新课标高考生物 种群的特征和数量变化考点突破23页.docx
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新课标高考生物种群的特征和数量变化考点突破23页
第1讲 种群的特征和数量变化
考纲要求
核心素养
1.种群的特征Ⅰ
2．种群的数量变化Ⅱ
3．实验：
探究培养液中酵母菌数量的动态变化
生命观念
通过分析影响种群数量变化的因素，建立生物与环境相统一的生命观念。
科学思维
通过对“J”型增长和“S”型增长的数学模型的分析与比较，培养归纳、比较及运用模型分析问题的能力。
科学探究
通过实验“调查种群密度的方法”及“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”掌握实验方案的设计与实施，培养对实验结果分析与评价的能力。
种群的数量特征与种群密度的调查方法
[基础突破——抓基础，自主学习]
1．种群的数量特征
2．种群密度的调查方法
[重难突破——攻重难，名师点拨]
1．种群数量特征之间的关系
（1）最基本的数量特征——种群密度。
（2）决定种群密度的直接因素——出生率和死亡率、迁入率和迁出率。
在具体环境中的种群要根据实际情况分析。
（3）决定种群密度的间接因素——年龄组成和性别比例。
其中年龄组成既能影响出生率，又能影响死亡率，而性别比例只能影响出生率。
（4）预测种群数量的变化趋势——年龄组成，但这种趋势不一定能实现，如气候、天敌、食物等环境因素发生改变。
2．样方法调查种群密度注意事项
（1）样方法不仅适用于植物，还适用于活动能力弱、活动范围小的动物，如蚯蚓等，而且调查某种昆虫卵、作物植株上蚜虫的种群密度、跳蝻的种群密度等也可采用样方法。
（2）植物的大小不同，样方面积也应不同。
如双子叶草本植物样方面积为1m2，灌木约为16m2，乔木约为100m2。
（3）计数原则。
若有正好压在边界线上的个体，应遵循“计上不计下，计左不计右”的原则，如图。
同种植物无论大小都应计数。
（注：
图甲为方形样方，图乙为圆形样方，实心圈表示要统计或测量的个体，虚线表示圆形样方的直径。
）
3．利用标志重捕法估算种群密度的误差分析
设种群数量为A只，第一次捕获B只并标记，第二次捕获了a只，其中有b只被标记，根据公式
＝
，得A＝
。
由上式分析可知：
（1）若由于某种原因（如标志物易脱落、被标记个体的被捕机会降低、标志物导致被标记个体易于被捕食、在被标记个体稀少处被捕获等）造成的b偏小，则A偏大。
（2）若由于某种原因（如被标记个体放回后还未充分融入该种群中就再次被捕获，且在被标记个体密集处被捕获等）造成的b偏大，则A偏小。
（3）若在调查期间，调查区域有较多个体出生和死亡或迁入和迁出，也会造成估算中出现较大误差。
[题型突破——练题型，夯基提能]
题型1 种群密度的特征及相互关系的分析
[技法归纳]
种群年龄组成的类型与种群密度变化趋势的关系
（1）模式图
（2）柱形图
1．如图表示种群特征之间的关系，据图分析不正确的是（ ）
A．①②③④依次为年龄组成、出生率和死亡率（迁入率和迁出率）、种群数量、性别比例
B．种群密度完全能反映③的变化趋势
C．研究城市人口的变迁，迁入率和迁出率是不可忽视的
D．种群数量还受自然气候等因素的影响
解析：
据图分析，①②③④依次为年龄组成、出生率和死亡率（迁入率和迁出率）、种群数量、性别比例，A正确；种群密度只能反映种群在一定时期的数量，但不能反映种群数量变化的趋势，B错误；迁入率和迁出率能决定种群密度的大小，研究城市人口的变迁，迁入率和迁出率是不可忽视的，C正确；在自然界，种群数量还受气候、食物、天敌、传染病等因素的影响，D正确。
答案：
B
2．社鼠出生1个月后即性成熟，科研人员对湖泊中一个岛屿的社鼠种群特征进行调查研究，部分结果如图，下列分析正确的是（ ）
A．社鼠在夏季和秋季出生率大于死亡率
B．上半年种群中幼年个体所占比例高于下半年
C．迁入和迁出是影响社鼠种群密度的主要因素
D．种群密度增大过程中，雄性死亡率高于雌性
解析：
分析曲线可知，与春季相比，夏季和秋季种群数量下降，说明社鼠在夏季和秋季出生率小于死亡率，A项错误；上半年种群数量增加，属于增长型的年龄组成，下半年种群数量下降，属于衰退型的年龄组成，上半年种群中幼年个体所占比例高于下半年，B项正确；根据题干可知，该种群位于湖泊中的一个岛屿，迁入和迁出不是影响社鼠种群密度的主要因素，性别比例是影响社鼠种群密度的主要因素，C项错误；春夏季节，种群密度增大，性别比例下降，因此雄性死亡率低于雌性，D项错误。
答案：
B
[易错警示]
与种群特征有关的两点提醒
1．年龄组成并不决定种群密度的变化：
年龄组成只是预测种群密度的变化趋势，但该趋势不一定能够实现，还要看影响种群密度变化的其他因素，如气候、食物、天敌、传染病等。
2．种群数量不等于种群密度：
种群密度是种群在单位面积或单位体积中的个体数，强调“单位面积或单位体积”，即种群数量增加，种群密度不一定增加。
题型2 种群密度的调查
3．下列有关调查种群密度的说法错误的是（ ）
A．五点取样和等距取样是样方法取样的常用方式
B．调查古树木、蝗虫的幼虫、某种蛇的种群密度，通常采用样方法
C．标志重捕法调查得到的种群密度一般不是最精确的现实反映
D．将M只鹿标记后释放，在重捕获的n只鹿中有m只被标记，则该鹿群约有（M×n）÷m只
解析：
样方法应做到随机取样，常采用五点取样法和等距取样法，A正确；对于植物和活动范围较小、活动能力弱的动物如蚜虫、跳蝻等采用样方法调查种群密度，对于活动能力强和活动范围大的动物则采用标志重捕法，故对于蛇应采用标志重捕法，B错误；标志重捕法是一种对种群密度的估算方法，结果与现实有一定的偏差，C正确；根据
＝
，可估算出该鹿群的总数，D正确。
答案：
B
4．样方法和标志重捕法是调查种群密度的常用方法，下列相关叙述正确的是（ ）
A．对于个体较大、活动能力较强的动物可以采用标志重捕法调查
B．样方法是调查种群密度的常用方法，物种丰富度研究不能采用该种方法进行
C．五点取样时，应选择个体分布较为均匀的区域进行取样
D．重捕时方法不当造成已捕获的标记个体死亡，会导致估算数值比实际数值偏大
解析：
对于个体较大，活动能力较强的动物可以采用标志重捕法调查；样方法是调查种群密度的常用方法，物种丰富度研究也能采用该种方法进行，比如调查礁石上的贝类；选取样方时，一定要做到随机选取；第二次已捕获的标记个体死亡，不影响统计结果，不会影响估算数值，故选A。
答案：
A
种群数量的变化及应用
授课提示：
对应学生用书第161页
[基础突破——抓基础，自主学习]
1．研究方法：
建构数学模型。
观察研究对象，提出问题→提出合理的假设→根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达→通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正。
2．种群的数量变化
[重难突破——攻重难，名师点拨]
1．种群的“J”型增长和“S”型增长的比较
“S”型增长
“J”型增长
前提
条件
受环境条件如空间、食物、敌害等的制约
食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等
曲线
种群增
长速率
曲线
K值
有K值，
时有最大增长速率
无K值，增长速率保持不变
曲线形
成原因
有环境阻力，种内斗争加剧，天敌数量增多
无环境阻力，无种内斗争，缺少天敌
联系
两种增长曲线的差异主要是因环境阻力大小不同，对种群数量增长的影响不同
[特别提醒]
种群增长率与种群增长速率的比较
（1）增长率＝
＝
（2）增长速率指单位时间内净增长的个体数量（即种群数量增长曲线的斜率），
即增长速率＝
＝
2．对K值（环境容纳量）的解读
（1）K值不是一成不变的
K值会随着环境的改变而发生变化，当环境遭到破坏时，K值会下降；当环境条件状况改善时，K值会上升。
（2）K值并不是种群数量的最大值
K值是环境容纳量，即在保证环境不被破坏的前提下所能维持的种群数量最大值，如图所示：
（3）在环境不遭受破坏的情况下，K值会在平均值附近上下波动。
当种群数量偏离平均值的时候，会通过负反馈调节机制使种群数量回到一定范围内。
3．“S”型曲线中K值与K/2值的分析与应用
（1）K值与K/2值的分析
（2）K值与K/2值的应用
[题型突破——练题型，夯基提能]
题型1 种群数量“J”型增长和“S”型增长的比较
1．关于图中种群数量变化的说法，错误的是（ ）
A．种群数量“J”型增长曲线只有在理想条件下才能出现
B．种群数量呈“S”型增长过程中，种群数量达到K值之前是“J”型增长
C．自然状态下种群数量达到600时，种群的增长速率为0
D．环境条件变化时，种群的K值也会发生相应变化
解析：
种群呈“S”型增长过程中，在达到K值之前由于有环境阻力的存在，种群增长曲线不是标准的“J”型；K值时出生率等于死亡率，种群数量不变，此时种群增长速率为0；环境条件变化时，种群的K值也会发生相应变化。
答案：
B
2．如图表示某种群迁入该生态系统一段时间内，种群增长倍数和时间的关系。
以下说法正确的是（ ）
A．由图可知，种群密度在第50年时，达到种群的环境容纳量（K值）
B．在10～30年，种内斗争的变化趋势是逐渐增强
C．该种群的出生率和迁入率决定λ值的大小
D．在理想条件下，影响种群数量增长的因素主要是环境容纳量
解析：
由图可知，种群密度在约第40年时，达到种群的环境容纳量（K值），A错误；在10～30年，λ>1，种群数量不断增加，导致种内斗争变化趋势逐渐增强，B正确；λ值的大小受多种因素的影响，如出生率、死亡率、迁入率、迁出率、性别比例、年龄组成等，C错误；在理想条件下，影响种群数量增长的因素主要是出生率和死亡率，D错误。
答案：
B
[归纳总结]
对“λ”的理解
Nt＝N0λt，λ表示某种群数量是一年前种群数量的倍数。
λ>1时，种群密度增大；λ＝1时，种群密度保持稳定；λ<1时，种群密度减小。
题型2 种群增长曲线及K值的理解与应用
3．在农田生态系统害虫防治中，害虫种群密度变化情况示意图（经济阈值是指害虫种群密度影响农田经济效益的最低值）如图所示。
在A、B、C、D、E点进行了农药防治或引入了天敌进行生物防治。
据图分析，下列有关叙述正确的是（ ）
A．在农药的作用下，害虫的抗药性基因突变率在D点显著高于B点
B．E点是生物防治，A、B、C、D点是药物防治
C．害虫的种群年龄结构为衰退型
D．食物的短缺降低了害虫的存活率
解析：
农药的施用对害虫的抗药性变异进行了选择，但不会引发害虫的抗药性变异，A项错误；A、B、C、D点是药物防治，农药对抗药性害虫进行了选择，因此害虫数量在一段时间后又恢复，E点是生物防治，降低了害虫的环境容纳量，因此害虫数量大幅降低，B项正确；在曲线的不同点上，害虫的年龄结构是不同的，C项错误；据图不能得出食物短缺与害虫存活率有关的信息，D项错误。
答案：
B
4．图1和图2表示出生率、死亡率、净补充量（为出生率与死亡率之差）和种群密度的关系，下列有关叙述正确的是（ ）
A．图1中曲线a代表死亡率，曲线b代表出生率
B．海洋鱼类捕捞应使鱼类的数量保持在图1的E点
C．图2中在F点控制有害动物最有效
D．图2中G点代表种群达到了环境容纳量
解析：
图1中曲线a代表出生率，曲线b代表死亡率，A项错误；海洋鱼类捕捞应使鱼类的数量保持在K/2时，E点为K值，B项错误；在F点时种群数量增长最快，不利于控制有害动物的数量，C项错误；图2中的G点对应图1中的E点，均表示种群达到了环境容纳量，D项正确。
答案：
D
[方法规律]
有关“S”型种群的三种曲线的分析方法
三图对比分析如下：
（1）t1之前，种群数量小于K/2，由于资源和空间相对充裕，种群数量增长较快，当种群数量为K/2时，出生率远大于死亡率，种群增长速率达到最大值。
（2）t1～t2，由于资源和空间有限，当种群密度增大时，种内斗争加剧，天敌数量增加，种群增长速率下降。
（3）t2时，种群数量达到K值，此时出生率等于死亡率，种群增长速率为0。
探究培养液中酵母菌种群数量的变化（实验）
授课提示：
对应学生用书第162页
1．实验原理
（1）用液体培养基培养酵母菌，种群数量的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。
（2）在理想的无限环境中，酵母菌种群的增长呈“J”型曲线；在有限的环境条件下，酵母菌种群的增长呈“S”型曲线。
2．实验流程
1．血细胞计数板及相关计算
（1）血细胞计数板（如图所示）：
血细胞计数板由一块厚玻璃片特制而成，其中央有两个计数室。
每个计数室划分为9个大方格（如图A所示），每个大方格的面积为1mm2，加盖玻片后的深度为0.1mm。
因此，每个大方格的容积为0.1mm3。
另外，中央大方格以双线等分为25个中方格（如图B所示），每个中方格又等分为16个小方格，供细胞计数用。
有另一种规格为16×25（16个中方格，25个小方格）的计数板，但无论哪种规格，每个大方格均有400个小方格。
（2）计算公式：
①在计数时，先统计（图B阴影区域所示）5个中方格中的总菌数，求得每个中方格的平均值再乘以25，就得出一个大方格中的总菌数，然后再换算成1mL菌液中的总菌数。
②设5个中方格中总菌数为A，菌液稀释倍数为B，则0.1mm3菌液中的总菌数为（A/5）×25×B。
又因1mL＝1cm3＝1000mm3,1mL菌液的总菌数＝（A/5）×25×10000×B＝50000·A·B。
2．探究培养液中酵母菌数量的动态变化的注意事项
（1）测定酵母菌种群数量是在恒定容积的培养基中测定的，与自然界中的种群数量变化有差异。
（2）在进行酵母菌计数时，由于酵母菌是单细胞生物，因此必须在显微镜下计数，且不能准确计数，只能估算。
（3）在显微镜计数时，对于压在小方格界线上的，应只计数相邻两边及其顶角的酵母菌。
（4）从试管中吸取培养液进行计数前，要轻轻振荡试管几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差。
（5）每天计数酵母菌数量的时间要固定。
1．某同学在进行“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验中，根据实验的结果绘制出了如图所示的酵母菌种群数量变化曲线图，下列有关实验分析错误的是（ ）
A．在酵母菌种群数量增长的不同阶段，可能具有相同的增长速率
B．当种群数量达到K值时，其年龄组成为稳定型
C．造成de段种群数量下降的原因之一是营养物质缺乏
D．本实验中不存在对照，统计酵母菌个体数常用抽样检测法
解析：
在b处前后时间段，可能某两个时间点具有相同的增长速率，A正确；当种群数量达到K值时，其年龄组成为稳定型，出生率等于死亡率，B正确；造成de段种群数量下降的原因之一是营养物质的缺乏，C正确；本实验属于时间上的自身相互对照，酵母菌个体数常用抽样检测法获得，D错误。
答案：
D
2．检测员将1mL水样稀释10倍后，用抽样检测的方法检测每毫升蓝藻的数量。
已知每个计数室由25×16＝400个小格组成，容纳液体的总体积为0.1mm3。
现观察到图中该计数室所示a、b、c、d、e5个中格80个小格内共有蓝藻n个，则上述水样中约有蓝藻________个/mL。
（ ）
A．5×105nB．5×108n
C．500nD．50n
解析：
依题意和图示分析可知：
1mL水样中蓝藻数量＝80个小方格内蓝藻总数/80×400×10000×稀释倍数＝n×5×10000×10＝5×105n，A正确。
答案：
A
[随堂巩固·达标检测]
三级训练 提速提能
授课提示：
对应学生用书第163页
[练小题—提速度]
判断下列说法是否正确
1．可以用标志重捕法调查老房屋中壁虎的种群密度。
（√）
2．大量诱杀雄性个体不会影响种群的密度。
（×）
3．田鼠的种群密度是由出生率和死亡率、迁入率和迁出率决定的。
（√）
4．不同种生物的K值各不相同，但同种生物的K值固定不变。
（×）
5．种群数量变化不仅受外部因素的影响也受自身内部因素的影响。
（√）
6．研究种群数量的变化有利于对有害动物的防治以及对野生生物资源的保护和利用。
（√）
7．外来入侵物种进入一个新环境中必定表现为“J”型增长。
（×）
[练真题—明方向]
[命题分析]
1．考查特点：
全国卷对本部分内容考查在选择题和非选择题均可能考到，常考查种群特征的比较、种群密度的调查方法、种群数量变化曲线等，如2018年全国卷Ⅰ以选择题形式考查种群密度的相关知识。
2．命题趋势：
预计高考会以选择题形式直接考查种群特征、种群数量变化等。
也可在生态系统的相关题目中出现。
1．（2016·高考全国卷Ⅱ）如果采用样方法调查某地区（甲地）蒲公英的种群密度，下列做法中正确的是（ ）
A．计数甲地蒲公英的总数，再除以甲地面积，作为甲地蒲公英的种群密度
B．计数所有样方内蒲公英的总数，再除以甲地面积，作为甲地蒲公英的种群密度
C．计算出每个样方内蒲公英的密度，求出所有样方内蒲公英密度的平均值，作为甲地蒲公英的种群密度
D．求出所有样方内蒲公英的总数，除以所有样方的面积之和，再乘以甲地面积，作为甲地蒲公英的种群密度
解析：
利用样方法调查甲地蒲公英的种群密度时，应是计数每个样方内蒲公英的总数，再除以每个样方的面积，获得每个样方的种群密度，再以所有样方种群密度的平均值作为甲地蒲公英种群密度的估计值。
计数甲地蒲公英的总数实际操作不可行，通常采用样方法，A项错误。
由于所有样方面积之和只是甲地面积的一部分，若用所有样方内蒲公英总数除以甲地面积，则所得结果会低于实际种群密度，B项错误。
对照上面的总体分析，C项正确。
求出所有样方中蒲公英的总数，除以所有样方的面积之和后，即为甲地蒲公英的种群密度的估计值，不应再乘以甲地面积，D项错误。
答案：
C
2．（2018·高考全国卷Ⅰ）种群密度是种群的数量特征之一，下列叙述错误的是（ ）
A．种群的S型增长是受资源因素限制而呈现的结果
B．某林场中繁殖力极强的老鼠种群数量的增长会受其密度制约
C．鱼塘中某种鱼的养殖密度不同时，单位水体中该鱼的产量有可能相同
D．培养瓶中细菌种群数量达到K值前，密度对其增长的制约逐渐减弱
解析：
种群的“S”型增长的前提条件是资源和环境等有限，因此种群的“S”型增长是受资源因素限制而呈现的结果，A正确；老鼠的繁殖力强，但是也受到空间大小的限制，种群数量的增长会导致个体之间的斗争加剧，因此老鼠种群数量的增长会受种群密度制约，B正确；某种鱼的养殖密度不同，密度大的，种内竞争较大，增长量相对较小，密度小的，种内竞争相对较小，增长量相对较大，导致产量最终可能相同，C正确；培养瓶中细菌种群数量达到K值前，种群密度逐渐增大，个体之间的斗争增强，种群密度对其增长的制约也越强，D错误。
答案：
D
3．（2017·高考江苏卷）某小组开展酵母菌培养实验，如图是摇瓶培养中酵母菌种群变化曲线。
下列相关叙述正确的是（ ）
A．培养初期，酵母菌因种内斗争强而生长缓慢
B．转速150r/min时，预测种群增长曲线呈“S”型
C．该实验中酵母菌计数应采用稀释涂布平板法
D．培养后期，酵母菌的呼吸场所由胞外转为胞内
解析：
培养初期，酵母菌数量少，种内斗争弱，由于起始数量少而生长缓慢，A错误。
由于培养液中营养物质有限，转速150r/min时，可预测种群数量增大到一定程度后保持相对稳定，呈“S”型增长，B正确。
培养液中酵母菌的计数应采取血细胞计数法，C错误。
酵母菌的呼吸场所是细胞质基质和线粒体，D错误。
答案：
B
4．（2017·高考全国卷Ⅲ）某陆生植物种群的个体数量较少，若用样方法调查其密度，下列做法合理的是（ ）
A．将样方内的个体进行标记后再计数
B．进行随机取样，适当扩大样方的面积
C．采用等距取样法，适当减少样方数量
D．采用五点取样法，适当缩小样方的面积
解析：
使用样方法时不需要对样方内的个体进行标记，A错误；样方法都要做到随机取样；由于个体数量少，应适当扩大样方面积，B正确；在用样方法调查时，取的样方过小或过少，可能导致捜集到的数据较少，偶然性增大，因此需要适当扩大样方的面积或者增加样方的数量，C、D错误。
答案：
B
5．（2017·高考全国卷Ⅰ）假设某草原上散养的某种家畜种群呈“S”型增长，该种群的增长率随种群数量的变化趋势如图所示。
若要持续尽可能多地收获该种家畜，则应在种群数量合适时开始捕获，下列四个种群数量中合适的是（ ）
A．甲点对应的种群数量B．乙点对应的种群数量
C．丙点对应的种群数量D．丁点对应的种群数量
解析：
要持续尽可能多地收获该种家畜，则需要让该种家畜种群数量保持在K/2水平，这时种群增长速率最快。
由图可知，甲、乙、丙数量没有达到K/2，丁超过K/2，选择丁点可以使每次捕获后家畜种群数量降低到K/2，保持最大增长速率，故选D。
答案：
D
6．（2017·高考全国卷Ⅱ）林场中的林木常遭到某种山鼠的危害。
通常，对于鼠害较为严重的林场，仅在林场的局部区域（苗圃）进行药物灭鼠，对鼠害的控制很难持久有效。
回答下列问题：
（1）在资源不受限制的理想条件下，山鼠种群的增长曲线呈___________型。
（2）在苗圃进行了药物灭鼠后，如果出现种群数量下降，除了考虑药物引起的死亡率升高这一因素外，还应考虑的因素是_________________________________。
（3）理论上，除药物灭鼠外还可以采用生物防治的方法控制鼠害，如引入天敌。
天敌和山鼠之间的种间关系是_____________。
（4）通常，种群具有个体所没有的特征，如种群密度、年龄结构等。
那么种群的年龄结构是指_________________。
解析：
（1）理想环境条件下，种群呈“J”型增长。
（2）药物通过影响出生率、死亡率、迁入率和迁出率从而影响种群数量变化。
在苗圃进行了药物灭鼠后，如果出现种群数量下降，除了考虑药物引起的死亡率升高这一因素外，还应考虑的因素是苗圃中山鼠种群中个体的迁出。
（3）天敌和山鼠之间的种间关系是捕食。
（4）种群的年龄结构是指一个种群中各年龄期个体数目在该种群中所占的比例。
答案：
（1）“J”
（2）苗圃中山鼠种群中个体的迁出 （3）捕食 （4）一个种群中各年龄期的个体数目在该种群中所占的比例
[填网络—串线索]
填充：
①样方法 ②标志重捕法 ③出生率 ④年龄组成 ⑤性别比例 ⑥迁出率 ⑦“J”型曲线 ⑧“S”型曲线⑨气候、食物等
[课时作业·知能提升]
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一、选择题
1．下列关于种群特征的叙述中，错误的是（ ）
A．种群的性别比例在一定程度上影响种群的出生率
B．进行种群密度的调查有利于合理利用生物资源
C．出生率和死亡率是决定种群数量的直接因素
D．种群密度预示着种群数量的未来变化趋势
解析：
种群的性别比例在一定程度上影响种群的出生率，A正确；进行种群密度的调查可以对农林灾害进行监测和预报、对渔业捕捞强度进行确定等，有利于合理利用生物资源，B正确；出生率和死亡率、迁入率和迁出率是决定种群数量的直接因素，C正确；种群密度反映了种群在一定时期的数量，不能反映种群数量的变化趋势，D错误。
答案：
D
2．如图表示种群的各个特征之间的关系，下列叙述正确的是（ ）
A．利用性引诱剂诱杀害虫会影响甲、乙
B．预测种群数量变化的主要依据是丁
C．调查作物植株上蚜虫的种群密度常采用标志重捕法
D．甲大
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