小学数学《长方体和正方体的认识》小学教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学《长方体和正方体的认识》小学教学设计学情分析教材分析课后反思

《长方体和正方体的认识》教学设计

教学目标：

知识与技能目标：

1、通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。

2、通过操作比较，认识长方体与正方体之间的关系。

3、在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结能力。

过程与方法目标：

学生实践操作，并进行自主观察，学习长方体、正方体的特征。

情感态度价值观：

培养学生的学习兴趣，激发学生动手操作的积极性，培养学生的合作意识、探究意识。

渗透事物之间是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重点：

掌握长方体、正方体的特征。

教学难点：

建立学生的空间观念，培养空间想像力。

教学设计

一、新课导入

让同学们回顾学过的平面图形，展示立体图形的照片：

长方体的高楼大厦、长方体的冰箱、正方体的烤箱、长方体的橱柜。

让孩子们发现长方体正方体的广泛应用，以及其简洁大方的特点。

今天我们就一起来进一步认识长方体和正方体。

（板书课题）

二、探究长方体的特征

1、认识长方体的面、棱和顶点。

拿出准备好的长方体纸盒，看一看，摸一摸，你发现什么?

长方体上这种平平的面，我们把它叫做长方体的面，大家摸一摸长方体的面。

面与面相交的线段叫做长方体的棱。

观察长方体的棱是几个面相交的地方？

三条棱相交的点叫长方体的顶点。

2、研究长方体面、棱、顶点

课下同学们都研究了长方体的面、棱和顶点的特征了，现在我们一起来交流。

小组汇报、其他小组补充，全班交流。

（1）长方体有6个面，每个面都是长方形。

相对的面完成相同（特殊的长方体有2个面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形）

（2）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。

提问：

让同学们指出12条棱，发现数的很混乱，所以可以给他们分类。

讨论交流，同学汇报

分3组相对的4条棱为一组

分4组长宽高分一组

（3）几条棱能确定一个长方体？

3条棱，一组长宽高能确定一个长方体

3、认识长、宽、高。

（1）师：

我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具），需要量出几条棱的长度，为什么？

生2：

可以全部量出来，在把它们加起来。

生3：

只要量出其中的三条就可以。

师：

那你说说量哪三条？

为什么？

生3：

只要量相交于同一个顶点的这三条棱，因为长方体的相对的棱长度相等。

师：

相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？

怎样求总棱长？

生4：

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4

（2）师：

像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。

3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。

横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。

三、随堂练习。

1、看图说出长方体的长宽高。

2、

5cm

4cm

3.5cm

出示一个长方体，

上面是什么图形，长和宽都是多少？

正面是什么图形，长和宽都是多少？

3、一个长方体的棱长总和是80厘米。

已知长是10厘米，宽是6厘米，高是多少厘米？

四、探究正方体的特征

研究二：

（1）正方体有几个面？

都是什么形状？

哪些面面积相等？

（2）正方体有几条棱？

棱长之间有什么关系？

（3）正方体有几个顶点？

五、比较长方体和正方体有什么相同点和不同点？

说一说他们的关系

六、综合练习

辨一辨：

1、长方体有8个面、6条棱、12个顶点。

（）

2、长方体相对的棱长度相等。

（）

3、正方体的六个面面积一定相等。

（）

4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体．。

（）

5厘米

3厘米

2厘米

选一选：

右图中长方体前面的面积是（）平方厘米。

（①15②10③16）

一个正方体的棱长是3米，棱长的总和是（）米。

（①18②24③36）

摆一摆：

1、用棱长1厘米的小正方体摆成稍大些的正方体，至少需要多少个小正方体？

摆摆看。

2、小组合作：

用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种拼法？

拼出的长方体的长、宽、高分别是多少？

如果用24个呢？

七、全课总结

这节课，你有哪些收获？

（知识、学法、兴趣）

板书设计

长方体和正方体的认识

长方体：

正方体

面：

6个长方形相对的面完全相同面：

6个完全相同正方形

（特殊的长方体，有两个面是正方形）棱：

12条全部相等

棱：

12条相对的棱长度相等顶点：

8个

分为3组、4组、2组

顶点：

8个

长方体与正方体的认识课标分析

新课标指出：

数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。

义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：

人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。

课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

小学数学课程标准实验稿第二学段“空间与图形”

1、通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。

2、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

扩展或剖析核心概念（教材知识体系梳理、知识点）

1.结合实物，认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。

2.结合实物，认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。

3.培养观察和探何能力,逐步形成空间观念。

4.渗透辩证唯物主义的启蒙教育。

在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。

　　在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。

图形与几何“图形与几何”主要内容有：

空间和平面的基本徒刑，图形的性质和分类；平面图形基本性质的证明；图形的平移.旋转.轴对称.相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。

在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。

空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。

直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。

几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题.探索解决问题的思路.预测结果。

在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明.形象。

几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。

推理是数学的基本思维方式，是人们学习和生活中经常使用的思维方式，也因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。

推力一般包括合情推理和演绎推理。

合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。

演绎推理是从已有的事实（包括定义.公理.定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。

在解决问题的过程中，合情推力有助于探索解决问题的思路.发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。

《长方体和正方体的认识》效果分析

本节课用了小课题研究的方式教学，学生兴趣度高，自己研究的比较透彻。

课初，老师找了一些应用长方体和正方体的建筑物图片，以及厨房内景图片，让学生找出图片中的立方体，感受生活中的立方体。

因为课前已经布置了研究任务，所以上课直接让小组汇报，第一小组四名同学汇报的很流畅，但是忽略了特殊的长方体有两个面是正方形的情况，下面同学发现了这个方面，起来汇报交流。

因为长方体的特征比较多，所以教师又请同学们在小组内说一说，然后让一位同学完整的汇报了一遍，说的非常清楚准确。

在长方体棱这部分我设计了一个问题，让孩子们把12条棱分组，以便更清楚的数出这12条棱。

原本认为同学们只有两组不同的分法，按照相对的棱长度相等分为3组、按照长宽高分为4组。

可一位同学有不同分法，把12条棱分成2组，她发现了特殊的长方体，两个正方形的8条边都相等为一组，另外4条相等的棱分为一组，让我很惊喜，说明孩子动脑筋思考了，我们上课正是需要更多像这样有不同想法的同学提出自己的疑问。

总体来说这节课比较满意，虽然预设的课程没进行完，还需课下进行，但孩子们优秀的表现，还是可圈可点。

《长方体和正方体的认识》教学反思

长方体和正方体是最简单基本的立体图形，上课一开始我先给学生看了几幅生活中长方体正方体的图片，让他们感知长方体正方体的广泛应用，给人简洁明了的感受，逐步引入。

基本有这么几个值得说的地方：

1、关注学生已有的知识和经验，先让学生说说生活中哪些物体的形状是长方体或正方体的，关于长方体和正方体已经了解了哪些知识。

然后根据学生的回答组织教学。

   2、给学生更多的时间与空间动手操作,让学生通过看一看,摸一摸，数一数认识长方体正方体的特征。

把学生分成四人一小组，运用长方体事物，在小组内通过看一看、量一量、比一比发现长方体面、棱、顶点的特征。

学生在操作讨论交流中很快发现了长方体的很多特征，我想这样发现的特征学生肯定印象深刻。

 3、注重知识的条理性，培养学生有条理地研究问题，有条理地总结结论。

在研究长方体特征时，我让学生分别从面、棱、顶点三方面去研究，学生对于研究有了方向。

学生在小组内讨论结束后我组织学生有条理地总结

4、在练习中注重学生灵活解决问题的能力的培养。

如在学习了长方体正方体棱的特征以后，我增加了一些题目，已知长方体的长、宽、高，求棱长总和；已知正方体的棱长总和，求棱长。

遗憾的是，多说了一些三条棱确定一个长方体的知识，导致正方体的特征没讲，让他们课后自己研究，时间上没有把握好。

而且感觉整个课堂气氛不活跃，知识比较多比较杂，孩子们的积极性不高。

所以并不是一节成功的课堂，希望以后继续加以完善，珍惜每一节讲课的机会。

长方体和正方体的认识教材分析

长方体和正方体是最基本的立体图形，从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。

学生在低年级虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，本节课就是要在学生初步认识长方体和正方体的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的特征，为继续学习长方体和正方体的表面积和体积奠定基础。

观察、整理——认识长方体、正方体的特征。

例1教学长方体和正方体的特征，把主要精力放在长方体上。

这是由于长方体比正方体复杂，发现长方体的特征需要开展许多活动。

而且，研究长方体的学习活动经验可以迁移到认识正方体中去。

例题呈现一些图片，如长方体或正方体包装盒、家用电器等，在图片的启发下说说生活中哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体。

在现实的情境中引出本单元的研究对象。

观察实物，整理特点是认识长方体、正方体的主要教学活动。

例1的教学过程安排成三步。

1.观察物体，理解直观图，认识面、棱和顶点。

三年级（上册）通过观察长方体和正方体，已经知道在不同位置看到的面的个数不同。

有时只能看到一个面，有时能同时看到两个面，最多能同时看到三个面。

例题以这些经验为教学起点，在观察物体的基础上理解长方体、正方体的直观图，认识它们的面、棱和顶点。

面、棱和顶点是长方体、正方体结构的要素，是三个最基本的概念，还是研究长方体、正方体特征的出发点。

按“面—棱—顶点”的次序教学，有利于建构它们的意义。

物体有“面”是已有认识，只要在立体上摸摸面，在直观图上指出面，就体会了长方体、正方体的面，不必作过多的解释。

两个面相交的线叫做“棱”，是对棱的数学解释。

要通过观察和在实物上的演示，直观感受“两个面相交”的含义，清楚地看到相交处是线。

要强调这条线不能叫做长方体、正方体的边，应称作棱。

三条棱相交的点叫做“顶点”，要通过在实物上摸一摸、在直观图上指一指等活动，看到每一个顶点都是三条棱的交点，这是认识顶点的关键。

2.观察物体，由“量”到“质”认识长方体的特征。

首先数出长方体、正方体有几个面、几条棱和几个顶点，并把结果填在教材预设的表格里，从“量”的角度认识长方体、正方体的特征。

填表能起三个作用：

一是及时记录获得的信息，防止流失，有利于特征的整体性；二是通过“写”出有关的数量，加深印象，有利于记忆；三是显示出长方体、正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，有利于感受长方体与正方体的联系。

接着深入研究长方体的特征，教材提示了可进行的活动是看、量、比；研究的对象是长方体面的形状与大小，棱的长度与相互关系；研究的目的是发现长方体的特征。

在学生充分活动的基础上组织交流，概括出长方体的特征。

学生间的学习方式总是多样的，部分学生喜欢探索发现，也有部分学生需要有意义的接受，合作交流能满足学生的不同需要。

要让独立探索有困难的学生共享成果，在听懂同伴发言的基础上，给他们亲自验证、亲身感受的机会。

教学长、宽、高是继续认识长方体，要在“顶点”与“棱”的概念的基础上进行。

必须清楚相交于一个顶点的三条棱分别是长方体三组棱中的一条，把它们分别叫做长方体的长、宽、高。

不但要在立体上指出，还要在直观图上看出。

如果适量地把长方体横放、竖放、侧放，根据不同的摆放位置，让学生说说它的长、宽、高，可以防止死记硬背，发展空间观念。

3.观察物体，独立发现正方体的特征。

由于正方体比长方体简单，又有认识长方体特征的经验，所以正方体特征的教学会比较轻松。

教材先提出“正方体的面和棱各有什么特征”这个研究课题，让学生在独立探索以后，小组交流自己的发现。

尽管正方体的特征比较简单、容易得出，教学也不能过于仓促。

仍要让学生指指相对的面、相对的棱，说说得出结论的过程与方法，想想“6个面是完全相同的正方形”与“12条棱长度相等”之间有什么必然联系……使形象思维与抽象思维，以及数学活动的能力都得到发展。

一、填空

1、一个长方体（不包括正方体）里最多有（）个正方形，最多有（）个面完全相同，最多有（）条棱的长度相等。

2、因为正方体的长、宽、高都（），所以正方体是（）的长方体。

3、一个正方体的棱长是a厘米，它的棱长之和是（）厘米。

一个火柴盒的外匣和内匣一共有（）个面。

4、一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，那么这个长方体的棱长总和是（）。

5、如右图（单位:

厘米）

这个长方体的长是（）厘米，宽（）厘米，

高是（）厘米，由一个顶点引出的三条棱的和是

（）厘米，棱长总和是（）厘米。

6、如右图（单位:

厘米）

这是个（）体，它的棱长是（）厘米，棱长和是（）厘米。

二、判断

1、正方体是由6个正方形围成的立体图形。

（）

2、在长方体的12条棱中，长度相等的最少有4条。

（）

3、一个长方体中，可能有4个面是正方形。

（）

4、正方体是特殊的长方体。

（）

5、长方体的长、宽、高一定都不相等。

（）

三、解决问题

1、用72厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个框架的棱长是多少厘米？

2、用丝带捆扎一个长25cm、宽20cm、8cm的长方体礼品盒（如右图）。

接头处

的丝带长40cm，捆扎这个盒子至少需要多长的丝带？

3、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米的长方体框架，这个框架的高是多少厘米？

4、用一根铁丝恰好可以焊接成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体框架，若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架，则这个正方体框架的棱长是多少厘米？

5、用一根铁丝刚好焊成一个棱长是8厘米的正方体框架，若这根铁丝也恰好能焊成一个长10厘米，宽7厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？