北师大版七年级数学下整式的乘除练习题分课.docx
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北师大版七年级数学下整式的乘除练习题分课
第13章整式的乘除
§13.1幂的运算
§13.1.1同底数幂的乘法
一、填空题
1.计算：
103×105=
.2.计算：
（a－b）3（·a－b）5=
.
3.计算：
a·a5·a7=
.4.计算：
a（____）·a4=a20.（在括号内填数）
二、选择题
1.x2
x3的计算结果是（
）
A.x5；B.x6；C.x8；D.x9.
2.下列各式正确的是（）
A
．
3a
2
·3
=15a
6；
B.－3x4·（－
2x
2
）=－6x6；
5a
．
x
3·4
=x
12；
D.（－b）3·（－）
5
=b
8
.
C
x
b
3.下列各式中，①x4
x2
x8，②x3
x3
2x6，③a4
a3
a7
，
④a5
a7
a12，⑤（a）4
（
a3）
a7.正确的式子的个数是（）
A.1个；
B.2个；
C.3个；
D.4个.
计算
32
2·4
的结果为（
）
4.
（a）+a
a
A.2a9；
B.2a6；
C.a6+a8；
D.a12.
若2x
1
16
，则x等于（
）
5.
A.7；
B.4；
C.3；
D.2.
三、解答题
1、计算：
（1）、（2x
3y）5
（2x3y）2；
（）、（ab）2（b
a）3；
2
（3）、（ab）2n（ab）n（ab）2（n是正整数）.
（4）、m3m5mm7m2m6；
001
101
（5）、2
（2）.
2、.一台电子计算机每秒可作1010次运算，它工作3104秒可作运算多
少次？
.
3、已知am8，an32，求amn的值.
4、已知22n14n48，求n的值.
5、已知2a3，2b6，2c12，求a、b、c之间有什么样的关系？
§13.1.2幂的乘方
一、选择题
1．计算（x3）2的结果是（
）
A．x5
B
．x6
C
．x8
D
．x9
2．下列计算错误的是（
）
A．a2·a=a3
B
．（ab）2=a2b2
C
．（a2）3=a5
D
．－a+2a=a
3．计算（x2y）3的结果是（
）
A．x5y
B
．x6y
C
．x2y3
D
．x6y3
4．计算（－3a2）2的结果是（
）
A．3a4
B
．－3a4
C
．9a4
D
．－9a4
5．计算（－0.25）
2010
2010
）
×4的结果是（
A．－1
B
．1
C
．0.25
D
．44020
二、填空题
1．－（a3）4=_____．
2．若x3m=2，则x9m=_____．
3．－27a6b9=（）．
4．若a2n=3，则（2a3n）2=____．
三、计算题
2332
1．计算：
x·x+（x）．
2．计算：
（2）100×（11）100×（
32
§13.1.3积的乘方
1）×4．
2009
2010
4
1．计算：
[－（x3y2n）3]2．
2．（一题多变题）已知am=5，an=3，求a2m+3n的值．
（1）一变：
已知am=5，a2m+n=75，求an；（选做）
（2）二变：
已知am=5，bm=2，求（a2b3）m．（选做）
34x
3．已知27×9=3，求x的值．
4．某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）
5．（结论探究题）试比较35555，44444，53333三个数的大小．
§13.1.4同底数幂的除法
一、填空题
1.计算：
a6
a2=
，（a）5
（a）2=
.
2.在横线上填入适当的代数式：
x6
_____
x14，x6
_____
x2.
3.计算：
x9
x5
x5
=
，x5
（x5
x3）=
．
4.计算：
（a
1）9
（a
1）8=
.
5.计算：
（m
n）3
（n
m）2＝___________．
二、选择题
1.下列计算正确的是（）
A．（－y）7÷（－y）4=y3；B．（x+y）5÷（x+y）=x4+y4；
．（－）6
÷（－）2
=
（－）3
；
D
．－
x
5
÷（－
x
3）=x2
Ca1
a1
a1
.
2.下列各式计算结果不正确的是（
）
A.ab（ab）2=a3b3；B.a
3b2÷
1a2b；
2ab=
2
C.（2ab2）3=8a3b6；D.a3÷a3·a3=a2.
3.计算：
a
5
a23
a
4的结果，正确的是（
）
A.a7；
B.
a6；
C.a7；
D.a6.
4.对于非零实数m，下列式子运算正确的是（
）
A．（m3）2
m9；
B．m3m2
m6；
C．m2
m3
m5；
D．m6
m2
m4.
5.若3x
5，3y
4,则32xy等于（
）
A.25；
B.6；
C.21；
D.20.
4
6.观察下列算式：
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，
28=256，⋯，则
89的个位数字是（
）
A.2
；
B．4；
C．8；
D．6.
三、解答题
1.计算：
⑴（xy）4
（xy）2；
⑵（ab2）5
（ab2）2；
⑶（2x3y）4
（2x3y）2；
⑷（4）7
（
4）4
（4）3.
3
3
3
2.计算：
⑴a9a5（a4）3；⑵（a）7（a）4（a）3；
⑶834325；
3.地球上的所有植物每年能提供人类大约6.61016大卡的能量，若每人
每年要消耗8105大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？
4.解方程：
（1）28x215；
（2）7x（7）5.
5.
已知
a
m
3,a
n
求3m2n
的值.
9,a
已知2m
5,3
n
10求
9mn；
（2）92mn
.
6.
3
（1）
§13．2整式的乘法
§13.2.1单项式与单项式相乘
一、判断题：
3
2
6
（
）
5
5
16
（
）
（1）7a·8a=56a
（2）8a·8a=16a
（3）3x4·5x3=8x7（
）
（4）－3y3·5y3=－15y3
（
）
2
3
5
（
）
（5）3m·5m=15m
二、选择题
1、下列计算正确的是
（
）
A、a2·a3=a6
B、x2+x2=2x4
C、（-2x）4=-16x4
D、（-2x2）（-3x3）=6x5
2．下列说法完整且正确的是（）
A．同底数幂相乘，指数相加；B．幂的乘方，等于指数相乘；
C．积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；
D．单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘
3．试求
8b2（－a2b）的值是（
）
A．8a2b3
B．－8b3
C．64a2b3
D．－
8a2b3
4．下列等式成立的是（
）
A．（－
1x2）3·（－4x）2=（2x2）8
B．（1.7a2x）（
1ax4）=1.1a3x5
2
7
C．（0.5a）3·（－10a3）3=（－5a4）5D．（2×108）×（5×107）=1016
5．下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（）
A．单项式之积不可能是多项式；
B．单项式必须是同类项才能相乘；
C．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0；
D．几个单项式的积仍是单项式
6．计算：
（xn）n·36xn=（）
A．36xnB．36xn3C．36xn2+nD．36x2+n
三、解答题
1．计算：
（1）（－2.5x3）2（－4x3）
（2）（－104）（5×105）（3×102）
（3）（－a2b3c4）（－xa2b）3
3．化简求值：
－3a3bc2·2a2b3c，其中a=－1，b=1，c=1．
2
§13.2.2单项式与多项式相乘
一．判断：
（1）1
（3x+y）=x+y
（
）
3
（2）－3x（x－y）=－3x2－3xy（）
（3）3（m+2n+1）=3m+6n+1（）
（4）（－3x）（2x2－3x+1）=6x3－9x2+3x（）
（5）若n是正整数，则（－1
）2n（32n+1+32n－1）=10
（
）
3
3
二、选择题
1．下列说法正确的是（
）
A．多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式；
B．多项式乘以单项式，积的次数是多项式的次数与单项式次数的积；
C．多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和；
D．多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等
2．若x（3x－4）+2x（x+7）=5x（x－7）+90，则x等于（
）
1
1
A．－2B．2C．－2
D．2
3．下列计算结果正确的是（
）
A．（6xy2－4x2y）3xy=18xy2－12x2y
B．（－x）（2x+x2－1）=－x3－2x2+1
C．（－3x2y）（－2xy+3yz－1）=6x3y2－9x2y2z+3x2yD．（3an+1－1b）2ab=3an+2－ab2
422
4．x（y－z）－y（z－x）+z（x－y）的计算结果是（）
A．2xy+2yz+2xzB．2xy－2yzC．2xyD．－2yz
三、计算：
（1）（a－3b）（－6a）
（2）xn（xn+1－x－1）
（3）－5a（a+3）－a（3a－13）（4）－2a2（1ab+b2）－5ab（a2－1）
2
§13.2.3多项式与多项式相乘
一．判断：
（1）（a+3）（a－2）=a2－6（）
（2）（4x－3）（5x+6）=20x2－18（）
（3）（1+2a）（1－2a）=4a2－1（）
（4）（2a－b）（3a－b）=6a2－5ab+b2（）
（5）（am－n）m+n=am2－n2（m≠n，m>0，n>0，且m>n）（）二、选择题
1．下列计算正确的是（）
A．（2x－5）（3x－7）=6x2－29x+35
B．（3x+7）（10x－8）=30x2+36x+56
C．（－3x+1）（－1x）=3x2+1x+1
2326
D．（1－x）（x+1）+（x+2）（x－2）=2x2－3
2．计算结果是2x2－x－3的是（）
A．（2x－3）（x+1）B．（2x－1）（x－3）
C．（2x+3）（x－1）D．（2x－1）（x+3）
3．当a=1时，代数式（a－4）（a－3）－（a－1）（a－3）的值为
3
（）
34
A．3B．－10C．10D．8
三．计算：
（1）（x－2y）（x+3y）
（2）（x－1）（x2－x+1）
（3）（－2x+9y2）（1x2－5y）
3
（4）（2a2－1）（a－4）－（a2+3）（2a－5）
四、实际应用
1．求图中阴影部分的面积（图中长度单位：
米）．
2．长方形的长是（a+2b）cm，宽是（a+b）cm，求它的周长和面积．
五、生活中的数学
1．李老师刚买了一套2室2厅的新房，其结构如下图所示（单位：
米）．施工方已经把卫生间和厨房根据合同约定铺上了地板砖，李老
师打算把卧室1铺上地毯，?
其余铺地板砖．问：
（1）他至少需要多少平方米的地板砖？
（2）如果这种地砖板每平方米m元，那么李老师至少要花多少钱？
§13．3乘法公式
§13.3.1两数和乘以这两数的差一、选择题
、
2－2001×2003的计算结果是（
）
1
2002
A、1
B、-1
C、2
D、-2
2、下列运算正确的是（
）
A.（a+b）2=a2+b2
B.（a-b）2=a2-b2
C.（a+m）（b+n）=ab+mn
D.（m+n）（-m+n）=-m2+n2
二、填空题
、若
x
2
-y2
，
则
x=_____;
y=______.
1
=12x+y=6
、
（
+
）（
-
2
-9
2
）=a
3、一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方
形的边长为_____________.
三、利用平方差公式计算：
（１）502×498；
（2）704×696
（3）（22+1）（24+1）（26+1）（28+1）
§13.3.2两数和的平方
一、判断题；
（1）（a－b）2=a2－b2
（
）
（2）（a＋2b）2=a2＋2ab＋2b2
（
）
（3）（－a－b）2=-a2－2ab＋b2
（
）
（4）（a－b）2=（b－a）2
（）
二、填空题
1、（x＋y）2＋（x－y）2=
；
2、x2＋
＋9＝（_____＋______）2；
3、4a2＋kab＋9b2是完全平方式，则k＝
；
4、（
）2－8xy＋y2＝（-y
）2
三、运用平方差或完全平方公式计算：
（1）（2a＋5b）（2a－5b）；
（2）（－2a－1）（－2a＋1）；
（3）（2a－4b）2；
（4）（2a＋1b）2
3
（5）10022
（6）（－4m－n）2
四、解答题
1、要给一边长为a米的正方形桌子铺上桌布，四周均留出0.1米宽，
问桌布面积需要多大？
2、已知：
（a＋b）2=7，（a－b）2=9，求a2＋b2及ab的值。
§13.4整式的除法
§13.4.1单项式除以单项式
一、选择题
1．计算[（－a）3]4÷（－a4）3的结果是（）
A．－1
B．1
C．0
D
．－a
2．下列计算正确的是（
）
=1m
A．2xb÷3xb=xb
B
．mn÷mn·2mn
2
3
2
2
6
6
3
4
2
C．1xy·a3b÷（0.5a2y）=1xa2
2
D．4a6b4c÷a3b2=4a2b2c
2
4
3．64a9b3c÷（）=16a8b3c，括号中应填入（）
A．1aB．4a
C
．4abcD．4a2
4
4．下列计算36a8b61a2b
4a3b2的方法正确的是（
）
3
A．（36÷1÷4）a8－2－3b6－1－2
B．36a8b6÷（1a2b÷4a3b2）
3
3
C．（36－1－4）a8－2－3b6－1－2
D．（36÷1÷4）a8－2－3b6－0－2
3
3
二．计算：
（1）、（5a2b2c3）4÷（－5a3bc）2
（2）、（2a2b）4·3ab2c÷3ab2·4b
（3）、（4×105）2÷（－2×102）3
§13.4.2多项式除以单项式一、选择题
1．计算（12x3－18x2－6x）÷（－6x）的结果为（）
A．－2x2+3x+1B．2x2+3x－1
．－
2－3x－1
D．2x2－3x－1
C2x
2
．如果
a=
3
，代数式（28a3－28a2
）÷的值是（
）
4
+7a7a
A．6.25B．0.25
C．－2.25
D．－4
3
．如果÷（－
3xy
）
=4x
3－xy，则M=（
）
M
A．－12x4y+3x2y2
B．12x4y－3x2y2
C．－12x4y－3x2y2D．12x4y+3x2y2
．若（－）0－3（x－2）0有意义，那么x的取值范围是（
）
4
x1
A．x>1
B．x>2C．x≠1或x≠2C．x≠1且x≠2
4．D解析：
若保证（x－1）0－3（x－2）0有意义，
必须满足x－1≠0且x－2≠0，即x≠1?
且x≠2．
二、填空题
1．计算：
（1）（－3m2n2+24m4n－mn2+4mn）÷（－2mn）=_______
（2）（32x5－16x4+8x3）÷（－2x）2=_______
2．光的速度为3.0×108米/秒，那么光走6×1021米要用_____秒？
3．一个矩形的面积为（6ab2+4a2b）cm2，一边为2ab，则周长为___．
4．与anb2相乘的积为5a2n+3b2n+3的单项式是________．
三、计算题：
1．
（1）已知xm=8，xn=5，求xm－n的值；
（2）已知10m=3，10n=2，求103m－2n的值．
2、若（xm÷x2n）3÷xm－n与4x2为同类项，且2m+5n=7，
求4m2－25n2的值．
3．化简求值：
（－3x4y7+1x3y8－1x2y6）÷（－1xy3）2，
4293
其中x=－1，y=－2．
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