生活中的负数.docx

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生活中的负数

小学数学研究性学习设计方案

研究课题名称

生活中的负数

研究者姓名

所在学校

学校

所教年级

四年级

研究学科

数学

一、课题背景、意义及介绍

1、背景说明（怎么会想到本课题的）：

“中国是世界上最早认识和应用负数的国家。

早在两千多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。

在古代人民生活中，以收入钱为正，以支付钱为负。

在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。

古代的人们为区别正、负数，常用红色的算筹表示正，黑色的算筹表示负。

而西方国家认识正、负数则要迟于中国数百年。

”

负数（更为一般地说，即是有理数）这一概念在整个小学数学课程中只是在四年级“生活中的负数”这一课程中有惟一的一次出现，而在这一课程以后学生则要迟至两年后等升入了中学才会再次接触到负数，那么，我们究竟为什么要在小学数学课程中安排这一内容？

在学生实际学习了这一课程内容以后究竟又造成了什么样的进步与变化，特别是，与其通过日常生活形成的相关知识相比，通过这一课程的学习究竟有什么样的进步或提高？

2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：

通过本次实践活动学习正负数，培养学生的数感和符号感，使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，提高学生动手实践、解决简单问题、合作交流的能力，发展抽象思维。

3、课题介绍

小学数学新课程理念中明确指出“数学课程生活化,数学教学要从学生的生活经验和已有的知识出发，以学生从前体验过的和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解的和学习过的教学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境中，通过自主活动理解教学知识，建构数学知识结构。

”本课题是在学习了课本上《生活中的负数》后对知识的拓展与延伸，丰富学生的学习资源。

同时这是一个适合小学中年级研究的课题，符合小学生的认知特点，而且比较容易去研究学习，研究条件要求较低。

二、研究性学习的教学目的和方法（可按新课程标准的三维目标（目标分类法）进行研究性学习的教学目和方法的阐述）

1、知识与技能

（1）在熟悉的生活情境中感受和理解负数的意义。

（2）能正确区分正数、负数和0，知道0是是正、负数的分界点，能借助温度计比较两个差别不大的温度，并计算出相差的温度。

（3）会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量。

2、过程与方法

（1）在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的探究过程，体会负数的意义。

（2）对比、分析生活中正、负数的例子，归纳出正数、负数所表示的量具有相反的意义。

（3）通过小组学习，学习与他人合作交流、共同探索知识的方法。

3、情感态度与价值观

（1）感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。

（2）通过横放温度计，学生初步感知了数轴、区间、无限等思想。

三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。

）

学生已有的知识经验：

（1）已经认识了亿以内的数，以及小数、分数，基本掌握了整数（自然数的范围）的四则运算的计算方法与运算顺序，也初步接触了小数、分数的简单计算。

（2）从生活经验分析，由于当前大量媒体的广泛使用，大部分学生已经在生活中接触一些用负数表示数的方式，特别是对有关表示气温零下度数的方式，学生都有一定的认识。

学生学习可能存在的困难：

（1）正数与负数的一个重要特点是相对性，它们以0为原点，在相同的单位长度中，不同的方向则引出两个不同含义的数。

由于负数的学习是在正数基础上的拓展，与正数的意义相比，需要考虑相反意义与数值，在理解上的难度要大一些。

如对零下温度用负数表示的方式，可以说一般的学生在平时的生活中已经有所接触，但具体的意义是什么？

学生不一定十分地清晰。

（2）对0的再认识，因为以学生原有的知识经验来说，0就代表着没有，而在本节课将会学习到0是区分正数和负数的分界点，对学生的认知水平来说，是一个较大的飞跃。

（3）深圳地处亚热带海洋性气候，气候宜人，所以对于深圳的孩子来说，在自然条件下对零度以下的温度基本上是没有什么体验的，只是从电视，网络等平台了解过这些信息，所以对他们来说感受零下温度是一个难点。

四、研究的目标与内容（课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标）

研究目标：

学生从熟悉的社会生活与实践活动出发，利用丰富的生活素材，通过探讨如何记录意义相反的几组数据，经历符号化、数学化的过程，形成正数、0、负数的知识结构。

研究内容：

1、了解日常生活中在什么情况下会用负数表示； 2、调查生活中出现负数的例子；

3、通过实践，测量生活中各种场所的温度，如滑冰场、桑拿浴室等，了解气温中的正数和负数和分界标准。

4、通过实验，观察水从“结冰融化蒸发”的过程，记录温度计在每个过程中的变化情况。

五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）

每个专题都会有一份简单的调查报告，每个学生都会有不同时期的活动体会，每个学生都会得到一份来自自己、同组组员、他组以及老师评价形成的综合评价。

六、资源准备

1、记录表；

2、生活中出现负数的例子，如 “电梯”、“海拔高度” 、“顺风和逆风”、“收支”等；

3、温度计；

4、评价量规。

七、研究性学习的阶段设计

研究性学习的阶段

学生活动

教师活动

起止时间

第一阶段：

动员和培训（初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法）

1、接触、讨论问题。

2、了解本次活动的学习目的。

3、学习了解本次综合实践活动的步骤、方法、要求。

1、出示天气预报视频，激发学生学习兴趣。

2、组织学生就问题谈感受，提问题。

3、利用演示文稿介绍本次综合实践活动的步骤与要领。

1课时

第二阶段课题准备阶段

提出和选择课题

1、学生议论：

应该从哪一些方面展开调查呢？

2、经过师生共同讨论，以学生最急于了解或最感兴趣的方面，确定研究主题

1、组织学生讨论。

2、与学生一起筛选课题，确定研究的课题。

2课时

成立课题组

1、学生根据本身的专长和喜好确定自己的选题，并根据选题形成小组。

2、各小组成立后，选定组长，学习讨论小组合作学习评价量规。

3、根据自己的选题，进行小组分工，小组内分工可以为收集资料小队、实地考察小队等。

1、在学生志愿成组的条件下，合理调配各组成员，以利于能力较弱的学生也可以安排到工作。

2、制订合作学习规则（或者合作学习评价量规）提供给学生。

3、组织、指导学生的小组讨论、小组成员分工。

形成小组实施方案

各小组根据分工制定研究计划，分配研究时间，细分研究内容，制作调查表，预定成果等。

1、设计“研究方案”模版，为学生制订研究方案提供指引。

2、设计“调查记录表”，设计成果展示模版，为学生展示研究结果提供指引。

3、参与学生的讨论，给予建议。

第三阶段：

课题实施阶段

1、、收集生活中可能出现负数的料；

2、利用温度计进行实验；

3、制作展示片，编撰研究报告，成果展示，交流。

1、提供学生展示成果的平台；

2、指导学生利用收集的资料进行实验、整理、归纳；

3、指导学生编撰研究报告，提供研究报告范例；

4、组织展示、交流、汇报会。

4课时

八、总结与反思（实践后总结、反思整个研究性学习过程，提出改进意见）

《生活中的负数》目的是让学生了解负数产生的背景，认识生活中的负数，感知负数在生活中的广泛应用。

一、从生活实际出发，引出课题

熟悉的天气预报声音响起，学生仿佛回到了家中，记录城市的天气情况，学生感到新鲜，随着不同城市气温的变化，负数也逐渐出现，自然而然引入到课堂，使学习的难度降低，而学生的问题也随之浮出水面：

零下的温度如何记录？

感受引入负数的必要性,体会负数的意义。

二、交流信息，使学生感到负数在生活中的广泛应用

在学生已经认识负数之后，利用温度计，使学生进一步理解0与正负数之间的关系，学生通过多种方式途径收集了生活中的一些实例：

坐电梯到地下的楼层应按哪个数字键？

家里的收支情况如何记录？

反映出什么问题？

海平面是怎么回事？

高山和地面的高度如何测量？

从存折中可以看出那些内容？

数轴是怎么回事？

借助生活实例学生对负数有了更深一层的了解，并在解决这些问题的同时，使学生感知负数在生活中的广泛应用。

不足之处：

一是我对学生的知识结构了解不深，有些问题设计的过浅，没有价值。

致使知识的深度和广度受到了限制，不利于学生思维的发展。

二是给学生思考的空间非常有限，降低了学生研究问题的兴趣。

三是课件的制作还不够精细。

总的来说，本次的研究性学习活动还是比较成功的，体现了新课标下如何进行课堂教学的一些想法。

进一步的探索将在今后的教学工作中继续。

附：

评价表1

自评内容

方式

1、你是否一直对参与的主题活动感兴趣。

每一个主题活动结束后，填写“综合实践活动记录与评价表”或用描述性语言的方法对以上内容进行一次自评，完成后经指导教师审阅后收入档案袋中。

2、你是否参加过活动主题的选择。

3、你收集信息、资料的途径有哪些？

4、你能活动中遇到的最大问题是什么？

5、本次活动中你最感兴趣的是什么？

6、你对活动成果是否满意？

7、本次活动你发现了什么？

8、活动中，你最大的收获是什么？

评价表2 同学互评

互评内容

方式

1、小组成员合作是否愉快？

每一个主题活动结束后，小组成员集体讨论，组长执笔用描述性评价方法对以上内容进行评价，完成后经指导教师审阅后收

入档案袋中。

2、你们在活动中遇到哪些困难或问题？

3、你们是怎样合作克服困难的？

4、你们认为下次活动还应从哪些方面加以改进？

评价表3 教师评价

评价内容

评价指标

评价等次

1、活动方面

A、态度是否积极，是否主动组织或参与活动。

B、与小组同学合作是否良好。

C、活动是否认真、善始善终。

D、是否勇于克服困难。

2、知识技能方面

A、查阅资料技能。

B、实地观察记录能力。

C、调查研究能力。

D、整理材料能力。

3、完成活动任务综合情况方面

A、运用工具能力。

B、交往与表达能力。

C、分析总结能力。

4、创新意识和实践能力方面

A、选题新颖、独特性。

B、研究问题方法的多样性、积极性。

C、活动方法的灵活性。

D、独立设计活动、开展活动能力。

评价表4综合评价

课题/项目名称

元、角、分研究性学习成果评价量规

年级

班级

组长

小班

成员

小组

小班主任

专业指导教师

①学科姓名

②学科姓名

研究主导课程

①

②