共有多少棵？

（历年真题）小明和小李各有一些玻璃球，小李的球的个数比小明少

，小明自豪地说：

“我把我的

给你，还比你多5个”小明、小李各有玻璃球多少个？

课后作业

完成教案后面的课后作业