高中数学必修三导学案312 概率的意义.docx
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高中数学必修三导学案312概率的意义
高中数学必修三导学案：
3.1.2概率的意义
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3.1.2
概率的意义
【学习目标】
．从频率稳定性的角度，了解概率的意义.
2．用概率解决生活中的实际问题.
【新知自学】
阅读教材第113-118页内容，然后回答问题
知识回顾：
、从事件发生的可能性上来分，可分为
、
、
.
2、任一事件的概率的取值范围是
.
新知梳理：
.概率的正确理解
随机事件在一次试验中发生与否是
，但
中含有规律性，认识了这种随机性中的
，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性.
对点练习：
（1）有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。
你认为这种想法正确吗？
2.游戏的公平性
（1）裁判员用抽签法决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发球权的概率都是
，所以，这个游戏规则是
的.
（2）在设计某种游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是
的这一重要原则.
对点练习：
（2）某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。
由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：
掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？
哪个班被选中的概率最大？
3.决策中的概率思想
如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“
”，可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为
.极大似然法是统计中重要的
之一.
对点练习：
（3）如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？
如何解释这种现象？
（参考课本116页）
4.天气预报的概率解释
天气预报的“降水”是一个
，“降水概率为90%”指明了“降水”这个随机事件发生的
为90%，在一次试验中，概率为90%的事件也
，因此，“昨天没有下雨”并不能说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是
.
【合作探究】
典例精析
例题1.抛一枚硬币（质地均匀），连续出现5次正面向上，有人认为下次出现反面向上的概率大于
，这种理解正确吗？
变式训练1.某射手击中靶心的概率为0.9，是不是说明他射击10次就一定能击中9次？
例题2.设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球.今随机地抽取一箱，要从取出的一箱抽取一球，结果取得白球，问这球从哪一个箱子中取出？
变式训练2.一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑球，从箱子抽到白球的概率为99%，抽到黑球的概率为1%，现在随机取出一球，你估计这个球是白球还是黑球？
例题3.为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出XX尾鱼，给每尾鱼作上记号（不影响其存活），然后放回水库．经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出500尾鱼，其中有记号的鱼有40尾，试根据上述数据，估计这个水库里鱼的尾数．
变式训练3.某电视台某栏目中有一互动环节，是一种竞猜游戏，规则如下：
在20个商标品牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖品，其余没有奖，参与游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.
（1）第一次翻牌获奖的概率是多少？
（2）某观众前两次翻牌均获奖，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？
【课堂小结】
【当堂达标】
、设某厂产品的次品率为2%，则估算该厂8000件产品中合格品的件数可能为（
）
A.160
B.7840
c.7998
D.7800
2、关于天气预报中的“明天本地降水概率为10%”，下列解释正确地是（
）
A.有10%的区域降水
B.10%太小，不可能降水
c.降水的可能性为10%
D.是否降水不确定，10%没有意义
3、甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是（
）
A.抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜
B.同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲胜，两枚都是正面向上则乙胜
c.从一副不含大小王扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，扑克牌是黑色则乙胜
D．甲、乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜
【课时作业】
．下列事件：
①某体操运动员在某次运动会上获得全能冠军；②一个三角形中的大边对的角小，小边对的角大；③如果a>b，那么b<a；④某人购买彩票中奖．其中是随机事件的是（
）．
（A）①，②
（B）①，②，④
（c）②，④
（D）①，④
2.某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个.若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（
）.
（A）
3.下列四个命题中真命题的个数为个．
①有一批产品的次品率为0.05，则从中任意取出200件产品中必有10件是次品；
②作100次抛硬币的实验，结果51次出现正面，则出现正面的概率是0.51；
③随机事件发生的概率就是这个随机事件发生的频率；
④掷骰子100次，得点数为6的结果有20次，则出现6点的频率为0.2．
1
2
3
4
4.袋中装有6个白球、5个黄球、4个红球、从中任取1球，抽到的球不是白球的概率为．
非以上答案
5.从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的事件不含有．
取到没有200元的3张门票
取到没有300元的3张门票
取到没有100元的3张门票
取到3种面值的门票各1张
6．在n＋2件同产品中，有n件是正品，2件是次品，从中任抽3件产品的必然事件是.
3件都是正品
3件都是次品
至少有1件是次品
至少有1件是正品
7.小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为
,小明未被选中的概率为
.
8.从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张，则抽到红心的概率为
；抽到黑桃的概率为
；抽到红心3的概率为
.
9．生物课上种下3粒种子，几天后观察种子的发芽情况，所有的试验基本事件有_
__种．
0．某人参加一个闯关游戏需要回答一道他不会做的题目，他只能从“对”和“错”两个答案中选择一个回答，则他能够闯关成功的概率是____________．
1．有5条长度分别为1，3，5，7，9的线段，从中任意取出3条，则所取3条线段可构成三角形的概率是_______．
2．在100张奖券中，设头等奖1个、二等奖2个、三等奖3个，若从中任取1张奖券，则中奖的概率是__________．
3．一批产品共100件，其中5件是次品、95件是合格品，从这批产品中任意抽取5件，现给出以下四个事件：
A：
恰有1件次品；B：
至少有2件次品；c：
至少有1件次品；D：
至多有1件次品.并给出以下结论：
①A＋B＝c②B＋D是必然事件
③A＋c＝B
④A＋D＝c
其中正确的结论是_____．
4．由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：
排队人数
0
2
3
4
5人以上
概率
0.1
0.16
0.3
0.3
0.1
0.04
至多2个人排队的概率;
至少2个人排队的概率.
5．某人有3张卡片，分别是红色、黄色、蓝色，若该人将卡片随便排列成一列；
有多少种不同的排法？
红色排在第一个的排法有多少种？
红色排在第一个的概率是多少？
红色卡片排在第二个的概率是多少？
6．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数
00
50
200
摸到白球的次数
58
96
16
摸到白球的频率
0.58
0.64
0.58
摸球的次数
500
800
000
摸到白球的次数
295
484
601
摸到白球的频率
0.59
0.605
0.601
（1）请估计：
当n很大时，摸到白球的频率将会接近
；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是
，摸到黑球的概率是
；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
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