《长方形及正方形面积公式推导》微课教学设计修改版.docx
《《长方形及正方形面积公式推导》微课教学设计修改版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《长方形及正方形面积公式推导》微课教学设计修改版.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
《长方形及正方形面积公式推导》微课教学设计修改版
第一篇：
《长方形及正方形面积公式推导》微课教学设计
《长方形和正方形面积计算公式推导》
微课教学设计
工作坊：
城东数3学校：
西宁市中庄小学所属学科：
人教版三年级数学下册
讲授内容：
《长方形和正方形面积计算公式推导》教师姓名：
杜艳
教学背景：
长方形和正方形面积的计算是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。
有些学生可能在课前已经知道了“长方形的面积等于长乘宽”，但可能在理解“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题上遇到困难。
在这堂课中主要通过动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，引导学生理解长方形面积的计算方法，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础。
教学目标：
1、理解掌握长方形和正方形面积的计算方法，能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积，解决相关的实际问题。
2、经历探索长方形面积计算方法的过程，并总结出长方形和正方形面积计算公式。
3、在学习活动中培养学生的探索精神和合作意识，发展学生的观察能力、操作能力、空间想象能力，在解决问题过程中，体会数学的价值。
重点难点：
长方形、正方形面积计算公式的推导过程。
教学方法：
实验操作法、演示法教学总结：
围绕“长方形面积公式”这个重点问题，我力图把教学的着力点放在公式是怎样推导出来的。
在操作交流之后，让学生观察所摆小正方形个数、排数与面积的关系，猜测面积与长宽的关系。
然后通过操作，进行观察、比较、思考，组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进行进一步验证，从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。
根据迁移规律，充分利用长方形面积计算公式和正方形是特殊的长方形，正方形的面积计算方法也就迎刃而解，顺理成章地得出正方形面积公式。
这样使学生了解了一般与特殊的关系，又形象地沟通了正、长方形之间的联系。
第二篇：
长方形正方形面积计算教学设计
长方形正方形面积计算教学设计
教学目标：
掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能运用公式解决生活中的一些实际问题，同时能估计给定的长方形、正方形的面积。
技能目标：
培养学生类推联想能力，动手操作能力，合作交流能力，从而提高学生口语表达能力。
教学重点：
探究并掌握长方形、正方形面积公式。
教学难点：
在操作、探究活动中自己总结长方形、正方形的面积公式。
教学准备：
尺、若干个1平方厘米的小正方形。
教与学互动：
一。
创设情境、激趣导入
多媒体演示两个大小相当的书房。
（其地面铺有规格相等的地板砖）师：
同学们，你们看小明和小红的书房漂亮吗？
生：
漂亮。
师：
他们的书房地面是什么形？
生：
都是长方形。
师：
你们觉得谁的书房更大些？
如何判断的？
生1：
小明的书房大些。
可以数地板砖的块数。
生2：
我觉得小明的书房大些。
因为他书房的宽和小红书房的宽差不多，但小明书房的长度要比小红的长得多。
……师：
同学们的回答真不错。
有的是用数数的方法，有的是用估一估的方法，那到底谁的大呢？
怎样算出来的？
这就是我们今天要学习的问题。
（板书课题）二．合作探究，解决问题
（一）动手合作探究——长方形面积的计算方法。
1．分小组开展实验。
探究例2
（1）2．交流、展示探究成果。
第
（1）小组：
用15个1平方厘米的正方形摆成1行，得知这个长方形的面积就是15平方厘米。
第
（2）小组：
每行摆5个，（即这个长方形的长是5厘米）可以摆3行（这个长方形的宽是3厘米）。
这个长方形面积就是15平方厘米（5×3）
3．师：
同学们的思路清晰，表达清楚。
特别是第
（2）组的同学，不难看出他们发现了长方形的面积等于长乘宽，他们的发现真不错。
（二）推测、再次验证。
1．刚才同学们发现了长方形的面积可以用长乘宽来计算。
那其他长方形面积是不是也可以这样计算呢？
2．生操作、验证完成例2
（2）3．汇报、交流。
4．总结、验证：
长方形的面积=长×宽
（三）类推——验证正方形的面积公式
1．大胆推测：
正方形是一种特殊的长方形，它的面积怎样求？
与它的边长有关系吗？
生：
我认为正方形的面积与它的边长有着密切关系，长方形的面积是长乘宽，那正方形的面积就应该是边长乘边长。
师：
同学们对他的推测有异议吗？
生：
没有。
师：
那我们就一起想办法来验证吧。
2．操作、验证。
3．师生交流。
4．直观板书：
正方形的面积=边长×边长三．师小结（略）四．反馈练习：
1．课件回放：
通过刚才的学习，你们现在可以判断小明和小红谁的书房面积大些了吗？
2．思考：
求长方形的面积一定要知道它的长和宽吗？
求正方形的面积一定要知道它的边长吗？
思路设计：
为了让学生掌握本节课的知识目标，我设计了创设情境激趣导入的开场白，在良好的求知热情中揭示课题，形成了一定的知识网络。
为了突破重难点，在整个学习过程中充分体现了学生的主体地位，让他们大胆猜测、主动操作、探究中来验证知识的发生、发展和形成过程。
从而体验成功的快乐，进一步感知生活中处处有数学，从而提高其学习数学的积极性。
第三篇：
长方形正方形面积计算教学设计
长方形、正方形面积计算教学设计
通州区川港小学沈国军
教学内容：
苏教版三年级下册P82~84教学目标：
1、使学生经历探索长方形、正方形面积计算公式推导的过程。
2、使学生理解并初步掌握长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式解决一些简单的实际问题。
3、培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力。
4、向学生渗透互相联系，互相对立的事物在一定的条件下可以相互转化的观点。
教学重点：
理解和掌握长方形和正方形面积的计算方法。
教学难点：
探索长方形面积计算过程。
教具学具准备：
多媒体课件、个数不等的面积是1平方厘米的小正方形。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1、猜面积单位。
（平方米，平方分米，平方厘米）
2、出示3幅1平方厘米的小正方形拼成的图案。
提问：
你知道他们的面积分别是多少吗？
为什么形状不一样，而面积却都是8平方厘米呢？
小结：
看来用了几个1平方厘米的小正方形拼成的图形，它的面积就是几平方厘米。
二、动手操作，探索新知活动一：
量一量
1、出示一个长方形。
（1）估一估长方形的面积。
（2）验证估计的对不对，动手量一量。
一位学生上台摆，其余在学习单上摆。
提问：
这个长方形里一共摆了几个？
你是怎么数的？
小结：
小正方形的个数=每行摆的个数×摆的行数。
2、再出示一个稍大的长方形。
（1）用刚才的量法，量出它的面积。
（2）小正方形不够用你是怎么知道它的面积的？
小结：
长里摆了几个1平方厘米的小正方形，它的长就是几厘米，
宽里摆了几个1平方厘米的小正方形，它的宽就是几厘米。
活动二：
想一想
出示长是6厘米，宽是3厘米的长方形。
1、思考：
这个长方形的面积是多少平方厘米？
你是怎么想的？
2、总结长方形面积公式：
长方形的面积=长×宽
3、探索正方形的面积计算方法。
活动三：
学一学
1、自学课本知道字母公式。
2、一起总结字母公式。
三、课堂小结
思考这节课你有什么收获？
（揭示课题）
四、检测反馈
1、计算校园里有关长方形，正方形物体表面的面积。
2、拓展。
板书设计：
长方形和正方形面积的计算
1平方厘米正方形的个数=每行摆的个数×摆的行数
长方形的面积=长×宽S=a×b正方形的面积=边长×边长S=a×a
第四篇：
长方形正方形面积计算教学设计
《长方形正方形面积的计算》教学设计
教学目标：
1在理解面积含义的基础上，推出长方形、正方形面积的计算方法。
2、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。
教学重点：
由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。
教学难点：
运用所学的计算方法解决实际问题。
课前准备：
教师准备PPT课件直尺面积是1平方厘米的正方形彩纸表格学生准备直尺面积是1平方厘米的正方形彩纸教学过程⊙知识回顾出示幻灯片
设计意图：
通过复习使学生进一步巩固和区分长度单位和面积单位。
⊙创设情境，故事导入
师：
同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗？
有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出了挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？
1．课件出示：
兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。
2．学生会出现争议，教师引导：
怎样才能比较出谁赢了？
（要先知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些）3．揭示课题。
师：
在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去量既不方便又不符合实际，这就需要我们找到一种计算面积的方法，今天我们就一同来学习长方形和正方形面积的计算方法。
（板书课题：
长方形、正方形面积的计算）设计意图：
在学习新课之前，创设学生感兴趣的“龟兔刷墙”的情境，能迅速而有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为下面开展教学作铺垫。
⊙观察发现
1．课件出示教材66页例4中的问题
（1）。
师：
你能求出这个长方形的面积吗？
你想到了什么办法？
拿出学具来试一试吧。
2．小组合作，在长方形里摆边长为1厘米的正方形。
师：
能展示一下你们摆的结果吗？
预设
（1）学生用正方形（面积单位）铺满整个长方形。
（2）学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。
（3）学生直接说出用5×3＝15，就是长方形的面积。
这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。
设计意图：
通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对面积的度量。
让学生想象将长方形全部铺满，体现出必须用面积单位密铺所测图形，这时通过所铺面积单位的个数就可以求出图形的面积。
3．通过追问，突出数面积单位个数的方法。
组织学生思考以下两个问题：
（1）为什么要用面积单位将长方形全部铺满？
预设中的第二种情况是什么意思？
（使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也可以数出铺满后所有面积单位的个数）
（2）你是怎样数出全部面积单位的个数的？
请结合下图一起数一数。
学生汇报：
一种情况：
一个一个的数，大家一起再数一数。
另一种情况：
用5×3＝15（个），说一说5表示什么？
3表示什么？
15表示什么？
（5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积）（3）思考：
长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？
长方形的面积与它的长、宽有什么关系？
师小结：
可以用长×宽来计算这个长方形的面积。
设计意图：
通过学生交流数出面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为最后概括出长方形面积计算公式作准备。
⊙自主探究
师：
其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢？
想不想验证一下？
请同学们以小组为单位进一步验证。
1．教师让学生任取几个1平方厘米的正方形，摆成不同的长方形（至少摆3个）。
一个同学记录，其他同学摆，边操作，边填表。
（出示课件）2．选3名同学到黑板上摆，再汇报摆的长方形用了（）个面积为1平方厘米的正方形，面积是（）平方厘米，长是（）厘米，宽是（）厘米。
因为（
），所以我发现这个长方形的面积等于（
）。
3．
（1）若有学生摆出了正方形。
要求正方形的面积，该怎样计算呢？
（2）教师通过课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。
长9米、宽5米；长9米、宽7米；长9米、宽9米。
教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。
提问：
大家看一看这个长方形有什么特点。
（这样的长方形就是我们以前学过的正方形）引导学生由长方形的面积公式类推出正方形的面积＝边长×边长。
4．在各小组的努力下得出结论并板书。
长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长
5．齐读两个公式，同桌之间互相说一说怎样求长方形、正方形的面积。
分别要知道什么？
6．用公式计算与之前的用单位面积去摆相比，你更喜欢哪种？
为什么呢？
设计意图：
通过让学生进一步验证得出任何一个长方形的面积都可以用“长×宽”来计算，从而得出长方形的面积计算公式。
再利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正方形的面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。
7．运用所学的数学知识解决实际问题。
（1）一块长方的A4纸，宽是21厘米，长30厘米，求这块长方形A4纸的面积。
（课件出示）。
（2）如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
⊙实践应用
1．完成教材68页1题。
2．完成教材69页6题⊙全课总结
1．今天这节课同学们学会了哪些知识？
（1）学会了长方形、正方形的面积计算公式。
（2）学会了面积计算公式的推导过程。
（3）学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律，并且进行验证的方法。
2．教师小结。
在生活中我们还会遇到很多数学难题，我们也要像今天这样去“观察——猜想——验证——得出结论”，做一个小小的数学家。
⊙布置作业
教材68页
2、3题。
板书设计
长方形、正方形面积的计算面积
长
宽
（平方厘米）（厘米）（厘米）10＝
×216＝
×215＝
×3长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长
第五篇：
《长方形和正方形的面积》复习课教学设计
《长方形和正方形的面积》复习课教学设计
一、创设情境，引入新课
1、谈话：
同学们，想当导演吗？
（想）这节课老师就和大家一起来过一把当导演的瘾，我们来导演什么内容呢？
看了老师为大家设计的片头你就明白了。
出示：
片名：
长方形和正方形的面积
主演：
长方形、正方形导演：
三年级全体同学
2、看了老师为你们设计的片头，你们想为这部影片导演些什么内容呢？
小组讨论
二、讲授新课
1、检查讨论结果，并相机板书。
板书：
面积的含义
面积的单位
cm
2dm2
m2
长方形和正方形面积的计算
S＝a×bS=a×a
面积单位之间的进率
相邻
100．．
2、谈话：
同学们为这部影片设计的内容非常丰富，既然是影片，就得有一个故事情节，老师为大家设计了一个闯关游戏，愿意去看看吗？
（愿意）
3、让我先进入第一关：
知识荟萃，请同学们大声地读出来。
．．．．．．．．出示题目：
Ø最常用的面积单位有（
）（
）（
）。
Ø每相邻两个面积单位之间的进率为（
）。
Ø长方形的面积＝（
）×（
），正方形的面积＝（
）×（
）。
Ø计算周长用（
）单位，计算面积用（
）单位。
Ø边长为1cm的正方形，它的面积为（
），在你的身体部位中，（
）的面积大约为1cm2。
Ø在括号里填上合适的单位名称。
一张邮票的面积大约为6（
）。
一块手帕的面积大约为4（
）。
一间教室长8（
），宽7（
），面积为56（
）
Ø1平方米＝（
）平方分米
800平方厘米＝（
）平方分米Ø一块长方形地，面积为72m2，长为9m，宽为（
）。
Ø将2个面积是1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，长方形的面积为（
）。
Ø用一根8分米长的绳子围成一个正方形，这个正方形的面积为（
）。
4、同学们第一关的表现非常好，现在老师邀请大家去闯第二关：
火眼金睛，．．．．．．．．有没有信心？
（有）
出示题目：
²计算方桌面的大小，也就是计算它的表面面积。
（
）²1平方分米比1分米大。
（
）²长方形的面积大于正方形的面积。
（
）²每相邻两个面积单位之间的进率为10。
（
）²教室的占地面积是56米。
（
）²一块手帕的面积是400平方厘米。
（
）²周长相等的两个长方形，面积也一定相等。
（
）
²长30厘米，宽10厘米的长方形，面积是80平方厘米。
（
）²将边长是2厘米的两个正方形拼成一个长方形，长方形的周长是12分米，面积是6平方分米。
（
）
²用16个面积是1平方厘米的小正方形拼图，无论拼成什么图形，面积都是16平方厘米。
（
）
5、谈话：
同学们顺利地闯过了前两关，你们的表现是惊人的，自己鼓励鼓励自己，做一个成功的手势。
现在，老师要带领大家去挑战第三关：
问题银行。
．．．．．．．．出示题目：
1）一块长5米，宽3米的长方形白菜园，平均每平方米地可以收白菜20千克。
这块地一共可以收白菜多少千克？
2）一辆播种机，每分钟行驶180米，作业的宽度是8米，作业5分钟，能播种多少地？
三、全课小结，拓展延伸
谈话：
同学们，这节课大家的表现非常好，不仅成功地当了导演，还配合老师当好了小演员，老师希望大家能在课后写一片数学日记，将今天的所学与你学后的感受全部写下来。
课后反思：
新课程强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。
在这节课上，我通过创设情境，从多方面调动学生的学习积极性，尽可能地让他们在轻松、快乐地氛围中学习。
学生的学习气氛很浓，一浪高过一浪。
从这节课中，我深刻体会到拥有快乐、宽松的积极情绪和良好的师生关系，对认知具有激励作用，在这种情绪状态下，学生的思维最大限度地活跃起来，表现得非常积极。
这节课有以下优点和不足。
优点：
一、多方面创设情境，激发学习兴趣。
“兴趣是最好的老师”。
在课一开始，我运用当导演来激趣，学生学习的积极一下就被调动了起来，积极，好奇；在学习过程中，运用闯关游戏，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动的思维。
二、小组合作，提高合作能力。
新课程标准指出：
“要使学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
”在这节课中，我让学生以小组为影片导演内容，列出知识提纲，既提高学生的概括、总结能力，也培养了他们的合作意识。
三、适时评价，恰到好处。
对于低年级学生，评价非常重要。
这节课，对于学生的回答，我及时地给予评价，比如“你真棒”，“你真聪明”，“你真爱动脑”……这样做，在无声无息中调动了学生学习的积极性，不仅使一些学生有了学习的榜样，也让一些学生有了成功的自豪感，进一步加深了对数学课的学习兴趣。
四、练习设计全面，层层递进。
在第一关和第二关中，紧扣教材知识点进行练习，做到了难易恰当，面面俱到。
在第三关中，练习设计紧扣实际生活，突出教材与现实生活的联系。
不足：
时间调控不太好，有些紧张，给予学生讨论的时间有些短，讨论任务交待的也不是太清楚，有些学生不知如何下手。
在今后的教学工作中，我要再努力，摒弃不足，发扬长处，争取更好。
升级会员 