东大17秋学期《概率论》在线作业2.docx
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东大17秋学期《概率论》在线作业2
1. 下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？
A.联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；
B.如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；
C.如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；
D.乘积的数学期望等于各自期望的乘积：
E（XY）=E（X）E（Y）。
正确答案：
D 满分：
5 分
2. 一袋子中装有6只黑球，4个白球，又放回地随机抽取3个，则三个球同色的概率是
A.0.216
B.0.064
C.0.28
D.0.16
正确答案：
C 满分：
5 分
3.
设随机变量
X
的方
差
DX=
σ
2
，则D（ax+b）=
A.a
σ
2
+b
B.a
2
σ
2
+b
C.
aσ
2
D.a
2
σ
2
正确答案：
D 满分：
5 分
4.
把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P（X=1）=（）
A.6|64
B.36|64
C.21|64
D.1|64
正确答案：
B 满分：
5 分
5. 设随机变量X~N（2，4），且P{2<X<4}=0.3，则P{X<0}=（）
A.0.8
B.0.2
C.0.5
D.0.4
正确答案：
B 满分：
5 分
6. 独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：
A.1/11
B.B.1/10
C.C.1/2
D.D.1/9
正确答案：
C 满分：
5 分
7.
一颗均匀骰子重复掷
10
次，则
10
次中点数
3
平均出现的次数为
A.4/3
B.5/3
C.10/3
D.7/6
正确答案：
B 满分：
5 分
8.
假设事件
A
和
B
满足
P（B|A）=1,则
A.
A
是必然事件
B.
A，B独立
C.A包含B
D.B包含A
正确答案：
D 满分：
5 分
9.
将一个质量均匀的硬币连续抛掷
100
次，
X
表示正面出现的次数，则
X
服从
（）。
A.
P（1/2）
B.
B
（100
，
1/2）
C.
N
（1/2
，
100）
D.
B
（50
，
1/2）
正确答案：
B 满分：
5 分
10.
如果
X
与
Y
满足
D（X+Y）=D（X-Y）,
则
A.
X
与
Y
独立
B.
ρ
XY
=0
C.
DX-DY=0
D.
DX+DY=0
正确答案：
B 满分：
5 分
11.
A.0.2
B.0.975
C.0.25
D.0.375
正确答案：
B 满分：
5 分
12. 盒里装有4个黑球6个白球，无放回取了3次小球，则只有一次取到黑球的概率是：
A.0.5；
B.0.3；
C.54/125；
D.36/125。
正确答案：
A 满分：
5 分
13.
设
F（x）是随机变量X的分布函数，则对（
）随机变量X，有P{X
1
<X<X
2
}=F（X
2
）–F（X
1
）
A.任意
B.连续型
C.离散型
D.任意离散型
正确答案：
B 满分：
5 分
14. 设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3，则随机变量2X－3Y的期望是
A.6
B.3
C.12
D.21
正确答案：
B 满分：
5 分
15. X与Y的联合分布函数本质上是一种：
A.和事件的概率；
B.交事件的概率；
C.差事件的概率；
D.对立事件的概率。
正确答案：
B 满分：
5 分
1. 任何情况都可以利用等可能性来计算概率。
A.错误
B.正确
正确答案：
A 满分：
5 分
2. 甲、乙二人做如下的游戏：
从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。
A.错误
B.正确
正确答案：
A 满分：
5 分
3. 抛一个质量均匀的硬币10次，则出现7次正面的概率大于2次正面的概率。
A.错误
B.正确
正确答案：
A 满分：
5 分
4. 利用等可能性计算概率需满足的条件是，实验的所有可能结果数是已知的，且每种实验结果出现的可能性一样。
A.错误
B.正确
正确答案：
B 满分：
5 分
5. 小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。
A.错误
B.正确
正确答案：
B 满分：
5 分
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