东大17秋学期《概率论》在线作业2.docx

1、东大17秋学期概率论在线作业21.下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？A. 联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；B. 如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；C. 如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；D. 乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。正确答案：D满分：5分2.一袋子中装有6只黑球，4个白球，又放回地随机抽取3个，则三个球同色的概率是A. 0.216B. 0.064C. 0.28D. 0.16正确答案：C满分：5分3.设随机变量X的方差DX =σ2，则D（ax+b）=A. aσ2+bB. a2

2、σ2+bC. aσ2D. a2σ2正确答案：D满分：5分4.把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=1)=( )A. 6|64B. 36|64C. 21|64D. 1|64正确答案：B满分：5分5.设随机变量XN（2，4），且P2<X<4=0.3，则PX<0=（）A. 0.8B. 0.2C. 0.5D. 0.4正确答案：B满分：5分6.独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：A. 1/11B. B.1/10C. C.1/2D. D.1/9正确答案：C满分：5分7.一颗均匀

3、骰子重复掷10次，则10次中点数3平均出现的次数为A. 4/3B. 5/3C. 10/3D. 7/6正确答案：B满分：5分8.假设事件A 和B满足 P(B|A)=1,则A. A是必然事件B. A，B独立C. A包含BD. B包含A正确答案：D满分：5分9.  将一个质量均匀的硬币连续抛掷100次，X表示正面出现的次数，则X服从（）。A.  P(1/2)     B. B(100，1/2)  C.   N(1/2，100)    D.  B(50，

4、1/2)正确答案：B满分：5分10.如果X与Y满足D(X+Y) = D(X-Y), 则A. X与Y独立B. ρXY= 0C. DX-DY = 0  D. DX+DY = 0  正确答案：B满分：5分11. A. 0.2B. 0.975C. 0.25D. 0.375正确答案：B满分：5分12.盒里装有4个黑球6个白球，无放回取了3次小球，则只有一次取到黑球的概率是：A. 0.5；B. 0.3；C. 54/125；D. 36/125。正确答案：A满分：5分13.设F(x)是随机变量X的分布函数，则对（   ）随机变量X，有PX1<X&

5、lt;X2=F(X2)–F(X1)A. 任意B. 连续型C. 离散型D. 任意离散型正确答案：B满分：5分14.设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3，则随机变量2X3Y的期望是A. 6B. 3C. 12D. 21正确答案：B满分：5分15.X与Y的联合分布函数本质上是一种：A. 和事件的概率；B. 交事件的概率；C. 差事件的概率；D. 对立事件的概率。正确答案：B满分：5分1.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。A. 错误B. 正确正确答案：A满分：5分2.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。A. 错误B. 正确正确答案：A满分：5分3.抛一个质量均匀的硬币10次，则出现7次正面的概率大于2次正面的概率。A. 错误B. 正确正确答案：A满分：5分4.利用等可能性计算概率需满足的条件是，实验的所有可能结果数是已知的，且每种实验结果出现的可能性一样。A. 错误B. 正确正确答案：B满分：5分5.小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。A. 错误B. 正确正确答案：B满分：5分