1、初二几何证明题多篇范文编号:_ 初二几何证明题学 校:_教 师:_年_月_日(此文内容仅供参考,可自行修改)初二几何证明题1如图,在abc中,d是bc边上的一点,e是ad的中点,过点a作bc的平行线交be的延长线于f,且af=dccf (1)求证:d是bc的中点;(2)如果ab=acadcf的形状,并证明你的结论aeb第二篇:初二几何证明题初二几何证明题1.已知:如图,在abc中,adbc,垂足为d,beac,垂足为e。m为ab中点,联结me,md、ed求证:角emd=2角dac证明:m为ab边的中点,adbc,beac,md=me=ma=mb(斜边上的中线=斜边的一半)med为等腰三角形me
2、=mamae=meabme=2maemd=mamad=mda,bmd=2mad,emd=bme-bmd=2mae-2mad=2dac2.如图,已知四边形abcd中,ad=bc,e、f分别是ab、cd中点,ad、bc的延长线与ef的延长线交于点h、d求证:ahe=bge证明:连接ac,作emad交ac于m,连接mf.如下图:e是cd的中点,且emad,em=1/2ad,m是ac的中点,又因为f是ab的中点mfbc,且mf=1/2bc.ad=bc,em=mf,三角形mef为等腰三角形,即mef=mfe.emah,mef=ahffmbg,mfe=bgfahf=bgf.3.写出“等腰三角形两底角的平分
3、线相等”的逆命题,并证明它是一个真命题这是经典问题,证明方法有很多种,对于初二而言,下面的反证法应该可以接受如图,已知bd平分abc,ce平分acb,bd=ce,求证:ab=ac证明:bd平分abc=be/ae=bc/ac=be/ab=bc/(bc+ac)=be=ab*bc/(bc+ac)同理:cd=ac*bc/(bc+ab)假设abac,不妨设abac.(*)abac=bc+acac*bc=ab*ab/(bc+ac)ac*bc/(bc+ab)=becdabac=acbabcbec=a+acb/2,bdc=a+abc/2=becbdc过b作ce平行线,过c作ab平行线,交于f,连df则becf
4、为平行四边形=bfc=becbdc.(1)bf=ce=bd=bdf=bfdcf=becd=cdfcfd=bdf+cdfbfd+cfd=bdcbfc.(2)(1)(2)矛盾,从而假设(*)不成立所以ab=ac。2、两地角的平分线相等,为等腰三角形作三角形abc,cd,be为角c,b的角平分线,交于ab,be.两平分线交点为o连结de,即de平行bc,所以三角形doc与cob相似。有do/dc=eo/eb,又eb=dc所以do=eo,三角形cob为等腰又角ode=ocb=oed=obc又因为be和dc是叫平分线,所以容易得出角c=角b(这个打出来太麻烦了),即abc为等腰。第三篇:初二几何证明题2
5、8.(本小题满分10分)如图,在矩形abcd中,ab=8,ad=6,点p、q分别是ab边和cd边上的动点,点p从点a向点b运动,点q从点c向点d运动,且保持ap-cq。设ap=x(1)当pqad时,求x的值;(2)当线段pq的垂直平分线与bc边相交时,求x的取值范围;(3)当线段pq的垂直平分线与bc相交时,设交点为e,连接ep、eq,设epq的面积为s,求s关于x的函数关系式,并写出s的取值范围。21(本小题满分9分)如图,直线y?x?m与双曲线y?(1)求m及k的值; k相交于a(2,1)、b两点 x?y?x?m,?(2)不解关于x、y的方程组?直接写出点b的坐标; ky?,?x?(3)直
6、线y?2x?4m经过点b吗?请说明理由(第21题)28(XX江苏淮安,28,12分)如题28(a)图,在平面直角坐标系中,点a坐标为(12,0),点b坐标为(6,8),点c为ob的中点,点d从点o出发,沿oab的三边按逆时针方向以2个单位长度秒的速度运动一周(1)点c坐标是),当点d运动8.5秒时所在位置的坐标是,);(2)设点d运动的时间为t秒,试用含t的代数式表示ocd的面积s,并指出t为何值时,s最大;(3)点e在线段ab上以同样速度由点a向点b运动,如题28(b)图,若点e与点d同时出发,问在运动5秒钟内,以点d,a,e为顶点的三角形何时与ocd相似(只考虑以点ao为对应顶点的情况):
7、题28(a)图题28(b)图(10江苏南京)21.(7分)如图,四边形abcd的对角线ac、bd相较于点o,abcbad。 求证:(1)oa=ob;(2)abcd.(10江苏南京)28.(8分)如图,正方形abcd的边长是2,m是ad的中点,点e从点a出发,沿ab运动到点b停止,连接em并延长交射线cd于点f,过m作ef的垂线交射线bc于点g,连结eg、fg。(1)设ae=x时,egf的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)p是mg的中点,请直接写出点p的运动路线的长。23(本题8分)如图,在abc中,d是bc边的中点,e、f分别在ad及其延长线上,bf,连接be、
8、cf(1)求证:bdfcde;(2)若ab=ac,求证:四边形bfce是菱形ce27(本题8分)如图,将边长为4cm的正方形纸片abcd沿ef折叠(点e、f分别在边ab、cd上),使点b落在ad边上的点 m处,点c落在点n处,mn与cd交于点p, 连接ep(1)如图,若m为ad边的中点,,aem的周长=_c(敬请期待好更好文章:)m;求证:ep=ae+dp;(2)随着落点m在ad边上取遍所有的位置(点m不与a、d重合),pdm的周长是否发生变化?请说明理由27(本题满分12分)如图1所示,在直角梯形abcd中,adbc,abbc,dcb=75o,以cd为一边的等边dce的另一顶点e在腰ab上
9、(1)求aed的度数;(2)求证:ab=bc;(3)如图2所示,若f为线段cd上一点,fbc=30odf求 fc 的值图1 e ce 图2 c第四篇:初二上几何证明题013初二几何证明题0131c如图,在abc中,adbc于点d,ab+bddc求证:b2cad2c如图:已知ap是bac的平分线,abbp = ac,求证:b = 2ccbp3c如图,已知在abc中,a = 2b,cd平分acb,试猜想bc、ad、ac三线段之间有着怎样的数量关系,并加以证明abc4c如图,在abc中,bece,ad2ae,ac平分ead求证:cdabaedc b5c如图,在abc中,bc2ab,ad为bc边上的中
10、线,ae为abd的中线求证:ac2aebdce6d如图,在abc中,abac,d是cb延长线上的一点,d60,e是ad上的一点,dedb 求证:aebe+bcedbc第五篇:初二上几何证明题015初二上几何证明题0151d如图所示:abc的平分线bf与abc中acb的相邻外角的平分线cf相交于点f,过f作dfbc,交ab于d,交ac于e,则: (1) 图中有几个等腰三角形?为什么?(2) bd、ce、de之间存在着什么关系?请说明理由aefc b2如图,在abc中,bp平分abc,cp是abc的外角平分线,求证:2paacd b3c如图所示,在abc中,a,abc的内角平分线或外角平分线交于点
11、p,且p,试探求下各图中与的关系,并对图(2)(3)加以说明 aaa p bcpefbcebc (1)(2)(3)p4c我们知道:平面图形的运动有 _、_、_等三种形式;如图:abd和bce都是等边三角形,试用运动的思想说明ae等于dc,且它们的夹角为60e doc a5d如图中的,abbd,edbd,c为bd上的一点,abcd,bcde(1)求证:acce(2)若将cd沿cb方向平移得到图、的情形,其余条件不变,结论acce还成立吗?请说明理由 aaaaa eeeeedb(c)cdcdbcccdcbbdccb 编号:_ 感谢您的浏览!!仅供参考学 校:_教 师:_年_月_日(此文内容仅供参考,可自行修改)
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