小学数学青岛版五年级上册2第二单元备课《图案美》对称平移与旋转.docx

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小学数学青岛版五年级上册2第二单元备课《图案美》对称平移与旋转

小学数学青岛版五年级上册

第二单元图案美

单元备课主备人：

从备人：

1、单元教学目标：

1．结合实例进一步认识轴对称图形，能够用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。

通过观察实例，认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90。

。

2．灵活运用对称、平移或旋转在方格纸上设计图案。

3．欣赏生活中的图案，体验图形美。

二、单元教材分析:

本单元是在学生已经初步认识了轴对称图形，了解了生活中平移、旋转现象的基础上学习的。

对称、平移与旋转等内容，在小学阶段这是最后一次学习，因此，教材设计了观察实物、动手拼折、设计图案等活动，目的是让学生通过实际操作等活动更好地理解和掌握这部分知识。

本单元教学的主要内容是：

进一步认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能根据要求在方格纸上画出轴对称图形的另一半；认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90。

3、单元教学重点、难点：

教学重点是进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转。

教学难点是确定轴对称图形的对称轴，用平移或旋转方法设计简单图案。

4、单元教学策略：

1．充分利用学生已有的知识和生活经验展开学习。

学生对生活中的对称、平移与旋转现象已经有了初步的了解。

教学中，要充分利用已有的知识和经验，让学生通过对具体实物的观察和操作等活动，来认识轴对称图形，学会旋转和平移的方法，切实体验数学与生活的联系。

2．引导学生动手操作，自主学习。

教材设计了大量的画一画、折一折、剪一剪等操作活动，旨在引导学生充分利用这些活动增强感性认识，加深对知识的理解，发展空问观念。

3．准确把握教学目标。

关于画轴对称图形的教学要求是：

能够在方格纸上画出图形的轴对称图形。

这里有两点要把握好，一点是在方格纸上画，另一点是画给定图形的轴对称图形。

图形的平移，在教材中是第二次出现，第一次是简单的平移（一次平移），本单元学习较复杂的平移（连续平移）；图形的旋转，则要求学生能够将一个图形一次性旋转90。

即可。

4．注重抽象概括能力的培养。

低年级在学习概念的时候，重点是让学生去体验、去感受，而中高年级应该把重点转移到让学生用比较规范的语言去总结、去归纳，培养学生的抽象概括能力及逻辑思维能力。

课题：

信息窗1--轴对称图形第14—17页

教学课时

（1）课时

课型

新授课

主备人：

陈华

从备人：

何吉新

教学目标

1、通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。

2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。

3、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。

4、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。

体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。

教学重点

能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。

教学难点

能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。

教学准备

课件

教学过程

二次备课

一、提出问题预习展示

1、师启发谈话：

同学们，一提到2008年，你首先会想到什么？

在奥运会上你最想看到什么？

2、出示图片：

信息窗1的图片和一些不属于轴对称特点的图片

提问：

你能把它们按图形的特点分成两类吗？

（学生可以自己动脑分类、有困难的也可以在小组中交流）

讨论：

为什么这样分？

（学生动脑思考，并回答）

3、揭示课题：

今天我们就来共同进一步研究对称图形。

对称图形也分好几类，小学阶段只研究其中的一类——轴对称图形。

（板书课题）

二、研究问题指导点拨

（一）动手操作，理解概念

1、尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。

（学生尝试动手剪，教师巡视。

）

互相欣赏剪出的作品。

交流剪的方法。

（先将纸对折，然后再剪。

）

为什么这样做？

2、小组探究：

先判断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合自己前面的动手剪与交流的结论，小组合作研究轴对称图形有什么特征？

小组汇报交流，帮助学生理解概念。

（理解对折、完全重合；在交流中指认对称轴。

）

3、总结概念：

什么是轴对称图形？

什么叫对称轴？

（明确：

轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线）

教师板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。

在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行，画出它们的对称轴。

前面同学们在判断古巴的国旗是否是对称图形，大家的意见不一致，现在你们的意见是什么？

（学生回答，并说明理由。

）

4、研究平面图形

我们学过的哪些图形是轴对称图形？

找出对称的平面图形的对称轴。

（借助准备好的图形纸片动手者看看。

）

追问：

每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？

交流答案，说说你是怎样得到的？

明确：

长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；等边三角形有三条对称轴。

圆有无数条对称轴。

（注意让每个学生都动手，进一步明确这个结论，才能印象深刻。

）

（二）画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。

打开课本第15页，自己动脑想一想，动笔画一画（只完成左边一题即可），然后在小组中交流画图的方法。

集体交流，总结方法：

按照我们总结的方法完成右边一题。

（三）看书质疑

今天我们所学内容是课本第15-16页，看一看，有什么疑问写到问题口袋处，然后小组内研究解决，解决不了的可以提出来，我们大家共同解决。

三、类化练习限时作业

完成自主练习1——5题。

1、第1题：

下面哪些图形是轴对称图形？

（增加一部分:

中国银行标志、联通标志、汽车徽标标志等的判断练习）

学生独立完成。

2、第2题：

在方格纸上画出下面图形的对称轴。

学生独立完成。

要求尽可能的画出所有的对称轴。

订正答案，明确图形1有两条对称轴，图形2有三条对称轴，图形3有无数条对称轴。

3、第3题：

画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。

学生独立完成。

订正时指生说说是怎样画的。

4、欣赏轴对称图片

生活中的轴对称图形很多，你在哪见过轴对称图形？

（学生举例）

老师这儿也收集了一些生活中的具有轴对称特征的图片，请大家欣赏。

5、总结通过这节课的学习，你有什么收获或感受？

板书设计：

轴对称图形

对折、完全重合

长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；

等边三角形有三条对称轴。

圆有无数条对称轴。

限时作业

课题：

轴对称图形的练习课第16—17页

教学课时

（1）课时

课型

练习课

主备人：

陈华

从备人：

何吉新

教学目标

1、通过练习，使学生进一步加深理解和认识轴对称图形及对称轴。

2、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间知觉和空间观念。

3、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识，体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美及数学的普遍性。

教学重点

正确、完整画出一组图形的多条对称轴。

教学难点

1、找规律，写出数字的对称数字。

2、运用所学知识解决简单的实际问题。

教学准备

课件

教学过程

二次备课

一、预习展示提出问题

上一节课，我们共同认识了一种奇特的图形——轴对称图形，它在我们的周围普遍存在，不但生活物品、建筑、动植物中有对称特性，就连我们自己身上也有对称现象，不信我们就一同去找一找。

（学生找一找，指一指，讲一讲。

）

二、研究问题指导点拨

教材第16页"自主练习"第4至8题。

1、学生自主解决第6题。

（课件出示）

教师根据学生的实际情况小结：

有的图形只有一条对称轴（如图1），有的图形有两条（如图2）或多条对称轴（如图3），我们都要画出来。

2、学生自主解决第5题。

（课件出示）

学生做完，课件演示后，组织学生讨论：

观察每组图形的对称轴，你发现了什么？

（学生小组合作，探讨、交流）

验证学生所发现的第2条规律：

第3题中“每个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗？

继续验证：

自己画一个有不止一条对称轴的图形，“这个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗？

学生反思认识到：

运用这一规律可以使对称轴画得更精确些。

3、指导学生完成第6题。

（找规律，接着往下写）

学生同位间尝试找一找、说一说规律，并试着写一写，画出它们各自的对称轴。

（教师要对学生想到的方法给予学生充分的肯定）

教师鼓励学生选择自己喜欢的方法试着写一写，相互交流，比一比看谁写的漂亮。

4、欣赏与回忆。

（自主练习的第7题）

师：

不光数字有对称现象，有些汉字的形状也是近似轴对称的，例如

“日、田、金、美”等汉字。

你能再写出几个这样的汉字吗？

学生独自写，并交流。

古、丰、喜、申、甲、天……

同位间相互指一指它们各自的对称轴。

5、创作与欣赏。

（自主练习的第8题）

（1）每个学生准备几张正方形彩纸，拿出一张，按照课本方法对折3次，成为一个三角形，再剪一次展开就会得到一个轴对称图形。

（2）你还会剪哪些轴对称图形？

试着剪一剪，比一比看谁是剪纸小能手。

（3）展示交流，评出剪纸小能手。

三、类化练习限时作业

1、你都学过哪些有关对称图形的知识？

2、你用这些知识都解决过哪些问题？

3、运用所学的对称知识设计一幅图画，比一比谁设计的有创意。

板书设计：

轴对称图形的练习课

限时作业

课题：

信息窗2--平移第18—22页

教学课时

（1）课时

课型

新授课

主备人：

陈华

从备人：

何吉新

教学目标

1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。

2、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移，进一步发展学生的空间观念。

3、使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。

教学重点

能在方格纸上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。

教学难点

能在方格纸上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。

教学准备

课件

教学过程

二次备课

一、提出问题预习展示

1、我们以前学习过平移和旋转，你能说说生活中哪些物体运动时属于平移，哪些属于旋转？

（学生举例生活中的平移和旋转现象，教师引导学生进行判断。

）

2、课件出示：

信息窗2的2幅图片。

提问:

1、你能提出什么问题？

（问题是开放的，教师要把学生的问题归结到“怎样用平移和旋转的方法得到这些图案？

”）

2、你认为这2幅图中，哪些是用平移的方法得到的？

（明确其中的第1幅图案是用平移的方法得到的）

揭示课题并板书：

图形的平移

二、研究问题指导点拨

1、出示例题图：

（5个小平行四边形的图案）

提问：

怎样用平移的方法得到这个图案呢？

（适当提示方法：

先向哪儿移、再向哪儿移）

2、学生独立思考观察，尝试平移。

小组交流平移过程。

教师巡视，对学困生适当指点、帮助。

3、集中交流：

怎样用平移的方法得到这个图案呢？

（视学生汇报情况，只要合理即可）

先向右平移2格，再向右平移2格，平移4次。

4、提问：

你是怎么知道先向右平移2格得到的？

（有困难时适当提示）

讨论交流：

其他点可以这样观察吗？

只能观察一个点吗？

同桌互相另找一点平移练习

还可以观察几个点或其他部分。

揭示：

平移时要选取一个点或一条边，以此为基准数格平移。

提示：

为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。

5、小结：

将一个图形平移到指定地点要注意什么？

（通过对图形某一点（或几点）来确定先向什么方向平移，再数平移几格）

6、学生独立画其它的平移，完成图案。

展示交流，体验成功。

（视学生汇报情况，只要合理即可）

三、类化练习限时作业

谈话：

刚才我们学习了关于平移的方法，你都学会了吗？

让我们一起检验一下吧！

1、课件出示第20页第1题。

学生独立思考后全班交流。

2、课件出示第20页第2题。

学生在书上独立完成后，先小组交流，再全班交流。

小鹅先向哪边平移了几格?

再向哪边平移了几格?

汽车呢？

你是怎么数的?

（让学生选择一个点详细说）

提问：

这两幅图还可以怎样平移到现在的位置?

同桌各选一题互相说说。

3、完成第20页第3题。

你明白题目的意思吗？

要我们怎么做？

学生独立画图后，先小组交流，再全班交流。

教师巡视，对学困生适时帮助。

在交流中使学生进一步明确平移的方法：

先选择图形中的某个点或边，以此为基准来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格。

4、全课总结

谈话：

我们今天学习了什么内容？

你对什么印象最深？

从中你明白了什么？

教师：

通过平移可以创设出很多美丽的图案，用来美化我们的生活，现在就让我们一起欣赏几幅美丽的图案。

（优美的音乐声中播放一组由平移或旋转形成的图片，有瓷砖、板报花边、印花布纹、剪纸等，最后两副是通过旋转才能得到的。

）

教师小结：

最后两幅图片是图形平移后得到的吗？

（不是）那是通过旋转后才能得到，下节课我们将继续来学习图形的旋转。

板书设计：

平移

先确定向什么方向平移，再数平移几格

限时作业

课题：

信息窗2--旋转第19－22页

教学课时

（1）课时

课型

新授课

主备人：

陈华

从备人：

何吉新

教学目标

1、使学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。

2、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简单图形旋转90°，进一步发展学生的空间观念。

3、使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。

教学重点

认识顺时针方向和逆时针方向。

教学难点

体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。

教学准备

课件

教学过程

二次备课

一、预习展示提出问题

教师：

同学们生活中有很多旋转的现象，你能举例说说吗？

学生举例生活中的旋转现象，教师引导学生进行判断。

教师板书：

旋转

二、研究问题指导点拨

（一）认识按顺时针和逆时针方向旋转90°

1、引入：

观察这段录像，你能发现什么？

（播放一段录像）汽车经过收费站时，交费后，收费站道口的转杆就会打开，汽车通过后，转杆关闭。

学生交流，发现转杆的打开和关闭就是生活中的旋转现象。

2、提问：

仔细观察转杆的打开和关闭的过程，你发现有什么异同点？

（播放课件），小组讨论，全班交流。

教师引导学生得出，相同点：

一是在转杆打开和关闭的过程，转杆下端的点是固定不动的，这是旋转的中心（在课件上用红点标出这个点，明确指出来）；二是转杆打开和关闭的角度相同，都是90°。

不同点是转杆打开和关闭，旋转的方向不同，正好相反。

板书：

中心、角度、方向

3、揭示：

转杆打开和关闭的角度相同，但旋转的方向相反。

与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。

课件出示钟面，时针从12转到3，

教师：

你能说说时针是怎样转的吗？

（时针顺时针转了90°）

继续播放课件，时针从3到6，从6到9，从9到12；然后从12到9，从9到6，从6到3，从3到12，分别让学生说说时针是怎样转的。

教师：

你能用手势或动作来表示出顺时针旋转和逆时针旋转的方向吗？

板书：

顺时针逆时针

4、操作：

拿出课前准备好的方格纸和纸条（一头涂红点，一头涂蓝点的硬纸条），我们把纸条在方格纸上进行旋转，好吗？

教师：

请将纸条围绕红点顺时针旋转90°

学生独立操作后，指名到黑板上演示，有错误的学生进行改正。

教师继续提出旋转要求：

请将纸条围绕蓝点顺时针旋转90°，围绕红点逆时针旋转90°，围绕蓝点逆时针旋转90°。

学生一一操作，同位交流做法，说说有什么不同。

5、小结：

进行旋转要注意什么？

（要明确旋转的中心、方向和角度）

（二）、实践操作，学会在方格纸上将直角三角形旋转90°

1、谈话：

（课件出示信息窗2）你能说说这些图案中，哪些是通过旋转得到的？

学生指出第2个图案是通过旋转得到的。

教师：

观察这个图案，基本图形是什么？

（直角三角形），怎样用旋转的方法得到这个风车形状的图案？

2、操作感知：

拿出课前准备好的方格纸和有一个30°角的直角三角尺，自己先操作试试，然后小组进行交流：

怎样旋转三角尺的？

三角尺的每条边旋转前后的位置是什么关系？

3、全班交流，指名到台前用实物投影演示旋转的过程，边讲解边演示。

学生会发现两种旋转的方法，一种是通过顺时针旋转的方法得到，一种是通过逆时针旋转的方法得到，教师都要予以肯定。

在学生讲解的过程中，教师要引导学生说明白是以谁为中心，以什么方向，旋转了多少度，旋转了几次。

4、画图：

你能在方格纸上画出这个旋转的过程吗？

我们现以顺时针为例画出来。

请将三角尺在方格纸中间偏上的位置摆出的形状，沿三角尺的三条边在方格纸上画出直角三角形，根据刚才的操作，你能画出这个三角形顺时针旋转90°后的图形吗？

学生画图。

完成后，教师引导学生交流：

你是怎么画的？

（以三角尺的30°角的顶点为中心，先画旋转后的长直角边并使之与原来的边互相垂直，长度不变；再画斜边，也使之与原来的边互相垂直，长度不变；最后画出短的直角边。

）

请将旋转后得到的继续以30°角的顶点为中心，顺时针旋转90°，旋转两次，画出风车图案。

再在方格纸上画出，然后以30°角的顶点为中心，逆时针方向旋转90°，旋转三次，得到风车图案。

教师巡视，对错误的画法予以纠正，对比较普遍的错误要重点讲解。

5、小结：

通过刚才把直角三角形在方格纸上进行90°旋转，你发现了什么？

（三角形的大小、形状不变，只是方向发生了变化。

）

三、类化练习限时作业

谈话：

刚才我们学习了关于旋转的知识，你都学会了吗，让我们一起检验一下我们的学习成果吧！

1、完成第21页自主练习第7题。

学生独立完成后全班交流，让学生说说物体是怎样旋转的，并找一找生活中哪些地方还有类似的例子。

2、完成第21页自主练习第6题。

学生在书上的方格纸上作图，教师巡视，指导有困难的学生。

完成后同位交流画法。

然后全班交流，通过交流使学生明确要先找准一条边，画出旋转后的边，然后根据图形的特点选择合适的方法画出其他的边。

3、课件出示第22页第8题。

让学生读题后，先小组交流，再全班交流。

这两个小题都有多种方法，交流时要开阔学生思路，不拘泥一种方法，但要引导学生注意表述清楚。

4、全课总结

谈话：

今天这节课你有什么收获？

教师总结：

通过平移与旋转可以创设出很多美丽的图案，用来美化我们的生活，现在就让我们一起欣赏这些美丽的图案，结束这节课的学习。

（播放一组由旋转或平移形成的图片，有瓷砖、板报花边、印花布纹、剪纸等，在美丽的图案和优美的音乐中结束本节课。

）

板书设计：

旋转

中心、角度、方向

限时作业

课题：

我学会了吗？

第23页

教学课时

（1）课时

课型

新授课

主备人：

陈华

从备人：

何吉新

教学目标

1、通过综合练习引导学生体会生活中的平移、旋转运动和对称知识应用的广泛性。

2、学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。

3、通过丰富的旋转、平移、对称的感性资料，激发学生学习数学的兴趣，感受到生活与数学的密切关系。

教学重点

用折纸等方法确定对称轴，能在方格纸上画出给定图形的另一半，使其成为轴对称图形（稍复杂）。

教学难点

认识平面图形的平移与旋转。

能在方格纸上将简单图形平移（连续平移2次或两次以上）或旋转900。

教学准备

课件

教学过程

二次备课

一、预习展示提出问题

这单元我们学了很多美丽的图案，通过学习这一单元你知道了什么？

二、研究问题指导点拨

同学们，看这些图案漂亮吗？

它们是有什么特点，让我们一起走进这些图案。

1、提出问题

1）图中哪些图形是轴对称图形？

2）图中哪些图形可以通过平移得到？

哪些可以通过旋转得到？

2、解决问题

1）  让学生自己找出轴对称图形，老师针对学生的回答进行指导。

找出轴对称图形并找出对称轴。

２）学生自主探究，找出正确答案，老师适当进行指导。

３）让学生自己利用对称、平移、旋转设计一幅图画，并让学生说一说在哪些地方用到了对称、平移、旋转。

三、类化练习限时作业

1、下列图片是轴对称图形：

1绕O点顺时针旋转90度。

把2绕O点逆时针旋转90度。

2、说一说，怎样通过平移或旋转由图形1、得到图形2。

板书设计：

我学会了吗

对称、平移、旋转

限时作业