五年级奥数小数的巧算.doc

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五年级奥数第二讲

———小数的巧算

小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数。

在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。

当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：

两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算方法。

另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8×0.125=1；0.5×2=0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。

同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。

一、例题讲解

例1：

计算2005×18-200.5×80+20050×0.1

例2：

计算75×4.7+15.9×25

练习

（1）计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229

（2）计算22.8×98+45.6

例3：

计算0.27÷0.25

例4：

计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816

练习

（1）计算320÷1.25÷8

（2）计算41.2×8.1+11×1.25+53.7×1.9

例5：

计算999.9×0.28－0.6666×370

例6：

计算（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）

练习

（1）：

计算5.2×1111+6666×0.8

（2）：

计算（2+1.23+2.34）×（1.23+2.34+3.45）－（1.23+2.34）×（2+1.23+2.34+3.45）

二、课堂练习

1、计算37.5－1.53－0.25－1.22

2、计算2.5×1.25×3.2

3、计算3.74×2.85+8.15×3.74－3.74

4、计算3.6×31.4+43.9×6.4（提示:

43.9=31.4+12.5）

5、计算2.4×7.6+7.6×6.5+7.6×0.76

6、计算8÷（31.25×0.4）+99.36

7、计算20.05×39+200.5×4.1+40×10.025（提示：

40×10.025=2×20×10.025=20×20.05）

8、计算18.3×0.25+5.3÷0.4－3.13×2.5

9、计算2005×0.375－0.375×1949+3.75×2.4

10、已知9.4×【○－（1.54－0.31）】=0.47，求○=（）

11、计算2006+200.6+20.06+2.006

12、比较下面两个乘积A、B的大小

A=9.8732×7.2345

B=9.8733×7.2344

13、计算1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19

小数的巧算作业

（一）填空题

1、计算：

2.89×6.37+3.63×2.89=____

2、计算：

2010×（2.3×47+2.4）÷（2.4×47－2.3）=____

3、计算：

15.48×35－154.8×1.9+15.48×84=____

4、计算：

（8.4×2.5+9.7）÷（1.05÷1.5+8.4÷0.28）=____

5、计算：

8×（3.1－2.85）×12.5×（1.62+2.38）=____

6、计算：

0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9=____

7、计算：

（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）=____

8、一个小数，如果把它的小数部分扩大到4倍，就得到5.4；如果把它的小数部分扩大到9倍，就得到8.4，那么这个小数是____

9、小明在计算某数除以3.75时，把除号看成了乘号，得结果是225。

那么，这道题正确的答案应该是____

（二）解答题

10、用1、0、7、9这四个数字和小数点一共可以组成多少个小于10但末尾不是“0”的三位小数？

请把它们从小到大的顺序写下来。

11、计算（2+3.15+5.87）×（3.15+5.87+7.32）－（2+3.15+5.87+7.32）×（3.15+5.87）的值。

12、五个一位小数（十分位都不为0），将各个小数四舍五入到个位相加其和为98.如果将原来五个小数相加，那么其和最大是多少？

最小是多少？

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