分数的意义课堂实录黄爱华.doc

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分数的意义黄爱华

一、感知1/4

1、回忆旧知

（课件出示1/4）

师：

这是什么数？

生：

这是个分数，1/4。

师：

你已经知道了分数的哪些知识？

（学生回答知道了分数的读写法、各部分的名称、分数的产生以及1/4表示什么）

师：

你们能不能利用桌上的材料表示1/4？

2、学生独立操作，尽量想出不同的方法，并用彩笔画出阴影表示1/4，教师巡视学生可能出现的表示形式。

3、展示汇报

师：

谁愿意上台来展示一下你的成果？

生1：

我把一张长方形纸对折再对折，其中的一份就是这个长方形的1/4；

生2：

我把一个圆平均分成4份，其中的一份就是它的1/4；

生3：

我把一条线段平均分成4份，每一份都是它的1/4；

生4：

我把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份是它的1/4；

师：

（指 生4的图，作疑惑的神情问）这样能用1/4来表示吗？

（学生先思考，再小组讨论，自由发表意见）

生1：

我认为不能。

把4个苹果平均分成4份，每份是1一苹果，所以每份不是1/4；

生2；我认为能。

因为在这里把4个苹果看作一个整体；

生3：

我认为能。

因为把4个苹果看作一个整体平均分成4份，每份就是这个整体的1/4。

师：

刚才几位同学的发言都强调了要把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，每份就是这个整体的一部分，也就是几分之几？

（1/4）是几个苹果？

（1个）

师：

请接着往下看，谁来用一句话说说下面这副图的意思？

（课件动态演示把1个苹果平均分成4份）

生：

把1个苹果平均分成4粉，每份是这1个苹果的1/4。

（教师引导学生观察比较先后呈现的两副图）

师：

你是怎样理解这两副图的？

生1：

一种是把1个苹果平均分，一种是把4个苹果平均分；

生2；两种都是平均分，每一份都能用分数1/4表示。

（二）理解2/3

1、组织学生操作体会2/3的意义

师：

请看老师又给大家带来了一个什么分数？

（出示2/3）2/3表示什么呢？

这个问题我想请同学们一起来解决。

要求每两人一组，选择桌上的材料表示2/3，然后组内交流。

2、学生自由组合，利用桌上的材料操作交流，教师巡视

3、反馈

师：

哪两位同学愿意把你们的表示形式向全班同学展示一下？

生1：

把3条金鱼看作一个整体，平均分成3份，其中的1份是这个整体的1/3，2份是这个整体的2/3；

生2：

把6支可乐看作一个整体，平均分成3份，其中的2份是这6支可乐的2/3。

师：

你真了不起！

想出了与众不同的方法。

2/3在这里表示几支可乐？

生2：

4支。

生3：

把9朵花看作一个整体，平均分成3份，其中的2份是这个整体的2/3。

师：

有创意！

请问，剩下的1份是这个整体的几分之几？

生3：

1/3。

生4：

把一张纸平均分成3份，阴影部分是它的2/3。

（图略）

师：

想一想，阴影部分还可以用什么分数来表示？

生4：

4/6。

也可以看作把它平均分成6份，其中的4份就是它的4/6。

师；真聪明！

2/3就等于4/6！

还有谁想展示一下你是怎样表示1/3的？

（学生各抒己见，教师及时针对有创新的展示汇报给予肯定与鼓励）

 （三）深化1/□

1、组织学生利用花朵图探究它的1/□

 师：

你们还想研究别的分数吗？

（课件出示1/□）这是个分数吗？

它好特别！

特别在哪儿？

（分母没有分数）它读作什么？

每个小组都有一些这样的图（课件演示12朵花），请你们涂上颜色来表示这些花的几分之一。

大家先思考，再小组分工合作，看看可以有多少中不同的方法来表示。

2、学生分小组思考、操作交流，教师巡视，引导学生用不同的方式表示

3、反馈

师：

请每组推荐一名同学上台以接力赛的形式汇报，其他同学注意倾听别人的意见，已经说过的方法就不再展示。

（学生一边展示，一边叙述是怎样表示几分之一的）

生1：

我们把12朵花平均分成2份，涂红色的部分是这个整体的1/2；

生2：

我们把12朵花平均分成3份，黄色部分是这12朵花的1/3；

生3：

我们把12朵花平均分成4份，不涂色的（涂了9朵花）是这个整体的1/4；

生4：

我们把12朵花平均分成6份，涂橙色部分是这个整体的1/6；

生4：

我们把12朵花平均分成12份，紫色部分是这个整体的1/12；

教师把学生汇报的情况汇总在一起。

（课件演示）

 观察这组图形和分数，你发现了什么？

生1：

我发现了都是把12朵花平均分成几份；

生2：

我发现了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份；

生3：

我发现了分母越大，每份所表示的花的朵数就越少；

生4：

我发现了分母都是12的约数。

师：

同学们真了不起，发现了这么多的知识！

 （四）理解□/□

1、组织学生探讨□/□的意义

师：

（课件出示□/□）猜一猜，老师想让你干什么？

生：

填分数，理解它表示什么？

师：

很好！

请大家先看要求。

（课件演示如下，学生默读操作要求）

（1）小组内先确定一个分数；

（2）分一分------选择材料表示这个分数；

（3）画一画------用简单的图形表示这个分数；

（4）说一说------组内互相说说这个分数。

2、学生采用小组活动的形式，分一分、画一画、说一说分数的意义，教师巡视指导

3、汇报展示

学生在实物投影仪上展示出操作材料，并口述此分数表示什么。

生1：

我们把一张纸平均分成32分，其中的5份是这张纸的5/32；

生2：

我们把8只螃蟹平均分成4份，拿走的3份是这个整体的3/4，剩下的两只是这个整体的1/4；

生3：

我们把10个橙平均分给5个同学，两个同学共分得10个橙的2/5，其余同学分得这些橙的3/5；

生4；我们买了7包薯条，吃了1包，吃了它的1/7，还剩6/7。

……

4、学生讨论、概括分数的意义

师：

像这样，一个物体、一个计量单位、一些物体都通称为单位“1”或整体“1”。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数，这也是分数的意义。

而表示其中的一份的数叫分数单位。

（板书）刚才我们认识了哪些分数单位？

2/3的分数单位是什么？

它里面有几个1/3？

师：

生活中人们常用分数来进行表述。

谁能联系生活实际说一个分数？

生1：

妈妈买回一个西瓜，平均分成10份，吃了其中的3份，吃了这个西瓜的3/10。

生2：

银行存款利率要用到分数。

师；对，那是一种特殊的分数------百分数。

如；中国人民银行规定定期存款一年的年利率是1.98%。

生3：

全国耕地面积约占海洋面积的1/6。

……

（五）小结与质疑

师：

你已经知道了什么？

还有什么不明白的地方？

有什么问题想问吗？

生1：

我知道了分数对于我们的生活很有用处。

生2：

我知道分数不是表示一个完整的数。

师：

为什么这样认为呢？

生2：

它表示一个整体与它的一部分的关系。

师：

说得真好！

你真正理解了分数的意义。

生3：

我想知道分数还能表示一个整数吗？

师；问得好！

谁能帮他解决这个问题？

生4：

能1比如把一张长方形纸平均分成4份，其中的4份就是这个整体的4/4，也可以用1来表示。

生5；我还想知道分数能不能像整数那样进行四则运算/

师；分数也能像整数那样进行四则运算，这在我们今后的学习中即将学到。

师；（课件演示，图略）从图中你可以了解到哪些信息？

生1：

红色部分的面积是最大长方形的1/2；

生2：

蓝色部分是最大长方形的1/4；

生3：

蓝色部分又是红色部分的1/2；

生4：

绿色部分和黄色部分面积相等；

生5：

绿色、黄色部分都是这个最大长方形的1/8，是红色部分的1/4，是蓝色部分的1/2；

生6：

最大长方形是红色部分的2倍，是蓝色部分的4倍，是绿色部分的8倍。