含答案固体压强切割问题专题训练.docx
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含答案固体压强切割问题专题训练
固体压强切割问题专题训练
一.选择题（共12小题）
1.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等.若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等•则甲、乙正方体（）
A.剩余部分的底面积S'甲=S'乙B.剩余部分的体积V甲=V'乙
C.对地面压力的变化量△F甲=△F乙D.对地面压强的变化量△P甲V^p乙
2.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等.若在两个正方体的上部，沿
水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（）
3•如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等•若在两个正方体的上部，沿
水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△F甲、△F乙，对地面压强变化量为△P甲、△P
乙，剩余部分对地面压力位F'
A.F甲可能大于F'乙
C.△F甲一定大于△F乙
P甲VP乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙.若
P甲＞卩乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情
6.如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，贝y都竖直向上，F甲=F乙B.
F甲竖直向上，F乙竖直向下，F甲VF乙D.
B.P甲〉P乙〉P丙
D.P甲=卩乙＞P丙
8•如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）
将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面
将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面
沿水平方向分别截去质量相等的部分
沿水平方向分别截去体积相等的部分
9.如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同.现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为P甲、P乙，则（）
A.P甲一定大于P乙B.P甲可能小于P乙
C.P甲一定等于P乙D.P甲可能等于P乙
10.甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（P甲vP乙），它们对水平地面的压强相等.若沿竖直方向将甲、乙
两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面,
则水平地面受到甲、乙的压强（）
A.P甲〉P乙
C.P甲vP乙
B.P甲=卩乙
D.以上情况均有可能
11•均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等•现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为P甲'、P乙'，贝UP甲'：
P乙'的值（）
A.一定大于1B.一定小于1
C.可能等于1D.可能小于1
12.如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面.
A.水平截去相同的高度
C.水平截去相同的质量
m甲=口乙，卩甲＞P乙.现准备分别在它们上部沿水平方向截
以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是（）
水平截去相同的体积按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度
二•填空题（共3小题）
13.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h甲和h乙（h甲＞h乙），
它们对地面的压强相等.若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力变化量的关
系为（选填一定”或可能”△F甲△F乙（选填大于”等于”或小于”；若在两个正方
体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比△h甲：
△h乙为.
14.如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知r甲=2r乙，h甲=2r甲,h乙=「
乙，则甲乙的密度之比P甲：
P乙=，若在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲
乙对地面压力的变化量之比△F甲：
△F乙=.
P甲
P
15•如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等•则甲、乙密度
P乙，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强P甲
乙（选填：
＞”X”或“=”.
三•解答题（共15小题）
-33
16•如图所示，放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心正方体，物体A的体积为10米，物体B的边长为
0.2米.物体A的密度为2X103千克/米3，物体B的质量为10千克•求：
（1）物体A的质量mA.
（2）物体B对水平地面的压强PB.
（3）在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？
3
甲的密度为1X10千
19•如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对水平地面的压力大小相等，
克/米3,乙的密度为8X103千克/米3•若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方剩余部分上部，求岀叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比.
20•如图所示，质量均为5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上.
33
（1）若甲的密度为5X10千克/米，求甲的体积V甲.
（2）若乙的底面积为5X10「3米2,求乙对地面的压强P乙.
（3）若甲的密度和底面积为4p和2S，乙的密度和底面积为5p和S，为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上
部分别沿水平方向截去相同的（选填高度、体积或质量），并求岀它们对地面压强减小量之比△P甲:
△P乙.
21.如图（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体A、B由不同材料制成，A的密度是B的一半.它们的高度均为H.A
的质量是B的三分之一•如图（b）所示，若在A、B上沿水平方向截去某一相同的厚度h，并将所截去的部分均叠放
至对方剩余部分上表面的中央.当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体A'、B'对地面的压强相等.
用分式表示）
Cb）
22•放置在水平地面上的两个物体
3
克/米，物体B的质量为9.6千克.
1物体A的质量；
2求长方体A、B的重力之比Ga:
A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示.物体求：
A的密度为
0.8X03千
Gb.
3若在长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时n的取值范围.
zT
余部分对水平地面的压强为PA'、PB',请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例
4■5i・'rrririrr
p.,
0.1
23•如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和
3
/米，B质量为1千克.求：
1A的质量；
2B对水平地面的压强；
3若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时
B剩余部分对水平地面的压强相同，请计算其对应的比例k的值.
米，A的密度为
2X103千克
[1
24.实心长方体放在水平地面上，长、宽、高如图（
1物体的质量m.
2物体对地面的压强
3设长方体的长为定厚度后（即截取向按比例n截去
a）所示，密度为
0.8>103千克/米3.求:
P-
a,宽为b,高度为h,长方体原来对水平面的压强为
nh）如图（b）,长方体剩余部分对水平地面的压强为
定长度（即截取na）并把截下的部分叠放在剩余部分的上方后如图（
p.若在长方体上沿水平方向按比例n截去
P1,变化的压强为△P1；若长方体沿竖直方c）,此时长方体对水平地面
的压强为P2,变化的压强为△P2.
第一，求岀压强P1和P2.（用P,n表示）第二，若△P2=2△pi,求比例n.
33
0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2X10千克/米，
B的质量为13.5千克.求：
物体A对水平地面的压强.
物体B的密度.
在保持物体A、B原有放置方式的情况下，为了使A、B对地面的压强相等，甲同学的方案是：
在两个正方体上
G的物体，乙同学的方案是：
在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度△h.
同学的方案是可行的.
25•如图所示，边长分别为物体
（1）
（2）
（3）
方均放置一个重力为
1你认为
2确定方案后，请计算该方案下所放置的物体重力
G或截取的相同高度△h.
/
/
A
Z
/
/
/
B
/
3
A的密度为0.6X0千
下表中有两种方案，
（或所截取的质量△m）.
26.竖放在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示.物体
克/米3,物体B的质量为19.2千克.求：
（1）物体A的质量mA；
（2）物体B对水平地面压力的大小Fb;
（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等.
请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所叠放物体的重力G
内容
判断（选填行”或不行”
方案一
在它们顶部叠放一块相同的物体.
方案二
分别从A、B的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的部分，叠放在对方剩余部分的上表面.
③计算所叠放物体的重力G（或所截取的质量△m）.
Z：
1
1
/
1
A
1
1
*
/.
1
0.4沃
I城
C'l.S兴
E
0.3X
27
A的密度为0.8X0千
.放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示.物体
克/米3,物体B的质量为8千克.求：
1物体A的质量；
2物体B所受重力的大小；
3
在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等.下表有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的长度.
内容
判断（选填行”或不行”
方案一
从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上面
（）
方案二
分别从A、B的右侧按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面
（）
（3）计算截取的长度.
0.4m
33
28•放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如下图所示.物体A的密度为0.8沫0kg/m，
物体B的质量为8kg.（g=10N/kg）求：
（1）物体A的质量；
（2）物体B所受重力的大小；
（3）
fO.-lt
在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等•下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度.
内容
判断（填行”或不行”
方案一
从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上表面
方案二
分别从A、B的右侧按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面
a
卜tU*T
J
29.放置在水平地面上的两个物体A和B均为质量分布均匀的实心正方体，正方体A的边长为0.1米，密度为0.8
千克/米3,正方体B的边长为0.2米，密度为0.5X03千克/米3.求：
1正方体A对水平地面的压强.
2在保持正方体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它们对水平地面的压强相等.
中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度（或厚度）.
内容
判断（选填行”或不行”
方案一
从正方体A的侧壁竖直截取一部分
方案二
从正方体B的上方水平截取一部分
③计算截取的长度（或厚度）.
30.如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的质量是2千克，物体
的密度为2X103千克/米3.求：
1物体A的密度PA.
2物体B所受重力的大小Gb.
3若沿水平方向截去物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等•下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截去的相等体积或质量.
内容
判断（选填行”或不行”
方案一
截去相等的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等
方案二
截去相等质量后，剩余部分对地面的压强可能相等
固体压强切割问题专题训练
答案解析
一.选择题（共12小题）
1.（2014?
浦东新区模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等•若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、
A.剩余部分的底面积S'甲=S'乙
C.对地面压力的变化量△F甲=△F乙
解：
根据P=n=mgP"g=phg
EE£S
•••两物体对水平面的压强相同，即P甲=卩乙，
乙剩余部分对地面的压力相等.则甲、乙正方体（剩余部分的体积VF=V'乙对地面压强的变化量△P甲V△P乙
）
p甲gh甲=卩乙gh乙，且h甲Vh乙，二卩甲>卩乙；
由图可知：
S甲VS乙；若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后固体的密度不变，高度不变，则压强不变，.••对地面压强的变化量△P甲=△P乙=0,故D错误；
若剩余部分对地面的压力F甲’=1乙'
•/P甲=p乙，.••根据F=pS可知：
剩余部分的底面积S甲’=S',故A正确；
根据V=Sh可知：
剩余部分的体积V甲'VV乙'，故B错误；
•••P甲=p乙，S甲VS乙；.••根据F=pS可知：
两物体原来对水平面的压力：
•••剩余部分对地面的压力F甲’=1乙'
•••根据△F=F-F'可知：
对地面压力的变化量△F甲<^F乙，故C错误.故选A.
F甲VF乙；
2.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等.若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（）
A.P甲VP乙B.P甲=卩乙C.P甲〉P乙D.以上情况均有可能
解：
由于两个物体都是规则的实心正方体物体，它们对地面的压力相等，
m甲=m乙，由p=可知：
p甲Vp乙，
卩
S甲〉S乙，由p=-可知：
P甲0VP乙0；
E
贝UG=F，由G=mg可知:
由图可知：
h甲〉h乙，贝0
当从水平方向截去相同高度
h后，由p=—=—
££
=Pgh可知:
P甲=卩甲g（h甲-h）=p甲0-p甲gh，
p乙=卩乙g（h乙—h）=p乙0-p乙gh，
D正确.故选D.
剩余的甲物体对水平面的压强：
剩余的乙物体对水平面的压强：
由于P甲VP乙，P甲03.（2015?
普陀区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等•若在两个
正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△F甲、△F乙，对地面压强变化量
为△P甲、△P乙，剩余部分对地面压力位F'甲、F'乙，剩余部分对地面压强为P'甲，P'乙，下列说法正确的是（）
A.
B.
C.
F'甲可能大于F'乙P'甲可能小于P'乙
△F甲一定大于
△P甲可能小于
解：
A、设甲边长为a,
乙边长为b，则由图可知a>b，两物体对地面的压强相等，即
简得：
P甲a=P乙b；
截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；
22
两物体剩余质量m甲=卩甲a（a-h），m乙=卩乙b（b—h），
竺■=：
装：
j;即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量;
m乙b（b-hj
而F=G=mg，所以剩余部分甲的压力F'甲一定大于乙的压力F'乙；此选项错误；
P甲a?
（^一h）g
p'==卩甲（a—h）g；
B、由P气得:
两物体剩余部分对地面的压强
P7b?
Cb-h）g
p'乙==卩乙（b—h）g；
即剩余部分甲对地面的压强
C、截去相等高度h后，甲减少的质量为△m甲=卩甲a2h，
2
乙减少的质量为△m乙=卩乙bh，
99
△F甲P甲ahgP甲a
P'空=P甲（0~h）g=b（a-h）=8b-右h乙p乙（b—h）ga（b-h）ab-ah
p'乙，此选项错误；
p'甲大于乙对地面的压强
甲减少的压力为
乙减少的压力为
2
△F甲=△G甲=△m甲g=p甲ahg,
2
△F乙=△G乙=△m乙g=p乙bhg，
maa
+1,
P
△F乙P乙b^hsP乙b?
P乙
所以甲对地面压力的变化量为△F甲一定大于乙对地面压力的变化量△F乙，此选项正确;
D、截去相等高度h后，
甲减少的压强为△P甲=卩甲gh，乙减少的压强为△P乙=卩乙gh，
已知p甲Vp乙，所以△P甲一定v△P乙•此选项错误•故选C.
4.（2014?
上海模拟）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上,
沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）
A.
它们质量相等.若分别在甲、乙上
C.
D.
甲的体积可能等于乙的体积
甲的质量可能小于乙的质量
甲对地面压强可能等于乙对地面的压强
甲对地面压力可能大于乙对地面的压力
解:
设甲边长为a，
截去相等高度后,
乙边长为b,则由图可知a>b，两物体的质量相等，即
¥（a-h）
>1,所以甲的体积仍大于乙的体积，
b?
（b-h）
33
P甲a=P乙b,a>b，贝Up甲vp乙.
A错.
22^甲—h）
两物体剩余质量
m甲=卩甲a2（a—h），m乙=卩乙b2（b—h），—^=：
（，即甲的质量大于乙的质量.B错.
It）乙b（b-h）
F
C、根据题意，两物体的质量相等，由p=卡得，甲对地面的压强小于乙对地面的压强；
假设h=b，则乙对地面的压强为零，此时甲物体对地面仍有压强，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，可知当h等于某一值时，对地面的压强相等，C对.
22F甲h）
D、压力F=mg，即F甲=卩甲a2（a—h）g，F乙=卩乙b2（b—h）g，寸=一亍>1，故甲对地面的压力大于乙对
f乙b（,b-nJ
地面的压力•故D对•故选CD.
S甲和S乙，高度
P甲>P乙，则甲、乙两个
5.（2013?
鼓楼区一模）甲、乙两个圆柱体（p甲Vp乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为
分别为h甲和h乙•若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强圆柱体被截去前的情况可能是图中的（）
甲
乙
D.ShCS二二
P=F=g皿弘=pghESSS
•••甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强，
•••P甲Vp乙,•-h甲剩〉h乙剩.
（2）•••两圆柱体截去的质量相同，•-p甲S甲h甲截=卩乙S乙h乙截,
1当S甲=S乙时，贝Uh甲截〉h乙截，而h甲剩〉h乙剩.所以h甲〉h
2当S甲〉S乙时，贝yh甲截〉h乙，故B可能正确；
3当S甲VS乙时，贝Uh甲截〉h
解：
（1）圆柱体对水平地面的压强
二P甲＞P乙，即P甲gh甲剩＞卩乙gh乙剩；
即S甲h甲截〉S乙h乙截，乙，故AC不正确；
乙截、h甲截=h乙截或h甲截Vh乙截，而h甲剩〉h乙剩.所以h甲＞h乙或h甲Vh乙，故h甲Vh
乙截，而h甲剩〉h乙剩.所以h甲〉h乙，故D不正确.故选B.
6.（2011?
杨浦区二模）如图
都施加竖直方向的力可能是（）
A.都竖直向上，
C.F甲竖直向上，
所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央
F甲和F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，贝yF甲、F乙的方向和大小关系
F甲=F乙
F乙竖直向下，F甲VF乙
B.都竖直向下，D.F甲竖直向下,
F甲=F乙
F乙竖直向上，F甲VF乙
解：
•••甲、乙的质量相等，•••G甲=G乙,
又•••V甲vV乙，且甲、乙都是正方体，•••L
若想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，因此，F甲竖直向上，F乙竖直向下.
甲VL乙，贝ys甲vs乙.
当两侧压强相等时，由题意得,
G甲=G乙，s甲Vs乙二F甲VF乙.因此，只有选项C符合题意.
故选
7.（2011?
徐汇区二模）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知
强相等，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力对水平地面的压强关系是（）
A.P甲VP乙VP丙B.P甲＞P乙＞P丙C.P甲=卩乙=卩丙
解：
由题知，V甲〉V乙〉V丙，可知地面受力面积S甲〉S乙〉S丙，现在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力，压强的变化量：
•••原来正方体对地面的压强相等，
•••三个正方体受力F后对水平地面的压强关系：
P甲〉P乙〉P丙.故选B.
V甲〉V乙〉V丙），它们对地面的压F（力F小于物体重力），则三个正方体
D.P甲=卩乙＞P丙
8.（2008?
上海）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上,
可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（
A.
B.
C.
已知铜的密度大于铁的密度,
将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、沿水平方向分别截去质量相等的部分沿水平方向分别截去体积相等的部分
）
乙的上面
乙的上面
D.
解：
甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S乙〉S甲，将质量相等的铜块和铁块分别放
在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S乙〉S甲，所以对地面的压强不可能相等.故A错误.
因为V甲VV乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等.故B错误.
甲乙对地面的压力仍然相等，接
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