实数复习课后反思.docx
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实数复习课后反思
实数复习课后反思
实数这一章概念多，比较抽象，却又是后续学习方程和函数的基础，如何进行课堂教学的预设，通过复习达到什么效果，要让学生收获什么，是我和我们数学组老师上课前后反复思索的问题，课后感触很多。
一、本节课成功之处
1、教学行为基本达到教学目标。
本节课是章节复习课，我运用了学案式教学，让学生通过做练习理解概念，掌握了运算法则。
让学生回忆并口述所学的基础知识，采用互答式巩固了所学内容；通过老师精讲，强化重点、难点、易混点、注意点，引导学生对所学的知识进行梳理、总结、归纳，帮助学生理清知识结构，分清解题思路，弄清各种解题方法。
比如知识点四化简和计算时，有的同学计算的分母还含有根号，0.8=20.2，被开方数还是小数，都一一进行了纠正，强化了最简二次根式。
在教学过程中注意运用类比的数学思想，把有理数的有关概念、性质、运算法则等和实数进行类比，让学生明确在实数范围内同样适用；能不讲的尽量不讲，按照大纲要求，不再随意把知识延伸和拓展，在一定程度上锻炼了学生的自学能力。
二、不足之处
1、复习课不宜上的太大，应当小步子，密台阶。
本节涉及概念多，运算种类多，应当分节上。
2、复习课“先测后串”效果较好。
测试最能说明问题，课前小小测试能暴露知识掌握中的漏洞，使教师学生复习更有针对性。
整式的乘除与因式分解因式教学反思
由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法来进行因式分解，必须以理解因式分解的概念为前提，所以本节内容的重点是因式分解的概念。
由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对初一学生还比较生疏，接受起来有一定难度，再者本节还没涉及因式分解的具体方法，所以理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是教学中的难点.。
下面我对我所进行的这节课的教学的反思：
1．采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
2．把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点。
3．通过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解学生观察、分析问题的能力和逆向思维能力及创新能力。
发现问题，及时反馈。
4．通过例题及练习，了解学生对概念的理解程度和实际运用能力，最大限度地让学生暴露问题和认知误差，及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足，从而及时调控教与学。
教学内容分析：
因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三解函数式的恒等变形提供了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。
由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法，分组分解法来进行因式分解，必须以理解因式分解的概念为前提，所以本节内容的重点是因式分解的概念。
由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对初一学生还比较生疏，接受起来有一定难度，再者本节还没涉及因式分解的具体方法，所以理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是教学中的难点.
教学方法
1．采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
2．把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。
3．在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。
说明：
从左到右是因式分解其特点是：
由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：
由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。
评价与反馈
1．通过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解学生观察、分析问题的能力和逆向思维能力及创新能力。
发现问题，及时反馈。
2．通过例题及练习，了解学生对概念的理解程度和实际运用能力，最大限度地让学生暴露问题和认知误差，
及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足，从而及时调控教与学。
分式复习课教学反思
“分式运算”一直是我班学生的弱势，做作业或测试时错误百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根源，均属于运算能力问题，因此在教学中应特别关注这一深层根源，并根据学生的实际情况寻找相应对策。
要较好解决学生分式运算出错多、能力差的问题，最见功夫的当属学生练习的“强度、深度和针对性”设计上。
因为，分式运算能力形成的基本途径仍是练习，练得少或者缺乏针对性的练习是学生分式运算能力差的最大原因，应在教学中做到精讲多练，不可以评代练；其次，要坚持过度练习的原则，确保一定的练习量，不只停留在“会做”的层次上，要力求通过练习，使大部分学生达到“熟练而准确”的水平；第三，学生在分式运算中出错的原因各有不同，因此，练习又必须有显著的针对性，要从学生过去的练习中，分析他们出错的原因，进行个别辅导。
总之，要解决初中 中分式运算出错多的问题，就应该：
“练习——纠正——再练”。
“分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根源，均属于运算能力问题，因此在教学中应特别关注这一深层根源，并根据学生的实际情况寻找相应对策。
原因一：
相互混淆 张冠李戴
对策一：
重视基本功 克服典型错误
准确是运算的最基本要求，不少学生把粗心、马虎认为是自己出错的主要原因，其实，运算不准确，很大程度是由于对基本概念理解不深，对基本公式、法则不熟练造成的。
就分式运算来说，我们常可以看到以下典型错误：
１、对分式的基本性质不理解，
２、对运算律缺乏认识,
３、没有掌握有关运算的法则，
要克服以上错误，就必须重视学生相应知识的理解和训练，把这些知识作为学好分式运算的基本功，做到分散解决、重点突破、及时检查、个别辅导，切不可让问题淤积，教学中应有预见性，尽可能在每次新课前帮助中下层生查缺补漏，对可能出现的普遍性错误重点讲解，以便引起学生的足够重视。
原因二：
一日被蛇咬 十年怕井绳
对策二：
过好心理关 提高学生的解题信心
分式运算（尤其是公式混合运算），常常字母多、算式长，不少中下层学生对分式运算信心不足，甚至有畏难心理，一解就错，渐渐就害怕了。
面对这类学生，提供“成功的机会，解除心理障碍，增强学生解题的自信心，是我们工作的着眼点。
”１、应有全局观念，要有意识的把分式运算中各种容易出现的问题，力争在分式混合运算学习之前得到解决；２、应在课堂上营造轻松愉快的学习环境，提供适合各层次学生的练习，让中差生有一定比例的可做题，以增强他们的自信心，减轻他们的心理负担；３、应让学生明白，较复杂的分式运算只不过是几个简单运算的组合，并教会学生拆分的方法。
如：
即是解决好“先做哪里和怎么做”的问题；４、为照顾程度较差的学生，必要时可以进行分步递进训练，不仅容易明白原题应先做括号内的减法，而且还容易发现括号内的两个分式可以化简；在作业批改时，应对学生出错之处加上批注，帮助学生分析出错的原因并及时加于辅导，对优生从严要求，对差生多加帮助，对学生解题中正确的成份给予充分肯定，尽量不要用“不对即错”去评价学生的作业。
通过以上方法让学生觉得分式运算要做到会而准并不难，进而达到提高学生解题信心的目的。
原因三：
一叶障目 草率出击
对策三：
过好审题关 把握运算顺序
不少学生在分式运算中出错，是因为不重视审题，题没看完就动笔，或者受题中部分算式的特殊结构的影响而不遵循运算顺序，如化简，就常出现乱约分而不遵循运算顺序的典型错误，这类学生在有人提醒时，常常能顺利完成解题过程并获得正确答案，他们出错的根源是没有过好审题关。
一次方程（组）及其应用复习教学反思
一、成功之处
这节复习课按照我们课题组确定的中考复习课模式：
复习知识建知识树――典例示范――总结通法――－变式训练――反馈评价这五个环节来上课。
课前针对全品和导引提供的资料，确定复习课标要求，复习考点和热点，重点和难点等环节；并按考点筛选习题，突出重点、易错点，尤其在变式习题中本着变中求异，同中求通的原则，注重习题的训练梯度，加上课前准备了多媒体课件，应用课件授课即丰富了教学内容，又激发了学生参与教学的兴趣，从全县教师的座谈评课和教研员的点评中可以看出本节课上的比较成功，起到了示范引领作用，为今后的中考复习工作提供了思路。
二、不足之处
虽然课前充分准备，但由于面对全县教育同行，以及自感责任重大，心理压力较大，在整个作课过程有以下不足的地方。
1、上课开始有点紧张，语言表述不够清晰、标准，没能很好的将学生学习兴奋点点燃，出现个别学生没有很快进入学习状态，导致归纳结构环节，提问中出现卡壳现象。
2、语言调控不够，评价语言单一，仅有“很好”，“真棒”，“不错等，在学生解决典例1时本来有两种解决的办法，在此应成为学生思维的交锋点，成为课堂的高潮点，然而由于课件有答案，展示较快，使学生思维空间缩小，一元一次方程与二元一次方程的应用优劣由教师做了表达，学生自主建构不充分。
3、学情把握不够，学生在解决变式训练题当中由于变式训练习题3到4的坡度较大，学生一度陷入止步不前的状态，由老师的点拨问题才得以解决，仍出现了课堂的沉寂，使整节课在结尾的时间显的仓促。
教育之路路漫漫，在今后的实验中多注意学习借鉴和反思，不断完善我们探索中考复习有效教学的策略，扬长避短，提高自身素养，增强授课艺术，在追求高效率的课堂当中，提升教育的育人功能！
《一元二次方程的解法及应用》教学反思
九月份我和我的学生们共同学习了一元二次方程的解法及应用，一元二次方程及其应用是中考必考知识点，为了使学生更好的掌握和应用这个知识点，我现从方程的应用来反思如下：
新课程要求培养学生应用数学的意识与能力，作为数学教师，我们要充分利用已有的生活经验，把所学的数学知识用到现实中去，体会数学在现实中应用价值。
本章节的应用应用基本上是以学生熟悉的现实生活为问题的背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。
这类注重联系实际考查学生数学应用能力的问题，体现时代性，并且结合社会热点、焦点问题，引导学生关注国家、人类和世界的命运。
既有强烈的德育功能，又可以让学生从数学的角度分析社会现象，体会数学在现实生活中的作用。
一、成功之处：
1、黄金分割问题是一个代数与几何紧密相联的典型例题，我在引导学生解决此题之后，总结了利用一元二次方程解应用题的步骤。
不仅关注结果更关注过程，让学生养成良好的解题习惯；并在学习的过程中穿插有关黄金分割的实际应用，让学生明白数学的魅力。
2、注重变式训练，如由P46的镶边问题让学生练习P60的题，再做P62的T1，然后让学生总结这些题的相同点和不同的地方，举一反三，也让学生解决这一类问题的能力逐级上升。
3、在课堂中始终贯彻数学源于生活又用于生活的数学观念，同时用方程来解决问题，使学生树立一种数学建模的思想。
4、课堂上多给学生展示的机会，比如我所设计练习题可用不同方法去求解，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。
同时在这个过程中，更有利于发现学生分析问题与解决问题独到见解及思维误区，以便指导今后教学。
总之，通过各种启发、激励的教学手段，帮助学生形成积极主动求知态度，课堂收效大。
二、需改进的方面：
1、由于怕完不成任务，给学生独立思考时间安排有些不合理，这样容易让思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。
例如P46有多种解法,课后一些学生与老师交流,但课上没有得到充分的展示。
2、只考虑捕捉学生的思维亮点,一生列错了方程,老师没有给予及时纠正。
导致使一些同学陷入误区。
3、由于内容多，生生，师生之间的合作与交流不够，一部分学生照顾不到。
有的题由于时间较为仓促，没有把题讲解透彻，只是帮助学生理清了思路。
通过反思，获益良多，对后面的总复习有很大的帮助。
在具体教学过程中仍有许多细节要认真反思总结，教师在备课过程中，要加强新课程的学习，加强课堂有效性的探索。
这节课是“列一元二次方程解应用题
（1）”，讲授在几何问题中以学生熟悉的现实生活为问题的背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。
这类注重联系实际考查学生数学应用能力的问题，体现时代性，并且结合社会热点、焦点问题，引导学生关注国家、人类和世界的命运。
既有强烈的德育功能，又可以让学生从数学的角度分析社会现象，体会数学在现实生活中的作用。
通过本节课的教学,总体感觉调动了学生的积极性，能够充分发挥学生的主体作用，以现实生活情境问题入手，激发了学生思维的火花，具体我以为有以下几个特点：
一、本节课第一个例题，是面积问题中的一个典型例题，我在引导学生解决此题之后，总结了解一元二次应用题的步骤。
不仅关注结果更关注过程，让学生养成良好的解题习惯。
二、练习1是例题1的变式与提高，练习2是例题2的变式与提高。
通过变式训练，让学生由浅入深，由易到难，也让学生解决问题的能力逐级上升，这是这节课中的一大亮点。
在讲完例题的基础上，将更多教学时间留给学生，这样学生感到成功机会增加，从而有一种积极的学习态度，同时学生在学习中相互交流、相互学习，共同提高。
三、在课堂中始终贯彻数学源于生活又用于生活的数学观念，同时用方程来解决问题，使学生树立一种数学建模的思想。
四、课堂上多给学生展示的机会，比如我所设计练习题可用不同方法去求解，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。
同时在这个过程中，更有利于发现学生分析问题与解决问题独到见解及思维误区，以便指导今后教学。
总之，通过各种启发、激励的教学手段，帮助学生形成积极主动求知态度，课堂收效大。
五、需改进的方面：
1.由于怕完不成任务，给学生独立思考时间安排有些不合理，这样容易让思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。
例如练习题1有多种解法,课后一些学生与老师交流,但课上没有得到充分的展示.
2.只考虑扑捉学生的思维亮点,一生列错了方程,老师没有给予及时纠正。
导致使一些同学陷入误区.
3．下课后很多学生和老师沟通课上一生的错误问题,但他们上课并不敢提出,有点却场,所以平时要培养学生敢想敢说敢于发表个人的不同见解的学风。
在本节课的教学过程中首先明确目标是让学生如何找到等量关系，书本原先给出两个例子较难达到这个教学效果，原因是学生对毛利率的概念本身不清楚，按照书本的引入，一开始课堂就可能处以一种安静的思维很难打开的状态，不能有效地激发学生学习兴趣与激情，所以才用学生经过自己努力思考之后完全能解答的题目作为第一题，让学生体会到成功的喜悦，这样学生才会愿意继续探索与学习；其次应用题的难度设置上是层层深入，提问是分层次性，能够让不同层面的学生都有不同的体会与感受。
将“毛利率”概念的问题采用调查的方法，能够有效发挥学生右脑在形象思维上优势，从而为后面的解答抽象的逻辑、左脑理性思考做了准备；能够最大限度发挥学生原有的能力。
公式变形，书本例题是才用将右边先进行变形，再倒过来分析，我认为学生的解答方法更具有对称美，在课堂中予以充分的肯定，这一方面培养学生的审美能力、更重要的是肯定学生进行思考的价值、从而激发学生思考的意愿与热情！
其实任何一节课的教学设计以及对课堂的动态把握只能针对具体实际情况进行调整分析，如果学生对“毛利率”等概念已经非常熟悉、阅读理解能力很强那么这节课的教学设计肯定是另一番样子
一、学生们对分式方程应用题题意的理解比以往有很大的提高，也能准确的把握住题中的重点的句子以及每个条件之间的关系，能够初步建立用分式方程来解应用题的思想。
我想这是能够顺利完成本节课学习的前提。
有好几个组长还能很准确的说出每一个条件的作用，说明初二的学生的逻辑推理和综合分析能力都比以前有很大的提高。
二、对于分式方程应用题的书写的条理性有较大的进步，能够知道分式方程应用题应该检验，应该将每一步都书写规范，并且能清晰完整的独立完成每一道应用题的解题步骤，准确的进行解答。
说明经过近两年的训练，学生们对分析应用题的顺序已经了如指掌，能够在头脑中建立分式方程应用题的模型，这对提高解题的速度和能力有很大的帮助。
本节课也暴露了很多不足之处：
一、学生们对于检验的过程总是容易丢失，说明还是对检验这个必要的步骤理解的不是很深刻，所以会出现易遗忘的现象，也暴露了我在教学时强调的力度还是不够，以后应着重强调。
二、对于等量关系的寻找，还有很多学生有困难，尤其是对题中条件比较多，或是等量关系比较隐含的应用题，在寻找等量关系的时候感到无从下手，或者出现了顾此失彼的现象。
这也说明了教师在讲授应用题时应将重点放在怎样帮学生寻找等量关系，怎样从繁琐的条件中拨开云雾，理清思路，这是应用题教学的重中之重。
三、学生们还很习惯于用整式方程的思考方式来分析应用题，总是很难以直接建立分式方程的模型，这个也可以理解，毕竟对于以前学习的知识印象比较深刻，难以直接接受新的事物，所以在教学时要多引导学生对这种模型的认识，让他们明白建立分式方程解应用题的模型对今后解这类应用题有很大的帮助。
“一元一次不等式（组）”的主要内容是一元一次不等式解法及其简单应用。
这是继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的教学，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容。
本单元的教学设计主要是改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放性教学。
数学来源于生活，又应用于生活。
因此我们在认识不等式的教学过程中大量地运用现实生活情景：
如天气预报、猜猜我几岁等实际情境引入与学生共同探索，让学生在探索中发现新的知识，认识不等式，让学生意识到不等关系和相等关系都是现实生活中的重要数量关系，意识到数学就在我们身边，离我们是那么的近，增强学生学习的兴趣与自信心。
而不等式的基本性质和解一元一次不等式，是一些基本的运算技能，也是学生以后学习一元二次方程、函数，以及进一步学习不等式知识的基础。
由于函数、方程、不等式度是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，因此，我们在一元一次不等式的应用教学中通过旅游优惠、购物优惠等具体例子渗透这三者之间的内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受函数、方程、不等式的作用，进一步提高学生分析问题解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。
在课前，我做了很多的准备，对我所教的学生会出现什么样的情况，我都做到了心中有数。
满以为自己可以打一个漂亮的战役。
当我开始上课时，情况真的出乎我的意料。
学生们不但一点都不配合，而且好像对这部分知识掌握的不是很理想，虽然我费尽脑汁想尽办法去让学生动起来，可收效甚微。
我想我们上课的目的就是让孩子变得有个性，变得能积极主动发言。
到底我错在什么地方了呢？
经过分析我终于找到了答案，第一是忽略了地区授课差异问题。
在对不等式组解集进行复习课时采用口诀的形式，我以为这样既锻炼学生的形象感、探究性又可以让学生准确的回答问题。
然而昆五中的学生对这个知识点一直在用数轴来解决。
所以直接用口诀，反倒成了一大障碍。
导致很多学生没有更好的直接运用。
通过这件事我明白了，再有机会到外面上课，一定按照教材的方法来解决。
第二急于求成。
在上课时只想到要展示“三项技能”可忘记了学生的渐进舒展的规律。
还没等学生得以舒展时，就进入下一个环节。
导致学生没能舒展开。
同时复习课上的练习应在于精而不在于多，由于讲求多练，导致学生没有真正把知识练透，削弱了复习的效果。
通过这节课，让我在教学的道路上又成长了许多。
使我明白了怎么更能上好一节数学课。
一次函数的图像与性质教学设计反思
根据教学目标，结合学生心理特点，以及本人的教学经验，这节课采用在教师引导下，学生自主发现为主的教学方法。
即教师创设问题情景，引导学生观察、比较、自学、思考并展开讨论，使学生作为认知主体参与知识发生的全过程，体验揭示规律，发现真理的乐趣，从而产生巨大的内驱力，提高课堂教学效率，充分发挥教师主导作用和学生的主体作用。
本节课教师要向学生说明研究函数的基本方法是由解析式画图象，再由图象得出性质，最后反过来由函数性质研究其图象的其他特征。
为此，这节课首先从学生已经认知的正比例函数和一次函数的概念出发，得出其定义式，以及两者特殊与一般的关系。
然后展示课本和作业中出现的正比例函数和一次函数的图象，让学生感知一次函数的图象是一条直线，并作出猜想。
此时，点拨学生：
由几何知识知道“两点确定一条直线”，启发学生选取“两点”画一次函数的图象。
再让学生自己动手画图象，讨论取怎样的“两点”比较合适，并归纳总结出画一次函数的一般方法及规律，便于学生掌握与运用，这样可以较好的突破难点。
接着，由一次函数（正比例函数）图象的特殊形状，引导学生从图象和列表或解析式中分析：
当自变量取值增大时，其函数值的变化情况；图象的分布主要由什么决定，让学生总结归纳其性质。
最后教师用由浅入深的变化训练题组，使学生更完整、灵活地理解与掌握一次函数的图象及性质。
这节课的知识容量较大，而且内容较难，为了能更好地帮助学生消化理解该知识，突破难点，为此我准备了多媒体课件。
在教学过程中，我采用通过让学生亲自动手、动脑画图、测量及设计若干组“问题串”的方式，通过教师的引导，学生的分组交流、归纳等环节较成功地完成了教学目标，收到了较好的效果。
但还存在着不尽人意的地方，由于课的内容容量较大，对于有些知识点，如“随着X值的增大，Y的值分别如何变化？
”，本应给学生更多的时间练习、讨论，以帮助理解消化该知识，但为了赶时间，学生的这一活动开展的不充分，课堂气氛不够活跃，个别学生的主动性、积极性没有充分调动起来。
这是今后教学中应该注意的问题
二、教学反思：
本节课主要是研究一次函数的图象与性质。
是在学习了一次函数的图象的基础上进行的，学生在观察函数图象的基础上找出一次函数图象的性质，进一步理解知识，促进认知结构的完善，发展观察，比较，抽象与概括能力，进一步体验研究函数的基本思路。
而这些目标的完成要求教学必须发挥学生的主体作用，在函数图象及性质的探索活动中，应给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲解代替学生的探索。
而在这一过程中，教师更加关注学生在教学活动中的参与程度和表现出来的思维水平，关注学生对图形的理解水平和解决过程中的表述水平。
在本节课的教学中教师还应多关注基础差的学生，帮助和引导他们。
一次函数的应用》教学反思
本节课的教学内容是湘教版版八年级数学上册第二章第三节的内容。
本节课讨论了一次函数的某些应用，在这些实际应用中，备课时注意到与学生的实际生活相联系，切实发生在学生的身边的某些实际情境，并且注意用函数观点来处理问题或对问题的解决用函数做出某种解释，用以加深对函数的认识，并突出知识之间的内在联系。
本节的主要内容是让学生逐步形成用函数的观点处理问题意识，体验数形结合的思想方法。
教学时，能够达到三维目标的要求，突出重点把握难点。
能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例。
用函数的观点处理实际问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，注意分析的过程，即将实际问题置于已有的知识背景
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