第三章固体材料的热传导及抗热震性.docx
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第三章固体材料的热传导及抗热震性
§3-1固体材料的热传导
一、固体材料热传导的宏观规律
T1T1>T2T2『说
当固体材料一端的温度比另一端高时，热量就会从热端自动地传向冷端，这个现象称为热传导。
对于各向同性物质，热传导符合付立叶定律，即
jnp
AQ=-2△S・At（3-1）
dx
这里:
AQ--传递的热量兄--热导率（或导热系数）
史--X方向上的温度梯度，ZXS--垂直于x方向的截面积,dx
At--时间。
—空
dX
（3-2）
或如书上用俵示
（3-1）式也可写成:
这里，q--单位时间内通过垂直崔面的热流密度，J.m_2.s_l
热导率入的物理意义：
单位温度梯度下，单位时间内通过单位垂直截面积的热量。
单位：
J・M"SiKi或WmiKi。
金属入=50-415W/（m.K）合金入=12~120W/（m.K）绝热材料入=0・03~0・17W/（m.K）
非金属液体入=0・17~0・7W/（m.K）
大气压气体入=0・007~0・17W/（m.K）
・付立叶定律只适用于稳定传热的条件下，即传热过程中，材料在X方向上各处的温度T是恒定的、与时间无关，即ZkQ/At是一个常数。
・对于不稳定传热过程，存在以下关系式：
OT2d2Td2T
=T=G■〒
dtQ・CpQx_dx2
这里：
Q--材料的密度，Cp--材料的恒压热容。
。
--称为热扩散率，也称噩系数，其单位为1?
厂】。
2
a=
"Cp
除了上述两个导热物醪量外，常用的还有热且R和热导G。
c1AT
R=—=—
G①
这里①为热流量，单位W;AT为通过截面的温差，T,因此R的量纲为K・W»
热阻：
热量传递所受的阻力，单位W.K-1o详见热导的微观机理。
二、固体材料热传导的微观机理
•气体传热■…依靠分子的碰撞来实验。
•液体对流和分子碰撞。
・固体…■原子的位置固定，只能在格点附近作热振动，不能靠原子碰撞传热。
固体传热依靠晶格振动的格波（声子）和自由电子的运动以及电磁辐射（光子）来实现。
•对于金属…■•以电子传热为主，自由电子多，且质量小，所以能迅速的传热。
其入较高，格波的贡献很次要。
・对于非金属晶体，如离子晶体一自由电子极少，晶格振动是他们的主要导热机制。
材料的热导率启尢ph+人+人
这里九ph为声子热导率（晶格热导率），人为电子热导率，入为光子热导率。
1＞电子热导
对于纯金属，导热主要依靠自有电了，而合金导热就要同时考虑声子的贡献。
对于良好的金属导体，金属中存在大量的自由电子可以近似看成电子气，那么借用理想气体热导率公式：
2=—c・v・Z
3
这里C-气体的热容，V-分子平均运动速度，1--分子运动平均自由程＜将自由电子气的有关鐵代入上式，即可得至I自由电子的热导率^设单位体积中的自由电子数m那么单位体积电子船c=^k耳小
2E；
由于Ef随温度变化不大，因止呵用Ef代替E：
自由电子的平均速度勺Vp则有：
"|Qk豈Qv”
另有,Ef=—mVp；
2
.^2nk2T
A=4
lp=rF称为自由电子驰豫吋间则有
VF
3m
由金属热导和电导的删物理本质可知，自曲子是他们的主要载体
研究发现，在不太低©d以上），金属热导率吳导率之比正比于温度其中的比例常数值不处赖于具体金属。
这就是魏德曼-夫兰兹定律（widemann-Franz）,即：
=L0.T,L（）=2.45xl0-8V2.K'2o
当温度较低时，则必狒虑晶格对热导的贡献上述定律写成:
%r=^/oT+人%T=L0+
实际金属的L。
并不是恒定的常数，1WP26戯5.13
2、声子和声子热传导
晶格振动传热机制
设晶格中一质点处于较高的
温度状态下，它的热振动较强烈，而其邻近质点处的温度较低，热振动较弱，由于质点间存在相互作用力，振动较弱的质点在振动较强的质点的影响下，振动就会加剧、热振动能量就增加，所以热量就能转移和传递，使在整个晶体中热量会从温度高处传向低温处，产生热传导现象。
•前面讨论热容时已知：
格波可分为声频支和光频支两类，现将分别讨论。
2018/10/128
量子理论：
一个谐振子的能量是不连续的，只能是一个最小单元的整数倍，即为hvo晶格振动中的能量同样是量子化的，对于声频支，可看成是一种弹性波，因此把声频波的量子称为“声子”，其能量为hvo
声子的引入，对讨论带来了方便，可把格波的传播看成是质点一声子的运动。
把格波与物质的相互作用理解为声子和物质的碰撞。
运用相似于气体碰撞的方法，可得热导率公式为：
%=丄c・v-I
3
c——声子的热容，u——声子的速度，I——声子的平均自由程＜
对于声频支来讲，声翔］速度可以看作是仅掘体的密降和弹性力学性质有关&二待），它与角频率夙关，但热容C和自由程1都是声子振动频率V的函数。
因此，可得固体热导瀚勺普遍形式为：
A=
vl（v）dv
3、光子热导
・固体中除了声子热传导外，还有光子的热传导作用。
这是因为固体中分子、原子和电子的振动等运动状态的改变会辐射出频率较高的电磁波。
这类电磁波覆盖了一较宽的频谱，但是其中具有较强热效应的波长在0.4~40pm间的可见光与部分红外线的区域。
这部分辐射线也就称为热射线，热射线的传递过程也称为热辐射。
由于其频率处于光频范围■…光子的导热过程。
・在低温时，固体中电磁辐射很弱，但在高温时就很明显,因为辐射的能量与温度的四次方成正比。
•黑体单位容积的辐射育匪T为
Et=4・b・n3-T4/c
b--斯蒂芬-波尔兹曼常数，n—折射率，c—光速。
容积热容：
Cr=（鑒）=1^工
dTc
辐射线在介质中的速度vr=-
n
热导率：
入=—cm2T3lr
3
1「辐射光子的平均自由程通式与声频的彷勺通式相同
•热平衡时，吸收与发射射线的能量相同，有温度梯度时，吸收大于辐射…■热传导。
•对于入r,关键取决于lr,对于单晶、玻璃对热射线较透明，800-1300K左右辐射传热已明显。
•大多数烧结陶瓷，lr小，耐火氧化物，1800K才明显。
12
三、影响热导率的因素
1
77K
单晶AbO的温度一热导率曲线
23456810234568W245681032345
温度/k
00654320285432W865432（2・El¥?
N0
200400600800100012001400
1、温度T
•低温：
声频高温：
光频
纯铜（99.999%）热导率随温度变化曲线
^U1«/1U/1Z
2、晶体结构
复杂：
晶格振动的非谐性程度大，散射强，导热率低。
5
.2O
O
5
.20
O
Ti
Nb
5
aO
2004006008001000
'•温度厲
几种金属稍高温度下的热导率
0・1
0.01
0.001
0.0001
0400800120016002000
r/ec
—些无机材料的热导率
K
l/FuK
晶体和非晶体材料热导率比较
77K
非晶态热导率曲线
•3、化学组成
•轻质质点组成物质，密度小，杨氏模量达，G）d高的物质的入大，热导率大。
o°c
100
NiO
溶体的热导率
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.0：
0
MgO
204060
9
80
MrO—NiO
•女口：
BN、BeO的热导率较高；而Si02＞人即彳较低。
Ag20406080100
All含量/（%（原子））
Ag—Au合金热导率
0.001
走fttTNrC>2_
——I538y一\
fi®二
-•1093°U—
枯土耐火磺
粉扶MgO
0.01
O.
樂无机林科g煤导爭
丄6002000
8001200
r/^c
0.1
0.0001
清師旳纯的致—弯聽SiO二一害g二
LA12O3—
隔超耐火砖_
•4、气孔
•低温：
气孔提高热阻，广频支作用降低
•高温：
大气孔，加大对流的作用，提高热导率。
孔隙率/（%）
刚玉和莫来石1oooP下
201热导率与孔隙率的关疾17
§3-2陶瓷材料的抗热震性能
・材料的热稳定性包括：
热分解、热熔化、热软化、热反应、热破坏（热震性）等。
・对于陶瓷材料一般是指抗热震断裂性能和抗热震损伤性能。
・前者是指材料能够承受的最大热冲击温差（一般为一次）；
・后者是指材料能够承受热循环冲击的能力（一定温差下的承受次数）；
・无论何者都与材料内部的热应力有关（不均匀受热所致）。
・自学P280§5.5
§3-3材料导热率的测定
（P288§5.6）
・热导率是重要的物理参数。
在宇航、原子能、建筑材料等工业部门都要求对有关材料得热导率进行预测或实际测定,但在材料研究方法中应用较少。
热导率测试可以分为稳态测试和动态测试两类。
•一、稳态测试
・常用的方法是驻留法。
该方法要求在整个试验过程中，试样各点的温度保持不变，以使流过试样横截面的热量相等,然后利用测出的试样温度梯度dT/dx及热流量，计算出材料的热导率。
驻留法又分为直接法和比较法。
PL
•1、直接法
2=s（t2-t1）5
W/（cm.K）
式中:
P—为电功率（W）$—为试样截面积cn?
），
£、T2为温度。
W/（cm.K）
QL_cG（t2-tDL
•2、比较法
S（T2-Tt）=SCT.-TJ
弓，（x0,X］处的温度相等）
入Xi
•二、动态测试
•动态（非稳态）测试主要是测量试样温度随时间变化率，从而直接得到热扩散系数。
在已知材料比热容后，可以算出热导率。
这种测试方法主要有闪光法（flashmethod）-激光热导仪。
1.3713
激光热导仪结构示意
t%-表示试样背面温度达至其最大值一半时所需甥勺时间，L为试样厚度。
也可用比较法获得材奉的热导率：
2_
A）mTQ）'
其中m—为质量，T--为最大温升，Q--为吸收的辐射热量。
§3-4金属与合金的热电性
一、金属的三种热电效应
、塞贝克（Seeback）效应…第一热电效应
A
Tl*2
T1*T2,回路中存在热电流，这种由于温差而产生的热电现象称为
Seeback效应。
回路中热电流的产生表明回路中存在热电势，热电势的符号通常以热端电流的方向来确定，若热端电流由A流向B,贝怕金属对于A金属具有正的热电势，A金属则相对具有负的热电势。
热电势的大小取决于A、B金属的本性及热端、冷端的
•Seeback效应的实质在于两种金属接触时会产生接触电势差。
•接触电势差的形成：
A、B金属中的电子均会进入对方金属中去，但
数量不等（数量取决于A、B金属的电子逸岀功和有效电子密度）。
•若A金属的逸岀功大于B金属（即A的Feimi能级Ef小于B）,A金属的有效电子密度小于B。
贝阳进入A中的电子大于A进入B中的电子，这样，A负电位，B正电位。
逸出功取决于Ef（与T无关），因而温度升高，主要影响N有效，并导致Uab升高。
2018/10/1223
所以，两种不同金属A和B产生的接触电势差的表达式:
—a—“皿
Uab--不同逸出功（Ef不同）形成的接触电势
U'ab--不同N有效形成的接触电势比U‘AB（约为十分之几伏特到M特）要小得多，在T=300KH寸，U'ab约为ICT?
〜10一®.
由上式可得，A和E两种金属组成回路的熬电势为kTlNkT2N
=（Tl-T2）-ln
e
nb
EABhU^giAU^CTQ-VVB—Va+—ln『}—{Vb—Va+—In-Aeinbenb
上式表明：
回路的热膨与两金属的有效电于密度有关'并与两接触端的温度差可关。
2、帕尔贴（Peltier）效应…第二热电效应
当电流通过A、B两金属组成的接触点时，除了固定电流流经电路而产生焦耳热外，还会在接触点额外产生吸热或放热的效应…Peltier效应，其吸收或放岀的热量称为Peltier热。
QP=PABIt
Pab--Peltie原数；决定于两种金闌性质，并和温度有关I-一电流，t一一时间。
Peltie热的正负与两种金属的生质和电流的方向有关若电流由A流向E时为放热（即电流和捋触电势差两者的电子流向为同向），则反向为吸热。
由于焦耳热与电流方觥关，故Qp可以用反向两次通电方去测得。
Ql+Qp—（Ql—Qp）=2Qp
2018/10/1225
3、汤姆逊（Thomson）效应…第三热电效应当一根金属导线两端存在J丁
温差时，若通以电流，则I—
在该段导线中将产生吸热T1-—璋ZT2
或放热现象…-Thomson效应。
电流方向与热流方向一致时产生放热，
反之则产生吸热。
S——Thomso庶数;
I—电流；t—时间;
Qt=SItAT
AT——温差。
以上三种热电效应可以生两种金属组成的回耕同时存在。
在热电效应的应用中，目前最广泛应用的是塞於克效应。
】、影响金属热电势的因素
•1、金属本性的影响
•（+）Si_Sb-F6-Mo_Cd-W-Au~AQ-Zn-Rh-Zr-TI-Cs-Ta-Sn-Pb-Mg-AI-石墨-Hg-Pt-Na-Pd-K-Ni-Co-Bi（・）
•★中间金属定律：
（相同温度下，组成回路的电位差只与两端的合金有关与中间的连线无关）。
•2、合金化的影响
•3、碳含量对钢热电势的影响
二、热电势的测量与应用
•1、热电势的测量
•
（1）电子电位差计
•
（2）示差测量热电势
•2、热电势分析的应用
•
（1）热电偶
•
（2）合金时效
•（3）马氏体回火
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