大学物理第14章 光的干涉.docx

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大学物理第14章光的干涉

大学物理第14章光的干涉

第五篇波动光学前言11、什么是光学光学是研究光的本性、光的传播和光与物质相互作用等规律的学科。

其可分为：

几何光学、波动光学、量子光学。

几何光学：

以光的直线传播为基础，研究光在透明介质中的传播规律。

波动光学：

以光的波动性质为基础，研究光的传播及规律。

量子光学：

以光的粒子性为基础，研究光与物质相互作用规律。

22、光学的发展17、18世纪有以牛顿为代表的微粒说，以惠更斯为代表的波动说。

但占统治地位的是微粒说。

19世纪初波动光学体系已经基本形成托马斯杨和菲涅耳起了决定作用。

从1801年英国的托马斯斯杨首先用实验证实了太阳光的干涉，光的波动学说逐步确立。

十九世纪下半叶，麦克斯韦电磁场理论指出，光是电磁波中波长在0.4－－0.76mm的电磁波。

实验还表明引起人的视觉的只是电磁波中的电矢量EE。

19世纪未二十世纪初，进入量子光学时期由于黑体辐射、光电效应、康普顿效应，使光的波动理论出现困难。

1905年愛因斯坦提出了光的量子学说，1924年德布罗意提出了物质波学说。

光具有波粒二重性。

14--1光的相干性凡能发光的物体称为光源。

按发光的激发方式光源可分为热光源－利用内能发光，如白炽灯、碳火、太阳等。

冷光源－利用化学能、电能、光能发光，如萤火、磷火、辉光等。

作为光学光源的是热光源。

一.光源=（E2-E1）/hE1E2能级跃迁辐射波列波列长L=c1、光源的发光机理光源的最基本发光单元是分子、原子.在热光源中，大量分子和原子在热能的激发下处于高能量的激发态，当它从激发态返回到较低能量状态时，就把多余的能量以光波的形式辐射出来，这便是热光源的发光.=（E2-E1）/hE1E2能级跃迁辐射普通光源：

自发辐射独立（不同原子发的光）独立（同一原子先后发的光）发光的随机性发光的间隙性波列波列长L=c秒810可见光频率范围2、光的颜色和光谱Hz.~.141410931077可见光波长范围0A76003900~可见光颜色对照红紫~单色光只含单一波长的光。

复色光含多种波长的光。

准单色光光波中包含波长范围很窄的成分的光。

O0I20I22表表14.1光的颜色与频率、波长对照表光色波长范围（）频率范围（Hz）红红7600～62203.91014～～4.71014橙橙6220～59704.71014～～5.01014黄黄5970～57705.01014～～5.51014绿绿5770～49205.51014～～6.31014青青4920～45006.31014～～6.71014蓝蓝4500～43506.71014～～6.91014紫紫4350～39006.91014～～7.710143、光波是电磁波

（1）.电磁波传播不需要介质，可以在真空中传播

（2）.平面电磁波是横波，有两个振动分量：

电场和磁场EH与同步变化,EH,Hu,Eu（3）.uEH（4）.波速nccurr光波是电磁波。

光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理作用）的是是E矢量，称为光矢量。

E矢量的振动称为光振动。

4、光强20EI20EI在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在同一介质中直接把光强定义为：

光强：

在光学中，通常把平均能流密度称为光强，用I表示。

二..光的相干性22..两列光波的相干条件如果两列光波的振动方向相同，频率相同，有固定位相差，则在它们的交叠区能够产生干涉。

1.干涉现象两列或两列以上的光波在它们的交叠区域叠加起来产生振幅相长、相消的现象，光强呈确定的分布花样，这种现象称为光的干涉。

）cos（1101tEE）cos（2202tEE）cos（021tEEEEcos2201022021020EEEEE1212E0E10E20cos22121IIIII33、两列相干光波叠加的光强分布两频率相同，光矢量方向相同的光源在p点相遇cos22121IIIIIdt）cosIIII（I0212121dtcosIIII0212112dtcosIIIII0212112

（1）、非相干叠加独立光源的两束光或同一光源的不同部位所发出的光的位相差瞬息万变010dtcos21III叠加后光强等与两光束单独照射时的光强之和，无干涉现象cosIIIII21212

（2）、相干叠加满足相干条件的两束光叠加后位相差恒定，有干涉现象21II若2412211cosI）cos（II142IIk012I）k（干涉相长干涉相消定义:

）（21rrn为光程差于是有:

2k2）12（k加强（明）210,,k减弱（暗）2,1,0kOI14I535312I1I两相干光束两非相干光束一个光源

（1）分波前的方法杨氏干涉

（2）分振幅的方法等倾干涉、等厚干涉普通光源获得相干光的途径（方法）相干光的产生振幅分割法波阵面分割法*光源1s2s14-2杨氏双缝干涉----分波前干涉一、杨氏双缝干涉xk=+1k=-2k=+2k=0k=-1S1S2S***I杨氏干涉条纹Dd波程差：

sindrr12干涉加强明纹位置,dDkx,kk21221212dDkxkk）（,）（）（S1S2SDxd1r2rpo干涉减弱暗纹位置Dxdantd210,,kdDxxxkk1

（1）明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧。

dxDxx1干涉条纹特点：

（2）相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级k无关。

两相邻明（或暗）条纹间的距离称为条纹间距。

。

若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。

1k2k1k3k3k2k）/（kDxd方法一：

D/xd方法二：

（3）D,d一定时，由条纹间距可算出单色光的波长。

（

（1））一定时，若变化,,则将怎样变化？

Dd、xD（

（2）一定时,,条纹间距与的关系如何？

xdD、D二、其他分波阵面干涉装置1、菲涅耳双面镜Dd虚光源、1S2S21SS‘WW平行于dDkxdDkx212明条纹中心的位置210,,k屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕上明暗条纹中心对O点的偏离x为：

：

暗条纹中心的位置S1S2S2M1MW’WDdox光栏C2洛埃镜当屏移到AB位置时，在屏上的P点出现暗条纹。

这一结论证实，光在镜子表面反射时有相位突变。

s1s2*MABBA屏P.2劳埃德镜半波损失：

：

光由光速较大的介质射向光速较小的介质时，反射光位相突变..1sPM2sd’dP’L若n1n2称媒质1为光疏媒质，媒质2为光密媒质。

发生半波损失。

折射波无半波损失。

n1n2折射波反射波入射波光在垂直入射情况下，如果光是从光疏媒质传向光密媒质并在其分界面上反射时将s1s2*MABBA屏P.E1E2光程差为：

212rr（

（1）干涉相长的条件：

kDdxrr2212,3,2,1k亮纹位置s1s2*MBB屏P.E1E2DddDkxxk21亮纹位置dDkxxk21（

（2）干涉相消的条件：

2）12（2212kDdxrr,3,2,1,0k暗纹位置：

dDkxxk仿仿例例14-1以单色光照射到相距为0.2mm的的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1m.（

（1））从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5mm，求单色光的波长；（

（2））若入射光的波长为600nm,,中央明纹中心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？

解解（

（1））（

（2））,0,1,2,kDxkkd144141Dxxxkkd1441500nmxdDkk1’15mm2Dx.d已知求求（

（1））?

（

（2））1475mmx.600nm’?

x02mmd.1mD一一光程光在真空中的速度001c光在介质中的速度1uncu1’uc真空中的波长介质的折射率n‘介质中的波长14-3光程与光程差110112cos（）EEtr220222cos（）EEtr1S2S1n1r2r2nP121222rr’n11222（）nrnr21S2S1n1r2r2nP（

（1））光程:

介质折射率与光的几何路程之积=nr物理意义：

光程就是光在介质中通过的几何路程按相位差相等折合到真空中的路程.nrr’（

（2））光程差（两光程之差）光程差相位差2211nrnr21S2S1n1r2r2nP两束相干光通过不同的介质时，位相差不能单纯由几何路程差决定。

光在真空中的波长,k2）12（k加强（明）210,,k两相干光源同位相，干涉条件：

减弱（暗）210,,k相位差：

（21）,0,1,2,kk20,1,2,k,k用光程差表示不同光线通过透镜要改变传播方向，会不会引起附加光程差？

ABCabcFA、B、C的位相相同，在F点会聚，互相加强A、B、C各点到F点的光程都相等。

AaF比BbF经过的几何路程长，但BbF在透镜中经过的路程比AaF长，透镜折射率大于1，，折算成光程，AaF的光程与BbF的光程相等。

解解释释?

二、透镜的等光程性1.正入射时情况F屏acb...abc三点在同一波阵面上，相位相等，到达F点相位相等，形成亮点，透镜的引入同样不会引起附加的光程差。

2.倾斜入射情况：

使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。

问：

原来的零级条纹移至何处？

若移至原来的第k级明条纹处，其厚度e为多少？

1S2S1r2re仿例例14-2：

：

已知：

：

S2缝上覆盖的介质厚度为e，折射率为n，设入射光的波长为.21（）rener解：

从S1和和S2发出的相干光所对应的光程差21

（1）rrne当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：

所以覆盖下缝时零级明条纹下移0原来k级明条纹位置满足：

krr12设有介质时零级明条纹移到原来第k级处，它必须同时满足：

21

（1）rrne1ken1S2S1r2rhk利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向（或透射方向）获得相干光束。

一、薄膜干涉扩展光源照射下的薄膜干涉ABCD1n1n2neia1a2a在一均匀透明介质n1中放入上下表面平行,,厚度为e的均匀介质n2（n1），用扩展光源照射薄膜，其反射和透射光如图所示14-4薄膜干涉光线a2与光线a1的光程差为：

212/ADn）CBAC（n半波损失由折射定律和几何关系可得出：

taneAB2cos/eCBACsinnisinn21isinABAD21222）cossincos（en222cosen2222122isinnneABCD1n1n2neia1a2a减弱（暗）加强（明）,2,1,02）12（,2,12sin222122kkkkinne干涉条件薄膜aa1a2n1n2n3不论入射光的的入射角如何额外程差的确定满足n1n2n3（或n1n2n3）产生额外程差满足n1n2n3（或n1n2n3）不存在额外程差对同样的入射光来说，当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱。

恒定）厚度均匀（e对应等倾干涉一般地讨论薄膜干涉在任意平面上的干涉图样是一个极为复杂的问题。

实际中意义最大的是两种特殊情形：

等倾、等厚。

讨论：

等倾干涉和等厚干涉11）等倾干涉屏幕幕扩展光光源透镜镜n扩展光源各个方向来的光线照射到厚度均匀的薄膜后，在无穷远处产生的干涉。

/jp2005/25/dzjc/p05/ch18/sec05/show5.htmi’ii’i对于厚度均匀的平行平面膜（e=常数）来说，扩展光源投射到薄膜上的光线的光程差，是随着光线的倾角（即入射角角i）不同而变化的。

倾角相同的光线都有相同的光程差，因而属于同一级别的干涉条纹，故此叫做等倾干涉。

其具体运用之一就是增透膜或增反膜。

222212sin2enni22）等厚干涉一组平行光（即入射角i一定）投射到厚薄不均匀的薄膜上，其光程差则随着厚度ee而变化，厚度相同的区域，其光程差相同，因而这些区域就出现同一级别的干涉条纹，故谓之等厚干涉。

其具体运用之一就是后面将要介绍的劈尖干涉与牛顿环。

SSS二、增透膜和增反膜增透膜-----利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合干涉相消条件来减少反射，从而使透射增强。

增反膜-----利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足干涉相长，因此反射光因干涉而加强。

问问若反射光干涉相消求薄膜的最小厚度？

例例14-7黄绿光，照相机镜头n3=1.6，其上涂一层n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。

nm55022（21）/2nek解：

因，所以反射光经历两次半波损失。

反射光干涉相消的条件是：

321nnnK=1时，求得：

91023355010298210441.38emn最小厚度K=0时，求得：

102996104emn11n38.12n8.13na1ab1bie1、增透膜22、增反膜在另一类光学元件中，又要求某些光学元件具有较高的反射本领，例如，激光管中谐振腔内的反射镜，宇航员的头盔和面甲等。

为了增强反射能量，常在玻璃表面上镀一层高反射率的透明薄膜，利用薄膜上、下表面的反射光的光程差满足干涉相长条件，从而使反射光增强，这种薄膜叫增反膜。

三劈尖干涉劈尖干涉是等厚干涉例：

常用的劈是空气劈。

nn22=1，薄膜为空气膜。

两块玻璃交叠处称为棱边，平行于棱边的直线上各点处劈尖厚度ee相等，厚度相同的区域，其光程差相同，因而这些区域就出现同一级别的干涉条纹，故谓之等厚干涉。

12ne空气劈的干涉是指空气膜的上、下两界面处的反射光的干涉；而不是上玻璃板的上、下两界面反射光的干涉。

劈尖干涉1、干涉条件暗条纹明条纹21021232122,,k）k（,,kke劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定k值的明或暗条纹。

等厚干涉棱边处，e=0,=/2，出现暗条纹有半波损失实心劈尖时222en1n2n1n实心劈尖透射光的干涉条纹也是明暗相间平行于棱边的直线，位置则与上述结论刚好相反。

22、条纹特点条纹为明暗相间平行于棱边的直线对于空气劈，棱边处是暗纹，证明存在半波损失。

相邻明（暗）纹的厚度差1kkeee相邻明（暗）纹间的距离由图可知：

sin2len2sin2lnn相邻明（暗）纹厚度差是薄膜中的波长nn的一半ke1kel2n2ne越小，L越大，条纹越稀；越大，L越小，条纹越密。

当大到某一值，条纹密不可分，无干涉。

▲光程差是介质厚度的函数，▲问题：

在尖端是暗纹还是明纹？

讨论：

等厚干涉：

对于同一级干涉条纹，具有相同的介质厚度。

▲干涉条纹的移动光的波长。

▲利用劈尖可以测量微小角度微小厚度及照射222en干涉条纹的移动夹角变小，条纹变宽变疏，条纹向右移动1）、夹角变化对条纹的影响夹角变小，条纹变宽变疏，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽变疏，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽变疏，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽变疏，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽变疏，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽变疏，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽变疏，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽变疏，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽变疏，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽变疏，条纹向右移动夹角变大，条纹变窄变密，条纹向楞边移动夹角变大，条纹变窄变密，条纹向楞边移动夹角变大，条纹变窄变密，条纹向楞边移动夹角变大，条纹变窄变密，条纹向楞边移动夹角变大，条纹变窄变密，条纹向楞边移动夹角变大，条纹变窄变密，条纹向楞边移动夹角变大，条纹变窄变密，条纹向楞边移动夹角变大，条纹变窄变密，条纹向楞边移动夹角变大，条纹变窄变密，条纹向楞边移动夹角变大，条纹变窄变密，条纹向楞边移动夹角变大，条纹变窄变密，条纹向楞边移动22）、厚度变化对条纹的影响由于一条干涉条纹对应一定的厚度，所以当厚度变化时，干涉条纹会发生移动。

PkPkekek如果某级条纹在PPkk处，当薄膜增厚时，则厚度为eekk的点向劈尖移到PPkk处。

反之，则远离劈尖。

3、劈尖干涉的应用--------干涉膨胀仪利用空气劈尖干涉原理测定样品的热膨胀系数样品平板玻璃石英圆环空气劈尖上平板玻璃向上平移/2的距离，上下表面的两反射光的光程差增加。

劈尖各处的干涉条纹发生明暗明（或暗明暗）的变化。

宽度不变，条纹左移，如果观察到某处干涉条纹移过了N条，即表明劈尖的上表面平移了N/2的距离。

被检体被检体被检体被检体检查平面：

等厚干涉在精密测量中的应用..应该出现的位置实际的暗纹位置试件标准件利用干涉现象检验平面的平整度四牛顿环一平薄透镜放在一平板玻璃上,,平薄透镜跟平玻璃片间形成一上表面弯曲的劈尖。

11、牛顿环实验现象eroR单色光垂直照射到牛顿环上，在空气薄层的上表面可以观察到以接触点OO为中心的明暗相间的环形干涉条纹，干涉条纹为间距越来越小的同心圆环组成，这些圆环状干涉条纹叫做牛顿环。

若用白光照射，则条纹呈彩色。

它是等厚条纹的又一特例。

牛顿环根据劈尖干