初二几何证明题多篇范文.docx
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初二几何证明题多篇范文
编号：
_____
初二几何证明题
学校：
_________
教师：
_________
____年___月___日
（此文内容仅供参考，可自行修改）
初二几何证明题
1如图，在△abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于f，且af=dccf．
（1）求证：
d是bc的中点；
（2）如果ab=acadcf的形状，并证明你的结论
a
e
b
第二篇：
初二几何证明题
初二几何证明题
1.
已知：
如图，在△abc中，ad⊥bc，垂足为d，be⊥ac，垂足为e。
m为ab中点，联结me,md、ed
求证：
角emd=2角dac
证明：
∵m为ab边的中点，ad⊥bc，be⊥ac，∴md=me=ma=mb（斜边上的中线=斜边的一半）∴△med为等腰三角形∵me=ma
∴∠mae=∠mea∴∠bme=2∠mae∵md=ma
∴∠mad=∠mda,∴∠bmd=2∠mad,∵∠emd=∠bme-∠bmd=2∠mae-2∠mad=2∠dac
2.
如图，已知四边形abcd中，ad=bc,e、f分别是ab、cd中点，ad、bc的延长线与ef的延长线交于点h、d
求证：
∠ahe=∠bge
证明：
连接ac，作em‖ad交ac于m，连接mf.如下图：
∵e是cd的中点，且em‖ad，
∴em=1/2ad，m是ac的中点，又因为f是ab的中点
∴mf‖bc，且mf=1/2bc.
∵ad=bc，
∴em=mf，三角形mef为等腰三角形，即∠mef=∠mfe.
∵em‖ah，∴∠mef=∠ahf
∵fm‖bg，∴∠mfe=∠bgf
∴∠ahf=∠bgf.
3.
写出“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题，并证明它是一个真命题
这是经典问题,证明方法有很多种,对于初二而言,
下面的反证法应该可以接受
如图,已知bd平分∠abc,ce平分∠acb,bd=ce,求证:
ab=ac
证明:
bd平分∠abc==>be/ae=bc/ac==>be/ab=bc/（bc+ac）
==>be=ab*bc/（bc+ac）
同理:
cd=ac*bc/（bc+ab）
假设ab≠ac,不妨设ab>ac.....（*）
ab>ac==>bc+acac*bc
==>ab*ab/（bc+ac）>ac*bc/（bc+ab）
==>be>cd
ab>ac==>∠acb>∠abc
∠bec=∠a+∠acb/2,∠bdc=∠a+∠abc/2
==>∠bec>∠bdc
过b作ce平行线,过c作ab平行线,交于f,连df
则becf为平行四边形==>∠bfc=∠bec>∠bdc.....
（1）
bf=ce=bd==>∠bdf=∠bfd
cf=be>cd==>∠cdf>∠cfd
==>∠bdf+∠cdf>∠bfd+∠cfd==>∠bdc>∠bfc...
（2）
（1）
（2）矛盾,从而假设（*）不成立
所以ab=ac。
2、
两地角的平分线相等，为等腰三角形
作三角形abc,cd,be为角c,b的角平分线，交于ab,be.两平分线交点为o
连结de,即de平行bc，所以三角形doc与cob相似。
有do/dc=eo/eb,又eb=dc所以do=eo,三角形cob为等腰
又角ode=ocb=oed=obc
又因为be和dc是叫平分线，所以容易得出角c=角b（这个打出来太麻烦了），即abc为等腰。
第三篇：
初二几何证明题
28.（本小题满分10分）
如图，在矩形abcd中，ab=8，ad=6，点p、q分别是ab边和cd边上的动点，点p从点a向点b运动，点q从点c向点d运动，且保持ap-cq。
设ap=x
（1）当pq∥ad时，求x的值；
（2）当线段pq的垂直平分线与bc边相交时，求x的取值范围；
（3）当线段pq的垂直平分线与bc相交时，设交点为e，连接ep、eq，设△epq的面积为s，求s关于x的函数关系式，并写出s的取值范围。
21．（本小题满分9分）
如图，直线y?
x?
m与双曲线y?
（1）求m及k的值；k相交于a（2，1）、b两点．x?
y?
x?
m,?
（2）不解关于x、y的方程组?
直接写出点b的坐标；ky?
?
x?
（3）直线y?
?
2x?
4m经过点b吗？
请说明理由．
（第21题）
28．（XX江苏淮安，28，12分）如题28（a）图，在平面直角坐标系中，点a坐标为（12，0），点b坐标为（6，8），点c为ob的中点，点d从点o出发，沿△oab的三边按逆时针方向以2个单位长度／秒的速度运动一周．
（1）点c坐标是），当点d运动8.5秒时所在位置的坐标是，）；
（2）设点d运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△ocd的面积s,并指出t为何值时，s最大；
（3）点e在线段ab上以同样速度由点a向点b运动，如题28（b）图，若点e与点d同时出发，问在运动5秒钟内，以点d，a，e为顶点的三角形何时与△ocd相似（只考虑以点a．o为对应顶点的情况）：
题28（a）图题28（b）图
（10江苏南京）21.（7分）如图，四边形abcd的对角线ac、bd相较于点o，△abc≌△bad。
求证：
（1）oa=ob；
（2）ab∥cd.
（10江苏南京）28.（8分）如图，正方形abcd的边长是2，m是ad的中点，点e从点a
出发，沿ab运动到点b停止，连接em并延长交射线cd于点f，过m作ef的垂线交射线bc于点g，连结eg、fg。
（1）设ae=x时，△egf的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）p是mg的中点，请直接写出点p的运动路线的长。
23．（本题8分）如图，在△abc中，d是bc边的中点，e、f分别在ad及其延长线上，∥bf，连接be、cf．
（1）求证：
△bdf≌△cde；
（2）若ab=ac，求证：
四边形bfce是菱形．
ce
27．（本题8分）如图①，将边长为4cm的正方形纸片abcd沿ef折叠（点e、f分别在边ab、cd上），使点b落在ad边上的点m处，点c落在点n处，mn与cd交于点p，连接ep．
（1）如图②，若m为ad边的中点，
①,△aem的周长=_____c（敬请期待好更好文章：
）m；
②求证：
ep=ae+dp；
（2）随着落点m在ad边上取遍所有的位置（点m不与a、d重合），△pdm的周长是否发生变化?
请说明理由．
27．（本题满分12分）如图1所示，在直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，∠dcb=75o，
以cd为一边的等边△dce的另一顶点e在腰ab上．
（1）求∠aed的度数；
（2）求证：
ab=bc；
（3）如图2所示，若f为线段cd上一点，∠fbc=30o．
df求fc的值．
图1ec
e图2c
第四篇：
初二上几何证明题013
初二几何证明题013
1．c如图，在△abc中，ad⊥bc于点d，ab+bd＝dc．求证：
∠b＝2∠c．
a
d
2．c如图：
已知ap是∠bac的平分线，ab＋bp=ac，求证：
∠b=2∠c．
cbp
3．c如图，已知在△abc中，∠a=2∠b，cd平分∠acb，试猜想bc、ad、ac三线段之间有着怎样的数量关系，并加以证明．
a
bc
4．c如图，在△abc中，be＝ce，ad＝2ae，ac平分∠ead．求证：
cd＝ab．
a
edcb
5．c如图，在△abc中，bc＝2ab，ad为bc边上的中线，ae为△abd的中线．求证：
ac＝2ae．
bdce
6．d如图，在△abc中，ab＝ac，d是cb延长线上的一点，∠d＝60°，e是ad上的一点，de＝db．求证：
ae＝be+bc．
e
dbc
第五篇：
初二上几何证明题015
初二上几何证明题015
1．d如图所示：
∠abc的平分线bf与△abc中∠acb的相邻外角的平分线cf相交于点f，过f作df∥bc，交ab于d，交ac于e，则：
（1）图中有几个等腰三角形？
为什么？
（2）bd、ce、de之间存在着什么关系？
请说明理由．
a
ef
cb
2．如图，在△abc中，bp平分∠abc，cp是△abc的外角平分线，求证：
2∠p＝∠a．
a
cdb
3．c如图所示，在△abc中，∠a＝α，△abc的内角平分线或外角平分线交于点p，且
∠p＝β，试探求下各图中α与β的关系，并对图
（2）（3）加以说明．a
aapbcp
efbcebc
（1）
（2）（3）p
4．c我们知道：
平面图形的运动有________、_______、_______等三种形式；如图：
△abd和△bce都是等边三角形，试用运动的思想说明ae等于dc，且它们的夹角为60°．
ed
o
ca
5．d如图中的①，ab⊥bd，ed⊥bd，c为bd上的一点，ab＝cd，bc＝de．
（1）求证：
ac⊥ce．
（2）若将cd沿cb方向平移得到图②、③、④、⑤的情形，其余条件不变，结论ac⊥ce还成立吗？
请说明理由．aaaaaeeeee
db（c'）cdcdbc'ccdc'bbdcc'b①③②⑤④
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