初一下学期学案docx.docx
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初一下学期学案docx
课题
相交线
课型
自学指导课
主备人
审核人
学习目标
1、会识别邻补角、对顶角
O
2、记住并运会“对顶角相等”的性质进行简单计算。
学习重难点
重点:
对顶角的性质。
难点:
利用性质进行简单的计算。
环节及时间预设
学.——
■…议展理.
练
（
）
（）（
）（
）（
）
操作流程
学生活动
批注
知识点一、
下面是一把剪刀，你可以联想到“两条直线相交”组成的图形。
（如
图）
\1
com
上图中两条相交直线形成的四个角中，两两相配共能组成六对角，
即：
Z1和Z2、Z1和Z3、Z1和Z4、Z2和Z3、Z2和Z4、Z3和
Z4o
在上面这六对角中，Z1和Z2的和是180
对，它
们是
0
Z1和Z3的和不等于180
1和Z3的度数是什么关系呢？
还有这种关系的角吗？
学习教材2页，最后三段认识上述两种位置关系的角。
像Z1和Z2这样，有一条边公共，另一条边互为反向延长线的两个
角是
0
像Z1和Z3这样，一条边公共，另一条边互为反向延长线的两个角
是
O
练一练：
下列图形中，Z1和Z2是对顶角的是（
A
B
C
D
注意：
对顶角形成的前提条件是两条直线相交，而邻补角不一定是
两条直线相交形成的
知识点二、对顶角的性质。
如图，直线AB和直线CD相交于点0,Z1和Z3有什么关系？
为什么？
••
•
Zl+Z2=180°
（邻补角之和是
）
Z2+Z3=180°
（邻补角之和是
）
•
•♦
Z1
Z3
（同角的
）
得出对顶角的性质：
对顶角O
知识点三、简单的角度计算
学习教材3页例题后独立完成下面问题
如图，直线a、b相交于点0,
（1）若Z2=130°,求Zl、Z3、Z4的度数。
（试用下面格式书写）
（2）若Z2=x°表示Zl、Z3、Z4的度数。
（1）解：
JZl+Z2=180°
・・・Zl=
（2）Z］表示为
Z3表示为
Z4表示为
课题
垂线
课型
自学指导课
主备人
审核人
学习目标
1、知道垂线、垂足的定义
2、记住垂线的性质。
3、记住点到直线的距离的定义。
学习重难点
重点：
如何画垂线。
难点：
垂线的性质。
环节及时间预设
学议展理练
（）（）（）（）（）
操作流程
学生活动
批注
知识点一、
学习教材3页知道“垂直”“垂线”“垂足”的定义和表示方法。
1、两条直线相交有一个角是时，就说这两条直线互垂直。
2、两条育线互相垂宜，其中的一条育线叫另一条育线的。
记作：
丄如图
垂足为
O
3、如果直线AB丄CD于点O,贝iJZAOC=
4、两条直线相交，所成的四个角都相等，这两条直线是什么位置关系？
为什么？
知识点二、学习教材4页“探究”
学会用三角尺画垂线。
1、已知直线m和直线外一点P,过点P画直线m的垂线，垂足为O。
画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线。
2、过点P画线段AB的垂线，垂足为O。
明确垂线的性质。
过一点有且只有条育线与已知宜线垂宜。
知识占二
八莘歹菽材5页思考至6页练习。
通过学习可知：
直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短。
简单记为：
o
直线外一点到这条直线的的长度，叫做点到直线的距离.
如上图，的长度就是点P到直线m的距离。
所以不能画距离，只能量距离。
）
例3o如图，一辆汽车在直线形公路AB±由A向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近,行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。
课题同位角、内错课型自学指导课主备人审核人
角、同旁内角
学习目标
1、知道同位角、内错角、同旁内角的定义。
2、会识别同位角、内错角、同旁内角。
学习重难点
重点：
会识别同位角、内错角、同旁内角。
难点：
分清截线与被截线。
环节及时间预设
学议展理练
（）（）（）（）（）
操作流程
学生活动
教师活动
知识点一、学习教材6页第一、二段，理解截线与被截线。
上面两副图，
（1）分别可以说成直线和被所截。
（2）分别可以说成直线和被所截。
（注意：
公共的线，我们称为截线〉
知识点二、学习什么是同位角、内错角、同旁内角。
学习教材6页最后两段。
像Z4与Z8这样，在截线的同旁，
被截氏线的同方向（同上或同下）•具有这种
位置关系的两个角叫做。
同位角形如字母“F”。
这样的角
还有。
像Z3与Z2在截线的两旁，被截直线Z间。
具有这种位置关系的两
个角叫做・内错角形如字母“N”。
这样的角还有
像Z3与Z6在截线的同旁，被截直线之间。
具有这种位置关系的两
个角叫做•同旁内角形如字符“匚”。
这样的角还有
练一练：
完成教材7页1题。
例、直线AB,CD被DE所截，
（1）Z1和是同位角，Z1和是内错角，Z1和是同
旁内角.
（2）如果Z5二Z1,那么Z1和Z3相等吗？
・
Z1与Z2互补吗?
为什么？
练一练：
如图，Z1和Z2,Z3和Z4各是哪两条肓线被第三条肓线所截形成的？
它们各是什么角？
知
识超市
课题
平行线
课型
自学指导课
主备人
审核人
学习目标
1、了解平行线的概念
2、掌握平行公理。
3、会根据几何语言的要求画平行线。
学习重难点
重点:
难点:
平行公理几何语言与图形的转换。
环节及时间预设
（
学.—・・・
）
•…议展理・
（）（）（
练
）（
）
操作流程
学生活动
教师活动
知识点一、
在同一平面内，画两条不同的直线，它们公共点的个数有儿种情况？
请画出来。
上述两种情况分别是什么位置关系呢?
学习教材12页后，
（1）在同一平面内，不相交的两条肓线叫。
•••••••
完成下题。
（2）同一平面内的两条肓线有和
（3）直线平行用符号表示。
（4）右图记作。
两种位置关系。
知识点二、
看教材13页下方思考，学习用直尺和三角尺平行线。
方法为：
一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用肓尺紧靠二角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），
四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）.
1、已知直线m和直线外一点P,过点P画直线m的平行线。
你最多能画几条？
知识点三、平行公理
通过我们的动手实践，发现一个基本事实：
（平行公理）
经过直线外一点，有且只有
条直线与这条直线平行。
过点C画直线a的平行线，它与过点B画的的平行线平行吗?
试试看
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相。
符号语言：
Tb〃a,c〃&・：
b〃c.
知识点四、按几何语言的要求画图。
（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过点P,且与直线AB平行。
（2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E。
知
识超市
课题
平行线的判定
课型
自学指导课
主备人
审核人
学习目标
1、记住两直线平行的三种判定方法。
2、会运用三种方法进行简单的说理。
学习重难点
重点:
难点:
两条直线平行的条件。
同位角相等，两直线平行。
环节及时间预设
（
学.■….
）
■…议展理.
（）（）（
练
）（
）
操作流程
学生活动
教师活动
知识点一、判定方法1
在我们画平行线的过程中，三角尺起着什么作用呢？
三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角简化图5.2-5,得图3.
。
（变或不变）
图3
Z1与Z2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然Z1与Z2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道。
判定方法1：
两条直线被第三条直线所截，如果冋位角，那么这
两条直线平行。
简单说法：
同位角，两直线平行。
符号表示：
（如图3）
VZ1=Z2（已知）
・・・AB〃CD（同位角相等，两直线平行）
知识点二、判定方法2
因FL九。
出.舫里/少=\2
4V
▼
«3\
4
Z3.能得出a//b吗？
3\
b\
图5.2-9
分析：
虽然Z2二Z3,但Z2与Z3不是同位角，Z2与Z1才是一对同位角，如果能说明Z2=Z1,根据“同位角相等，两直线平行”就能说明。
判定方法2：
两条直线被第三条直线所截，如果角相等，那么这两条直线平行.
简单地说：
相等•两直线平行.
符号语言：
VZ2=Z
Aa//b.
知识点三、判定方法3
图5.2-9中，如果Z2+Z4二180a〃b吗？
判定方法3：
两条直线被第二条直线所截，如果角互补，那么这两条直线平行.
简单地说:
角互补，两直线平行.
符号语言：
VZ+Z=180
Aa/7b.
知
识超市
课题平行线的判定课型自学指导课主备人
审核人
学习目标
1、会用直线平行的条件，并能解决一些简单的问题;
2、会正确的书写简单的推理过程。
学习垂难点
环节及时间预设
重点：
会用直线平行的条件，并能解决一些简单的问题难点：
会正确的书写简单的推理过程。
学议展理练
（）（）（）（）（）
操作流程
学生活动知识点1：
简单应用
例如图，BE是AB的延长线。
（1）由ZCBE=ZA可以判定哪两条直线平行？
为什么？
（2）由ZCBE二ZC可以判定哪两条育•线平行？
为什么？
（2）由ZA+ZD=180
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条
直线平行吗?
为什么?
你还有其他方法说明b//c吗?
练一练:
教师活动
1、如图，Z1=Z2=55°，试说明直线AB,CD平行？
2、如图，点B在DC上，BE平分ZABD,ZDBE=ZA,则BE〃AC,请说明理由。
分析：
由BE平分ZABD我们可以知道什么？
联系ZDBE=ZA,我们乂可以知道什么？
由此能得出BE〃AC吗？
为什么？
知
识超市
课题
平行线的性质
课型
自学指导课
主备人
审核人
学习目标
1、记住平行线的性质，
2、能用平行线的性质进行简单的推理和计算.
学习重、难点
重点：
平行线的性质。
难点：
正确的进行书写。
环节及时间预设
学议展理练
（）（）（）（）（）
操作流程
学生活动教师活动
知识点1、平行线的性质公理
设1\//〔2,13与它们相交,请度量Z1和Z2的大小，你能发现什么关系?
请同学们再作出直线/4,再度量一下Z3和Z4的大小，你还能发现它们
有什么关系？
平行线性质1（公理）：
两直线平行，同位角・
知识点2、发现平行线的其它性质
（1）已知：
如图，直线AB,CD被直线EF所截，AB//CD.求证：
Zl=Z2.
平行线的性质2：
两直线平行，内错。
（2）2）已知：
如图，直线AB,CD被直线EF所截，AB//CD.求证：
Z1+Z2二180。
・
平行线的性质3：
两直线平行，同旁内角
知识点3：
平行线性质的简单应用
学习教材20页例题后，完成下面各题。
（1）如图，直线a〃b,Zl=54°,那么Z2,Z3,Z4各是多少度?
（2）如图，AB//CD,Zl=102°,求Z2、Z3、Z4、Z5的度数，并说明根据？
知识点4：
判定与性质的区别
判定：
根据两角相等或互补的数量关系，去证明两条直线的位置关系。
性质：
根据两条直线平行的位置关系，去证明角的。
知
识超市
课题
平行线的性质
课型
自学指导课
主备人
审核人
学习目标
1、熟记平行线的判定与性质。
2、综合运用平行线的性质和判定。
学习重难点
重点:
应用判定与性质进行说理或计算。
难点:
区分平行线的判定与性质。
环节及时间预设
学一―
・・・■议展理.
练
（
）
（）（
）（
）（
）
操作流程
学生活动
教师活动
知识点
1、回顾平行线的判定与性质
1、如图1,如果AD//BC,那么根据
可得ZB=Z1；如果AB//CD,那么根
据
可得ZD=Zlo
2、如图,mlln,Z2=50°,那么"
O
Z3二
O
Z4二
O
知识点2、平行线的判定与性质的综合应用。
1、
如图，D是AB上一点，
E是AC上一点，ZADE二60°,ZB二60°,
ZAED=40°.
（1）DE和BC平行吗？
为什么？
（2）ZC是多少度？
为什么？
2、如图，已知Zl=110o,Z2=110o,Z3=70°,求Z4的度数.
3、如图，已知B、E分别是AC、DF±的点,Z1=Z2,ZC=ZD.
（1）ZABD与ZC相等吗？
为什么.
（2）ZA与ZF相等吗?
请说明理由.
知
识超市
课题
命题、定理
课型
自学指导课
主备人
审核人
学习目标
1、知道命题、定理的意义。
2、会判断命题的题设与结论。
学习重难点
重点:
难点:
会判断命题的题设与结论。
区分命题的题设与结论。
环节及时间预设
（
学.—・・・
）
■…议展理.
（）（）（
练
）（
）
操作流程
学生活动
教师活动
知识点
1＞命题
阅读教材21页至22页第一段，学习什么是命题及命题的组成。
对某一件事情做出了“是”或“不是”的判断，象这样句，叫做命题。
下面各题是命题吗？
（1）1+1等于2吗？
（2）画线段AB=CDo
一件事情的语
命题由
和
两部分组成。
题设是已知事项，结论是
由
事项推出的事项。
命题常可以写成“如果••…
•那么……"的形式，这时
“如果”后面的
部分是
“那么”
后面的部分是
0
1、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出它们的题设和结论。
（1）两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也平行。
（2）对顶角相等
（3）等式两边同加上同一个数，结果仍是等式
（4）两条直线不平行，同位角不相等
（5）同位角相等，两肓线平行。
知识点2、真假命题
如果题设成立，那么结论一定成立的命题，叫。
如果题设成立，结论不一定成立的命题，叫。
1、判断下列命题是真命题还是假命题。
（1）邻补角是互补的角。
（
（2）互补的角是邻补角。
（
（3）两个锐角的和是锐角。
（
（4）不等式的两边同乘以一个负数，不等号的方向不变。
（
）
）
））
（5）同位角相等。
（）
知识点3、定理
经过推理证实的真命题叫。
知
识超市
课题
平移
课型
自学指导课
主备人
审核人
学习目标
1、知道平移的概念，会进行点的平移。
理解平移的性质，能解决简单的平移问题。
学习重难点
重点:
难点:
平移的概念和作图方法・。
平移的作图。
环节及时间预设
（
学.■….
）
■…议展理.
（）（）（
练
）（
）
操作流程
学生活动
教师活动
知识点1、平移
观察各图，能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
若能，请你想象可以怎么绘制？
这种绘制方法实际上就是平移。
阅读教材27页至29页例题以上部分。
练一练
1、图形
（2）可以通过图形
（1）平移得到吗？
（1）
（2）
（1）
（2）
（1）
（2）
2、在下而的六幅图案中，
（2）（3）（4）（5）平移图案
（1）得到？
（1）
（2）
（6）中的哪个图案可以通过
3、将图中的小船向左平移四格.
平移：
把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，这种移动叫平移前后的图形，形状和大小0
平移前后能够重合的两个点叫对应点。
在3题中找出两组对应点。
平移中，连接各组对应点的线段且。
知识点2、平移作图例、
（1）把A点向右平移3cm。
使A点移动到A、点。
（2）平移线段AB,使点A移动到A、点。
（3）平移三角形ABC,使点A移动到点A、，画出平移后的三角形。
知识超市
课题
有序数对
课型
自学指导课
主备人
审核人
学习目标
1、知道有序数对的意义。
2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。
重点：
用有序数对准确地表示出一个位置难点：
有序数对中的有序的理解。
学习重难点
环节及时间预设
学议展理练
（）（）（）（）（）操作流程
学生活动
教师活动
学习教材39.40页。
知道有序数对的含义及在实际生活中的表示方法。
知识点一、有序数对的意义。
1•如图是班级座位平面图，
问题:
®c同学在第二列你
能确定他的位置吗?
②A同学在
列,
排。
③B同学在
列，第_
排。
④如果我们约定“列
数”在前，“排数”在
后，请下表用数对表示
C
A
B
12列列
\
3
列
45
列列
讲台
6
列
78
列列
四排
三排
二排
一排
的位置的同学:
⑤观察这组数对屮（1,
数对
姓名
数对
姓名
1,3
3,1
4,6
6,4
2,5
5,2
3,6
6,3
3）与（3,1）
表示位置是同一个人吗
2、有序数对：
就是把这种的两个数a与b组成的数对就
叫做有序数对。
知识点二、能用有序数对表示实际生活屮物体的位置
1、在教材图6.1-1中标出下列字母：
A（1,6）B（2,6）C（3,5）D（4,4）E（7,4）
2、，马所处的位置为（2,3）.
（1）你能表示出彖的位置吗？
（2）写出马的下一步可以到达的位置
3>如图1,甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用（2,5）表示甲处的位置，那么“（2,5）-（3,
5）->（4,5）->（5,5）->（5,4）->（5,3）->（5,2）”表示
从甲处到乙处的一种路线.请你用有序数对写出其他几种从甲处到乙处的路线.
课题平面直角坐标课型自学指导课主备人系
审核人
学习FI标
1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；
2、在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标
学习重难点
重点：
认识平面直角坐标系。
难点：
根据点的位置写出点的坐标
环节及时间预设
学议展理练
（）（）（）（）（）
操作流程
学生活动
教师活动
一、温故知新查缺补漏
问题：
1、请指出点A和点B分别表示哪个数？
2、已知数-1,5,3.5,请用数轴上点C、点P、点E表示这三数。
3、刚才是利用数轴确定点在直线上的位置，能否找到一种方法来确定平面内点的位置呢？
（写出课本41页图6.1・3中的A、B、C、D的位置）
二、学一学。
知识点一、认识平面直角坐标系
读教材41页第一段（圈画重点词语和关键语句）
1、①在平面内画两条、的数轴，组成
平而直
2称为X轴或轴，习惯取向为正方向
3称为Y轴或轴，习惯取向为正方向
4平面直角坐标系的原点。
知识点二、用平面直角坐标系表示点的坐标读教材41页第二段（圈画重点词语和关键语句）问题：
1、尝试：
请在图6中写岀点B、C、D的坐标。
注意:
表示点的坐标吋，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。
2、思考问题：
在图7的平面直角坐标系中，你能分别说出点A,B,C,
D的坐标是什么吗？
A、（）B、（）C、（）D、（）
3、从上面的练习中你有什么发现？
原点0的坐标是什么？
x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
4、在下图中写A、B、C、D、E、F、G的坐标。
知识超市
课题平面直角坐标课型自学指导课主备人审核人
系
（二）
学习目标
1、知道平面坐标系各象限的特征。
2、能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置。
学习重难点
重点：
根据点的坐标描出点的位置
难点：
探索特殊点与坐标Z间的关系
环节及时间预设
学议展理练
（）（）（）（）（）
操作流程
学生活动
教师活动
一、温故知新。
1、写出
升级会员 