新人教七年级数学上第4章 图形认识初步最新全章教案.docx

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新人教七年级数学上第4章图形认识初步最新全章教案

第四章图形认识初步

4.1.1几何图形

4.1.1几何图形

（1）

一、教学目标

1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体．

2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识．

3、从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

二、教学重点与难点

教学难点：

从具体事物中抽象出几何图形

知识重点：

识别简单几何体

三、教学过程（师生活动）

（一）引入新课

（出示章前图）

你能从中找到一些熟悉的图形吗？

（学生看书）小组讨论交流．

你能再举出一些常见的图形吗？

学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流．在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？

常见的平面图形

有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平内,这样的几何图形叫做平面图形.

（二）找一找

出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及图片（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？

（三）议一议

（出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。

（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充。

）

2.常见的立体图形

有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形.

（四）想一想

生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？

小组讨论后回答。

（五）赛一赛

小组长组织组员完成课本118页思考题，并进行学习汇报

（六）课堂小结

常见立体图形的归类

三棱柱

请学生谈：

我知道了什么？

我学会了什么？

我发现了什么？

（七）布置作业

1、课本第123页习题4.1第1、2题

2、课本第125页习题4.1第7、8题。

3、

（1）收集一些常见的几何体的实物；

（2）设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词.

4.1.1几何图形

（2）

一、教学目标

1、经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看．

2、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、国柱、国锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；

3、母在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉．

4、激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

二、教学重点与难点

教学难点：

画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图

知识重点：

识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。

三、教学过程（师生活动）

（一）创设情境

请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。

（二）数学游戏

比一比：

讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶．请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情形．

（三）想一想

如何进行楼房的图纸设计？

出示楼房模型．

出示图：

中国第一位航天勇士杨利伟乘坐的神舟五号载人航天飞船．

问：

如何进行飞船的图纸设计？

（出示三张设计平面图），并问每张图分别从什么方向看？

看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照设计平面图加工，其中一个小零件如课本第119页图4.1-7，先需要看的图是图

（2），所以，我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图．

（四）说一说

分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？

（出示实物）

（五）画一画

长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？

试着画一画．（出示实物）

这样，我们将立体图形转化成了平面图形．

从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么样子？

能否把你所看到的样子画下来？

正放着的碗、球、柱台、倒扣的碗、

（六）探究活动

教科书119页图4.1-8，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？

适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？

小组合作学习，你摆我动手画一画，并进行展示.

（七）课堂小结

这节课我们学习了从三个不同的方向看立体图形

请学生谈：

我知道了什么？

我学会了什么？

我发现了什么？

（八）布置作业

1.课本第120页练习1

2.课本第124页习题4.1第4、3题

3.

（1）继续探究活动：

摆一摆，画一画；

（2）画一画：

埃及金字塔分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？

试着画一画.

4.1.2点、线、面、体

教学目标

1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；

2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．

3.学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性．

重、难点与关键

1．重点：

正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系是重点．

2．难点：

探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点．

3．关键：

让学生在现实情境中，进行探究学习是本节课的关键．

教具准备

长方体、圆柱体模型

教学过程

一、引入新课

1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察．

2．提出问题：

这个长方体有几个面？

面和面相交成了几条线？

线和线相交成几个点？

二、新授

1．经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，评价并修正自己的结论．

2．各小组学生公布自己小组讨论后的结论．

教师活动：

在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价．

3．几何体的概念．

（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体．

（2）提出问题：

观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？

这些面有什么区别？

4．给出面的分类．

通过对上面问题的解决，给出面的分类：

平面和曲面．

教师活动：

板书：

平面和曲面．

提出问题：

（1）观察图片

（2）提出问题：

通过观察，你得出什么结论？

（3）进行小组讨论中，综合小组中每个同学意见，得出观察图片发现的结论．

（4）在小组活动中，教师指导学生看课本第121～122页内容，得出观察图片能发现的结论．

师生互动：

请学生给出观察结论：

点动成线，线动成面，面动成体．教师对学生的回答给出正面评价，并把学生观察结论板书．

注：

在探索问题解决的方法活动过程中，教师应充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究．

思考课后思考题，让学生进行小组讨论，教师给以必要的指导，然后得出合理的解释．

5．点、线、面、体与几何图形关系．

指导学生阅读课本第122页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系．

三、课堂小结

1．本节课我们主要探究了几何体的形成：

由平面和曲成围成一个几何体．

2．点、线、面、体之间的关系．

3．体验了在数学活动过程中小组合作的重要性．

四、作业布置

1．课本第125～126页习题4．1第7～12、13、14题．

4.2直线、射线、线段

（1）

教学目标

1．知识与技能

（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质．

（2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．

2．过程与方法

（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．

（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．

3．情感态度与价值观

体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程．

重、难点与关键

1．重点：

理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．

2．难点：

根据语言描述画出图形．

3．关键：

理解画图语言，建立图形与语言之间的联系．

教具准备

一把直尺、木工墨盒．

教学过程

一、引入新课

1．出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程．

2．提出问题：

为什么这样拉出线是直的？

其关键是什么？

二、新授

学生活动：

学生经过小组交流后，总结出结论：

两点确定一条直线．其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点．

教师活动：

参与学生活动，并请学生思考：

这个现象符合数学上的什么原理？

1．探究直线性质．

学生活动：

完成课本第128页探究课题，学生动手按要求画图，并进行小组交流，总结出课题结论．

教师活动：

巡视小组活动情况，并给出课题：

板书直线、射线、线段，直线的性质．

2．寻找生活中直线性质应用的例子．

想一想：

日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？

学生回答（只要答案合理，教师都给以肯定的评价）．

3．直线、射线、线段的表示方法．

学生活动：

阅读课本第129页有关内容．

教师活动：

讲解直线、射线、线段的表示方法．

三、巩固练习

1．提出问题：

下图中，有几条直线？

几条射线？

几条线段？

说出它们的名称．

注：

此题在学生完成后，教师再行讲评，并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价．

2．根据语句画出图形．

例：

读下列语句，并按照语句画出图形：

（1）直线L经过A、B两点，点B在点A的左边．

（2）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上．

注：

此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价，然后教师进行讲评．

3．完成课本第129页练习．

注：

此练习请四个同学进行板书，教师巡视学生完成的情况给予评价，并请学生作出自我评价．

四、课堂小结

1．提问：

直线的性质是什么？

如何表示直线、射线、线段？

2．本节课还学习了根据语句画图，知道了每一个语句都对应着一个几何图形．

五、作业布置

1．课本第132页至第134页习题3．2第1、2、3、4、10题．

4.2直线、射线、线段

（2）

教学目标

1．知识与技能

（1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．

（2）理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质．

2．过程与方法

培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法．

3．情感态度与价值观

积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活．

重、难点与关键

1．重点：

画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点．

2．难点：

画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点．

3．关键：

学生积极参与画图等动手操作的数学活动中，通过小组交流，获取数学信息是学好本节课知识的关键．

教具准备

直尺、圆规、刻度尺、三根木棒（两根等长）

教学过程

一、引入新课

1．提出问题：

有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？

教师活动：

出示长短不同的两根木棒．

学生活动：

小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法．

注：

教师对学生给出的解决方法，应进行可操作性评价，对好的方法给予鼓励和肯定，以激发学生的学习兴趣．

2．提出数学问题：

上面的问题，可以转化为如下一个数学问题：

已知线段a，画一条线段等于已知线段a．

二、新授

学生活动：

独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法．

教师活动：

参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法．

1．用刻度尺量出已知线段长，在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段．

2．用尺规截取．（按课本第130页所讲方法）

教师活动：

打开电脑，演示尺规作图过程．

板书：

画一条线段等于已知线段．

3．思考课本第130页的问题，从中得出数学问题：

如何比较两条线段的长短？

4．探索比较两条线段长短的方法：

学生活动：

小组交流，总结出比较方法．

教师活动：

评价学生总结出的比较方法，并用教具请一个学生进行演示，板书：

比较线段的长短．

（1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较．

（2）用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较．

5．线段长短的比较结果．

学生活动：

通过上面的讨论，总结出线段比较结果．

教师活动：

用教具（三根木棒）演示线段比较方法，评价学生得出的比较结果，再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果．

板书：

（1）AB

（2）AB>CD（3）AB=CD

6．线段的等分点．

（1）线段的中点：

教师活动：

用多媒体演示，取线段AB上一点M，移动线段AM到线段MB上，当AM与MB完全重合时，线段AM=MB，此时点M就叫做线段AB的中点．

板书：

AM=MB=

AB

（2）线段的等分点：

通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点．

板书：

AM=MN=NB=

ABAM=MN=NP=PB=

AB

7．探索线段的性质．

（1）完成课本第132页思考题．

（2）提出问题：

由这个思考题，你能得出线段的性质？

学生活动：

联想以前所学知识及生活常识，经过小组讨论，得出直线的性质：

两点之间，线段最短．

教师活动：

板书：

线段的性质，并用几何语言完整归纳出线段性质．

（3）举例说明线段的性质在生活中的应用．

（4）在直线L上顺次取三点A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度．

注：

这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流，教师再作评价．

8．两点的距离．

教师活动：

讲解两点的距离定义．

三、课堂小结

1．本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短．

2．本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义．

3．懂得了知识来源于生活并用于生活的道理．

四、作业布置

1．课本第133页至第114页习题4．2第5、6、7、8、9、11题．

4.3.1角的度量

（1）

教学目标

1．知识与技能

（1）在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法．

（2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．

2．过程与方法

提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题．

3．情感态度与价值观

经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．

重、难点与关键

1．重点：

会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点．

2．难点：

角的表示、角度的换算是难点．

3．关键：

学会观察图形是正确表示一个角的关键．

教具准备

量角器、时钟、四棱锥．

教学过程

一、引入新课

1．观察时钟、四棱锥．

2．提出问题：

时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？

请把它画出来．

学生活动：

进行独立思考、画图，然后观看教师的演示过程．

教师活动：

用多媒体演示角的形成过程：

一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置，得到的平面图形──角．

板书：

角．

二、新授

1．角的概念．

（1）提出问题：

从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗？

学生回答：

两条射线．

（2）角的定义：

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．（如下图）

2．角的表示．

学生活动：

阅读课本第137页有关内容，了解角的表示方法．

教师活动：

讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点有多个角的表示方法．

请用适当的方法表示下图中的每个角．

学生活动：

请一个学生板书练习，其余学生独立练习．

教师活动：

巡视学生练习情况，给予评价，对多数同学作出肯定评价．

学生活动：

阅读课本第138页思考题，进行小组交流，获得问题结论．

教师活动：

参与学生交流，并用多媒体演示平角、周角的形成过程，启发引导学生对问题进行探索，并对学生讨论结果进行评价．

答案：

分别形成平角、周角．

3．角的度量．

教师活动：

指导学生阅读课本P138页内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算．

板书：

1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．

学生活动：

思考并完成上面的填空．

例：

把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？

教师讲解计算过程．

三、巩固练习

1．课本第139页练习．

2．计算：

（1）48°39′+67°41′；

（2）90°-78°19′40″；

（3）22°30′×8；（4）176°52′÷3．

此：

此练习由学生独立完成，在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难，教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑，并请学生板书后再讲评．

3．想一想：

时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？

师生互动：

观察时钟在5点15分时，时针与分针所处位置，教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时，分针转过的角度与时针转过的角度的关系，并请学生在小组中进行交流，从而得出正确的答案．

答案：

76.5°．

四、课堂小结

师生互动，完成本节课的小结：

1．什么是角？

组成角的图形是什么？

如何表示一个角？

2．本节课还复习了平面、周角？

怎样得到这两种角？

3．角的度量单位是什么？

它们是如何换算的？

五、作业布置

1．课本第144页习题4．3第1、2、3、4题．

4.3.1角的度量

（2）

教学内容

课本第139页．

教学目标

1．知识与技能

会用量角器测一个角的大小，能借助三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角，会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言．

2．过程与方法

经历本节课的画一个角等于已知角，测量角的大小数学活动，提高学生的动手操作能力．

3．情感态度与价值观

经历本节课的数学活动过程，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会不同方法间的差异，能够在测量画图等操作活动过程中发挥主动作用．

重、难点与关键

1．重点：

会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等于已知角．

2．难点：

用尺规画一个角等于已知角．

3．关键：

引导学生积极参与画图的数学活动过程，才能熟练掌握画图步骤．

教具准备

一副三角板、量角器

教学过程

一、引入新课

1．投影一个五角星的图案，请学生观察图形．（如右图）

2．提出问题：

你知道五角星的五个角是多少度吗？

你是怎样知道的？

二、新授

学生活动：

在小组中交流测量角的大小方法，可借助三角板估计角的度数，或用量角器量出角的度数．

教师活动：

巡视收集学生测量的方法，并请学生说明不同方法得出的结论有何不同，对学生的活动过程给予积极评价．

结论：

每个角均为36°．

1．画一个角等于已知角．

（1）提出问题：

你能用量角器画一个角等于36°吗？

能画一个角等于108°吗？

学生活动：

两个学生板书演示画图过程，其余同学独立完成．

教师活动：

巡视并指导学生画图．

（2）提出问题：

你能用三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角吗？

学生活动：

动手画图．

教师活动：

指导个别学生画图，评价学生的画图结果．

2．用尺规画一个角等于已知角．

探究：

已知∠AOB，画一个角等于这个角．

学生活动：

先进行独立思考，阅读课本第139页探究内容，动手画图，小组交流解决疑难，根据教师的演示，进行自我评价．

教师活动：

启发引导学生画图，并巡视指导学生画图，然后板书演示画图过程（画图过程中指导学生阅读课本中的画法），指导学生进行自我评价：

用量角器量∠A′O′B′与∠AOB，看一看度数是否相等．

三、巩固练习

任意画一个钝角∠AOB，用尺规画一个角等于∠AOB．

师生互动：

教师在黑板上画钝角∠AOB，请一个学生板书画图教师巡视指导其余学生画图．

请同学们用三角板画出

（1）15°；

（2）75°；（3）105°；（4）120°；（5）135°的角．

教师活动：

在学生活动过程中，教师对学生进行必要的指导，如15°看成45°～30°，用两块三角板画出15°的角．

四、课堂小结

本节课我们通过测量角的度数，复习了角的度量方法，学会了用不同的工具画角．

提出问题：

请同学们说出你所知道的测量角的大小的仪器．（同学互相补充）

教师活动：

打开多媒体播放有关用仪器测量角的活动片子，让学生认识测量角的仪器．

五、作业布置1．课本第145页至第146页习题4．3第6、11、14题．

4.3.2角的比较与运算

教学目标

1．知识与技能

（1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．

（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．

2．过程与方法

进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．

3．情感态度与价值观

能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．

重、难点与关键

1．重点：

比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，认识角平分线及画角平分线是本节课的重点．

2．难点：

认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点．

3．关键：

从动手操作过程中，认识角的大小关系，认识角的和差关系及认识角平分线，也是学好本节课知识的关键．

教具准备

量角器、三角板、圆规、剪刀、透明纸

教学过程

一、引入新课

教师活动：

在黑板上画出一个三角形．（如右图所示）

1．提出问题：

比较图中线段AB、BC、CD的长短．

学生活动：

回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法．

教师活动：

归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短的过程，并写出结论：

AB>AC>BC．

2．提出问题：

怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？

学生活动：

小组交流比较方法，得出结论：

可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小．

教师活动：

（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，比较它们的大小，板书结论：

∠C>∠B>∠A．

（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，也可以把它们叠合在一起比较大小．

二、新授

1．提出问题：

如何用叠合的方法比较角的大小？

学生活动：

进行小组交流讨论，动手操作：

每个学生都在透明纸上画一个角