小学数学五年级下册数学广角找次品课堂实录.docx
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小学数学五年级下册数学广角找次品课堂实录
小学数学五年级下册数学广角《找次品》课堂实录
一、教学目标：
1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．培养学生的合作意识和探究兴趣。
二、教学重点和难点：
教学重点：
让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：
观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
三、教学准备：
多媒体课件；小正方体学具若干个。
四、教学过程
一、创设情境、激发兴趣。
1.（教师出示口香糖）
师：
看！
林老师今给大家带来了什么好吃的？
生：
口香糖
师：
喜欢吗？
生：
喜欢
师：
可是这两瓶口香糖不知被哪只馋猫偷吃过，其中一瓶少了3粒，你能用什么办法把它找出来呢？
生：
天平称。
师：
用天平称，好办法，怎样称？
生：
把一个放在左盘，一个放在右盘来比较它们的重量，如果是轻的话，会翘起来，那一瓶就是啦！
师：
既然是称，用台称可以吗？
生：
可以
师：
台称怎么称？
生：
一个一个称再比较重量
师：
天平与台称相比，哪个更好？
生：
天平
师:
为什么？
生：
一次就可以了
2、引出课题：
（出示课件天平）
师：
其实在我们的生活中经常会有一些看似完全相同的物品中会混着一个重量不同的，可能是轻一点，也可能是重一点，我们可以用天平快速准确把它找出来，在数学中，我们把这类问题叫“找次品”（板贴：
找次品。
）
师：
今天林老师就和大家用天平来探讨一下这类有趣的数学问题。
二、初步感知、寻找方法。
1、（课件出示3瓶口香糖）
师：
这儿有3瓶口香糖，其中有一瓶比其它的2瓶轻一点儿，你有办法把它找出来吗？
生：
我会选择用天平称，把两瓶口香糖分别放在左盘和右盘，如果天平不平衡，轻一点的是次品，如果平衡的，没称的那一瓶是次品。
师课件配合展示。
（两种情况：
天平平衡与不平衡）
师：
（课件出示）天平左盘放2个，右盘放1个行吗？
为什么？
生：
因为左盘放2瓶，右盘放1瓶，两瓶一定比一瓶多，所以天平没有用。
师：
因此，用天平称时，两边放的物体数量要相同）
师：
从3瓶口香糖中找次品，用天平需要称多少次才能找到。
生：
称一次。
师：
非常好，从3瓶口香糖中找次品，用天平只需要称1次就能找到。
（板书：
3瓶称1次）
2、（研究5个球的问题）
课件出示
师：
现在我这里有5瓶口香糖，其中1瓶少了3片，你能想办法找把它找出来吗？
师：
大家可以拿出小正方体，用手摸拟天平摆摆看（小组合作）
生：
把5盘益达，两瓶放在左盘，两瓶放在右盘，如果平衡，剩下一瓶就是次品，如果不平衡，那翘起来那边其中有一瓶是次品，再把这两瓶分别放在天平两边称，轻的那瓶就是次品。
师板书和课件展示；5（2，2，1）－2（1，1）；2次5（1，1，1，1，1）1次
师：
从5瓶口香糖中找出一瓶是次品，用天平只需要称多少次就一定能找到
师：
称1次能找到吗？
生：
能，
师：
一定能找到吗？
生：
但不一定
师：
称2次呢？
生：
一定能找到
师：
从5瓶口香糖中找次品，用天平只需要称2次就一定能找到
（板书：
5瓶称2次）
三、自主探究、优化策略。
过渡小结师：
刚才我们从3个物品中只需要称1次就可以把次品找出来，从5个物品中需要2次才能找到次品。
那么，现在我把数量增大，有信心吗？
1、讨论9个球
（课件出示9个零件）
师：
请同学们默读题目。
师：
请同学们发挥小组合作的精神，可以同桌，可以四人小组动手摆一摆，看看哪组的办法最多的。
学生小组合作，动手操作。
师：
同学们讨论得非常热烈，我也看到了同学们的收获，哪个小组来汇报一下。
（学生在实物投影仪上交流展示）
生：
我们的方法是，把这9个零件分成3份，左盘、右盘分别放4个，如果两边平衡，剩下的那一个就是次品，如果不平衡，把重的那边拿出来，再分成3份，左右盘每边放2个，平衡的，另一个就是次品，如果不平衡，再把重的那边两个分开再称，重的那个就是次品。
（生演示汇报，师板书）
师：
这样的称法，需要几次找到次品
生 ：
3次
师：
有同学说两次，一定能找到吗？
生：
不一定
师：
3次一定能找到吗?
生：
一定
师：
请问还有别的方法吗？
生2：
我们的方法是把9个分成3份，每份3个，左右每盘放3个，如果平衡，剩下3个就有次品，然后把这3个分成3份，每份1个，左盘放一个，右盘放一个，如果平衡，另一个就是次品，如果不平衡，重的那个就是次品。
（师生边共同总结生2的方法，师边板书）
师：
还有其他想法吗？
生3：
把9个分成4个2，剩一个,每边放两个，如果不平衡，把重的两个分开称一称，重的那个就是次品，如果平衡，就把另外的两份分别称一称，如果平衡，剩下那个就是次品，如果不平衡，再把重的那边两个分开再称，重的那个是次品。
（师生边共同总结生3的方法，师边板书）
师：
这样称需要称几次能找到次品？
生：
3次
师：
这样分，两次可以找到次品吗？
生：
能
师：
一定能找到吗？
生：
不一定
师：
3次一定能保证找到吗？
师：
一定能
师：
同学们，还有别的想法吗?
生4：
把9个平均分成9份，每次左右盘各放一个称，如果不平衡，重的那个是次品，如果平衡，继续称，直到找到次品。
（师生边共同总结生4的方法，师边板书）
师：
保证找到次品要称多少次？
生：
4次
师：
同学们请看，我们列举了四种方法，这四种方法都能找到次品，保证找到次品有2次、3次、4次，至少要多少次能找到次品。
从9个零件中找其中一个次品至少需要称2次才能一定找到
生：
两次
2、对比优化策略：
（1）表格展示数据。
师：
老师把这些数据整理一下，（课件出示）我们把9个零件中找次品时，原来可以分成9、5、3份，现在看老师再整理一下，都变成分几份啦？
生：
3份
师：
指的是哪3份呢？
（课件演示）
生：
指1、1、7,2、2、5,3、3、3,4、4、2.
（2）优化策略
师：
这3份是那3份板书：
分成3份
生：
放在左盘和右盘，还有剩下的。
师：
放在左盘一份，放在右盘一份，还有剩下一份。
师：
这么多种分法当中，哪种分法是最好的？
生：
3份
生：
平均分成三份，每份是3个。
师：
你为什么觉得好？
生：
因为它只称了两次。
（师生总结）师：
换句话说，9个零件平均分成3份，第一次称就可以把次品的范围缩小到几个？
生：
3个
师：
所以我们在分物品找次品的时候，将它平均分成3份，这种方法，称的次数是最少的。
四、拓展提高，巩固知识。
1、练习二十六第2题
生读题：
有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次保证可以找出这盒饼干?
师：
请同学们在练习本用示意图独立完成。
师：
在15盒饼干找出少了几块的一盒，需要多少次？
生：
3次
师：
请同学说一说。
生：
把15盒饼干平均分成3份，每份5盒，把其中两份分别放在天平的左盘和右盘，会出现平衡和不平横，如果平衡，次品就在5个里，如果不平衡，次品也在5个里，
师：
从5个里找次品，需要多少次？
生：
两次
师：
请问一共需要多少次找到次品？
生：
三次
（师根据生回答板书）
师：
这都能平均分成3份，我这里有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称几次能保证找出这瓶盐水?
同学们，10瓶还能平均分吗？
生：
能
师：
还能平均分成3份吗？
生：
不能
师：
有办法解决吗？
请动手画一下，看哪个同学的方法最快。
师：
谁来说一说，你打算怎样分？
生：
把10瓶分成4份。
师：
哪4份
生：
3、3、3、1
师：
分成4份，其实合起来可以分成几份？
生：
3份
师：
10（3，3，4），分成左边天平一份，右边天平一份，剩下的一份。
（师生共同分析称的过程并板书）
师：
保证找到那瓶盐水至少称多少次？
生：
3次
师：
你的想法一样的举手，有不同意见的举手。
生：
我的方法是分成3份10（4，4，2）
（师生共同分析称的过程并板书）
师：
保证找到那瓶盐水至少称多少次？
生：
3次
师：
有没有比3次更少的？
生：
把10瓶水平均分成5份，每份2瓶。
（师引导学生分成10（2、2、6），分析过程并板书）
师：
称多少次？
生：
3次
师：
这三种方法都是3次，你选择第几种？
（让学生举手选择）
师：
你为什么选择第一种？
生：
因为第一次称了后，次品的范围就缩小了。
（师总结，引导学生优化方法）
师：
这种不能平均，我们可以像这两种分法一样尽可能平均分是最好的。
（板书：
尽量平均分）
5、小结：
6、师：
今天林老师跟大家研究了什么问题？
生：
找次品。
师：
你学了什么？
生：
在物体中找次品
师：
怎样找？
生：
把物品平均分成三份，如不能平均分的就尽量平均分。
六、作业：
书本练习二十六第1——3题最好的方法是什么？
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