五年级数学长方体.docx

五年级数学长方体.docx

《五年级数学长方体.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级数学长方体.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

五年级数学长方体

第四单元长方体

（二）

课题

四、长方体

（二）体积与容积

课型

新授课

教学目标

1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

2、在操作交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

教学重点

了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。

教学难点

了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。

教具准备

土豆（大小各一个）量杯

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、创设情境

1、师：

（手中拿着两个铅笔盒），这两个铅笔盒哪个比较大，哪个比较小？

2、谁能说说生活中哪些物体比较大？

哪些物体比较小呢？

3、生活中很多物体都是有大小的。

指名学生上来指出铅笔盒的大小

生1：

讲台比较大，

课桌椅比较小

生2：

我的橡皮大，他的橡皮小

生3：

老师比家的小房间大。

通过创设情境引入新知，激发学生的学习兴趣，通过“说一说”的活动让学生感受物体有大有小，容器放的物体有多有少。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

二、实验

1、“老师手中有两个学生进行猜测土豆，同学们看哪有的学生认为1号土豆，个大，哪个小？

为了方便大家比较，我给土豆编个号码：

1号、2号”。

2、出示

两个有刻度的量杯，里面盛的同样多的小。

将1号土豆放入水中，发生了什么变化？

学生进行猜测土豆，同学们看哪有的学生认为1号土豆，个大，哪个小？

为了方便大家比较，我给土豆编个号码：

1号、2号

学生进行操作用两个有刻度的量杯，里面盛的同样多的水。

将1号土豆放入水中，合作的同学进行记录

2号同样进行。

采用直观实验的方法，引导学生解决两土豆的“大小”问题，引导学生边观察边思考，让学生在讨论中逐步明白体积占空间的大小不一样。

使学生获得充分的感性认识，随后揭示体积概念。

板书设计：

四、长方体

（二）

——体积与容积

体积：

物体所占空间的大小，

容积：

容器所能容纳的物体的体积

教学反思：

课题

体积和容积

课型

新授课

教学目标

1、通过具体的实验活动，了解容积的实际盒义，初步理解容积的概念。

2、在操作、交流中，感受物体体积的大小，及发展观念。

教学重点

了解容积的含义，理解容积的概念

教学难点

了解容积的含义，理解容积的概念

教具准备

量杯

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、创改情况，引入新知

1、两个水杯哪个装的水多呢？

2、组织学生说说实验的方法。

a.用同样的一个小杯子装

b.把另一个杯中的水倒入一个杯中看是否一样多。

二、揭示容积概念

通过以上实验，再举几个例子，进行概念总结。

板书：

容器所能容纳的物体的体积

三、试一试

判断“谁搭的长方体体积大”。

请同学们想办法设计一个实验解决这个问题。

如：

把两个不同形状的杯子装满水，然后将水倒入同样大小的小杯子中，看哪个杯子装的小杯数多。

学生举例说明容器的大小不同，所容纳的水的多少不同，就是容积的概念。

学生计算出小正方体的个数。

引导学生设计实验来解决。

在解决问题中，使学生感受容器容纳的物体的体积的大小。

让学生举例，再一次感受容积的大小与容纳物体的体积大小有关。

通过搭小正方体的活动，让学生感受长方体体积的大小。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

4×2×3=24（个）

5×2×2=20（个）

第一个体积大

四、练习反馈

1、完成练一练第一题

答案：

一样大，因为橡皮泥的大小不变。

2、独立完成第2、3题

3、搭一搭，四人一组准备12个正方体、练习。

学生计算出结果

学生可以拿来橡皮泥捏一捏。

学生可以将1元与1角硬币带来对比大小不同

让学生体会到同一物体形状发生了变化，但体积不变。

板书设计：

体积和容积

物体所占空间的大小，叫作物体的体积。

容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。

教学反思：

课题

体积单位

课型

新授课

教学目标

1、认识体积、容积单位（米3，分米3，厘米3、升、毫升）

2、在操作交流中，感受米3，分米3，厘米3、升、毫升的实际意义，发展空间观念。

教学重点

重点：

认识体积、容积单位。

教学难点

感受体积、容积实际意义。

教具准备

正方体（1厘米3、1分米3）

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、认一认

1、学习长度单位和面积单位。

画出1厘米长线段和1厘米2的正方形积单位。

2、认识体积单位出示1cm2和1dm2的模型。

问：

怎样的正方体是1cm3？

1dm3？

3、体积单位还有哪些呢？

厘米3、分米3、米3。

二、做一做

1、用橡皮泥或其他物品切出体积是1cm3的正方体若干个。

学生观察后，认出1cm是长度单位。

1cm2是面积单位。

学生观察两个正方体，小的是校长为1cm的是1cm3的正方体，大的校长是1dm的是1dm3的正方体。

组织学生开展操作活动。

学生动手切出若干个1cm3的正方体，拼一拼、说一说。

学生先在小组内说一说，然后全班交流。

通过学生由长度单位到面积单位的认识，引出体积单位，初步让学生了解长度单位、面积单位和体积单位之间的区别。

通过动手操作，让学生感受1cm3、5cm3、10cm3的大小。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

2、再用1dm3的画龙点睛方体若个拼出2cm3、5cm3、10cm3

三、说一说

四、试一试

1、介绍容积单位，容器内盛放液体的量一般用升（L）毫升（ml）作单位。

2、1分米3的正方体，可以容纳1升的液体。

1升=1分米3、1L=1dm3

五、量一量

1、用滴管测量1毫升的水大约有几滴。

2、1小水大约有多少毫升？

学生打开书。

观察容器是分别装有多少容积的液体。

说一说：

“哪种物体的体积，容积大约是1升？

”

学生可以动手实验。

引导学生通过小组分工合作完成。

鼓励学生先说，从而让学生感受升的实际意义，并且知道1升就是1分米3

通过估测帮助学生体会升、毫升的实际意义。

板书设计：

1cm

（长度单位）1cm2（面积单位）1cm3（体积单位）

教学反思：

课题

长方体的体积

课型

新授课

教学目标

1、结合具体情况和实践活动，操索并掌握长方体，正方体体积计算方法，能正确计算长方体，正方体的体积；

2、在观察、操作、操索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

教学重点

掌握长方体，正方体体积的计算方法。

教学难点

正确计算长方体，正方体的体积。

教具准备

长方体，正方体模型。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、导入：

1、出示长方体

提问：

长方形的面积和长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？

二、做一做

1、用相同的小正方体摆出4个不同的长方体，记录它们的长、宽、高并完成下表（）

引发学生进行思考，

学生通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽高的关系。

2、学生进行思考。

学生体会“长、宽相高的时候，越高体积会怎样？

”

体会“长、高相等时候，越宽，体积会怎样？

”

体会“宽、高相等的时候，越长，体积会有什么变化？

”

通过实物，引出深题，激发学生操索的兴趣。

提出问题引发学生的思考。

让学生通过几次活动，比较，感知长方体二体积与它的长、宽、高有关系，为进一步自己操索长方体体积的计算，打下良好的基础。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

2、说一说：

学生反馈自己的数据，教师带领导学生逐一对数据进行分析

三、说一说

1、引导学生分板数据

2、得出长方体体积公式

长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h

四、算一算

1、测量自己的铅笔盒，找出长、宽、高

2、计算铅盒的体积

引导学生观察数据，观察长方体的体积，与它的长、宽、高有什么关系？

3、集体进行反馈，说一说

自己的计算方法。

通过让学生对记下的有关数据，通过观察，分析，发现长方体体积与长、宽、高的关系，归纳得出长方体体积的计算方法。

板书设计：

长方体体积

长方体体积=长×宽×高

V=a·b·h

底面积×高

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=s·h

教学反思：

课题

长方体的体积

课型

新授课练习课

教学目标

1、巩固长方体，正方体体积的计算

2、探索长方体、正方体体积与底面积和高之间的关系

教学重点

长方体、正方体体积计算

教学难点

底面积和高之间的关系

教具准备

长方体、正方体

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、复习导入

1、出示长方体

思考：

如何计算它的体积？

2、带入数字，计算长方体体积。

长：

2cm宽：

3cm高：

4cm

二、引入新课

1、出示正方体

提问：

如何计算正方体体积？

2、根据学生反馈，教师极书公式：

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a3

3、试一试

出示三幅图。

学生进行思考

反馈：

长×宽×高

学生进行计算

2×3×4=24cm3

学生回顾长方体体的公式，联系长方体、正方体的关系，进行推理。

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a3

通过对长方体体积公式的回顾，引导学生联系长方体和正方体之间方之间的关系，引导学生自己进行推测，从而得出正方体体积的计算公式。

培养学生推理能力和理解，分析问题的能力。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

引导学生观察：

图中阴影部分叫什么？

它们与高之间有什么关系？

你还能提示三个图形的体积吗？

引导学生计逄三幅图的体积。

三、练一练

1、练一练1

引导学生通过观察得出长方体的长、宽、高成正方体的棱长，再利用公式计算。

2、练一练2

让学生应用公式进行计算独立完成。

反馈计论结果。

引导学生观察，找出阴影部分，并认识体面积。

独立思考：

它们与高之间的关系。

得出：

底面积×高=体积

学生利用所推导出的公式，计算三幅图的体积。

反馈。

学生观察图

计算

教师指导详细教研组4.7

学生在观察中体会底面积与高之间的关系，进一步理解记忆长方体、正方体体积的计算。

板书设计：

教学反思：

课题

长方体体积

课型

练习课

教学目标

1、引导学生通过观察得出长方体的长、宽、高成正方体的棱长，再应用公式计算。

2、通过操作活动，发展学生的空间观念，提高学生的自学应用意识。

教学重点

应用体积计算公式计算长方体、正方体的体积。

教学难点

体积

教具准备

正方体、长方体。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、复习导入

1、提问：

长方体的体积公式、正方体的体积公式。

2、应用公式计算：

（1）一个长方体，长20厘米，宽12厘米，高5厘米。

（2）一个正方体，棱长是6分米。

（3）一个长方体，底面积60cm2,高7cm.

（4）一个长方体，底面是边长为2分米的正方形，高5分米。

二、操作练习

1、我说你搭

教师说，学生进行拼搭

学生独立思考，个别回答

学生利用所学公式，对所学内容进行巩固练习。

学生独立完成，集体反馈。

1、用体积是1cm3的小正方体搭长方体。

2、摆出体积是12cm3的长方体。

3、一排5个，4排，3层体积，是多少？

1、学生理解题意。

2、分析题意。

通过对计算体积公式的复习，引入课题。

通过让学生计逄长方体、正方体的体，进一步巩固计算公式。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

引导学生进行拼搭，反馈、展示。

2、练一练

（1）练一练4

（2）练一练5

a、指导学生用图示表示

b、通过画图，

c、在此基础上学生独立完成。

（3）练一练8

a、引导学生运用公式计算

b、集体反馈

a、分析题意，要先求出这个纸箱的体积和每个牙膏盒的体积，再用纸箱的体积除以每个牙膏盒的体积。

b、学生独立计算

c、集体反馈

学生发现，由于长方体的高是3cm，所以正方体的棱长为3cm。

这一活动是发展学生空间观念及灵敏的及应能力。

通过练习，使学生在灵活定用公式计算的同时，培养学生运用公式解决问题的能力。

板书设计：

教学反思：

课题

体积单位的换算

课型

新授课

教学目标

1、结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。

2、在观察，操作过程中，发展空间观念。

教学重点

会进行体积、容积单位之间的换算。

教学难点

体积、容积单位之间的换算。

教具准备

小正方体、量杯、1分米3盒子。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、导入：

1、出示1dm3的盒子，

提问：

这个盒子可以放多少个体积为1cm3的正方体？

2、摆一摆

引导学生摆设小正方体。

学生通过摆设，得出：

1分米3=1000厘米3

1升=1000毫升

二、试一试

1、引导学生完成试一试第1题

提问：

你是怎样得出来的？

学生进行猜测，并说一说自己的猜测理由。

1排摆10个

每层可以摆多少排？

算一算，每层可以摆多少个？

（10×10×=100个）

1分米=（10）厘米

盒子里可以摆几层？

算一算，1dm3的盒子里可装多少个1cm3的小正方体？

10×10×10=1000

根据1米=10分米

引导学生通过实际操作，结合实际操作模型，认识和理解厘米3和分米3之间的进率。

结合厘米3、分米3与升、毫升之间的关系，推导公式：

1升=1000毫升

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

让学生通过填一填，比一比：

了解长度、面积、体积单位之间的联系与区别。

三、练一练

1、学生练习

2、反馈

计算1m3=Udm3

学生计算：

10×10×10=1000分米3

得出：

1米3=1000分米3

学生分析长度、面积、体积之间的关系。

1、学生先填一填。

2、让学生说说思考的方法和过程。

让学生通过分析，比较从而解决问题，了解长度、面积、体积单位之间的联系与区别。

板书设计：

教学反思：

课题

练习四——体积和容积

课型

练习课

教学目标

通过练习，进一步巩固长方体、正方体的体积计算方法，进一步体会体积和容积的意义。

在观察中操作活动中，发展动手能力和空间观念。

教学重点

熟练掌握体积计算方法。

教学难点

理解体积和容积的意义。

教具准备

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、揭示课题

师板书课题

二、进行练习

1、求图形的体积

请学生看书上的图然后回答：

如何计算长方体和正方体的体积。

2、用体积单位的进率单位换算知识未判断。

3、填上适当的体积单位

一块橡皮约10

一本词典约900

一个文具盒约0.35

一个用品约0.6

学生打开书，观察第1题的两个长方体和1个正方体的长、宽、高分别是多少？

指否回答否，再让学生计算

学生先找一找，再让学生交流思考的方法。

根据自己的判断填上适当的单位。

学生先说一说计算方法，

然后进行计算。

集体订正

学生仔细观察图，理解题意后，独立完成。

然后进行全班交流。

通过让学生独立计算，巩固长方体和正方体的计算方法。

让学生根据自己的判断填上适当的单位，进一步感受体积单位的实际意义，发展学生的空间观念。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

4、解决实际问题

引导学生说一说表面积和体积的不同计算方法。

5、让学生理解两个图形所占的空间就是两个图形的体积；

三、布置作业

让学生独立在课堂本上完成第2、6、8、9、10题。

可以结合实物，指一指。

第一个图形：

4×3×1=12cm；

第二个图形的体积的策略可以多样化，可以移下面两个侧面，从而转化为一个长方体。

通过让学生说说计算方法，体会虽然结要相同，但表面积和体积是两个不同的概念。

发展学生的空间观念。

板书设计：

练习四

——体积和容积

12×5×6=360（cm）3表面积：

6×6×6=216（cm）3

9×9×9=729（cm）3

22×10×8=1760（cm）3体积：

6×6×6=216（cm）3

教学反思：

课题

有趣的测量

课型

新授课

教学目标

1、结合具体活动情况，经历测量石块体积的实验过程，操索不规则物体体积的测量方法。

2、在实践与操索过程中，偿试用多种方法解决实验问题。

教学重点

操索不规则物体体积的测量方法。

教学难点

偿试用多种方法解决实际问题。

教具准备

量杯、石块

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、创设情况，引入新知

1、出示石块

问：

如何测量石块的体积？

极书课题。

2、以小组为单位，先制高测量方案，再实实实际测量，能直接用公式吗？

不能怎么办？

三、进行实验

1、将石块取入盛有一高水的长方体容器里，测量出容器的底面长、宽和小面高分别是多少/

2、放入石块前水高约18cm，放入石块后水面高30cm。

石块的体积是多少？

学生观察石块

想一想，如何测量石块的体积。

学生动手测量

水面高、底面长、宽分别是多少？

（老师测量的让学生量出来）

学生口算出水面升高了12cm.

生：

底面积乘高是石块的体积。

并且列式计算

学生可以做实验，也可以由老师做，学生观察，并说如何测量出石块的体积的第二种方法。

创设情景

激发学生学习新知的兴趣。

引志学生操索与体会测量不规则物体的体积的方法。

引导学生小组合作，制高测量方案，并进行实验测量。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

师板书：

20×10×12=2400（cm3）

=2.4（dm3）

3、将石块放入盛满水的容器里。

三、试一试

1、在一个长方体容嚣里，测量一个苹果的体积。

2、测量一粒黄正折体体积

学生根据题中的二倍用“底面积×高”的方法计算。

放入石块前，容嚣里的水是满的，放入石堠后，溢出的水在水槽中，倒入量西湖里，有多少这亳升，就是石块的体积。

通过两个实验，使学生明白把不规则的石块体积转化成了测量计算水的体积的方法不只一种，让学生运用在操索活动中得到测量的方法。

板书设计：

有趣的测量

小实验：

测量石块的体积：

小面高：

30cm

底面长：

20cm、宽10cm、高18cm30-18=12cm

底面积×高=体积200×12=2400（cm3）

20×10×18=3600（cm3）=2.4（dm3）

教学反思：