高考物理专题复习电势差.docx
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高考物理专题复习电势差
2021年高考物理专题复习：
电势差
一、选择题
1.下列说法正确的是（ ）
A.电场中两点间电势的差值叫作电势差,也叫电压
B.电势差与电势一样,是相对量,与零电势点的选取有关
C.UAB表示B点与A点之间的电势差,即UAB=φB-φA
D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势点的不同而改变,所以UAB=UBA
2.对于电场中确定的A、B两点,关于表达式UAB=
下列说法正确的是（ ）
A.电势差UAB随着静电力所做的功WAB的变化而变化
B.WAB随着试探电荷q运动路径不同而变化
C.试探电荷q的大小直接影响电势差UAB的大小
D.电势差UAB由电场决定,与静电力做功WAB及试探电荷q无关
3.在某电场中,将一带电荷量为q=+2.0×10-9C的点电荷从a点移到b点,静电力做功Wab=-4.0×10-8J,则a、b两点间的电势差Uab为（ ）
A.-400VB.-200VC.-20VD.20V
4.如图所示,真空中静止点电荷产生的电场中,A、B为同一条电场线上的两点。
取无穷远处为零势能位置。
电荷量为+q的试探电荷,在A点的电势能为EpA,在B点的电势能为EpB。
则A、B两点间的电势差UAB等于（ ）
A.
B.
C.
D.
5.电场中某区域的电场线如图所示,A、B是电场中的两点。
一个电荷量q=+4.0×10-8C的点电荷在A点所受静电力FA=2.0×10-4N,将该点电荷从A点移动到B点,静电力做功W=8.0×10-7J。
求:
（1）A点电场强度的大小EA;
（2）A、B两点间的电势差UAB。
6.下列说法中正确的是（ ）
A.沿电场线方向电势降低,所以电势降低的方向就是电场的方向
B.在同一等势面上移动电荷时,静电力不做功
C.在电场中将电荷由a点移到b点,静电力做功为零,则该电荷一定是在等势面上运动
D.某等势面上各点的场强方向与该等势面平行
7.如图所示为某静电场等势面的分布,电荷量为1.6×10-9C的正点电荷从A经B、C到达D点,则从A到D静电力对电荷做的功为（ ）
A.4.8×10-8JB.-4.8×10-8JC.8.0×10-8JD.-8.0×10-8J
8.如图,实线为一正点电荷的电场线,虚线为其等势面。
A、B是同一等势面上的两点,C为另一等势面上的一点,下列判断正确的是（）
A.A点场强与B点场强相同
B.C点电势高于B点电势
C.将电子从A点移到B点,静电力不做功
D.将质子从A点移到C点,其电势能增加
9.在电场中把电荷量为4.0×10-9C的正电荷从A点移到B点,静电力做功2.0×10-7J。
再把这个电荷从B点移到C点,静电力做功为-4.0×10-7J。
（1）A、B间,B、C间,A、C间的电势差各是多大?
（2）把电荷量为1.0×10-9C的负电荷从A点移到C点,静电力做多少功?
10.把电荷量为2×10-8C的正点电荷从无限远处移到电场中的A点,要克服静电力做功8×10-6J,若把该电荷从无限远处移到电场中的B点,需克服静电力做功2×10-6J,取无限远处电势为零。
求:
（1）A点的电势。
（2）A、B两点的电势差。
（3）若把电荷量为2×10-5C的负电荷由A点移动到B点,静电力做的功。
11.如图甲、乙、丙所示为三种带电体的电场线和等差等势面示意图,下列说法正确的是（ ）
甲
乙
丙
A.甲图中A点和B点电场强度相同
B.乙图中带电体表面上C点和D点电势相等
C.丙图中F点电势高于E点电势,电子在F点电势能比较大
D.甲图中A、B连线中点电势等于
12.某形状不规则的导体置于电场中,由于某种原因,在导体周围出现了如图所示的电场分布,图中虚线表示电场线,实线表示等势面,A、B、C为电场中的三个点。
下列说法正确的是 （ ）
A.A点的电场强度大于B点的电场强度
B.A点的电势高于B点的电势
C.将电子从A点移到B点,其电势能减少
D.将电子从A点移到C点,再从C点移到B点,静电力做功为零
13.如图所示,虚线表示某电场的等势面,实线表示一带电粒子仅在静电力作用下由A运动到B的轨迹。
粒子在A点的加速度为aA、动能为EkA、电势能为EpA;在B点的加速度为aB、动能为EkB、电势能为EpB。
则下列结论正确的是（ ）
A.aA>aB,EkA>EkBB.aAEpBC.aAaB,EkA14.（多选）如图所示,虚线表示某匀强电场的等势面。
一带电粒子以某一初速度从P点射入电场后,在只受静电力作用下的运动轨迹如图中实线所示。
Q是轨迹上的一点,且位于P点的右下方。
下列判断正确的有（ ）
A.粒子一定带正电
B.粒子做匀变速曲线运动
C.等势面A的电势一定高于等势面B的电势
D.粒子在Q点的电势能一定大于在P点的电势能
15.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。
如图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线,图乙是电场中的一些点:
O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对O点对称的两点,B、C和A、D也相对O点对称,则（ ）
甲
乙
A.B、C两点场强大小和方向都相同
B.A、D两点场强大小相等,方向相反
C.E、O、F三点比较,O点电势最高
D.B、O、C三点比较,O点场强最大
16.如图所示,真空中有两个等量正电荷,OO'为两电荷连线的垂直平分线,P点在垂直平分线上,四边形ONPM为菱形,下列说法中正确的是（ ）
A.P点和O点的电势相等
B.N点和M点场强相同
C.电子在N点和M点具有相同的电势能
D.电子由P到O的过程中静电力做负功
17.如图,虚线为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0。
一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a、b点时的动能分别为20eV和5eV。
当这一点电荷运动到某一位置时,其电势能变为-8eV,它的动能应为（ ）
A.8eVB.13eVC.18eVD.28eV
18.如图所示,在绝缘水平面上,相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷。
a、b是A与B连线上的两点,其中Aa=Bb=
O为A、B连线的中点。
一质量为m、带电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E0从a点出发,沿直线AB向b点运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n>1）,到达b点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点,求:
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数μ。
（2）O、b两点间的电势差UOb。
（3）小滑块运动的总路程s。
参考答案
一、选择题
1.A 根据电势差的概念可知,电场中两点间电势的差值叫作电势差,又叫电压,选项A正确;电势是相对的,是相对于零电势点而言的,而电势差是绝对的,选项B错误;UAB=φA-φB=-UBA,选项C、D错误。
2.D 电势差的定义式为UAB=
是用比值法定义的物理量,电势差与试探电荷无关,由电场的强度和两点的位置决定,选项A、C错误,D正确;静电力做功与路径无关,只与初、末位置的电势差有关,选项B错误。
易错警示 对电势差的三点理解
（1）电场中两点间的电势差,由电场本身和两点位置决定。
在确定的电场中,即使不放入电荷,任意两点间的电势差都有确定的值。
（2）讲到电势差时,必须明确所指的是哪两点间的电势差。
A、B间的电势差记为UAB,而B、A间的电势差记为UBA。
（3）电势差有正负,电势差的正负表示电场中两点电势的高低。
3.C 根据电势差公式有Uab=
=
V=-20V,选项C正确,A、B、D错误。
易错警示 关注公式中的正负号
公式UAB=
中三个量均有正负,计算时可代入正负号,且W与U的角标要对应,即WAB=qUAB,WBA=qUBA。
4.D A与B两点间的电势差UAB=
电荷由A运动到B静电力做的功等于电势能的减少量,则有:
WAB=EpA-EpB,解得UAB=
选项A、B、C错误,D正确。
5.A B、C两点处电场线的疏密以及方向都相同,可知场强的大小和方向都相同,选项A正确;A、D两点处电场线的疏密以及方向都相同,可知场强大小相等,方向相同,选项B错误;等量异种点电荷连线的中垂面是等势面,可知E、O、F三点电势相等,选项C错误;B、O、C三点比较,O点处电场线最疏,场强最小,选项D错误。
6.B 沿电场线方向电势降低,电场的方向是电势降低最快的方向,电势降低的方向不一定就是电场的方向,选项A错误;等势面与电场线垂直,故沿着等势面移动电荷,电荷所受静电力与运动方向一直垂直,静电力不做功,选项B正确;在电场中将电荷由a点移到b点,静电力做功为零,说明a与b两点的电势相等,该电荷不一定是在等势面上运动,选项C错误;等势面与电场强度方向垂直,选项D错误。
7.B A与D之间的电势差UAD=φA-φD=-40V-（-10V）=-30V。
WAD=qUAD=-4.8×10-8J,选项A、C、D错误,B正确。
8.C A、B两点的场强大小相等,方向不同,A错;B点电势高于C点电势,B错;A、B在同一等势面上,将电子从A点移到B点,电势能不变,静电力不做功,C对;由于φA>φC,质子带正电,故将质子由A点移到C点,其电势能减少,D错。
解题模板 处理等势面有关问题的方法
（1）首先分清图中的“线”是电场线还是等势面,对应的是实线还是虚线。
（2）其次观察图中“线”的特点与走势,是常见电荷的“线”,还是不规则电荷的“线”;观察清楚图中所给特殊点的位置。
（3）牢记常规电荷电场线、等势面的特点以及它们之间的联系。
（4）最后利用牛顿第二定律以及电场强度、静电力、电势能的公式并结合电势、静电力做功与电势能的关系等进行综合解题。
9.C 等量同种正电荷电场线和等势面的分布如图所示,由图可知,P点和O点不在同一等势面上,因此P点和O点电势不相等,选项A错误;根据场强叠加原理可以知道,N点、M两点电场强度大小相等,但方向不同,故场强不同,选项B错误;由图可以知道N和M点电势相等,电子在N点和M点具有相同的电势能,选项C正确;电子由P到O的过程中逆着电场线移动,故静电力做正功,选项D错误。
10.C 电荷经过a、b点时的动能分别为20eV和5eV,相邻的等势面之间的电势差相等,故电荷经过相邻两个等势面时的动能减少量为ΔEk=
eV=5eV,故经过等势面3时的动能为10eV。
只有静电力做功,电势能和动能之和守恒,故有0eV+10eV=-8eV+Ek,解得Ek=18eV,选项C正确,A、B、D错误。
11.B 电场强度是矢量,甲图中A点和B点电场强度大小相等,方向不同,所以电场强度不相同,选项A错误;孤立的带电导体本身是一个等势体,其表面是一个等势面,所以乙图中带电体表面上C点和D点电势相等,选项B正确;丙图中下极板带正电,上极板带负电,电场线方向向上,沿电场线方向电势降低,所以丙图中F点电势高于E点电势,根据Ep=qφ可知,负电荷在电势高的地方电势能小,所以电子在F点电势能比较小,选项C错误;甲图中A、B在同一个等势面上,它们连线的中点电势大于A点或B点的电势,选项D错误。
12.B B点处的电场线比A点处密,故B点的电场强度大于A点,选项A错误;沿着电场线的方向电势逐渐降低,所以A点的电势高于B点的电势,选项B正确;将电子从A点移到B点,静电力做负功,电势能增加,选项C错误;A、C两点在同一等势面上,故将电子从A点移到C点,静电力做功为零,再从C点移到B点,静电力做功不为零,选项D错误。
13.C 根据等差等势面稀疏处电场强度小、密集处电场强度大,可知A处电场强度小于B处。
由静电力公式和牛顿第二定律可得qE=ma,由此可知aA根据带电粒子仅在静电力作用下由A运动到B的轨迹可知,粒子由A到B静电力做负功,电势能增加,动能减少,故EkA>EkB,EpA14.BD 粒子所受静电力指向轨迹内侧,由于不知道电场线的方向,因此不能判断出粒子的电性,也不能判断出各等势面电势的高低,选项A、C错误;匀强电场的场强恒定,粒子受到的静电力恒定,加速度恒定,故粒子做匀变速曲线运动,选项B正确;根据粒子运动轨迹可知,从P到Q静电力做负功,粒子的电势能增加,选项D正确。
15.答案
（1）5×103N/C
（2）20V
解析
（1）A点电场强度的大小为:
EA=
=
N/C=5×103N/C
（2）A、B两点间的电势差UAB=
=
V=20V
16.答案
（1）50V -100V -50V
（2）5×10-8J
解析
（1）根据静电力做功与电势差的关系,UAB=
=
V=50V,UBC=
=
V=-100V,UAC=
=
=
V=-50V
（2）同样,根据静电力做功与电势差的关系,可得:
WAC'=q'UAC=（-1.0×10-9）×（-50）J=5×10-8J
17.答案
（1）400V
（2）300V （3）-6×10-3J
解析
（1）规定电荷在无限远处电势能为零,根据静电力做功与电势能变化的关系有W∞A=Ep∞-EpA
由于Ep∞=0,故EpA=-W∞A=8×10-6J
则φA=
=
V=400V
（2）同理,EpB=-W∞B=2×10-6J
则φB=
=
V=100V
故A、B间的电势差UAB=φA-φB=400V-100V=300V
（3）根据静电力做功与电势差的关系,有WAB=q'UAB=-2×10-5×300J=-6×10-3J
二、非选择题
18.答案
（1）
（2）-
（3）
L
解析
（1）由Aa=Bb=
O为A、B连线的中点,可知a、b关于O点对称,则
Uab=0①
设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f,对于滑块从a→b的过程,由动能定理得:
qUab-f·
=0-E0②
而f=μmg③
由①~③式得:
μ=
④
（2）对于滑块从O→b的过程,由动能定理得:
qUOb-f·
=0-nE0⑤
由③~⑤式得:
UOb=-
⑥
（3）对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程,由动能定理得:
qUaO-fs=0-E0⑦
而UaO=-UOb=
⑧
由以上各式联立得:
s=
L
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