九年级数学下册第26章检测题及答案解析.docx

1、九年级数学下册第26章检测题及答案解析2019-2020年九年级数学下册第26章检测题及答案解析（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在下列选项中，是反比例函数关系的为（ ）A.在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边之间的关系 B.在等腰三角形中，顶角与底角之间的关系C.圆的面积与它的直径之间的关系 D.面积为20的菱形，其中一条对角线与另一条对角线之间的关系2.（2014重庆中考）如图所示，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为1、3，直线AB与x轴交于点C，则AOC的面积为（ ）A.8 B.10 C.12 D.24第3题图第

2、2题图3.(2015乌鲁木齐中考)如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴上，AOB的平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y=（k0）的图象过点C，当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是( )A.2 B.3 C.5 D.74.当0，0时，反比例函数的图象在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.（2014江西中考）已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（ ）第5题图6.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是（ ）A. 0 B.0或1 C.0或2 D.47（2015昆明中考）如图，直线y=x+3与y轴交于点A，与反

3、比例函数的图象交于点C，过点C作CBx轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 第7题图8.已知点、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 9.正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、C两点，ABx轴于点B，CDx轴于点D（如图所示），则四边形ABCD的面积为（ ） A.1 B. C.2 D. 10.如图所示，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=(x0)的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）A.2k9 B.2k8C.2k5 D.5k8 二、填空题（每小题3分，共24分

4、）11.（2015湖南益阳中考）已知y是x的反比例函数，当x 0时，y随x的增大而减小请写出一个满足以上条件的函数解析式 12点P在反比例函数(k0)的图象上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为 . 13（2015河南中考）如图，直线ykx与双曲线y（x0）交于点 A（1，a），则k .14.若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数 的图象过第二、四象限，则的整数值是_. 第13题图15.现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时千米，从A市到B市所需时间为小时，那么与之间的函数解析式为_，是的_函数.16.如图所示，点A、B在反比

5、例函数（k0，x0）的图象上，过 点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C， 若OMMNNC，AOC的面积为6，则k的值为 . 17.已知反比例函数，则当函数值时，自变量x的取值范围是_.18.在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有公共点，则 0（填“”、“”或“”）.三、解答题（共46分）19.（6分）已知一次函数与反比例函数的图象都经过点A（m，1）求:（1）正比例函数的解析式；（2）正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标20.（6分）如图所示，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1. （

6、1）求反比例函数的解析式；（2）如果点为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. 21.（6分）如图所示是某一蓄水池的排水速度h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）如果要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？22.（7分）（2015山东聊城中考）已知反比例函数y =(m为常数，且m5).(1)若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；(2)若其图象与一次函数y

7、 =x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值.23.（7分）已知反比例函数y=（k为常数，k1）.（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A(x1,y1)、B（x2,y2）,当y1y2时，试比较x1与x2的大小.24（7分）（2015呼和浩特中考）如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为(8，y)，ABx轴于点B，sinOAB=，反比例函数y=的图象的一支经过AO的中点C,且与AB交于点D.(1)求反比例函数解析式;(2)若函数y=3x与

8、y=的图象的另一支交于点M,求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比. 第24题图25.（7分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（min）据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）已知该材料在操作加热前的温度为15 ，加热5 min后温度达到60 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数解析式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？第二十六章 反比例函数检测题参考答案 1.D 2

9、.C 解析: 点A、B都在反比例函数的图象上， A（1，6），B（3，2）.设直线AB的解析式为，则解得 直线AB的解析式为， C（4，0）.在中，OC4，OC边上的高（即点A到x轴的距离）为6， 的面积点拨：在平面直角坐标系中求三角形的面积时，一般要将落在坐标轴上的一边作为底3. D 解析：设OA=3a，则OB=4a，设直线AB的解析式是y=mx+n(m0)，根据题意得：解得：则直线AB的解析式是y=-x+4a. OD是AOB的平分线，直线OD的解析式是y=x.根据题意得：解得：则点D的坐标是 . 又OA的垂直平分线的解析式是x=a，则点C的坐标是 . 点C在反比例函数y=的图象上， k=.

10、 以CD为边的正方形的面积为， 2=， =， k=7.4.C 解析：当时，反比例函数的图象在第一、三象限.当时，反比例函数的图象在第三象限，所以选C.5.D 解析：由反比例函数的图象可知，当时，即，所以在二次函数中，则抛物线开口向下，对称轴为，则，故选D.6.A 解析：因为反比例函数的图象位于第二、四象限，所以，即.又，所以或 （舍去）.所以，故选A.7. B 解析：当x=0时，y=x+3=3，则点A的坐标为（0，3），所以OA=3，BO=1.当x=1时，y=x+3=4，则点C的坐标为(1，4)，把x=1，y=4代入中，求出k=4，所以反比例函数的解析式是.8.D 解析：因为反比例函数的图象在

11、第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，所以.又因为当时，当时，所以，故选D.9.C 解析：联立方程组 得A（1，1），C（）.所以，所以.10. A 解析:当反比例函数图象经过点C时,k=2;当反比例函数图象与直线AB只有一个交点时,令-x+6=,得x2-6x+k=0,此时方程有两个相等的实数根,故=36-4k=0,所以k=9,所以k的取值范围是2k9,故选A.11. (不唯一) 解析：只要使比例系数大于0即可如，答案不唯一12. 解析:设点P（x,y）， 点P与点Q（2,4）关于y轴对称， P（-2，4）， k=xy=-24=-8.13. 2 解析：把点A（1，a）代入y（x0）得

12、a2，再把点A（1，2）代入ykx中得k2.14.4 解析：由反比例函数的图象位于第一、三象限内，得，即.又正比例函数的图象过第二、四象限，所以，所以.所以的整数值是4.15. 反比例16. 4 解析：设点A（x,）， OMMNNC， AM,OC=3x.由SAOCOCAM3x=6，解得k=4.17.或18.19.解：（1）因为反比例函数的图象经过点A（m，1），所以将A（m，1）代入中，得m=3.故点A坐标为（3，1）.将A（3，1）代入，得，所以正比例函数的解析式为.（2）由方程组解得所以正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标为（-3， -1）.20.解：（1） 设A点的坐标为（，）

13、，则. . , . . 反比例函数的解析式为. (2) 由 得或 A为.设A点关于轴的对称点为C，则C点的坐标为.如要在轴上求一点P，使PA+PB最小，即最小，则P点应为BC和x轴的交点，如图所示.令直线BC的解析式为. B为（，）， BC的解析式为. 当时，. P点坐标为.21.分析:（1）观察图象易知蓄水池的蓄水量；（2）因为与之间是反比例函数关系，所以可以设，依据图象上点（12，4）的坐标可以求得与之间的函数解析式（3）求当h时的值（4）求当h时，t的值解：（1）蓄水池的蓄水量为124=48().（2）函数的解析式为. （3）.（4）依题意有，解得（h）所以如果每小时排水量是5 ，那么水

14、池中的水要用9.6 h排完22. 解：（1） 在反比例函数y =图象的每个分支上，y随x的增大而增大， m50,解得m5. (2)当y=3时，由y=x+1，得3=x+1,解得x=2. 反比例函数y =图象与一次函数y =x+1图象的交点坐标是（2，3）, 3,解得m=1.23.分析：（1）显然P的坐标为（2,2），将P（2，2）代入y=即可.（2）由k-10得k1.（3）利用反比例函数的增减性求解.解：（1）由题意，设点P的坐标为（m,2)， 点P在正比例函数y=x的图象上， 2m,即m=2. 点P的坐标为（2,2）. 点P在反比例函数 y=的图象上， 2=，解得k=5.（2） 在反比例函数y=图象的每一支上，y随x的增大而减小， k-10,解得k1.（3） 反比例函数y=图象的一支位于第二象限， 在该函数图象的每一支上，y随x的增大而增大. 点A（x1,y1）与点B（x2,y2）在该函数的第二象限的图象上，且y1y2， x1x2.点拨：反比例函数的图象和性质是解反比例函数题目的基础.24. 解：(1) A点的坐标为(8，y)， OB=8. sinOA