广工EDA数字逻辑课后习题答案.docx

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广工EDA数字逻辑课后习题答案

习题答案

第1章

一、单选题

（1）B

（2）C（3）B（4）C

（5）D（6）B（7）C（8）D

（9）C（10）C（11）D（12）D

（13）A（14）D

二、判断题

（1）√

（2）√（3）×（4）×

（5）×（6）×（7）√（8）×

三、填空题

（1）10000111.101、207.5、87.A

（2）185.75

（3）10010100

（4）

、

（5）

（6）

（7）

（8）2n

（9）1

（10）1

四、综合题

（1）

①

②

③

（2）

①

函数卡诺图如下：

化简结果为：

②F（A,B,C,D）=Σm（0,2,4,5,6,7,8,10,12,14）

函数卡诺图如下：

化简结果为：

③F（A,B,C,D）=Σm（1,2,6,7,10,11）+Σd（3,4,5,13,15）

函数卡诺图如下：

化简结果为：

（3）

该逻辑图所对应的逻辑表达式如下

真值表如下

根据真值表，可写出标准与或式如下

（4）

根据表达式画出逻辑图如下

第2章

一、单选题

（1）B

（2）CDA（3）D（4）C

（5）C（6）B（7）D（8）B

（9）A（10）B

二、判断题

（1）√

（2）√（3）×（4）√

（5）√（6）×（7）√（8）×

（9）×（10）√（11）√

三、综合题

1．解：

由于0110+1011+1=10010，因此Cout输出1，S3~S1输出0010

2．解：

（1）分析设计要求

……

（2）列真值表

……

（3）写逻辑表达式

（4）画逻辑图

3．解：

（1）分析设计要求

……

（2）列编码表

……

（3）写逻辑表达式

（4）画逻辑图

4．解：

（1）分析设计要求

……

（2）列真值表

（3）写逻辑表达式

（4）画逻辑图

5．解：

根据乘法原理

显然，电路的输入输出信号有：

输入信号：

被乘数A（A2A1A0），乘数B（B1B0）

输出信号：

乘积P（P4P3P2P1P0）

由乘法原理可见，此乘法器需要6个与门及一个4位加法器，故选择2片74HC08及1片74HC283。

逻辑图：

连线图：

6．解：

（1）分析设计要求

4位有符号二进制数比较器的输入信号分别为A数（A3A2A1A0）、B数（B3B2B1B0），其中A3及B3分别为两个数的符号位，A2~A0、B2~B0为数值位；输出信号仍然是G、E、S，分别表示大于、等于、小于三种比较结果。

（2）列真值表

依据多位有符号二进制数的比较原理，可列出真值表。

（3）写逻辑表达式

用Gi表示Ai＞Bi，Ei表示Ai＝Bi，Si表示Ai＜Bi，可得到输出变量G、E、S的逻辑表达式：

由前面介绍的1位比较器可知：

则4位有符号数值比较器的输出函数表达式可写成

显然S的值也可由其他两个值的输出得到，表达式为

（4）画逻辑图：

根据以上表达式，结合1位二进制数比较器的设计结果，可得到4位有符号二进制数比较器的逻辑图。

7．解：

由于有符号二进制补码数的最高位是符号位，符号位为“0”的数要比符号位为“1”的数大，当符号位相同时，以其余数值位的大小决定比较结果。

因此有符号数的比较和无符号数的比较，差异仅在最高位，可将两个有符号数的最高位取反后，利用比较器74HC85进行比较。

连线图如下：

8．解：

（1）分析设计要求。

4位二进制补码——原码转换器有4位补码输入，4位原码输出。

（2）列真值表。

设定变量：

设4位补码输入变量为A（A3A2A1A0），4位原码输出变量为Y（Y3Y2Y1Y0），根据补码数转换为原码数的转换规则，可列真值表如下。

4位补码-原码转换真值表

输入

输出

对应十

进制数

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

（3）化简逻辑函数。

由真值表可得到逻辑函数Y3～Y0的卡诺图，如下。

图2-594位原码-补码转换器卡诺图

由卡诺图化简，写出逻辑表达式如下：

（4）画逻辑图。

根据以上表达式，画出4位补码-原码转换器逻辑图如下图。

9．解：

（1）分析设计要求

根据检奇电路的要求，电路需要3个输入信号、1个输出信号。

（2）列真值表

设定变量：

用A、B、C三个变量作为输入变量，用Y作为输出变量。

根据题目要求，可列出真值表如下。

真值表

（3）化简逻辑函数

由真值表可画出卡诺图。

由卡诺图写出最简与或式如下

（4）用译码器实现时，由于输入变量有3个，因此应选择3线-8线译码器（74HC138）。

若在电路连接时，将A、B、C分别接到译码器的A2、A1、A0端，即A2 = A，A1 = B，A0 = C，则上式可改写为：

由74HC138的输出函数：

可得

根据以上逻辑表达式画出连线图如下：

（5）用数据选择器实现时，由于输入变量个数为n=3，由i=n-1=3-1=2，可知，应选择4选1的数据选择器（74HC153）实现该函数功能。

若在电路连接时，将B、C分别接到数据选择器的S1、S0端，即

则检奇电路的输出表达式可改写为

由于4选1数据选择器的输出函数式为

显然，若要用数据选择器实现Y函数，只须令

根据以上分析可知，如果将4选1数据选择器的输入端按以下关系连接，可实现检奇电路函数的功能。

按以上关系式连接的连线图如下。

第3章

一、单选题

（1）C

（2）C（3）A（4）A

（5）A（6）D（7）C（8）A

（9）C（10）D（11）C（12）C

（13）C（14）D

二、判断题

（1）×

（2）×（3）×（4）√

（5）√（6）×（7）√（8）×

（9）√（10）×

三、填空题

（1）保持、置0、置1，

Clk↓有效

（2）保持、置0、置1、翻转，

Clk↓有效

（3）置0、置1，

Clk↑有效

（4）保持、翻转，

Clk↑有效

（5）翻转

（6）有效状态

（7）能自启动

（8）时序

（9）4

（10）6

四、综合题

（1）解：

（2）解：

（3）解：

（4）解：

1）状态图

2）状态表

现态

次态

输出

3）利用卡诺图化简

Q2n+1Q1n+1

Q0n+1B

4）由于D触发器的特性方程Qn+1=D

显然

5）画逻辑图

6）画时序图

（5）解：

1）列出状态表

现态

次态

输出

2）写出输出函数、状态函数及特性函数

3）分析能否自启动

存在无效状态，将

=010，代入次态方程，得

=101，C=0；

将

=101，代入次态方程，得

=010，C=1。

该电路是一个不能自启动的时序电路，需修改。

修改Q0状态函数：

使其驱动函数改为：

将无效状态010、101分别代入状态函数，得

显然可以自启动。

4）逻辑图

5）时序图

（6）解：

代入

中，得

状态表：

状态图：

存在无效状态，能自启动。

时序图：

（7）解：

利用异步清零方式设计十进制计数器

由异步清零方式，当74HC161的计数值达到1010时，立刻产生清零信号。

即Q3Q2Q1Q0=1010时，使

=0，对应的清零信号的逻辑关系是：

另外，当Q3Q2Q1Q0=1001时，应使进位C=1，对应的进位输出的逻辑关系是：

由上述清零逻辑及进位逻辑，可画出由74HC161及门电路构成十进制计数器的逻辑图，如下图所示。

（8）解：

方法一：

两片74HC161各构造成十进制计数器后，两个十进制计数器级联构造100进制计数器。

用74HC161构造的十进制计数器如下图。

参照课本图3-74的方法级联后，100进制计数器的连线图如下图。

（9）解：

设计出六进制计数器的输出函数及状态函数如下：

可写出激励函数如下：

课本中已有十二进制计数器的激励函数及输出函数：

根据题目要求，既可实现六进制计数，又可实现十二进制计数的计数器输出函数及激励函数如下：

（10）解：

①列状态表

②化简，写出状态函数、输出函数

③求激励函数

④画逻辑图

第4章

一、选择题

二、判断题

√

三、填空题

a&b;

a^b;

monitor

$time

第5章

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