分数乘除法计算方法汇总.docx
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分数乘除法计算方法汇总
分数乘除法的计算
1．使学生理解分数乘法除法的意义，掌握分数乘法除法的计算法例。
2.掌握倒数的意义，会求一个数的倒数。
课程目标
3．差别分数的乘除法和加减法。
4.能够运用运用运算律使计算简易。
课程要点
理解分数乘法的意义，学会分数乘除法的计算方法．能够运用运用运算律使计
算简易。
课程难点
差别分数乘除法的意义及计算法例，会正确娴熟计算分数的乘除法的混淆运
算。
1.在掌握分数乘法的衣衣的基础上让学生经过自己的计算发现分数乘法的计算
教课方法建议
法例。
2.注意小数和带分数的倒数的求法。
经过失例让学生剖析。
3.经过示例、错例、频频训练，让学生能够正确娴熟掌握分数乘除法的混淆运
算。
一、知识梳理
1．意义：
一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
2．分数乘分数计算法例：
分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
3．倒数的意义：
乘积是1的两个数互为倒数。
4．分数除法的意义和整数除法的意义同样，都是已知两个因数的积与此中一个因数，求另
一个因数的运算。
5.不论是整数除以分数，仍是分数除以分数，都能够转变成乘法来计算，也就是说除以一
个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
二、方法概括
ac=acac=acac=ad=ad
bbbdbdbdbcbc
1
三、讲堂精讲：
【课前复习】
1.5+5+5=（）×（）=（），表示：
。
整数乘法的意义：
求几个同样加数的和的简易运算．
2.计算：
用加法算：
2＋2
＋2
＝2
2
2＝6＝2
用乘法算：
2
×（
）
9
9
9
9
9
3
9
3．整数除法的意义是什么？
4．依据算式３２×２５＝８００写出两道除法算式。
5．填空。
（1）30÷5表示把30均匀分红（）份,求此中（）份是多少。
（2）求18的1是多少,能够用算式18×（），也能够用算式18÷（），因此18÷3=18×
3
（）。
【新授】
（一）．分数乘法的意义及法例：
1、分数乘整数
（1）分数乘整数的意义能够理解为求这个整数的几分之几是多少或几个同样加数的和或
表示一个数的几倍是多少。
（2）分数乘整数的计算法例：
分数乘整数，用作分子，分
母。
分数乘分数，用作分子，作分
母．
2、分数乘分数
（1）意义：
一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）分数乘分数计算法例：
分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
例1．说出下边各题的意义和得数。
1×7
2×415
×7
6
×5
10
3
15
8
2
【规律方法】稳固分数乘法的意义，会运用分数乘整数的计算法例。
【搭配讲堂训练题】
【难度分级】A
1.列式计算。
4个5
相加的和是多少？
15个
3相加的和是多少？
1的10倍是多少？
6
10
8
7的21倍是多少？
12的2
是多少？
20
的3是多少？
12
3
5
2．5
×7表表示义（
）；5×5
表表示义
6
6
9
（
）
例2．计算：
18×5
16×13
15×17
25
9
39
32
34
30
3
×
1
×5
2×6
×14
5
6
3
7
25
【规律方法】会运用计算分数乘以分数的计算法例。
【搭配讲堂训练题】
【难度分级】A
1
吨，
3
3．一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料
小时粉碎饲料多少吨？
2
4
1
吨，3小时粉碎饲料多少吨？
4．一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料
2
3
5．列式计算。
3的4
是多少？
3的5
是多少？
8
9
10
6
（二）倒数：
写一个数的倒数的方法：
互换本来分子和分母的地点（假如是整数要先把它
写成分母为1的分数，而后再互换分子和分母的地点；假如是带分数，先化成假分
数，再互换分子和分母的地点。
）
1.倒数的意义：
乘积是1的两个数互为倒数。
比如：
3×8
7×15
3×1
1×80
8
3
15
7
3
80
2.倒数的求法：
（1）写出
3的倒数：
（2）写出6的倒数：
（3）写出1
1
的倒数：
5
2
3.1有没有倒数？
怎么理解？
由于1×1＝1，依据“乘积是1的两个数互为倒数”，因此1的倒数是1。
4.0有没有倒数？
为何？
由于0与任何数相乘都不等于
1，因此0没有倒数。
例3．说出下边各数的倒数。
3.5
1
2
8
31
3
5
4
【规律方法】会求一个数的倒数。
【搭配讲堂训练题】
【难度分级】A
6.
3
13
4
5
1
17
6
9
3×（
）＝（
）×4
＝（
）×（
）
5
7
7.已知2
13
1，那么（
）
132
4
A.
2是倒数B.
13是倒数C.
2
和13互为倒数
13
2
13
2
8．
3
的倒数是（
），1.5的倒数是（
）11的倒数是（
），
的倒数
7
7
是（
）。
9．一个数的倒数大于它自己，这个数是（）
A、整数B、真分数C、假分数
55
10．7与49的倒数相乘，积是（）
11．判断：
（1）得数是1的两个数互为倒数。
（）
11
（2）4的倒数是4的16倍。
（）
（3）任何真分数的倒数都是假分数或整数。
（）
（4）任何假分数的倒数都是真分数。
（）
（5）全部自然数的倒数都小于它自己。
（）
（三）分数除法的意义及法例：
1.分数除法的意义和整数除法的意义同样，都是已知两个因数的积与此中一个因数，求另一个因数的运算。
2÷2表示：
3
3÷2表示：
75
（三）分数除法法例：
不论是整数除以分数，仍是分数除以分数，都能够转变成乘法来计算，也就是说除以一
个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
例4.计算
5
3
11
17
24
3
7
9
8
24
68
25
50
45
14
29
7
11
11
13
4
2
20
35
36
91
5
3
72
14
【规律方法】会运用分数乘除法的计算法例灵巧计算，并与分数加减法相差别。
【搭配讲堂训练题】
【难度分级】A
12.计算
8÷4＝
1÷2
＝
3÷3＝
14
÷
7＝
2÷0.4＝
9
3
5
15
5
5÷1＝
3÷9＝
4×1
＝
2÷1
＝
11÷11＝
7
7
8
16
5
2
3
9
16
16
13.解方程。
5
2
6
3
1
x＝15
x÷
＝
x÷
＝18
8
9
7
4
6
X×35=70
19÷X=29
X
－3X=5
4
6
3
8
6
（四）当乘数＞1，积＞被乘数；当乘数＜1，积＜被乘数；当乘数=1，积=被乘数
当除数＞1，商<被除数；当除数＜1，商＞被除数；当除数=1，商=被除数
例5．在（）里填上＞、＜或＝。
6
9
1
9
3
3
3
1
3
10÷6（
）10
8
÷6（
）8
4÷2（
）4×2
【规律方法】依据乘数或除数的大小判断乘积或商是大于（仍是小于）被乘数或被除数。
【搭配讲堂训练题】
【难度分级】A
14.不用计算，你会在○里填上“>”、“<”或“=”吗？
3
5
3
5
3（
5
3
5
5
8
（
）
9
）
5
（
）
7
8
9
3
3
5
6
）5
7
3
3
3
4
）1
（
（
）
（
13
5
13
9
5
5
4
3
（五）分数除法的混淆运算：
例6
9×14×2
22
÷11÷3
3×5÷15
14
9
12
4
8
6
16
【规律方法】掌握分数乘除法的混淆运算。
【搭配讲堂训练题】
【难度分级】A
15．计算下边各题。
16×3
÷2
8÷3×5
8×（9＋3
－0.75）
8
7
15
6
9
4
（六）简易运算：
7
例7.计算以下各题，能简算的要简算。
（1－1+1）×48
6÷9+6×8
（9
9）
3
2
3
4
25
25
9
16
8
8
【规律方法】掌握分数乘除法的简易运算。
【搭配讲堂训练题】
【难度分级】A
16．下边各题如何简易就如何算。
①3825
4
9515
③
13613
4
5
7
6
⑤
6
11
5
11
⑦（1
1）
9
5
4
8
2
7
3
1
⑨×
＋
10
5
11
10
2
②
24
21
23
④4355
1111
⑥（3
1）
1
4
3
24
52
⑧（15＋7）×15
5
1
5
1
1
⑩
×＋
7
7
4
3
8
四、讲练联合题
5
1
）。
1.×
表示的意义是（
9
4
5
4表示的意义是（
9×
）。
5
3
8
表示的意义是（
）。
4
2.（
）千米的
4
12
（
3
是15吨。
是
千米。
）吨的
5
35
4
（
1
。
26
）的
13
）的5倍是
米是（
。
6
17
34
（
）米是
20米的1。
（
）米的1是20米的1。
4
3
4
3.在括号内填上适合的分数：
250
米=（
）千米
35
分=（
）时
18小时=（
）日
400
千克=（
）吨
60
平方厘米=（
）平方分米
3.文字题
（1）一个数的
5
7
是35米，这个数是多少？
（2）甲数的2等于乙数的3，甲数是60千克，乙数是多少千克？
34
13
（3）一个数相当于60的，这个数是多少？
15
9
4．计算
⑴
4
9
4
1
5
4
3
9
14
21
⑵
2
6
⑶（
7
8）56
⑷3
4
1
2
⑸（0.251
4）
⑹3
1（5
3）
8
7
4
5
3
5
4
6
4
5.如何简易就如何算：
1
3
1
40
7
4
＋4
×3
13
×39×80
7
2
6
13
3
3
3
＋3
×5
×14＋14
2003
1
＋
1
2005×
（
）×4×5
2004
4
5
51
19
24×
＋51×
43
43
10
五．课后自测练习
1．想想，填一填。
（1）
3
3
3
3
=（
）=（
8
＋8
＋8
＋8
）×（
）
（2）
12个
5
）；24的
2
6是（
3
是（
）。
（3）3
+3
+3
+3
=（
）×（
7
7
7
7
（4）5
×7表表示义（
6
（5）2
吨＝（
）千克
2
5
3
）=（）
）
小时＝（）
（6）3
千米＝（
）米；
２小时30分＝（
）小时
8
（7）一筐苹果重
25千克，
3筐重（
）千克，
4筐重（
）千克。
5
5
2．在括号里填上“>、
<
或=”。
3
1（
）3
13
5（）13
3
4（
）3
5
2（
）5
2
4
7
4
18
6
18
5
3
5
6
3
6
3
3.能简算的要简算。
9
3
5
17×16
（4
＋8
）×32
1
2
3
5
5＋9
×10
44
－72×12
36÷9×4
5÷1－3×8
10
5
6
2
4
9
5
1
×16
4
×8
7÷1÷6
84
（2－1）÷5
326
11
4.用递等式计算：
16
4
25
5
4
7
13
13
5
7
7
5×3÷5
9÷4÷5
（8+16）÷16
8÷20×4×10
5.列式计算：
1
1
1
1
的和乘24，积是多少？
（1）60的3
的3
是多少？
（2）3
与4
7
5
3
2
7
（3）35的8
的4
是多少？
（4）某数的
3
是60，这个数的
9
是多少？
6．解以下方程：
X×4
=8
4X=40
X
÷2
=5
7
21
5
3
6
X－3
X=
1
X
＋2
X=18
12X=15×3
4
8
7
25
5
12
第五讲分数乘除法的计算【答案】
例17
8
7
15
10
3
4
训练题
1、5
4
10
15
3
9
1
10
5
6
3
10
2
8
4
7
21
49
2
12
8
20
3
12
12
4
3
5
2、7个相加的和是多少？
的九分之五是多少？
2
1
1
1
8
例2
6
4
2
25
5
训练题
3.3
吨4.
3吨5.
3
4
1
3
5
1
8
2
8
9
6
10
6
4
例34、2、1、3、5、4
72813
训练题
6.
17
6
1
9
5
7
2
1
3
13
4
5
3
4
2
7、C
8、7
2
7
49、B
10、7
3
3
11
11、×
√√
×
×
例4
9
116
16
1
49
11
98
2
11
10
44
2
15
训练题
12.
2
2
1
30
8
5
2
2
6
1
9
3
5
5
3
5
13
13.24
4
4
8
19
4
21
58
3
例5＞＜＜＝＞＜＝
14.＜＞＜＜＝
例6232
1
3
15.21
4
84
21
9
例720
6
41
25
2
16.
150
2121
225
17
23
20
5
10
338
2
65
225
2
21117
讲练联合
1.5的四分之一是多少？
9
4个5
相加的和是多少？
9
5，此中一个因数是
3，求另一个因数。
已知两个因数的积是
8
4
2.
3
1
5
15
20
4
7
30
1
7
3
2
3
3.
12
4
5
5
4
4.
（1）35
5
49（米）
7
（2）
2
3
160
60
4
（千克）
3
3
（3）601352
15
14
5.
（1）3
（2）
（3）53
（4）293
（5）7
（6）9
2
280
6
19
6.
1
21
47
3
20032003
9
51
2
2
15
2004
课后自测
1.
（1）3
4
3
8
2
（2）1016
（3）3412
77
（4）7个5相加的和是多少？
6
（5）40040分钟
（6）37521
2
（7）1520
2.＜＞＜＜
3.
99
44
5
4
14
7
32
1
1
16
2
15
12
5
4.
12
25
21
5
9
13
5.
（1）60
1
1
20
3
3
3
（2）
1
1
）
24
2
（
4
7
3
（3）
35
5
3
525
8
4
32
（4）
60
2
7
70
3
9
6.x
2
x
5
1
x14
75
x50
9
x
x
3
2
4
15
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