最新人教版四年级数学下下册平均数与条形统计图分析.docx

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最新人教版四年级数学下下册平均数与条形统计图分析

第八单元平均数与条形统计图

教学内容

教材第90～102页的内容。

教材分析

“平均数与条形统计图”是学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表和单式条形统计图来表示统计的结果，掌握了基本的统计方法，建立了初步的统计观念的基础上进行教学的。

本单元分为两个小节：

第一小节平均数，第二小节条形统计图。

在第一小节学习的平均数是统计的一个重要概念。

第二小节条形统计图，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识纵向、横向两种复式条形统计图。

教学目标

1．体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。

2．认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。

3．能根据复式条形统计图提出并回答简单的问题，并进行简单的类推分析。

教学建议

1．理解平均数的意义，强化平均数计算的方法。

2．体现复式条形统计图的特点，丰富其呈现形式。

3．结合实际问题，根据统计图表进行简单的数据分析，进一步体会统计的作用。

课时安排

建议4课时。

教案A

第1课时

教学内容

平均数

（1）：

教材第90页例1及相关内容。

教学目标

1．理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。

2．学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念；初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。

3．感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。

教学重点

理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

教学难点

借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。

教学过程

一、导入新课

师：

妹妹有8个苹果，姐姐有12个苹果，姐姐给妹妹几个苹果，姐姐和妹妹的苹果才能同样多？

生：

从姐姐那里拿出2个苹果给妹妹，两人的苹果就一样多了。

师：

每人都是多少个？

生：

两人都是10个苹果。

师：

像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。

今天，我们就来研究一下“平均数”这个新朋友。

平均数是一个什么数？

怎样计算平均数？

平均数在生活中有什么用？

二、新课教学

出示教材第90页例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。

仔细观察统计图，从图中知道了什么？

你能根据统计图提出什么问题？

预设：

（1）小红比小兰多收集多少个瓶子？

（2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？

（3）他们平均每人收集了多少个瓶子？

你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子？

”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？

学生汇报交流。

小结1：

求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。

小结2：

求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。

（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）。

3．理解平均数的含义。

教师：

刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，看这个平均数13，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？

小结：

平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。

教师：

生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？

举例说一说。

预设：

（1）本周平均最高气温6摄氏度。

（2）三年级学生的平均身高是140厘米。

（3）四年级2班五位同学平均每人捐10本图书。

（4）李莉同学平均每天上学路上花费15分钟。

三、巩固练习

1．判断。

（1）某小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。

那么，全校每个同学一定都捐了3元。

（）

（2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。

（）

（3）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。

小明一定比小强矮。

（）

2．选择。

小明家平均每月用水（）吨。

A．（16＋24＋36＋27）÷365B．（16＋24＋36＋27）÷12

C．（16＋24＋36＋27）÷4

四、课堂小结

今天你学习了什么？

有什么收获？

第2课时

教学内容

平均数

（2）：

教材第91~92页例2及相关练习题。

教学目标

1．体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义。

2．让学生感受到平均数在生活中的重要意义，并在解决问题中感受到每组数据的总和不能反映总体的情况，而是用平均数才能反映每组数据体现的情况。

3．巩固求平均数的计算方法。

教学重点

理解用平均数来比较两组数据的总体情况的方法，并且会用平均数来比较两组数据的总体情况。

教学难点

理解用平均数来比较两组数据的总体情况的方法，并且会用平均数来比较两组数据的总体情况。

教学过程

一、导入新课 

师：

我们上课之前先做个“托沙包”游戏，先让“必胜队”和“快乐队”比。

 比赛开始，分别记录两队的成绩。

比赛结果：

必胜队托沙包的数量为：

17、19、21、23。

快乐队托沙包的数量为：

20、18、15、23、29。

同学们用计算器算出：

“必胜队”托沙包总数为80个，“快乐队”托沙包总数为105个。

我宣布：

快乐队胜利！

”，必胜队却马上反驳：

“不公平！

不公平！

我们是4个人，快乐队是5个人，这样比赛不公平！

” 

师：

“看来人数不相等，就没法用比较总数的办法来比较哪组的托沙包水平高，这可怎么办呢？

”

生1：

“把这几个数匀乎匀乎，看看得几，就能比较出来了。

”

众生：

“求平均数！

”。

二、新课教学

1．探索求平均数的方法。

“我们怎样求出平均数呢？

你能想办法试一试吗？

”

生汇报方法：

把大数多的部分匀乎给了小数，使数字平均；

用计算的方法：

（17＋19＋21＋23）÷4＝20（个）

（20＋18＋15＋23＋29）÷5＝21（个）

通过求平均数，比较得出“快乐队”为胜方。

2．理解平均数的意义。

平均数已经求出来了，快乐队托沙包的平均数是21，21代表什么？

你怎么认识理解21这个数？

生发现问题：

“怎么没有一个人托沙包的数量是21呀？

” 

师：

“是呀，21是谁托的数量呀？

”

生：

“21是这几个数的平均数。

” 

追问：

“什么是平均数呀？

” 

生1：

“就是把大数多的部分往小数上匀乎匀乎。

” 

生2：

“平均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间。

” 

生3：

“平均数不是某一个人具体的托沙包数量，它代表的是几个人托沙包的平均水平。

” 

师：

平均数正如你们所说，它不是一个实实在在的数，而是代表一组数的平均值。

3．沟通平均数与生活的联系。

师：

在平时的生活中，你们见过平均数吗？

生：

在体育达标中要用到平均数；在考试算平均分时要用到平均数。

课件出示：

中国男子篮球队队员的平均身高为200厘米；

师：

这是不是说，篮球队每个队员的身高都是200厘米?

生1：

不可能，姚明的身高就不止2米。

生2：

姚明的身高是226厘米。

师：

看来，还真有超出平均身高的人。

不过，既然队员中有人身高超过了平均数，那就一定有人身高不到平均数。

看来，平均数只反映一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。

好了，探讨完身高问题，我们再来看看池塘的平均水深。

师：

冬冬来到一个池塘边。

低头一看，发现了什么?

生：

平均水深110厘米。

师：

冬冬心想，这也太浅了，我的身高是130厘米，下水游泳一定没危险。

你们觉得冬冬的想法对吗?

生：

不对!

师：

怎么不对?

冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗?

生：

平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。

可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，比如150厘米。

所以，冬冬下水游泳可能会有危险。

师：

说得真好!

想看看这个池塘水底下的真实情形吗?

师出示池塘水底的剖面图。

生：

原来是这样，真的有危险!

三、巩固练习

1．新闻：

2014年上海市职工平均工资为65417元。

说一说你的想法。

2．算一算哪个小组成绩好。

完成练习二十二第4题。

四、课堂总结

生活中处处有数学，你发现了什么有趣的数学知识了吗？

第3课时

教学内容

纵向复式条形统计图：

教材第95页例3。

教学目标

1．认识纵向复式条形统计图，了解它的意义和作用。

2．学会绘制纵向复式条形统计图，培养学生的动手实践能力。

3．经历复式条形统计图的绘制过程和分析统计图中数据的过程，体会统计在现实生活中的作用。

教学重点

绘制复式条形统计图。

教学难点

根据纵向复式条形统计图发现问题。

教学过程

一、导入新课

1．谈话：

统计在日常生活中有着非常广泛的用途，例如，为了解我国的人口状况，国家会定期对人口进行统计。

（板书：

统计）老师这里有一张某地区城乡的人口统计表，课件出示教材统计表。

（1）你能从表中得到哪些信息？

你能根据统计表中给出的数据，完成教材95页的2张统计图吗？

（2）提问：

观察第一幅图，这幅统计图有哪些组成部分？

（3）思考：

这幅图和我们以前画过的统计图有什么不同？

生：

没网格线。

师：

没有网格线的图怎么画？

生讨论方法、先画城镇的单式条形统计图，画好后迁移到乡村的单式条形统计图。

师：

现在我们完成了两个单式条形统计图，它们分别反映了城镇人口和乡村人口两种量。

请你们观察比较后告诉我1980年城镇人口与乡村人口相差多少？

观察：

你能说一说哪年城乡人口最多，哪年城乡人口最少吗？

你觉得这种方法方便吗？

你有什么更好的作图方法吗？

师：

在比较过程中，你有什么感受？

生：

把两张图合成一张。

师：

为什么可以合二为一？

引导学生明白只有在相同项目内容下，才可以进行此操作。

师：

这种想法很好，这节课，我们就继续学习另一种统计图：

纵向复式条形统计图。

二、新课教学

任务一：

认识复式条形统计图。

（1）小组议论：

怎么样把两张单式条形统计图合成一张复式条形统计图呢？

（2）选择一套最佳方案。

任务二：

绘制复式条形统计图。

（1）单、复式条形统计图有什么区别？

（课件出示2种统计图）

（多了图例、多了一个直条，用2种不同的直条表示不同的数据。

复式条形统计图更加直观形象，便于比较。

）

（2）你认为绘制纵向复式条形统计图时应该注意些什么呢？

根据我们刚才选择好的方案开始绘制纵向复式条形统计图。

（线条直、间隔匀；找准数据，画准高度；标数据，添图例）

自主学习：

绘制复式条形统计图。

（3）实物投影仪展示学生绘制好的统计图。

任务三：

运用复式条形统计图发现并解决问题。

（1）教师展示教材第96页上“某地区城乡人口统计图”，让学生看看它与单式条形统计图有什么区别，然后回答下列问题。

①哪年城镇人口数最多？

哪年最少？

②哪年乡村人口数最多？

哪年最少？

③哪年城乡人口数最多？

哪年最少？

④你还能得到哪些信息？

（2）练习：

完成练习二十二第3题。

三、巩固练习

1．从出示的中找一找纵向复式条形统计图中少了哪些部分？

学生交流反馈：

数据显示不完整。

2．把条形图表示完整，然后回答问题。

（1）喜欢课外小组的男生最多?

喜欢哪个课外小组的女生最少?

（2）喜欢课外小组的人最多?

喜欢课外小组的人最少?

四、课堂小结

今天你学习了什么？

有什么收获？

第4课时

教学内容

横向复式条形统计图：

教材第95页例3。

教学目标

1．让学生在认识纵向复式条形统计图的基础上，认识并学习绘制横向复式条形统计图。

2．能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。

3．通过对现实生活中有关事例的统计、分析，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。

教学重点

认识横向条形统计图并绘制统计图。

教学难点

认识横向条形统计图并绘制统计图。

教学过程

一、导入新课

师：

为了让四年的城乡人口数量一目了然，我们绘制了纵向复式条形统计图。

老师有个疑问：

还有别的绘制方法吗？

今天我们就来研究一下。

二、新课教学

1．制作横式条形统计图。

师：

如果用横轴表示数量，纵轴表示品牌，该怎么设计这个统计图呢？

请同学们在方格纸上试着画一画。

生自主探索，师巡视。

找个别的作品，师进行讲评。

（优秀的、较差的都有）之后师出示规范的横向条形统计图。

师：

前面的那个统计图纵轴表示数量，横轴表示年份，条形是纵的，叫做纵向条形统计图。

而这个统计图纵轴表示年份，横轴表示数量，条形是横的，我们把这样的统计图叫做横向条形统计图。

师板书课题：

横向条形统计图。

师：

下面，请同学们打开书96页，把书上的统计图补充完整。

生操作。

2．比较两种统计图。

师：

请同学们观察这两个统计图有什么区别？

生口答。

师：

这两个统计图只是横轴和纵轴的位置进行了对换，条形的方向也发生了相应的变化，但他们的设计原理是一样的，不管是纵向条形统计图还是横向条形统计图都可以很清楚的看出各个年份城乡人口情况。

为了更加方便人们的观察比较，通常还把数据标在对应的条形的上面或右面。

请同学们给书上的横向条形统计图表上数据。

师：

最后请同学们仔细观察这个条形统计图，想一想，这些信息能说明什么问题呢？

全班交流，明确：

城市人口逐渐增多，乡村人口逐渐减少，城市和乡村的人口数量差距逐年增大，人口总数逐年增加。

进一步引导学生：

随着经济的发展，人民生活质量提高，乡村人口不断转为城镇人口，所以乡村人口不断减少，城镇人口不断增加，所以城乡人口差距逐年增大。

师：

通过分析这个复式条形统计图，我们发现该县的人口总数逐年增加。

人口总数不断增加是人口问题。

人口问题是个严峻的社会问题，不仅是我国，也是世界性的问题，需要引起社会的关注。

师：

看来，统计图不但可以帮助我们分析问题，还可以帮我们做出重要决策呢！

三、巩固新知

1．教材第97页“做一做”。

根据以上数据制成复试条形统计图。

师：

这是一张什么统计图？

统计的是什么内容？

横轴和纵轴各表示什么？

一格表示几个数量单位？

从这个统计图中你可以得到什么信息？

学生独立解决：

（1）喜欢哪个项目的男生最多？

喜欢哪个项目的女生最少？

（2）哪一个是男生和女生都比较喜欢的项目？

（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？

2．甲乙两个地区，甲地区绿化搞得好，乙地区树林和草地操到破坏。

甲乙两地近年来降水量如下图。

（1）1985年甲、乙两个地区降水量各是多少？

2000年呢？

（2）你还得到了什么信息？

你有什么建议？

四、课堂小结

我们认识了复式条形统计图，说说你学到了关于它的哪些知识？

教案B

第1课时

教学内容

平均数

（1）：

教材第90页的例1及相关内容。

教学目标 

1．在具体的情景中，使学生理解平均数的含义。

2．在解决问题的过程中，使学生掌握求平均数的方法。

3．通过探索求平均数的过程，培养学生的实践能力。

教学重点 

1．理解“求平均数”的含义，掌握“求平均数”的方法。

2．区分“平均分”与“求平均数”这两个概念的不同含义。

教学难点 

区分“平均分”与“求平均数”这两个概念的不同含义。

教学过程 

一、导入新课

师：

同学们，我今天带来了一些我们生活学习中的信息，请看：

（1）四

（1）班踢毽子的4位选手平均每人1分钟踢50个。

（2）一年级第一小组的3位男生的平均身高是120厘米。

（3）三年级平均每个班开展了3项课间活动。

师：

同学们，在这些信息中都用到了同一个词，你们发现了吗？

生：

都有“平均”这个词。

师：

老师拿出10根小棒“老师把这10根小棒平均分给两个人，每人分得多少根？

再拿出10根小棒“老师分给一人6根，另一人4根，平均每人分得多少根？

学生讨论得出平均每人分得5根。

质疑：

这次平均每人分得5根，与第一次每人分得5根，一样吗？

今天学完这节课你就会明白了。

二、新课教学 

3月5日是学雷锋日，雷锋叔叔乐于助人、勤俭节约。

（课件出示例1）某班一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶。

小明15个，小亮11个，小兰12个，小红14个。

谁收集的最多，谁最少？

生：

小明收集的最多，小亮最少。

师：

你还能能提出什么数学问题？

生1：

四人一共收集了多少个矿泉水瓶？

生2：

小明比小兰多收集了多少个矿泉水瓶？

生3：

平均每人收集了多少个矿泉水瓶？

师：

怎样理解“平均每人收集了多少个矿泉水瓶” 

汇报讨论结果。

进一步明确：

“平均每人收集的个数”并不是每个人收集的实际个数，而是在收集总数不变的情况下，假设每个人收集相同个数的值。

师：

怎样做才能使四个同学收集的个数同样多？

学生操作；学生拿出小棒，一根小棒代替一个矿泉水瓶，先按每个人收集的个数摆放，在动脑动手操作，使四个人收集的个数相等。

师：

说一说，你是怎样操作的？

1． 探索“移多补少”的方法。

由学生口述移的过程，课件同步演示，并说说为什么要这样移？

师：

为什么要把小明的2个移给小亮，小红的一个给小兰呢？

生：

因为小明和小红收集的多。

师：

是啊，因为小明收集的最多，把多的移出来补给少的，这种方法我们叫“移多补少”（板书） 

师：

除了移多补少的方法能求出平均数，想一想还有其他方法吗？

生：

14+12+11+15＝52   52 ÷ 4＝ 13（个） 

师：

你列算式时是怎么想的？

生：

先算出总共瓶子数52个，有4个人，就平均分成4分，所以是：

52÷4＝13（个）。

2．理解平均数的含义。

师：

在这道题中13是每个同学实际收集的矿泉水瓶数吗？

（理解平均数是个“虚拟”的数。

） 

生：

不是，13是四个人收集的平均数。

师：

对。

平均数13能反映出四位同学收集的矿泉水瓶都趋向于13个。

师：

13瓶比最少的11多，比最多的15少，是介于最少和最多之间。

3．形成方法。

师：

小结：

怎样求出一组数据的平均数？

（一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

）

练习：

 求出7、3、6、4的平均数。

三、解答预设

课前老师出的两道分小棒的题，你能说一说前后两个5，意思一样吗？

1.把10根小棒平均分给2名同学，每人实实在在获得5根小棒，这是我们以前学过的平均分。

2.把10根小棒分给2名同学，其中一人6根，另一人4根，平均每人分的5根，5是6、4的平均数。

平均数与我们以前学过的平均分意义不是完全一样的，平均数是一个虚拟的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。

四、联系生活

师：

那么在平时生活中你遇到过平均数吗？

生交流：

平均身高、平均体重、平均成绩、平均速度、平均气温、平均降水量、平均产量等。

师：

在日常生活和生产中我们会经常遇到这样的数据，比如：

本次期末测试三年级数学平均成绩92分。

五、课后思考

游泳池的平均水深是120厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险？

为什么？

六、课堂小结 

这节课你学到了什么？

第2课时

教学内容

平均数

（2）：

教材第92页例2及“做一做”第2题。

教学目标

1．会求简单数据的平均数，比较平均数的大小。

2．初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。

3．在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点

1．会求简单数据的平均数，比较平均数的大小。

2．灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。

教学难点

灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。

教学过程

一、导入新课

师：

喜欢体育运动吗?

生：

（齐）喜欢!

 师：

最拿手的是什么？

生：

跑步、游泳、跳绳、踢毽子…… 

师：

说到踢毽子，老师记录下了上体育课时第4组男生对和女生对踢毽比赛的成绩，请看。

二、探索新知

1．教学例2，出示教材第91页例2情景图和表格。

2．分析信息。

师：

你从表格中得到了哪些信息？

生：

我知道了每个人踢毽的个数。

生：

男、女生队比较哪个队成绩好？

师：

怎样来比较他们的成绩呢？

生：

用总个数来比较。

生：

应该用平均数来比较。

师：

为什么应该用平均数比较呢？

生：

因为男生比女生多一人。

师：

怎样求他们各队的平均数啊？

生：

先求他们每队踢毽个数的总数，再除以每队的人数。

3．解决问题。

师：

谁能帮助大家解决这个问题呢？

两名学生上台演示。

男生平均每人踢毽个数：

（19+15+16+20+15）÷5＝85÷5＝17（个）

女生平均每人踢毽个数：

（18+20+19+19）÷4＝76÷4＝19（个）

因为17＜19，所以女生队的成绩好。

师：

通过计算你知道应该怎样比较几组数据的成绩呢？

生：

用平均数。

三、巩固练习

1．完成教材第92页“做一做”第2题。

说一说你是如何求平均数的。

学生独立完成后交流。

2．完成教材第94页练习二十二的第4题。

学生独立完成后集体订正。

四、课堂小结

通过今天这节课，大家有什么收获？

小结：

比较哪个队的成绩好，如果两队人数不相等，就用两队平均数来进行比较。

第3课时

教学内容

纵向复式条形统计图：

教材第95页例3。

教学目标

1．能看懂纵向复式条形统计图所表示的数量关系，知道怎样制作纵向复式条形统计图。

2．经历把两组数据集中在一个图中进行比较的探索过程，从中体会引进复式条形统计图的作用。

3．使学生领会到数学来源于生活，体验数学与生活的关系，培养学生将数学知识运用于生活的意识。

教学重点

1．能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息，进行简单的数据分析。

2．根据统计图提出数学问题和作出简单的判断与预测，并能绘制纵向复式条形统计图。

教学难点

根据统计图提出数学问题和作出简单的判断与预测，并能绘制纵向复式条形统计图。

教学过程

一、导入新课

师：

我们学过了统计表和简单的统计图，那怎样来绘制单式条形统计图呢？

生：

①画纵轴和横轴；②定刻度（每一格表示几个单位）；③写类别，画直条。

师：

好，那这节课我们来继续学习条形统计图吧。

板书课题：

纵向复式条形统计图。

二、新课教学

1．单式条形统计图。

课件出示例3情景图。

师：

这里的横轴和纵轴分别表示什么呢？

生：

横轴表示年份，纵轴表示人数。

师：

那应该画几个统计图？

生：

两个。

师：

好，那现在你们进行比赛，看哪个小组最快完成？

学生分组合作绘制单式统计图。

师：

绘制好了吗？

你们来展示一下你们小组的成果吧。

学生展示。

师小结：

条形统计图的绘制方法：

①画纵轴和横轴；②定刻度（每一格表示几个单位）；③写类别，画直条。

2．纵向复式条形统计图。

（1）质疑。

师：

我要想知道1980年这个地区的城镇和乡村人口，看一张图行不行？

那怎么看？

生：

不行，要两张图一起看。

师：

你觉得这样操作方便吗？

生：

不方便。

师：

那你们有什么好办法呢？

生：

可以将两张图拼成一张图，我在电视上见到过。

（2）实验。

师：

把两张统计图并成一幅图，这个主意真不错，想不想实践一下。

（出示两张单式统计图）要求：

想办法让人一眼就读懂你做的统计图的意思。

生尝试动手绘制，师巡视。

全班交流，师将收集到的统计图贴在黑板上。

师：

谁来说说你是怎样绘制的呢？

生：

和绘制单式统计图一样，只不过再重复步骤把他们画在一起。

师：

比较刚才这幅统计图有什么优点？

生：

方便比较、简洁。

师：

假如给这幅图取个名字，可以叫什么图呢？

生：

统计图。

师揭题：

在数学上这样的统计图叫做复式条形统计图，因为它是竖着画的，又叫纵向复式条形统计图。

板书：

纵向复式条形统计图

师：

大家想一想，该如何绘制复式条形统计图？

生相互讨