现代教育理论案例分析.docx
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现代教育理论案例分析
桑代克的联结主义“试误说”
1、桑代克是美国哥伦亚大学心理学教授，被认为是联结学派的首创者。
他做过一个著名的“饿猫开门取食”实验。
把一只饿猫关在笼子里，笼内装有活动开关，笼外放有食物。
猫在笼内尝试逃出，就乱抓、乱咬、乱撞，后来偶然触动开关，笼门打开，猫逃出笼外，取得食物。
如此反复试验多次。
猫在反复尝试中，乱咬乱撞的错误动作逐渐减少，成功的动作逐渐增多。
最后，猫放人笼内，就能触动开关，逃出笼外取得食物。
桑代克又用白鼠、狗、猴子做实验，结果都与猫的实验相同。
图1-4桑代克
根据这些实验，桑代克认为，学习是一种渐进的、盲目的尝试与减少错误的过程。
在尝试过程中，错误反应逐渐减少，正确反应逐渐增加，最终形成了固定的刺激反应，即刺激反应之间形成联结：
S（刺激）—R（反应）。
这个学习理论的基本要点是：
（1）学习的本质是形成刺激与反应的联结；
（2）刺激与反应的联结需要通过“试误”来建立。
这个学习理论对数学学习的启示有：
（1）数学学习中的“尝试错误”。
学生的数学学习在一定程度上表现为“尝试错误”的过程，只不过学生的“尝试错误”不像动物尝试那样盲目、那样机械，而是有目的、有意识的，是一种分析或综合的过程（人有观念，动物没有）。
例如学生要证明某个平面几何命题，不知道用哪种方法更合适，就从命题的条件或结论出发，尝试着用某一方法去证明；失败了就换一种方法再试，直到最后成功。
用这种办法学习解决问题，使学生不仅获得了问题的解答，而且从中学到许多解决问题的经验。
（2）学习律在数学学习中的应用。
桑代克认为联结的加强决定于3个因素，一是准备，二是练习，三是效果，并发展为3条主要的学习定律：
准备律、练习律、效果律。
①根据准备律，某种学习活动能否引起学习者的兴趣，关键在于能否满足学习者的动机或需要。
在学习之前，要让学生作好充分准备（包括心理的和生理的、主观的和客观的），引起动机、激发兴趣。
不要让学生在没有充分准备的情况下学习，也不要在学生作好充分准备的条件下，不施行学习。
②根据练习律，讲完某一概念或定理后，要适当地安排应用这一概念或定理的练习，以便学生牢固掌握概念或定理的实质。
需要指出的是，创造性的学习活动单靠反复练习是不够的。
③根据效果律，满足能使联结增强，苦恼能使联结减弱。
在数学学习中，当学生能正确解答问题时，教师要及时加以肯定或赞许，使学生体验到成功的喜悦。
当学生答错时，教师也不要盲目批评，更不要讽刺挖苦，应循循善诱，鼓励学生，帮助学生找出原因，增强学好数学的信心。
2.2.2斯金纳的操作性条件反射学习论
斯金纳是美国哈佛大学心理学教授，他以反射和强化为基础，提出操作性条件反射理论，他做过一个著名的“饿白鼠压杆取食”的实验。
在斯金纳箱内装一杠杆，杠杆与传送食物丸的装置相钩连。
若按动杠杆，一粒食物丸就滚进食盘，将饥饿的白鼠放人箱内，开始白鼠在箱内四处嗅闻，后来偶然掀压杠杆，一粒食物丸滚出，白鼠吃掉食物丸。
它一旦再掀压杠杆，第二颗食物丸又滚进食盘。
如此重复多次，白鼠学会了掀压杠杆以取得食物的反应。
食物因掀压杠杆而出现，食物就强化了掀压杠杆的行为。
这种掀压杠杆的反应就是操作性条件反射（对有机体而言，操作性条件反射也就是做某件事的工具）。
在这个实验中，强化物同反应相结合，反应发生在刺激之前，反应被强化在后。
斯金纳认为，他的操作性条件反射学习是“R（反应）—S（刺激）”的过程，行为的改变是操作性条件作用的效果。
学习的本质就是反应概率的改变。
图1-5斯金纳
强化问题在斯金纳的学习理论中占有重要地位，他提出，行为之所以发生变化，是由于强化作用，因而直接控制强化物就是控制行为，根据这个理论，学生要获得有效的数学学习就必须通过“强化”，为了实现这种强化，就数学而言，最好的办法是让学生知道自己的学习效果。
正确的学习行为得以肯定，错误的行为得以纠正。
为了对每个学生都恰当地强化，斯金纳比较赞成个别学习，提出了程序教学法并设计了教学机械。
程序教学法的基本要点是：
（1）把教材分成具有逻辑联系的“小步子”；
（2）要求学生作出积极的反应；
（3）对学生的反应要有及时的反馈和强化；
（4）学生在学习中可以根据自己的情况自定进度；
（5）使学生有可能每次都作出正确的反应，把错误降低到最低的限度。
3、经过不断的概括和总结，该学派提出了学习的4个基本要素：
内驱力、线索、反应在和奖赏（或强化）。
内驱力是对食物、水或赞许等的需要，推动个体以某种方式作出反应。
线索是有区别的、已分化的刺激物，它标志与指引特定的反应。
起信号作用的刺激物与起触动作用的内驱力引起反应。
反应为奖赏（或强化）提供机会。
这几个因素后来就演化为教育心理学中著名的学习原理。
内驱力演化为动机作用；反应就是练习律或积极反应的原理；奖赏（或强化）后来演化为及时强化与反馈。
这些原理经过不断的检验与修正，为一般心理学家和教育学家所公认。
50年代兴起的程序教学和60年代出现的行为改造，就是这几个基本原理的具体运用。
认知主义的学习理论
2.3.1格式塔学派的认知“顿悟说”
认知学派（可以连接如认知学派的主要观点等内容）认为联结主义的刺激—反应理论把人的学习等同于动物，他们只关注输人和输出变量，实行“暗箱”原理环境控制，对于学习过程中复杂多样的心理过程任其自流，对于达到学习结果的内部活动无从了解。
但是，在许多场合，这种过程的探索和研究都是学习能否成功的关键。
为此，认知学派提出“输入—加工—输出”的学习模式，重点探讨信息的获取、加工、储存、使用的过程，研究输人和输出之间的各种可变因素。
认知主义是由德国的格式塔学派发展而来的。
60年代以来，两种学习理论出现了取长补短、共同发展的新趋势，从而出现了以美国的加涅、布鲁纳、奥苏贝尔（插图）为代表人物的新认知学派，他们不再满足于动物实验，而是用现代科学技术来研究人的学习活动，认为学习是认知和发现的结果，是认知结构的重新组织。
图2-6加涅
图2-7布鲁纳
图2-8奥苏贝尔
图2-9苛勒
格式塔是德文gestalt的语音翻译，其词义是形状、图形，中文意译为“完形”。
因此格式塔学派又称“完形学派”。
格式塔学派在学习理论上强调整体、完形的作用，强调学习者对学习情境整体的认识。
格式塔学派认为，学习就在于形成一个完形，即对情境的式样和关系的认知。
格式塔学派的创始人之一苛勒（插图）曾用许多动物做过实验，其中“鸡啄纸”的实验是对格式塔的“整体”、“完形”的最好说明。
“鸡啄纸”的实验：
他在A，B两张灰色纸上分别洒些食物，A纸是浅灰色的，B纸是深灰色的。
如果鸡啄B纸就不再给食，如果啄A纸就给鸡添食，多次重复之后，鸡“学会”了啄浅灰色的A纸。
接下来，B纸不用了，而代之以比A纸颜色更浅的C纸再让鸡啄，鸡并不像原来“学会”的那样继续啄A纸，而是选择C纸去啄，这就说明，鸡并不是对具体刺激物（A纸）产生反应，而是对情境（深浅度不同的两张纸）所包含的关系产生反应。
换句话说，这就不是“刺激—反应”，而是“情境整体关系（完整）—反应”，这就是格式塔的整体、完形理论的一个基本观点。
苛勒还通过对黑猩猩的实验来研究学习心理，他对黑猩猩解决问题的情景作了深人的研究。
他给黑猩猩提出这样一些问题：
猩猩能够看到香蕉，但够不着，猩猩惟有通过采用它们经验中不曾有过的新方法才能获得香蕉。
例如，把香蕉挂在黑猩猩跳起来也够不着的铁笼子的顶上，笼子里面有几只纸箱子，猩猩只有把这些箱子移到香蕉下面叠起来，然后爬上去才能拿到香蕉。
或者是把香蕉放在笼子外面，只有把笼子边上的两根竹竿接起来才能够着香蕉。
苛勒发现，猩猩并不是通过试误方式逐渐学会如何拿到香蕉的，而往往是突然学会解决这类问题的。
有时候，猩猩看上去似乎无法通过它所熟悉的方法拿到香蕉，就蹲在那里，好像是在思考问题的解决办法，然后突然觉悟到了解决的办法，用叠箱子或套竹竿取得了食物。
这就是黑猩猩在对环境整体的关系作了仔细了解之后（知觉重组）看出了几个箱子（或几根竹竿）与高处（远处）香蕉的关系，“学会”了用叠箱子（或套竹竿）来获取食物。
苛勒把这种突然“学会”叫做“顿悟”。
格式塔学派认为，学习不是简单的“刺激—反应”的联、结，学习就是通过对学习情景中事物关系的理解而组织起来的一种完形，完形的形成是顿悟的结果。
像其他心理学家一样，格式塔心理学家也认为，通过学习，会在头脑中留下记忆痕迹，记忆痕迹是因经验而留在神经系统中的。
但格式塔心理学认为，这些痕迹不是孤立的要素，而是一个有组织的整体，即完形。
因此，学习主要不是加进新痕迹或减去旧痕迹的问题，而是要使一种完形改变成另一种完形。
这种完形的改变可以因新的经验而发生，也可以通过思维而产生。
格式塔学习理论所关注的，正是发生这种知觉重组的方式。
格式塔学派提出“完形趋向律”，认为脑的组织作用在一定条件下总是尽可能趋向于完善。
如果某一图形画得不够完善，留下了一个小缺口，那么观察者往往倾向于弥合这个缺口，完善图形，所谓学习中遇到的问题，就是情境结构中存在的缺口；所调学习中的顿悟，就是对缺口的突然觉察；所谓问题的解决，就是缺口的弥合。
认知主义的学习理论
完形学派的顿悟理论对数学学习的启示有：
（1）引导学生对学习情境的整体性把握。
学习数学要注意把新旧知识联系起来。
完形趋向律认为，良好的连续结构，即使有缺口也易被知觉成一个整体，保证数学知识“链条”不被拆坏，保证数学知识的系统性。
在解题教学中，要引导学生对面临的问题作整体的了解，弄清给予的条件是什么？
要达到的目的是什么？
条件与结论之间存在着哪些差异？
有哪些知识经验与当前面临的问题有关？
力图从整体上寻找一种合适的联系，当一种探索不成功时，就设法变换角度。
经过一番孜孜不倦的探索，常常会出现顿悟。
（2）问题解决的学习要强调对问题情境的顿悟。
顿悟是指对事物之间的关系的基本感受或认识，是对事物意义的了解或理解。
在数学学习中，表现为冥思苦想的问题猛然间茅塞顿开，这当中有分析综合形式的试误探索，逐渐才把思考推向高潮，产生有较大创造性的瞬间明朗，在教学过程中，注意培养学生的顿悟力，对学生的智力和能力的发展有促进作用。
（3）重视认知的准备和情绪的准备。
学习者对某一学习情境，自身须有足够的知识和能力，方能发生顿悟。
因此，学习情境的设计，须能激活学生的知识和能力，并与学生的知识能力水平相适应。
同时，在学习情境中，还应有一种冷静的态度，细心观察，沉着思考，即要有情绪准备。
（4）注重学习的迁移。
小鸡啄食的实验表明，两种情境之间共同的关系或完形是迁移的基础，通过理解而不是机械记忆来学习的好处之一是，理解可以转化到各种情境中去。
图2-10托尔曼
2.3.2托尔曼的认知学习理论
托尔曼（插图）是美国心理学家，是新行为主义的主要代表人物之一。
他受格式塔学习观的影响，对刺激—反应（S-R联结）说的解释不满，提出了“中间变量”的主张，把“S-R联结”改为“S-O-R联结”。
这个中间变量不是可以直接看到的（包括目的和认知），但它能决定行为，是引起行为的关键。
必须把中间变量研究清楚，才能得知一定情境（刺激）为什么会引起某种可观察到的行为反应。
托尔曼曾设计过大量的实验来说明他的学习理论。
关于认知期待，托尔曼曾做了如下的实验：
实验者当着猴子的面把猴子喜欢吃的香蕉放在两个容器当中的一个，接着，实验者暗中将香蕉换成一片包，橇叶子（猴子不喜欢吃），再让猴子来取食物，这时猴子发现那出乎意料的较差食物时，拒绝吃菜叶，并表现出明显的惊讶之情和搜寻香蕉的行为。
用其他动物和其他食品所做的类似实验，也得到类似结果。
这就说明有机体学习时，是对特定的目标对象有预先的认知或期待。
托尔曼承认在学习过程中存在着尝试与错误的过程，不过他强调，不但要研究行为的外部表现，还要探讨内部的大脑活动，在刺激与反应之间，要注意研究目的与认知等中介变量（在十字街头遇到红灯而却步的人中，有的是自觉遵守规则，有的是怕被汽车压死）。
尽管他的学习理论还保留了行为主义的某些形式，却已充实了完形的内容，是一种兼而取之的理论。
托尔曼的学习理论对学习的一个指导意义是，要关注学习主体的“内在机制”（中间变量之一），帮助学生建立学习目标、确定志向水平，引起学习上的期待，培养学习兴趣，坚定学习信心。
这些都是在教学中应该提倡的动机策略，它对学生的学习能起到很好的调节与控制作用。
第三节认知主义的学习理论
2.3.3加涅的信息加工学习理论
加涅是美国心理学家，被认为是行为主义与认知心理学派的折中主义者。
他实际上不是在系统论述一种新的学习理论，而是把学习理论研究的结果运用于教学设计。
加涅一方面承认行为的基本单位是刺激与反应的联结，另一方面又注重探讨刺激与反应之间的中介因素—心智活动。
他的基本模式是“SS-R”。
其中大S表示外部刺激，小S表示伴随的内部刺激，R表示反应。
加涅认为，“学习是人的倾向或能力的改变，这种改变能够保持，而不能把它单纯地归之于生长的过程”。
因此学习的本质是使行为改变的能力获得发展，而任何新能力的发展，都需要先学习包含在新能力里面的从属能力。
加涅把人的学习看作类似于计算机的操作，把学习过程看作是有机体对外在刺激进行加工改造的过程。
他认为，学习是主体把新输入的信息和已有的知识经验联系起来，经过加工、调整、联结，从而构成一个新的认知结构。
他提出了关于信息加工的学习模式如图2-11。
图2-11
由图2-11可以看到：
学生从环境中接受刺激，刺激推动感受器，并转变为神经信息。
这个信息进人感觉登记，这是非常短暂的记忆贮存，一般在百分之几秒钟内就可以把来自各感受器的信息登记完毕。
有些部分登记了，其余部分很快就消逝了，不再影响神经系统。
被感觉登记的信息很快进入短时记忆。
信息在这里可持续二三十秒钟。
短时记忆的能力很有限，一般认为只能贮存7个左右的信息项目。
（接收阶段）
图2-12
在短时记忆中，通过复述或练习等强化手段，对信息作进一步加工处理，即把新的信息与原来有组织的信息联系起来并转换为表象、概念等形式，这样就转人了长时记忆进行贮存。
当信息离开短时记忆进人长时记忆时，信息发生了关键性的转变，即经过了编码过程，也就是用各种方式把信息组织起来，信息是以编码形式贮存在长时记忆中的。
（贮存阶段）
储存在长时记忆中的信息，在进一步学习或在新的问题情境中可以通过检索再提取出来。
被提取的信息可以直接通向反应发生器作出反应，也可以再回到短时记忆，对该信息的合适性作进一步考虑，结果可能是进一步寻找信息，也可能是通过反应器作出反应。
（检索阶段）
期望事项是指学生期望达到的目标，即学习动机；正是因为学生对学习有某种期望，教师给予的反馈才会具有强化作用，因为反馈能肯定学生的期望·执行控制即加涅所讲的认知策略，执行控制。
过程决定哪些信息从感觉登记进人短时记忆、如何进行编码、采用何种提取策略等。
所以，期望事项与执行控制在信息加工过程中起着极为重要的作用。
加涅认识到，人类学习的复杂性程度是不一样的，是由简单到复杂的。
他的基本论点是，学习任何一种新的知识技能都是以已经习得的，从属于它们的知识技能为基础的。
据此，他按8类学习的复杂性程度，提出了累积学习的模式，一般称之为学习的层次理论。
这8类学习为：
信号学习、刺激—反应学习、连锁学习、言语连结、辨别学习、概念学习、法则学习、问题解决。
其中前4类学习是基础性的，相对来说比较简单，而且有相当一部分是学龄前就已习得的。
因而，学校教育更关注的是后4类学习。
但这并不意味着前4类学习不重要。
加涅的学习层次说的一个重要特征是：
学习是累积性的，较复杂、较高级的学习，是建立在基础性学习基础上的，每一类学习都是以前一类学习为前提的。
加涅的理论对数学学习有如下启示：
（1）可以把数学学习过程看作信息传递过程，从而有利于数学学习过程的研究。
（2）突出了学习活动固有的心理特征，有利于数学学习的调整。
加涅的信息加工模式中（M2-1）强调了“期望事项”和“执行控制”，从而揭示了学习活动固有的心理特征，例如，有些学生学习很努力，但成绩却不理想，问题往往出在认知策略上，应从学习方法上作改进；另有些学生很聪明，但学习不扎实，问题往往出在学习动机与学习态度上，需对其学习目的进行研究。
（3）揭示了学习发展的层次，有利于数学学习的计划安排。
（4）重视原认知结构在学习中的作用。
2.3.4布鲁纳的认知——发现理论
布鲁纳是美国哈佛大学认知研究中心的主任，是西方认知心理学的主要代表人物之一他的认知——发现理论继承了完形说的观点，否认刺激与反应之间的直接联系，认为学习是通过认知，获得意义和表象，从而形成认知结构的过程。
布鲁纳最著名的也是引起争议最多的论点是：
“任何学科都可以用理智上忠实的形式教给任何年龄阶段的任何儿童”，所谓“理智上忠实的形式”，是指适合学生认知发展水平的学科的基本结构，或基本概念和基本原理。
而发现学习是一种最佳的学习方式。
注重掌握学科的结构（学科的知识要素之间以一定联系构成的体系），而不是现成的正确答案，就必然会强调学习的过程，而不是学习的结果。
因此，布鲁纳认为，学生在掌握学科的基本结构的同时，还要掌握学习该学科的基本方法，其中发现的方法和发现的态度是最为重要的。
所谓发现，不只局限于发现人类尚未知晓的事物的行动，而且包括自己头脑亲自获得知识的一切形式。
布鲁纳发现法的主要特征有：
（1）强调学习过程。
布鲁纳认为，在教学过程中，学生是一个积极的探索者（而不是被动的、消极的知识接受者），教师的作用是要创设一种学生能够独立探索的情境，而不是提供现成的知识，学习的主要目的不是要记住教师和教科书上的讲的内容，而是要学生参与建立该学科的知识体系的过程。
图2-13
（2）强调直觉思维。
布鲁纳认为，直觉思维对科学发现活动极为重要，不论是科学家还是小学生，都需要也都可以使用直觉思维，所不同的只是程度问题，其性质都是一样的，直觉思维的本质是映象或图像性的，是采取跃进，越级和走捷径的方式来思维的，教师在学生的探究活动中要帮助学生形成丰富的想象，防止过早语言化。
（3）强调内在动机。
在布鲁纳看来，学生在一般条件下，学习的动机往往很混乱。
有些学生谋求好成绩，只是为了得到（或避免）教师和家长的奖励（或惩罚），只是为了与同学竞争。
而布鲁纳更重视的是形成学生的内部动机、或把外部动机转化为内部动机。
他提倡的发现活动有利于激励学生的好奇心，学生也容易受好奇心的驱使，对探究未知的结果表现出兴趣。
布鲁纳认为，与其让学生把同学之间的竞争作为主要动机，还不如让学生向自己的能力提出挑战，所以，他提出要形成学生的能力动机，就是使学生有一种求得才能的内驱力。
（4）强调信息提取。
布鲁纳认为，人类记忆的首要问题不是贮存，而是提取。
学生在贮存信息的同时，必须能在没有外来帮助的情况下提取信息。
提取信息的关键在于如何组织信息，知道信息贮存在哪里和怎样才能提取信息。
布鲁纳对数学学习很感兴趣，他与同事们做了大量的数学学习实验，提出了4个数学学习原理，对我们的数学教学很有启示：
（1）建构原理。
建构原理说的是：
学生开始学习一个数学概念、原理或法则时，要以最合适的方法建构其代表。
对于大多数学生（尤其是儿童）来说，应当构造出自己对某一概念、原理、法则的表示形式，而且从具体形式开始最好。
学生对数学概念的理解还依赖于他在构造表示形式时的具体活动。
（2）符号原理。
符号原理表明，如果学生掌握了适合于他们智力发展的符号，那么就能在认知上形成早期的结构。
符号的采用适合学生的水平就较容易被学生理解。
例如函数符号，在低年级可用□＝2△＋3的形式，初三时可用y＝2x＋3，以后则可用y＝f（x）的形式。
（3）比较和变式原理。
比较和变式原理表明，从概念的具体形式向抽象形式过渡，需要比较和变式，要通过比较和变式来学习数学概念。
（4）关联原理。
关联原理指的是，应把各种概念、原理联系起来，在统一的系统中学习。
在数学教学中，教师不仅要帮助学生发现数学结构间的差别，而且也要帮助学生发现各种数学结构间的联系，以形成知识体系。
布鲁纳的认知发现学习理论是在研究课堂情境和中学生学习的基础上建立起来的，较为符合学生学习的实际，发现法教学亦已被普遍采用。
认知主义的学习理论
2.3.5奥苏贝尔的认知同化学习理论
20世纪50年代，许多数学教育工作者认为，在数学教学中普遍采用的讲授法会导致学生的机械学习，而发现学习，探究学习是捉进有意义学习的好方法。
因此，许多人否定了讲授法在学校教学中的地位。
正是在这样的形势下，美国心理学家奥苏贝尔提出了有意义学习理论。
他的理论属于认知心理学范畴，但他不像布鲁纳那样强调发现学习，而是强调有意义的接受学习。
因而他的理论又称为认知——有意义接受学习理论。
图2-8奥苏贝尔
奥苏贝尔认为，学习过程是在原有认知结构基础上，形成新的认知结构的过程；原有的认知结构对于新的学习始终是一个最关键的因素；一切新的学习都是在过去学习的基础上产生的，新的概念、命题等总是通过与学生原有知识相互联系、相互作用条件下转化为主体的知识结构。
奥苏贝尔说：
“如果我不得不将教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么。
我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。
”
如果学生对于同化新知识的观念准备不足，奥苏贝尔主张找一个“先行组织者”，架设“认知桥梁”，为新知识向学生原有认知结构的“输入”找到一个“固着点”，使同化新知识得以顺利进行。
奥苏贝尔教育心理学中最重要的观念之一，是他对意义学习的描述。
在他看来，学生的学习，如果要有价值的话，应该尽可能地有意义。
为此，他仔细区分了接受学习与发现学习，机械学习与意义学习之间的关系。
奥苏贝尔反复强调，认为接受学习必然是机械的，发现学习必然是有意义的，这是毫无根据的。
有意义学习过程的实质，就是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的（非任意的）和实质性的（非字面的）联系。
所谓非人为的联系，就是符号所代表的新知识同原有知识的联系。
所谓实质性的联系，是指用不同语言或其他符号表达的同一认知内容的联系。
比如学习对数概念，能与指数概念、开方概念、实指数幂的性质等建立联系，就是在建立非人为的联系；而能把符号“logab”，“求以a为底的b的对数就是求a的多少次幂等于b”，“alogb＝b”三者表示的意思同一起来，就是在建立实质性的联系。
奥苏贝尔认为，意义学习有两个先决条件：
（1）学生表现出一种意义学习的心向，即表现出一种在新学的内容与自己已有的知识之间建立联系的倾向；
（2）学习内容对学生有潜在意义，即能与学生已有的知识结构联系起来。
奥苏贝尔为了说明他的有意义学习理论，把学习从两个维度上进行划分：
根据学习的内容，把学习分为机械学习与有意义学习；根据学习的方式，把学习分为接受学习和发现学习。
这两个维度之间的关系既彼此独立，又互相联系，它们之间的交叉关系如下表：
奥苏贝尔认为，学校主要应采用有意义接受学习。
2.3.6建构主义的学习理论
80年代以来，国际数学教育界出现一个热门话题—建构主义
图2-14皮亚杰
1、建构主义简介
皮亚杰在50年代就已提出的建构思想并未受到重视。
只是在70年代末，行为主义心理学的主导地位被认知心理学所取代，建构主义思想才得到重视并有了迅速的发展。
而这其中，前苏联心理学家维果斯基为首的社会文化历史学派的观点在美国受到重视，对建构主义的发展起到了极大的推动作用。
维果斯基强调活动和社会交往在人的高级心理机能发展中的作用，认为高级心理机能来源于外部动作的内化，这种内化可以通过教学、日常生活、游戏和劳动等各种活动来实现。
另外，内在智力动作也外化为实际动作，而内化与外化的桥梁则是人的活动。
当今建构主义认为：
建构主义是认知主义的进一步发展。
皮亚杰可以看成是建构主义的直接先驱，他的认识论可以被称为建构主义的。
他认为，知识既不是客观的，也不是主观的，而是个体在与环境相互作用的过程中逐渐建构的
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