最新专题带电粒子在匀强电场中的运动教案+练习.docx

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最新专题带电粒子在匀强电场中的运动教案+练习

专题：

带电粒子在匀强电场中的运动教案+练习

13．9带电粒子在匀强电场中的运动（2课时）

第1课时

一、教学目标

1．使学生理解并掌握带电粒子在电场中运动的特点和规律，能够正确分析和解答带电粒子在电场中的加速和偏转等方面的问题．

2．培养学生综合应用物理知识对具体问题进行具体分析的能力．

二、教学重点、难点分析：

带电粒子在电场中的运动是电场知识的重要应用，注重分析判断带电粒子在电场力作用下的运动情况，掌握运用力的观点和能的观点求解带电粒子运动的思路和方法．带电粒子在电场中加速和偏转问题将使用大部分力学知识，所以在复习中应加以对照，帮助学生理解掌握．

三、教学方法：

实验演示，启发式教学，计算机辅助教学

四、教具：

实物投影仪（或幻灯片），投影片，平抛运动速度、位移分解图，示波管原理，由沙摆得出简谐运动位移-时间图像装置图，电子束演示仪、示波管、示波器、讯号源、220V交流电源，计算机（模拟示波管YY和XX极板使电子束的偏转和扫描作用），自制教学课件

五、教学过程。

（一）引入新课

1、激发兴趣

【演示】利用示波器产生动态的正弦图形，指出这是电子经电场加速后又在两个相互垂直的电场作用下偏转的结果。

2、介绍带电粒子：

一般把重力可忽略不计的微观粒子称为带电粒子，如质子、电子、原子核、离子等。

利用电场使带电粒子加速或偏转在电子技术和高能物理中有重要应用，如北京正负电子对撞机是利用电场加速的实例，刚才看到的示波器又是电子在加速及偏转的实例。

下面我们共同探讨带电粒子在电场中的运动规律。

【板书】第九节带电粒子在匀强电场中的运动

（二）进行新课

【板书】一、带电粒子的加速

1、匀强电场中的加速问题

如课本图13-50所示，在正极板处有一带正电离子，电量为q，初速度为v1=0，不计重力；两竖直平行金属板间距离为d，电势差为U，有几种方法可求出正离子到达负极板时的速度v2？

学生小组讨论后，总结：

（1）运用运动学和动力学方法求解，因电场力为恒力，a=F/m=Uq/dm、v22-v12=2ad，可求出v2=

（2）运用能量观点求解，qU=mv22/2-mv12/2，可求出v2=

（请同学比较在题设条件下那种方法更简便）。

提出问题：

如何解决带电粒子在非匀强电场中的加速问题？

如课本图13-51所示，q在金属丝和金属板间非匀强电场中加速，电场力为变力，只可用能量观点求解。

【板书】2、非匀强电场中的加速问题qU=△Ek

【板书】二、带电粒子在匀强电场中的偏转

【板图】（或投影）如课本图13-52所示

已知：

带电粒子电性为负，电量大小为q，质量为m，重力不计，初速度v0垂直于场强。

匀强电场：

真空中YYˊ极板水平放置，二板间距为d，电势差为U，板长为

。

让学生讨论下述几个问题：

-q受力情况如何？

运动性质如何？

它的运动与力学中的那种运动相似？

用什么方法研究-q运动规律从而求出它射出电场时在竖直方向偏移原来运动方向的距离y、末速度v及偏转角度φ？

（可利用平抛运动的投影图帮学生回忆）

【演示】电子束在电场中偏转，给出电场方向，先是让学生猜想电子束偏转方向如何，再用实验验证，以调动学生的积极性，然后再做定量分析。

这种带电粒子的匀变速曲线运动，可以用能量观点研究，也可以用运动分解与合成观点研究，要求y和v、φ，按本题条件，我们用后一种观点进行研究。

【板书】水平：

匀速运动，vx=v0，

=v0t

竖直：

初速度为零，加速度a=qU/md，匀加速直线运动，vy=at，y=at2/2，

φ

vy

Oˊ

B

O

y

q

+

—

v

φ

V0

V0

【板图】（或投影）

可求出

作出末速度v的反向延长线，交入射线于Oˊ点，可证

，它的物理意义是，粒子好像是从入射线中点Oˊ点直接射出一样。

思考：

带电粒子在电场中位移大小及方向？

（

，

）学生自学课本第139页例题2回答应注意的问题：

（1）合运动和分运动具有等势性；

（2）合运动和分运动具有独立性。

即互不干涉、独立进行。

下面介绍使带电粒子先加速后偏转在电子技术中的应用——示波器。

【演示】示波器荧光屏光点上下移动，后又展开成正弦图形，然后介绍示波器核心——示波管。

【板书】三、示波管

【课件演示】示波管构造及工作原理

1．构造及功用：

（1）电子枪：

发射并加速电子

（2）偏转电极YYˊ：

使电子束竖直方向偏转（加信号电压）

XXˊ：

使电子束水平方向偏转（加扫描电压）

（3）荧光屏：

（4）玻壳。

2．原理：

（1）YYˊ作用：

被电子枪加速的电子在YYˊ电场中作匀变速曲线运动，出电场后作匀速直线运动打到荧光屏上。

见课本图14-56，由几何知识得：

，同学们自己推导，偏移：

yˊ=（

，若信号电压

，则：

yˊ=

=

yˊ随信号电压同步调变化，但由于视觉暂留及荧光物质的残光特性，我们便看到一条亮线。

如何将这一条竖直亮线转化成正弦图形呢？

就要加扫描电压。

（2）XXˊ的作用：

【演示】示波器的扫描过程（扫描电压由慢至快）

【投影】由简谐运动物体——砂摆直接得出振动图象演示，学生讨论：

以匀速拉出木板类推扫描原理。

总结：

在扫描电压一个周期内，信号电压也变化一个周期，荧光屏将出现一完整的正弦图形。

（三）课堂小结

1．带电粒子在匀强电场中的运动：

加速和偏转。

处理方法：

运动学观点或能的观点。

2．示波管的构造及工作原理

第2课题

一、教学目标

1．使学生进一步理解并掌握带电粒子在电场中运动的特点和规律，能够正确分析和解答带电粒子在电场中的加速和偏转等方面的问题．

2．培养学生综合应用物理知识对具体问题进行具体分析的能力．

二、教学重点、难点分析

带电粒子在电场中的运动是电场知识的重要应用，注重分析判断带电粒子在电场力作用下的运动情况，掌握运用力的观点和能的观点求解带电粒子运动的思路和方法．带电粒子在电场中加速和偏转问题将使用大部分力学知识，所以在复习中应加以对照，帮助学生理解掌握．

三、教学方法：

讲练结合，启发式教学，学案导学

四、教具：

幻灯片、投影仪

五、教学过程。

（一）引入新课

复习提问

上节课我们学习了带电粒子在匀强电场中的运动专题，带电粒子在匀强电场中的运动有加速和偏转两种情况，可以用什么方法求解？

（1）运动学和动力学方法（运动的分解与合成、运动学公式、牛顿运动定律）

（2）运用能量观点求解（动能定理、能量守恒定律）

这节课我们继续学习带电粒子在电场中的运动。

（二）进行新课

1．作业讲评

根据上节课学生作业中出现的问题进行适当评析。

2．例题精讲

（1）带电粒子在电场中运动判断与分析

①带电粒子在电场中的直线运动

【例1】如下图所示，在匀强电场E中，一带电粒子-q的初速度v0恰与电场线方向相同，则带电粒子-q在开始运动后，将（C）

A．沿电场线方向做匀加速运动

B．沿电场线方向做变加速运动

C．沿电场线方向做匀减速运动

D．偏离电场线方向做曲线运动

思考：

带电粒子-q的初速度v0恰与电场线方向相反，情况怎样？

解析：

带电粒子-q受力有什么特点？

方向与初速度v0的方向的关系怎么样？

②带电粒子在电场中的曲线运动

【例2】如下图所示，两平行金属板间有匀强电场，场强方向指向下板，一带电量为-q的粒子，以初速度v0垂直电场线射入电场中，则粒子在电场中所做的运动可能是（C）

A．沿初速度方向做匀速运动

B．向下板方向偏移，做匀变速曲线运动

C．向上板方向偏移，轨迹为抛物线

D．向上板偏移，轨迹为一段圆弧

将带电粒子的运动与重力场中的平抛运动类比，寻求解决问题的思路．建立直角坐标系，将运动分解为垂直于场强方向和沿场强方向分别加以讨论．

解析：

在匀强电场中，-q受电场力的特点为：

方向与电场线方向相反，大小恒定，而初速度方向与电场力方向垂直，所以粒子一定做匀变速曲线运动，轨迹为抛物线．

（2）研究带电粒子在电场中运动的方法

①运用牛顿定律研究带电粒子在电场中运动

基本思路：

先用牛顿第二定律求出粒子的加速度，进而确定粒子的运动形式，再根据带电粒子的运动形式运用相应的运动学规律求出粒子的运动情况．

【例3】如下图所示，一个质量为m，带电量为q的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v0时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为v0/2，仍能恰好穿过电场，则必须再使（AD）

A．粒子的电量变为原来的1/4

B．两板间电压减为原来的1/2

C．两板间距离增为原来的4倍

D．两板间距离增为原来的2倍

解析：

带电粒子在电场中做匀变速曲线运动．由于粒子在平行板的方向上不受力，在垂直板方向受到恒定不变的电场力作用，因而可将此匀变速曲线运动视为沿平行板方向上的匀速直线运动与垂直板的方向上的初速度为零的匀加速直线运动的合运动．粒子恰好穿过电场时，它沿平行板的方向发生位移L所用时间，与垂直板方向上发生位移d/2所用时间相等，设两板电压为U，则有：

利用牛顿运动定律和运动学公式分解分别表示两个分运动遵从的规律．

正确理解恰好穿过电场的含义．

当入射速度变为v0/2，它沿平行板的方向发生位移L所用时间变为原来的2倍，由上式可知，粒子的电量变为原来的1/4或两板间距离增为原来的2倍时，均使粒子在与垂直板方向上发生位移d/2所用时间增为原来的2倍，从而保证粒子仍恰好穿过电场，因此选项A、D正确．

思考：

带电粒子为什么做这样的运动？

应满足什么条件？

②运用动能定理研究带电粒子在电场中运动

基本思路；根据电场力对带电粒子做功的情况，分析粒子的动能与势能发生转化的情况，运用动能定理或者运用在电场中动能与电势能相互转化而它们的总和守恒的观点，求解粒子的运动情况．

【例4】如下图所示，质量为m，电量为e的电子，从A点以速度v0垂直场强方向射入匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120度角，则A、B两点间的电势差是多少？

解析：

电子从A运动到B的过程中，电场力对电子做正功，由动能定理和几何关系有：

v＝

－eU＝

U＝－

这一思路对于带电粒子在任何电场中的运动都适用．

（三）课堂练习

1．下列粒子从初速度为零的状态经过加速电压为U的电场后，哪种粒子的速率最大[　]

A．质子　B．氘核　C．α粒子　D．钠离子

2．在匀强电场中，将质子和α粒子由静止释放，若不计重力，当它们获得相同动能时，质子经历的时间t1和α粒子经历的时间t2之比为　　　　[　　　]

A．1∶1　　　　　　　　B．1∶2　　　　　　　　C．2∶1　　　　　　　D．4∶1

3．如下图所示，质量为m，带电量为+q的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态　　　　　　　　[　　　]

A．继续匀速下滑

B．将加速下滑

C．将减速下滑

D．上述三种情况都有可能发生

4．平行金属板板长为L，相距为d，两板间电势差为U．带电量为q，质量为m的粒子以速度v垂直板间电场方向进入板间电场区，并飞离出电场区域，则其侧移y的大小为　　　　　[　　　]

①．与板长L成正比　　　　　　　　　　②．与板间距离成反比

③．与两板间电势差U成正比　　　　　　④．与粒子初速度v成正比

A、①③B、①④C、②③D、②④

（四）能力训练

5．如下图所示，两平行金属板间的距离为d，两板间的电压为U，今有一电子从两板间的O点沿着垂直于板的方向射出到达A点后即返回，若OA距离为h，则此电子具有的初动能是　　[　　　]

A．edh/U　　B．edhU　　C．Ue/（dh）　　D．ehU/d

6．平行板电容器竖直放置，板间距离为d，电压为U，每个板带电量为Q．一个质量为m，带电量为q的粒子从两板上端中点以初速度v竖直向下射入电场，打在右板的M点．不计粒子的重力，现使右板向右平移d/2，而带电粒子仍从原处射入电场，为了使粒子仍然打在M点，下列措施哪些可行[　　　]

A．保持Q、m、v不变，减小q　　B．保持Q、U、v不变，减小q/m

C．保持Q、m、U不变，减小v　　D．保持Q、m、U不变，增大v

7．两带有等量异种电荷的平行板间有一匀强电场，一个带电粒子以平行于极板的方向进入此电场，要使此粒子离开电场时偏转距离为原来的1/2（不计粒子所受重力），可采用方法为　　　[　　　]

A．使粒子初速为原来2倍　　　B．使粒子初动能为原来2倍

C．使粒子初动量为原来2倍　　D．使两板间电压为原来2倍

8．如下图所示，在平板电容器A、B两板上加上如图所示的交变电压，开始时B板电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设A、B两板间的距离足够大，则下述说法中正确的是　　　　　　　[　　　]

A．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返向A板做周期性来回运动

B．电子一直向A板运动

C．电子一直向B板运动

D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动

参考答案

1．A　2．A　3．A　4．C　5．D　6．C　7．B　8．C