4、四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，
求四边形ABCD的面积。
5、在直线
上依次摆放着七个正方形（如图4所示）。
已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是
、
=_____________。
考点二：
在直角三角形中，已知两边求第三边
1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为．
2．（易错题、注意分类的思想）已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长的平方是
3、已知直角三角形两直角边长分别为5和12，求斜边上的高．
4、在Rt△ABC中，∠C=90°若a∶b=3∶4，c=10则Rt△ABC的面积是=________。
5、如果直角三角形的两直角边长分别为
，2n（n>1），那么它的斜边长是（ ）
A、2nB、n+1C、n2－1D、
6、在Rt△ABC中，a,b,c为三边长，则下列关系中正确的是（）
A.
B.
C.
7、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（ ）
A、24
B、36
C、48
D、60
8、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）
A、5B、25C、7D、15
9、如图1所示，等腰
中，
，
是底边上的高，若
，求①AD的长；②ΔABC的面积．
考点三：
勾股数的应用、利用勾股定理逆定理判断三角形的形状、最大、最小角的问题
1、下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）
A.4，5，6B.2，3，4C.11，12，13D.8，15，17
2、若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为（ ）
A、2∶3∶4B、3∶4∶6C、5∶12∶13D、4∶6∶7
3、下面的三角形中：
①△ABC中，∠C=∠A－∠B；
②△ABC中，∠A：
∠B：
∠C=1：
2：
3；
③△ABC中，a：
b：
c=3：
4：
5；
④△ABC中，三边长分别为8，15，17．
其中是直角三角形的个数有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个
4、已知a，b，c为△ABC三边，且满足（a2－b2）（a2+b2－c2）＝0，则它的形状为（ ）
A.直角三角形B.等腰三角形
5、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是（）
A．钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形
6、若△ABC的三边长a,b,c满足
试判断△ABC的形状。
考点四:
应用勾股定理解决楼梯上铺地毯问题
某楼梯的侧面视图如图3所示，其中
米，
，
，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 ．
考点五、利用列方程求线段的长（方程思想）
１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？
2、一架长
的梯子，斜立在一竖起的墙上，梯子底端距离墙底
（如图），如果梯子的顶端沿墙下滑
，那么梯子底端将向左滑动米
3、在一棵树10m高的B处，有两只猴子，一只爬下树走到离树20m处的池塘A处；另外一只爬到树顶D处后直接跃到A外，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？
考点六：
折叠问题
1、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使点c与点E重合，折痕为AD，则CD等于（）
A.
B.
C.
D.
2、如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于N，若AC=4，MB=2MC，求AB的长．
3、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求CF和EC。
4、如图，在长方形ABCD中，DC=5，在DC边上存在一点E，沿直线AE把△ABC折叠，使点D恰好在BC边上，设此点为F，若△ABF的面积为30，求折叠的△AED的面积
5、如图，矩形纸片ABCD的长AD=9㎝，宽AB=3㎝，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少？
6、如图2所示，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D正好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分面积为_______．
7、如图2-3，把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在C′的位置上，已知AB=3，BC=7，重合部分△EBD的面积为________．
8、如图1-3-11，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：
①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？
若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由.
②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？
若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由.
考点七：
与展开图有关的计算
1、如图，在棱长为1的正方体ABCD—A’B’C’D’的表面上，求从顶点A到顶点C’的最短距离．
2、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm
考点八、网格问题
1、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（）
A．0B．1C．2D．3
2、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）
A.直角三角形
3、如图，小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是（）
A．25B.12.5C.9
（图1）（图2）（图3）
4、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：
①使三角形的三边长分别为3、
、
（在图甲中画一个即可）；
②使三角形为钝角三角形且面积为4（在图乙中画一个即可）．
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