四年级上册《除数是两位数的除法》整体规划.docx
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四年级上册《除数是两位数的除法》整体规划
《除数是两位数的除法》整体规划
一、模块的地位与作用
《除数是两位数的除法》是小学数学“数与计算”的除法计算领域里的重要内容之一，熟练掌握除数是两位数的除法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要尺度。
本单元教材内容是小学生学习整数除法的最后阶段，它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。
本单元的主要内容有：
口算除法、笔算除法。
本单元教材内容的编排学习为学生将来学习小数除法打下了基础。
二、模块教材分析
（一）模块具体内容
本单元教材内容安排如下：
用整十数除整十、几百几十例1
两、三位数除以两位数例1-3
三位数除以两位数例4
例5
由于本次精品研磨是两校共研，考虑到两校四年级学生计算能力的差异，根据实际情况，我们的精品课研磨在原来课时基础上增加4个练习课和1个单元整理的课时，具体课时安排如下：
1.第一课时《口算除法》P78例1
2.第二课时《除数是整十数的除法》P81-82例1
3.第三课时《除数是整十数的除法》（练习课）
4.第四课时《除数接近整十数的除法》P84例2
5.第五课时《除数不接近整十数的除法》P85例3
6.第六课时《试商》（练习课）
7.第七课时《除数是两位数的除法（商两位数）》P89例4
8.第八课时《除数是两位数的除法》（练习课）
9.第九课时《商的变化规律》P93例5
10.第十课时《商的变化规律》（练习课）
11.单元复习课
（二）教材分析
本单元的教学内容包括：
口算除法，笔算除法，运用除法解决问题，商的变化规律，最后安排了一节单元知识的整理和复习。
用整十数除整十数、几百几十数的口算，在日常生活中经常用到，同时又是学习除数是两位数笔算除法的重要基础。
因此教材仍保留了原义务教材这部分口算内容，并把它安排在笔算之前教学。
由于在实际生活中经常要用到估算，所以在口算除法中也安排了除法估算的内容。
学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法，如除的过程中要看被除数的前一位或前两位，商的书写位置、余数必须比除数小等。
除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。
在用一位数除时，利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。
而在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和除法十位上的数有关，而且还和除数个位上的数有关，计算过程比较复杂有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。
因此，学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法，会运用估算的技巧来试商，这也是本单元教学的难点。
为了解决试商这个关键问题，教材按照计算的难易程度分两段编排：
①商是一位数。
主要解决商的书写位置、除的顺序、突出基本的试商方法，帮助学生理解笔算的算理。
②商两位数。
让学生将除的过程、试商方法迁移至此。
对于试商的方法，本单元主要采用“四舍五入”法，即用“四舍五入”的方法把除数看着与它接近的整十数去试除被除数。
这种试商方法学生比较容易掌握，并且在大多数情况下，试一两次就能确定出一位商。
在教学一般的试商方法的基础上，教材还注意教学在特殊情况下，灵活地运用试商方法。
通过对几组除法算式的观察、比较，归纳除法中商的变化规律，为除法中的简便算法找到了算理的依据。
学生可以在计算除法时，运用被除数和除数同时缩小到原来的几分之一，商不变的规律，进行简便计算。
在学习算理和算法的同时，本单元还加强了对学生解决问题能力的培养。
首先，把计算内容置于实际生活的情境之中，如给书打包、看书、喂猪，寄特快专递等。
让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，探讨计算方法。
之后，为学生提供丰富、有趣、有意义的、联系生活的情境材料，让学生发现、提出问题，并运用所学计算方法解决问题。
让学生感受数学与现实生活的密切联系，同时培养用数学解决问题的能力。
（三）教学建议
1.让学生在生活情境中探索计算方法。
本单元的计算教学放在生活场景之中，把计算方法的探讨与解决实际问题融于一体，促使学生积极主动地参与学习活动，经历除法计算方法形成的过程，还数学以本来面目，这正是促进学生的发展所需要的教学。
教材为学生学习除法计算提供了丰富的素材。
教学时，我们可以利用教材创设生动的具体情境，让学生经历发现、提出数学问题、探索计算方法，解决所提数学问题的全过程，使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动。
这样，既有利于学生理解、掌握计算方法，又可以增强他们学习数学的兴趣。
同时，有利于培养学生从数量观察身边事物的兴趣和习惯，促使学生形成计算意识。
2.让学生主动探索计算方法。
本单元教材不但为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境，而且为他们创设了自主探索、合作交流的空间。
教学时，要放手让学生尝试、探讨口算、笔算方法。
在此基础上，我们适时组织讨论、交流，提升学生对计算过程的认识，完善他们对算理的理解。
学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程，既可以加深对计算方法的理解，又能使学生逐步学会用数学解决问题。
给学生创设主动探索数学知识的空间，为学生蠃得不断体验成功的机会，将有效地促进学生全面发展。
三、学情分析
四年级学生已经学习了多位数乘一位数计算方法、除数是一位数的笔算除法，掌握了除法计算的笔算格式和基本试商方法，为本单元的学习打下了知识基础。
而且学生通过前面的学习，已经具备了用观察、比较、归纳、合作探究等方法学习知识的认知体验，教学中要充分调动学生学习的积极主动性，引导他们开展探究式学习。
但是在此单元上课前，我们对我校和绩西小学四年级的学生进行计算能力的检测，发现他们的计算能力相对同期学生来说比较薄弱，所以新课前再次强化学生的计算练习，使学生将掌握的知识内化，形成计算技能，为他们学习除数是两位数的除法打下坚实的基础。
四、模块总体教学目标：
知识技能：
1.掌握除法的口算和估算的方法，能正确地口算和估算除数是整十数和接近整十数的除法算式。
2.掌握笔算除法中的试商技巧，能熟练地进行笔算除法的计算。
3.能运用除法运算解决实际问题，培养解决问题的能力。
4.理解和掌握商的变化规律，能运用商的变化规律进行除法的简便计算。
数学思考：
从具体情境中学习除数是两位数的计算过程，体验迁移、推理、比较、归纳的思想和方法。
问题解决：
学生通过学习笔算除法，学会从生活情境中提出问题，综合运用知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
情感态度与价值观：
在学习过程中，感知数学知识与实际生活之间的密切联系，获得成功的体验，激发学习数学知识的兴趣，培养善于分析思考、仔细认真的良好学习习惯。
五、模块教学重点：
掌握除数是两位数的除法的计算方法并能正确进行计算，增强估算意识，能运用除法运算解决实际问题。
六、模块教学难点：
掌握笔算除法的试商方法，能够熟练地进行除数是两位数的除法计算和简便计算。
七、模块具体教学策略
首先创设生活情境，让学生在情境中学习，掌握除法中口算和估算方法，理解除数是两位数的计算法则。
再通过对学生进行估算的训练和培养，使学生掌握笔算除法中的试商方法，突破学生计算除法的难点，使学生能够熟练地进行除数是两位数的除法计算。
然后通过比较除数是两位数除法与除数是一位数的除法，归纳总结计算法则。
最后通过教学商的变化规律，让学生在观察比较、讨论交流中发现规律，体验成功并运用规律进行笔算除法的简便计算。
教学中，要联系生活实际，让学生感受教学知识与实际生活之间的密切联系和数学知识的应用价值。
具体内容：
口算除法：
1.教学重点:
探索口算方法，掌握用整十数除的口算方法。
2.知识点分析：
（1）让学生主动探索口算方法，亲历自主探索过程。
（2）两种方法:
一种是根据乘除法的关系用乘法算除法;另一种是表内除法计算
（3）相应的除法估算，
3．知识的衔接点：
整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算与前面学的表内除法、一位数除两、三位数的除法的算法重点密切联系，也与一个因数是整十数的乘法及乘除法的关系有联系，能进行知识的前期迁移。
4．教学策略：
（1）充分利用已学知识的迁移作用，复习一位数除多位数的口算练习，一个因数是整十数的乘法的练习，再让学生说一说口算过程，特别是乘除的关系，通过这一知识的复习、交流，为讲授新知识打下基础。
（2）口算方法主要让学生充分利用已有的口算知识，自主探索。
可先在小组内交流，再向全班展示，让每个学生都有说话的机会。
（3）对于估算可让学生试着估一估，然后由教师归纳估算方法：
两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。
（4）强化练习。
包括“想乘法算除法”的练习，解决实际问题的练习，整十数除整十数、几百几十数的口算及相应的估算。
关于练习十三中一些习题的说明和教学建议。
第1题，整十数除整十数、整十数除几百几十数及相应的乘法口算练习，用于巩固“想乘法算除法”的口算方法。
教学时，在学生独立完成每组口算的基础上，观察“每组两道题有什么关系？
”思考“怎样很快说出下面除法算式的商？
”然后，组织交流。
让学生通过观察、思考、交流等活动，熟悉用乘算除的口算过程，掌握“想乘法算除法”的口算方法。
第2～3题，通过解决实际问题（捆书、乘船），巩固整十数除几百几十数的口算。
第4题，整十数除整十数、几百几十数的口算及相应的估算。
第5题，需用估算解决的实际问题，既培养学生的估算意识，同时又巩固相应的口算。
教学时，可让学生思考一下，要解决“看完这本书大约需要几个月”的问题，需要哪些信息？
使学生明确：
需要知道这本书一共有多少页，每个月看多少页。
其中每个月看多少页没有直接给出要让学生自己分析寻找。
由此培养学生分析问题、解决问题的能力。
笔算除法
除数是整十数的除法
1．教学重点：
掌握试商的方法。
2．知识点分析：
（1）用整十数除、商是一位数的笔算除法算理，如何试商。
（2）商的书写位置及竖式的书写格式。
3．知识的衔接点：
从除数是一位数的笔算用整十数除的口算到用整十数除的笔算除法的过程，是形成除法计算技能的重要环节，也是后续学习两位数除三位数的除法和小数除法的基础。
4．教学策略：
（1）教学前，可以安排除数是一位数的笔算和用整十数除的口算，为新课学习做准备。
（2）创设情境，让学生在具体生动的现实情境中学习数学。
（3）通过直观操作：
例1
（1）重点引导学生借助小棒等直观图解决商的书写位置问题；例1
（2）重点引导学生结合直观图或其它方式理解“被除数的前两位不够除，要看前三位”的道理。
掌握除数是整十数的笔算方法。
引导学生独立探索计算方法，组织小组交流，经历算法的多样化，同时比较各种算法的策略，进行优化。
如140÷30，组织学生在小组中讨论：
商应写在哪位上？
怎样试商？
学生在小组中合作交流，会说出
30×4＝120＜140，30×5＝150＞140。
应该商4写在个位上。
被除数的前两位不够除，要看前三位。
（4）引导学生比较除数是一位数的笔算竖式和除数是整十数的竖式的联系与区别，从而理解算式中每一层的含义，尤其是被除数的前两位不够除，要看前三位”的道理。
（5）强调用整十数笔算的计算格式，尤其是商的书写位置。
练习十四中一些习题的说明和教学建议。
第1题，在学生完成计算后，请学生参与评价，组织自我检查或相互检查。
对全对的学生给予表扬，培养学生认真计算的良好习惯。
第2题，针对学生容易出现的问题，给出3个错例供学生判断和纠正。
教学时，可以根据本班学生学习情况，补充一些错例，供学生判断纠错。
并让学生说一说检找的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免，在纠正错误的活动中进一步掌握除数是整十数的笔算除法的基本方法。
第3、4题，教学时，要让学生独立分析题中给出的信息数据和问题，独立解决问题。
让学生在解决实际问题的活动中，体会除法在生活、生产中的应用价值，提高解决问题的能力。
第5题，如果有学生的答案是8节车厢，就请学生想一想：
8节车厢能把500吨货物装完吗？
促使学生考虑余下的20吨货物也要装上车，从而确定需要9节车厢。
除数接近整十数的除法
1．教学重点：
掌握“四舍”“五入”法试商方法，并能正确进行计算。
2．知识点分析：
（1）用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商。
（2）经历试商、调商的过程。
（3）竖式书写格式。
3．知识的衔接点：
学生是在学习了用整十数除，商是一位数的算法及对“四舍五入”法有了一定经验的基础上进行的，目的是使学生进一步掌握除数接近整十数的除法。
同时为今后学习不接近整十数的除法和小数除法打下基础。
4．教学策略：
（1）复习除数是整十数的除法的算理及“四舍五入”法。
结合“购书”的具体情境，使学生理解该问题情境，明确要解决什么数学问题。
（2）让学生通过试做、比较、讨论、练习等实践活动，突破试商的难点。
小组讨论明确算理：
为什么会出现商偏小？
应该怎样调商？
“四舍”法试商容易出现什么情况？
如何调商？
为什么会出现商偏大？
应该怎样调商？
“五入”法试商容易出现什么情况？
如何调商？
（3）观察学生解决问题的具体过程，进行个别化、有针对性的帮助与指导。
（4）引导学生结合上面的两种情况，小组交流：
除数是两位数的除法，可以怎样试商？
计算时要注意什么？
从而小结得出：
除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作与它接近的整十数来试商。
试商后，要用商和原来的除数相乘。
（5）多做一些根据试商情况，很快说出准确商。
（6）增加一些错例的内容，进行错例分析，使学生在反面例子的学习中加深计算的算理的理解，使试商练习更有针对性。
除数不接近整十数的除法
1．教学重点：
掌握两位数除法的试商方法。
2．知识点分析：
（1）根据不同的情况灵活试商。
（2）培养自觉验算的习惯。
3．知识的衔接点：
学生是在学习了除数接近整十数的、商是一位数的笔算除法的基础上进行的，目的是使学生进一步掌握除数不接近整十数的除法的算法，懂得灵活运用试商方法，为今后学习商是两位数的笔算除法和小数除法打下基础。
4．教学策略：
（1）复习除数不是整十数的除法的算理；
（2）结合“礼堂座位”的具体情境，使学生理解该问题情境，明确到解决什么数学问题。
（3））让学生将各种试商方法都写出来，交流不同的试商方法，再组织学生讨论，哪种更简便。
学生通过比较，会发现把26看作25来试商更简便。
通过试商体验，沟通知识之间的联系，优化学生的试商方法。
（4）学生自主研讨，算理越辨越清，彼此交流，从中得出：
除数是14、15、16、24、25、26，如果用“四舍五入”的方法把除数看作整十数来试商，往往需要多次试商，就要根据不同的情况采取不同的方法灵活试商。
体会在试商过程中，应根据不同的情况灵活运用试商方法。
（5）帮助学生学习如何验算有余数除法，同时培养自觉验算的习惯。
练习十五中一些习题的说明和教学建议。
第2～4题，是用“四舍”法试商的练习，第5～8题，是用“五入”法试商的练习，第9～12题，是混合练习。
第1题，“（）里最大能填几？
”是训练很快试商的练习。
第一次出现，可以用其中一题为例说明其思路与除法计算中想商的思路完全相同。
做完后，可组织交流，让学生说一说怎样想出填几。
之后，教师指出：
在笔算除法时我们把除数看作整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数，就商几或用几试商。
由此，强化学生对想商方法的认识。
第2题，教材给出试商的不同情况，让学生“根据试商情况，很快说出准确商”。
练习时，可让学生先把确定的商写在书上，再进行交流。
也可以根据本班的实际情况，组织学生进行“抢答”，增加趣味性，吸引学生积极参与。
第3题，通过改错，提醒学生除法计算中应注意的问题。
练习时，还可提供一些平时本班学生的容易出现的错题，让学生改错，使练习更有针对性。
第4题，根据题中信息，可以列出算式72÷12。
如何列式可让学生说说思路。
第6题，教材用春芽鸡场的事例，呈现问题的背景，用文字叙述提供信息，并提出问题。
第6题含两小题，两题中的情境相同，数量关系正好相反。
学生可以直接运用新学的笔算除法解决第
（1）题提出的问题。
第
（2）题，需要两步解答。
练习时，要让学生独立分析解决问题。
对有困难的学生及时给予帮助。
做完后，请学生说一说解决问题的过程，并引导讨论“两题之间有什么联系？
”使学生了解到两道题说的是同一件事，只是从不同的角度提出数学问题，并进一步体会被除数、除数、商和余数之间的关系。
第7．8．10．11．12题，学生通过计算解决实际问题，既巩固了计算的方法又体会了计算的意义和作用。
第12题，题目给出了总钱数和两种衣服的价钱，要解决“可以买多少件？
还剩多少钱？
”的问题。
由于给出了两种衣服，所以选择可以多种，即可以任选一种，也可选两种。
由于两种衣服的标价方式不同：
29元/每件、49元/两件，计算第一种衣服的件数时，可直接用钱数除以单价；计算第二种衣服的件数时，先要用钱数除以价钱再乘2。
练习时，可让学生自主选择，独立解答，交流思路。
除数是两位数的除法（商两位数）
1．教学重点：
归纳除数是两位数的计算法则及试商的方法。
2．知识点分析：
（1）弄清算理。
商是两位数除法的算理，与除数是一位数的除法有什么不同？
有什么相同？
（2）每一位商的书写格式。
3．知识的衔接点：
学生是在学习了商是一位数的除法的基础上学习的，能够运用知识的迁移规律，除的顺序、试商的方法与商一位数的完全相同，只是商的位数多了，计算复杂了些。
为今后小数除法打下基础。
4．教学策略：
（1）充分利用教材呈现的情境图设置教学情境，从中引出第
（1）、
（2）题。
自然渗透保护环境的教育，并把计算融入解决实际问题之中。
（2）提出问题让学生思考，引导学生运用已有知识解决商是两位数除法中遇到的新问题。
比如列出18，用小精灵提出问题“先算18除什么数？
”的方式，请学生思考“第一次除得的商写在哪一位上？
”“为什么？
”，突出解决商的最高位的书写位置。
计算完930÷31后，让学生通过说计算过程，弄明白商个位上应该写0的道理，及时请学生说一说笔算过程。
（3）运用知识的迁移规律。
组织好小组讨论。
请学生回顾笔算除数是一位数除法的过程和方法，进而与除数是两位数的除法比较异同。
引导学生从除的顺序、商的位置、余数的大小、求商的方法等方面加以比较，使学生从实质上把握二者的联系与区别，从而归纳除数是两位数的除法计算法则。
（4）通过形式多样的练习，进一步巩固试商的方法，使学生熟练掌握计算方法。
练习十六中一些习题的说明和教学建议。
第3题，教材用统计表说明收集植物标本的情况，请学生计算各组平均每人收集件数。
统计表下面显示请学生提出问题的要求。
教学时，先让学生根据表中信息，独立计算并把统计表填完整。
之后，交流检查，请计算错的学生纠正错误。
然后，请学生根据统计表中的信息，提出数学问题，解决所提出的问题。
让学生多次经历提出数学问题，解决数学问题的过程，培养提高学生提出和解决数学问题的能力，培养学生应用数学的意识。
第5题，探索判断商是几位数的方法。
笔算除法时，能先判断商是几位数，对保证计算正确是很重要的。
因为，如果先确定商是几位数，就能防止把商写错位置。
练习时，先让学生独立确定，再讨论“怎样能很快判断出商是几位数？
”可以根据实际情况引导学生观察思考：
商的位数与被除数位数有什么关系。
在讨论交流的基础上，教师概述：
除数是两位数的除法，如果被除数的前两位够除，则商的位数等于被除数的位数减1；如果被除数的前两位数不够除，则商的位数等于被除数的位数减2。
注意促使学生形成做除法题先确定商的位数的良好习惯。
第6题，既再现了统计知识，又锻炼学生的计算能力。
练习时，可以让学生把计算结果填在书上，并请学生根据速度、时间、路程之间的关系，用乘法检验计算是否正确。
这样，既有利于学生熟练乘、除法笔算，又有利于培养学生检验的习惯。
最后，还可以请学生帮助王平选择去外婆家的交通工具。
让学生进一步体会数学知识在生活中的应用价值。
第10题，学生完成后，还要让他们提出新的问题，有选择的说一说解决问题的方法。
让学生在解决实际问题的活动中体会数学在生活中的作用，增长知识。
第12题，以少先队员帮军属做好事为素材提出数学问题。
解决“平均每组有多少名少先队员？
”的问题。
可以用连除计算，也可以用乘、除法计算。
教学时，注意先让学生借助画面和文字，用自己的语言表述题意，自然渗透“拥军”“热心助人”等教育。
接着，让学生独立解决问题。
可以对解决问题速度快的学生提出：
“想一想还可以怎样解决这个问题？
”。
学生都圆满解决问题后，组织交流，请学生把自己解决问题的方法说给同学听，让学生在交流中了解不同的解决问题的方法，同时促使学生学会与他人交流思维的过程和结果。
第13题，练习时，先让学生估算，并填写估算结果。
之后，逐题用计算器算出准确商。
这里，要让学生边算，边用准确商与估算结果相比较。
让学生在比较中明白：
估算的结果与准确数算的结果很接近，从而逐步形成估算意识。
商的变化规律
1.教学重点：
发现并总结商的变化规律。
2.知识点分析：
这个规律巩固本单元新学的口算知识，也是简算的重要依据。
3.知识的衔接点：
是在学习了除数是两位数的笔算除法基础上学习的，为除数是整百、整千数的除法提供了简便方法，为除数是小数的除法将除数变为整数要以商不变的规律作为依据，分数和比的基本性质也要用此规律进行类比迁移。
它还渗透了函数思想。
4.教学策略：
（1）组织学生自主探索、合作交流发现几个算式之间的规律。
借助学生在前面的探讨经验，让他们在观察、比较中发现被除数不变商随被除数的变化而变化的规律和除数不变商随被除数的变化而变化的规律，从中渗透函数思想。
（2）小组合作探究，理解并掌握商的变化规律。
组织学生在小组中合作、探究：
被除数、除数和商的变化有什么规律？
（3）在教学中，引导学生概括商不变的规律，教师要适时地把学生用语言表述的变化规律，加以提练并呈现给学生。
使学生全面了解商的变化规律的同时，培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
练习十七中的一些习题的说明和教学建议。
第1、2题，每填一个空格，就是用一个数量关系式解决一个实际问题。
练习时，首先让学生弄清表的结构，弄清表的意思，并请学生相互说一说每一横行里已知什么量，要求的是什么量，口述成一个实际问题。
接着，让学生独立解决问题。
最后，请学生交流解决问题的方法和结果。
这样，不仅能使学生进一步熟悉有关术语，理解和掌握数量关系式，还能使学生感知每种数量关系中只要知道其中的两个量，就可以求得另一个未知量，从而加深对每组数量中三量之间相依关系的认识。
第4题，教材提供了3道题，要求学生“从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商”。
练习时，先让学生独立填写各题的商，再交流自己的想法。
让全体学生都清楚：
每组下面两题的被除数、除数同时扩大了，并且都是原来的10倍、100倍，根据商不变的规律，每组下面两题的商与第1题相同。
此时，还可以继续提出问题：
算720÷90、7200÷900时，怎样算得快？
让学生思考回答。
在学生回答的基础上，教师指出：
可以运用今天学习的商不变的规律，把720÷90、7200÷900的被除数、除数分别同时缩小了，转化成72÷9直接用乘法口诀求出商。
让学生了解商不变的规律的应用价值。
第5题，教材提供4道用整十数除和3道用整百数的口算题。
练习时，出示用整十数除的4道口算题与要求“很快说出下面各题的得数”之后，教师谈话：
我知道同学们会口算这些题，你们能不能运用今天新学的知识进行口算呢？
引导学生运用商不变的规律完成口算。
学生完成口算后，选两题让学生说出口算过程，促使学生学会用商不变的规律进行口算。
然后，出示后3道口算题，请学生运用商不变的规律解决新的口算问题。
注意，请学生交流口算过程。
让学生通过交流活动了解运用商不变的规律进行口算的思维过程，掌握新的口算方法。
同时，锻炼、提高学生的迁移类推能力。
第6题，用于让学生进一步熟
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