中考物理 质量和密度问题 综合题及详细答案.docx

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中考物理质量和密度问题综合题及详细答案

一、初中物理质量和密度问题

1．甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为ρ1、ρ2不相混合的两种液体（ρ1≠ρ2）。

甲杯中两种液体的体积相等，乙杯中两种液体的质量相等，比较甲、乙两杯中的液体总质量得（　　）

A．m甲m乙

C．m甲=m乙D．缺条件，无法判断

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

根据题意可知，甲杯中密度大的液体占总体积的一半，而乙杯中两液体质量相等，则密度大的液体其体积小，小于总体积的一半，即甲杯中密度大的液体多一些，故甲杯里液体总质量较大。

故ACD都不正确，B正确。

故选B。

【点睛】

两种液体等质量放入时，密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小，根据这个特点也能很快的确定答案。

2．同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为1.29kg/m3）

A．

B．25kgC．250kgD．2500kg

【答案】C

【解析】

【详解】

教室的长、宽、高大约分别为a=10m，b=6m，h=3.5m所以教室的容积为V=abh=10m×6m×3.5m=210m3，教室内空气的质量约为m=ρV=1.29kg/m3×210m3=270.9kg，故选C．

3．有一体积为

的均匀固体用天平测得它的质量为160g，下列说法正确的是（　　）

A．用天平测它的质量时，砝码应放在天平左盘

B．此固体的密度为

C．把此固体带到月球上，质量会变小

D．把此固体截去一半剩余部分密度为

【答案】B

【解析】

【详解】

A．用天平测量质量时，物体应放在天平的左盘，砝码应放在右盘，故A错误；

B．此固体的密度

故B正确；

C．物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关，把此固体带到月球上，质量会不变，故C错误；

D．物质的密度与物体质量的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分密度不变，故D错误。

故选B。

4．利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，采用下列实验步骤，其中多余的步骤是（　　）

A．用天平称出石块的质量

B．用天平称出量筒的质量

C．在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积V1

D．用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的总体积V2

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，实验步骤为：

用天平称出石块的质量；

用排水法测量体积：

往量筒内倒人适量的水，记下量筒内水的体积；用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的体积；两次体积的差即为石块的体积；

根据公式计算石块的密度。

故选项中：

用天平称出量筒的质量。

是多余的，不需要的。

故选B。

5．某同学用天平和量筒测某液体的密度，并用得到的数据绘成如图所示图象，量筒的质量和液体的密度分别是（　　）

A．30g0.8g/cm3B．75glg/cm3

C．75g0.8g/cm3D．30glg/cm3

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

由图可知，当液体体积为0时，即量筒中没有装液体时，质量为量筒的质量：

m＝30g，

由图可知，当体积为100cm3时，液体质量为

110g﹣30g＝80g，

则液体的密度：

ρ＝

＝0.8g/cm3．

故选A．

6．小明测量某种液体密度ρ液的主要实验步骤：

①用弹簧测力计测出空烧杯的重为G1；②将该烧杯加满水后，用弹簧测力计测出烧杯和水的总重为G2；③将该烧杯加满被测液体后，用弹簧测力计测出烧杯和液体的总重为G3。

已知水的密度为ρ水，则下列液体密度ρ液的表达式正确的是

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】

【分析】

利用题目中所给方法测液体密度，遇到的关键困难是要解决如何测液体的体积，这里是借助了水来进行等效替代，因此按照这一思路结合密度的公式可完成本实验。

【详解】

由

可知，水的体积：

，

则待测液体的密度：

故选D。

7．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（　　）

A．天平、量筒、烧杯

B．天平、烧杯、刻度尺

C．烧杯、小木块、刻度尺

D．量筒、烧杯、刻度尺

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．选取天平、量筒、烧杯进行实验：

用天平测出空烧杯的质量m1；在烧杯内倒入适量的某种液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量m2；算出液体的质量m；将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V；利用密度公式算出液体的密度．用此方法再计算出另一种液体的密度．结论分析：

哪一个的密度更大就是盐水．此选项不符合题意；

B．选取天平、烧杯、刻度尺进行实验：

将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中；将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡；用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度，高度大的体积大．结论分析：

体积小的液体密度大，密度大的液体是盐水．此选项不符合题意；

C．选取器材：

烧杯、小木块、刻度尺进行实验：

将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧杯中，小木块会漂浮在两种液体的液面上，小木块所受到的浮力与所受的重力相等；用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度，露出液面高的木块排开液体的体积小，液体的密度就大，是盐水．此选项不符合题意；

D．只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分．此选项符合题意。

故选D。

8．质量相等的水、硫酸、酒精（知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精），分别装在规格相同的A、B、C三个试管中，如图所示，则可判断出（　　）

A．A中装的是酒精B．A中装的是硫酸

C．B中装的是酒精D．C中装的是水

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

根据公式V=

，酒精、硫酸、水的质量相等；ρ酒精＜ρ水＜ρ硫酸，所以V酒精＞V水＞V硫酸；C装的是硫酸，B装的是水，A装的是酒精．故选A．

9．瓶身标有“500mL”字样的一瓶矿泉水的质量约为

A．0.05千克B．0.5千克C．5千克D．50千克

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

已知V=500mL=500cm3；ρ=1g/cm3；m=ρV=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg．故答案选B．

10．如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有高度、质量均相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（　　）

A．p甲＞p乙B．p甲＜p乙

C．p甲=p乙D．条件不足，无法判断

【答案】B

【解析】

【分析】

先根据质量和体积的关系，利用密度公式比较两种液体的密度大小，然后根据

分析液体对容器底部压强的大小关系。

【详解】

因为液体的质量相同，并且V甲＞V乙，则由

可知，ρ甲＜ρ乙；又因为高度相同，则根据公式

可知，p甲＜p乙。

故选B。

11．一容器装满水后，容器和水的总质量为m1，若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的说法正确的是（　　）

A．金属块A的密度为

B．金属块A的密度为

C．金属块A和金属块B的密度之比为（m3-m2+m）：

（m2-m1+m）

D．金属块A和金属块B的密度之比（m2+m-m3）：

（m1+m-m2）

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AB．假设A密度ρA，体积VA；B的密度ρB，体积VB，容器体积V容，容器的质量为m容，则有

ρAVA=m，ρBVB=m

装满水后容器和水总质量为m1，则

m容+ρ水V容=m1

对于放进A的情况

m容+m+ρ水（V容-VA）=m2

m容+m+ρ水V容-ρ水VA=m2

ρ水VA=m+m1-m2①

VA=

金属块A的密度为

ρA=

故AB错误；

CD．对于放进AB的情况

ρ水（VA+VB）=2m+m1-m3②

由①②可得

故D正确，C错误。

故选D。

12．体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁=7.8×103kg/m3、ρ铜=8.9×103kg/m3、ρ铅=11.3×103kg/m3，那么下列叙述中正确的是（　　）

A．可能铁球是实心的，铜球和铅球是空心的

B．可能铜球是实心的，铁球和铅球是空心的

C．可能铅球是实心的，铜球和铁球是空心的

D．三个球一定都是空心的

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

当铁、铜、铅三个球的质量相同时，据

得，V铅

故选A。

13．两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是

A．铜块质量大

B．铁块质量大

C．铁块和铜块质量一样大

D．条件不足，无法判断

【答案】B

【解析】

【详解】

两只烧杯相同，原来装满水，其质量m0相同，将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：

m1=m0+m铜-m溢1，

将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：

m2=m0+m铁-m溢2，

根据题意知道m1=m2，整理得：

m铜-m溢1=m铁-m溢2，

金属块浸没水中，排开（溢出）水的体积等于金属块的体积，由

知道，

ρ铜V铜-ρ水V铜=ρ铁V铁-ρ水V铁，

整理得，铜块与铁块的密度之比是：

，

铜块与铁块的质量之比是：

，

即铁块的质量大，故B正确。

14．如图所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边。

拨动钢尺，听它振动发出的声音，同时注意钢尺振动的快慢。

改变钢尺伸出桌边的长度，用同样的力再次拨动钢尺，比较两种情况下钢尺振动的快慢和发出的音调。

下列做法中所用到的科学探究方法与此相同的是

A．地震、火山爆发、海啸等自然灾害发生时，都伴有次声波产生，而人耳听不到次声波，不能准确预测灾害的发生。

使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波，处理这些信息，可以确定这些活动发生的方位和强度

B．人们用噪声监测仪来监测噪声的强弱等级，以便及时采取措施，控制噪声

C．人们用光线来表示光的传播径迹和方向

D．取材质相同但质量与体积均不相同的松木块，用天平测出它们的质量，用量筒量出它们的体积。

通过计算得出“同种物体质量与体积的比值，即密度相同”的结论

【答案】D

【解析】

【详解】

题目正文中使用的探究方法是控制变量法；

A．人耳听不到次声波，使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波，处理这些信息，可以确定这些活动发生的方位和强度，采用的是转换法，故A不符合题意；

B．人的耳朵不能直接监测噪声的强弱等级，人们用噪声监测仪监测噪声的强弱等级，采取措施，控制噪声，是转换法的应用，故B不符合题意；

C．用光线描绘光的传播方向，光线实际并不存在，用光线描绘光的传播方向采用是模型法；故C不符合题意；

D．取材质相同但质量与体积均不相同的松木块，用天平测出它们的质量，用量筒量出它们的体积，通过计算得出“同种物体质量与体积的比值，即密度相同”的结论，这种探究方法是控制变量法，故D符合题意。

15．如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是（）

A．a容器盛的是乙液体，b容器盛的是甲液体

B．木块在a容器内排开液体的质量较大

C．a、b两容器底部受到液体的压强相等

D．a、b两容器中木块下表面受到液体的压强相等

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．由图象可知，体积V相同时，甲的质量大于乙的质量，则根据

可知

相同木块在a、b中都处于漂浮，则所受浮力

根据

可得

由图可知

所以

所以，由此可知，a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体

故A不正确；

B．因为

所以由阿基米德原理可知

则

故B不正确；

C．由于两容器中液面相平，且

根据

，a容器底部受到液体的压强大，故C不正确；

D．木块在a、b两容器中都处于漂浮，根据浮力产生的原因可知木块下表面受到液体的压力

则

由于两个木块相同，则底面积相同，根据

可知

故D正确。

故选D。

16．现有密度为ρ=5g/cm3的某种材料制成的a、b两个小球，一个球是实心的，一个是空心的，两小球质量之比为ma：

mb=6：

5，体积之比为Va：

Vb=2：

1。

则下列说法不正确的是（）

A．a球是空心的

B．空心小球的平均密度是3g/cm3

C．空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为2:

5

D．空心球空心部分体积与实心球的体积之比为8:

15

【答案】D

【解析】

【详解】

A．两小球密度之比为

密度大的为实心，因此a球是空心的，故A正确，不符合题意；

B．因为

，因此空心小球a的平均密度是3g/cm3，故B正确，不符合题意；

CD．空心小球中实心部分的体积

，空心部分的体积

空心部分的体积与实心体积之比：

空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为

。

故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。

17．我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。

为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝（ρ钢=7.9g/cm3，ρ铝=2.7g/cm3）,为保证不超重,则掺入铝的质量至少为（）

A．39.6kgB．5.4kgC．44.6kgD．34.2kg

【答案】B

【解析】

【分析】

根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积，钢制零件超处质量限制，可得到零件的最大体积，在零件中掺入铝，掺入铝后体积不变，利用体积不变列等式求解。

【详解】

由题知：

钢制零件的质量为50kg，已知钢的密度，利用密度公式

得到零件的体积为：

①，

安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg，则可知此零件的最大质量为：

，

假设掺入铝的质量为m铝，零件中钢的质量为

，则零件的体积为：

②

联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg。

故ACD项不符合题意，B项符合题意。

18．甲物质的密度为4g/cm3，乙物质密度为7g/cm3，各取一定质量混合后密度为5g/cm3.假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）

A．8∶7B．7∶8

C．4∶7D．7∶4

【答案】A

【解析】

【详解】

假设甲、乙物质的体积V甲、V乙，则甲、乙的质量分别为：

，

，

甲、乙混合后的质量为：

，

混合后的体积为：

，

因为

，混合后密度为5g/cm3，所以混合后的密度为：

，

则有

。

，

所以甲、乙两种物质的质量之比是：

；

故BCD项不符合题意，A项符合题意。

19．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像（如图），则容器质量及甲、乙两种液体密度之比（）

A．40g2：

3B．40g3：

2

C．60g2：

3D．60g3：

2

【答案】B

【解析】

【详解】

从图中可以看到，当液体的体积是0时，总质量是40g，这说明了容器质量是40g；当甲液体的体积是40cm3时，总质量是100g，那么甲液体的质量是

当乙液体的体积是60cm3时，总质量是100g，乙液体的质量也是

那么甲、乙两种液体密度之比是

故选B。

20．小明观察了市场上的测重仪后，设计了如下面选项所示的四个电路（R是定值电阻，R1是滑动变阻器），其中可以测量人体重的电路是

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

A．电路为串联电路，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当压力增大时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据串联电路电阻的分压作用可知，变阻器分得的电压变大，电压表的示数变大，故A选项符合题意；

B．电流表与滑动变阻器并联，电流表将滑动变阻器短路，并且电流表示数不随人体重的改变而改变，故B选项不符合题意；

C．因为电压表测量电源电压，而电源电压不变，所以无论压力增大还是减小，电压表的示数都不变，故C选项不符合题意；

D．电压表串联在电路中，不管变阻器阻值变大还是变小，电压表都相当于测电源电压，示数不变，故D选项不符合题意．