九年级数学下册第26章检测题及答案解析.docx

九年级数学下册第26章检测题及答案解析.docx

《九年级数学下册第26章检测题及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第26章检测题及答案解析.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

九年级数学下册第26章检测题及答案解析

2019-2020年九年级数学下册第26章检测题及答案解析

（本检测题满分：

100分，时间：

90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在下列选项中，是反比例函数关系的为（）

A.在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边之间的关系

B.在等腰三角形中，顶角与底角之间的关系

C.圆的面积与它的直径之间的关系

D.面积为20的菱形，其中一条对角线与另一条对角线之间的关系

2.（2014·重庆中考）如图所示，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为－1、－3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）

A.8B.10C.12D.24

第3题图

第2题图

3.（2015·乌鲁木齐中考）如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴上，＝，∠AOB的平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y=（k≠0）的图象过点C，当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（）

A.2B.3C.5D.7

4.当＞0，＜0时，反比例函数的图象在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.（2014·江西中考）已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（）

第5题图

6.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是（）

A.0B.0或1C.0或2D.4

7．（2015·昆明中考）如图，直线y=－x+3与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（）

A.B.C.D.

第7题图

8.已知点、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）

A.B.

C.D.

9.正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D（如图所示），则四边形ABCD的面积为（）

A.1B.C.2D.

10.如图所示，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=（x>0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）

A.2≤k≤9B.2≤k≤8

C.2≤k≤5D.5≤k≤8

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（2015·湖南益阳中考）已知y是x的反比例函数，当x>0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数解析式．

12．点P在反比例函数（k≠0）的图象上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为.

13．（2015·河南中考）如图，直线y＝kx与双曲线y＝（x>0）交于点

A（1，a），则k＝.

14.若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数

的图象过第二、四象限，则的整数值是________.第13题图

15.现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时千米，从A市到B市所需时间为小时，那么与之间的函数解析式为_________，是的________函数.

16.如图所示，点A、B在反比例函数（k＞0，x＞0）的图象上，过

点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，

若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为.

17.已知反比例函数，则当函数值时，自变量x的取值范围

是___________.

18.在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有公共点，则0（填“＞”、“＝”或“＜”）.

三、解答题（共46分）

19.（6分）已知一次函数与反比例函数的图象都经过点A（m，1）．求:

（1）正比例函数的解析式；

（2）正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标．

20.（6分）如图所示，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知△的面积为1.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如果点为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.

21.（6分）如图所示是某一蓄水池的排水速度h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．

（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；

（2）写出此函数的解析式；

（3）如果要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

（4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？

22.（7分）（2015·山东聊城中考）已知反比例函数y=（m为常数，且m5）.

（1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；

（2）若其图象与一次函数y=x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值.

23.（7分）已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）.

（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；

（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1,y1）、B（x2,y2）,当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小.

24．（7分）（2015·呼和浩特中考）如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为（8，y），AB⊥x

轴于点B，sin∠OAB=，反比例函数y=的图象的一支经过AO的中点C,且与AB交于点D.

（1）求反比例函数解析式;

（2）若函数y=3x与y=的图象的另一支交于点M,求三角形OMB

与四边形OCDB的面积的比.第24题图

25.（7分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为

y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加热前的温度为15℃，加热5min后温度达到60℃．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数解析式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止

操作，共经历了多少时间？

第二十六章反比例函数检测题参考答案

1.D

2.C解析:

∵点A、B都在反比例函数的图象上，∴A（－1，6），B（－3，2）.设直线AB的解析式为，

则解得

∴直线AB的解析式为，∴C（－4，0）.在△中，OC＝4，OC边上的高（即点A到x轴的距离）为6，∴△的面积

点拨：

在平面直角坐标系中求三角形的面积时，一般要将落在坐标轴上的一边作为底．

3.D解析：

设OA=3a，则OB=4a，

设直线AB的解析式是y=mx+n（m≠0），

根据题意得：

解得：

则直线AB的解析式是y=-x+4a.

∵OD是∠AOB的平分线，∴直线OD的解析式是y=x.

根据题意得：

解得：

则点D的坐标是.

又OA的垂直平分线的解析式是x=a，

则点C的坐标是.

∵点C在反比例函数y=的图象上，∴k=.

∵以CD为边的正方形的面积为，

∴2=，∴=，

∴k=×=7.

4.C解析：

当时，反比例函数的图象在第一、三象限.当时，反比例函数的图象在第三象限，所以选C.

5.D解析：

由反比例函数的图象可知，当时，，即，所以在二次函数中，，则抛物线开口向下，对称轴为，则，故选D.

6.A解析：

因为反比例函数的图象位于第二、四象限，所以，即.又，所以或（舍去）.所以，故选A.

7.B解析：

当x=0时，y=－x+3=3，则点A的坐标为（0，3），所以OA=3，BO=1.当x=－1时，y=－x+3=4，则点C的坐标为（－1，4），把x=－1，y=4代入中，求出k=－4，所以反比例函数的解析式是.

8.D解析：

因为反比例函数的图象在第一、三象限，

且在每个象限内y随x的增大而减小，所以.

又因为当时，，当时，，

所以，，故选D.

9.C解析：

联立方程组得A（1，1），C（）.

所以，

所以.

10.A解析:

当反比例函数图象经过点C时,k=2;当反比例函数图象与直线AB只有一个交点时,令-x+6=,得x2-6x+k=0,此时方程有两个相等的实数根,故Δ=36-4k=0,所以k=9,所以k的取值范围是2≤k≤9,故选A.

11.（不唯一）解析：

只要使比例系数大于0即可．如，答案不唯一．

12.解析:

设点P（x,y），∵点P与点Q（2,4）关于y轴对称，∴P（-2，4），

∴k=xy=-2×4=-8.∴.

13.2解析：

把点A（1，a）代入y＝（x＞0）得a＝2，再把点A（1，2）代入y＝kx中得k＝2.

14.4解析：

由反比例函数的图象位于第一、三象限内，得，即.又正比例函数的图象过第二、四象限，所以，所以.所以的整数值是4.

15.反比例

16.4解析：

设点A（x,），∵OM＝MN＝NC，

∴AM＝,OC=3x.由S△AOC＝OC·AM＝·3x·=6，解得k=4.

17.或

18.＞

19.解：

（1）因为反比例函数的图象经过点A（m，1），

所以将A（m，1）代入中，得m=3.故点A坐标为（3，1）.

将A（3，1）代入，得，所以正比例函数的解析式为.

（2）由方程组解得

所以正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标为（-3，-1）.

20.解：

（1）设A点的坐标为（，），

则.∴.

∵,∴.∴.

∴反比例函数的解析式为.

（2）由得或∴A为.

设A点关于轴的对称点为C，则C点的坐标为.

如要在轴上求一点P，使PA+PB最小，即最小，

则P点应为BC和x轴的交点，如图所示.

令直线BC的解析式为.

∵B为（，），∴∴

∴BC的解析式为.

当时，.∴P点坐标为.

21.分析:

（1）观察图象易知蓄水池的蓄水量；

（2）因为与之间是反比例函数关系，所以可以设，依据图象上点（12，4）的坐标可以求得与之间的函数解析式．

（3）求当h时的值．

（4）求当h时，t的值．

解：

（1）蓄水池的蓄水量为12×4=48（）.

（2）函数的解析式为.

（3）.

（4）依题意有，解得（h）．

所以如果每小时排水量是5，那么水池中的水要用9.6h排完．

22.解：

（1）∵在反比例函数y=图象的每个分支上，y随x的增大而增大，

∴m5<0,解得m<5.

（2）当y=3时，由y=x+1，得3=x+1,解得x=2.

∴反比例函数y=图象与一次函数y=x+1图象的交点坐标是（－2，3）,

∴3＝,解得m=1.

23.分析：

（1）显然P的坐标为（2,2），将P（2，2）代入y=即可.

（2）由k-1＞0得k＞1.

（3）利用反比例函数的增减性求解.

解：

（1）由题意，设点P的坐标为（m,2），

∵点P在正比例函数y=x的图象上，

∴2＝m,即m=2.∴点P的坐标为（2,2）.

∵点P在反比例函数y=的图象上，∴2=，解得k=5.

（2）∵在反比例函数y=图象的每一支上，y随x的增大而减小，

∴k-1＞0,解得k＞1.

（3）∵反比例函数y=图象的一支位于第二象限，

∴在该函数图象的每一支上，y随x的增大而增大.

∵点A（x1,y1）与点B（x2,y2）在该函数的第二象限的图象上，且y1＞y2，

∴x1＞x2.

点拨：

反比例函数的图象和性质是解反比例函数题目的基础.

24.解：

（1）∵A点的坐标为（8，y），∴OB=8.

∵sin∠OA