青岛版小学数学四年级下册教案.docx

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青岛版小学数学四年级下册教案

青岛版小学数学四年级下册教案（第一单元）

课题：

《黄河掠影——用字母表示数》

信息窗1：

第一课时用字母表示数

教材内容：

P1——P2，第一个红点。

一、学习目标

1、知道用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示数。

2、能正确地书写含有字母的式子。

3、学习中培养学生独立探索的精神和思考习惯。

二、教材分析

用字母表示数是学习的重点和难点，是培养学生抽象思维能力的素材。

在学习中要注意：

1、理解含字母的式子的含义。

式子中的字母可以表示多个数，但也要符合实际意义；含字母的式子不能化简的，可以作为最后的结果，学生不容易接受。

2、在含字母的式子里，要注意乘号的简写、略写等习惯写法。

正确的写法是当省略乘号时，一般把数到字母的前面。

此外要注意：

在含字母的式子里，加号、减号、除号都不能省略。

对于数与数间的乘号，不能省略不写，改为“点”是可以的，但这样的书写容易和小数点混淆，现阶段一般仍记作“×”。

三、教学设计

1、创设情境,提出问题：

教师出示信息窗1的教学挂图，黄河入海口、黄河三角洲的图片，描述黄河的相关信息，让学生了解“新增陆地”的含义，把学生的注意点集中到陆地面积的变化上来。

结合“每年新增陆地约25平方千米”，鼓励学生提出问题。

2年造地约多少平方千米？

3年、4年……

2年后，三角洲的面积约是多少平方千米？

2、合作探索：

教师布置探究任务：

（1）要求学生计算几年的造地面积。

（2）列式表示某年的造地面积，说出造地面积、每年新增面积、造地时间之间的关系。

（3）试一试，能用一个式子表示出任何一年的造地面积吗？

学生独立思考、计算，探究。

学生发表个人观点，教师鼓励学生把个人的解决问题的思路、结论展示出来，教师及时提出一些疑问，给以引导。

3、教师点拨，形成共识：

已知“每年新增陆地约25平方千米”和“造地年数”，两个量相乘，就可以表示造地面积。

有什么方法可以表示出任意一个“造地年数”？

一般地，在数学中，经常用字母表示数。

在这里造地年数可以用字母t表示。

t年的造地面积表示为25×t

在书写含字母的式子里，乘号可以简写、略写。

省略乘号，把数字写在前面。

4、尝试应用，巩固练习

（1）省略乘号写出下面式子：

P4：

2。

（2）用含字母的式子表示：

自主练习1——8

（3）说出含字母式子的意义：

自主练习9

5、归纳小结：

鼓励学生谈一谈自己的收获，对字母表示数的体会。

四、板书设计

青岛版小学数学四年级下册教案（第一单元）

课题：

《黄河掠影——用字母表示数》

信息窗1：

第二课时根据字母所取的值，求含有字母式子的值

教材内容：

P3，第二个红点。

一、学习目标

1、学会根据字母所取的值求含字母的式子的值。

二、教材分析

教材在第一课的基础上，学生能用含字母的式子表示新增造地面积，提出了“t年后三角洲的面积是多少平方千米？

”的问题，进一步练习列含字母的式子；再提出求值问题。

本节重点一是巩固用字母表示数，列含字母的式子；二是掌握含字母式子求值的计算格式并正确计算。

三、教学设计

●创设情境,提出问题：

教师出示信息窗1的教学挂图，提出问题：

（1）“t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

”

（2）“当t=8时，三角洲的面积约是多少平方千米？

”

●合作探索：

教师布置探究任务：

读一读信息窗中的文字，请思考下面的问题，

（1）你能找出文字中提到的各种数量吗？

它们有什么样的关系？

（2）你会用含字母的式子表示“新增陆地面积”吗？

试一试。

（3）你会用含字母的式子表示“t年后的总面积吗？

”试一试。

（4）当t=8，是什么意思？

试着算一算。

学生独立思考、尝试。

学生发表个人观点，教师鼓励学生板演个人的结论，并讲解个人思路。

教师及时提出一些疑问，给以引导。

●教师点拨，形成共识：

问题涉及面积的量有三种：

t年后的总面积、当前的面积、t年新增面积。

T年的新增面积由“每年新增面积”、年数t来求得。

总面积=当前面积+t年新增面积

5450+25t

在计算时，要先写出含字母的式子，然后把字母表示的数值代人式子计算。

结果中不必写单位，在答句中注明。

●尝试应用，巩固练习

（1）、自主练习P6：

10——11

（2）、列式计算综合练习，自主练习P7：

13——15

（3）补充练习:

●归纳小结：

鼓励学生谈一谈自己的收获，对列式和计算中注意事项的总结。

四、板书设计

青岛版小学数学四年级下册教案（第一单元）

课题：

《黄河掠影——用字母表示数》

信息窗2：

第一课时用字母表示数量关系

教材内容：

P8——P9，第一个红点。

一、学习目标

1、学会用字母表示常见的数量关系，如：

行程、工程、价格关系，周长、面积关系。

2、能正确地用字母公式计算求值。

二、教材分析

教材以黄河漂流活动为素材，提供给学生一些关于时间、平均速度、路程的数量，让学生先利用已知的关系进行计算，再把数量关系用字母表示，提出了简明的字母公式。

在学习用字母表示数量关系时，要根据熟悉的数量关系列出若干算式，并会解释算式的意义，在对多种算式观察、综合的基础上，逐步抽象出字母表达式，注意把字母表达式和文字表达式进行比较，体会用字母表示数量关系的简洁性和准确性。

注意区分：

a×2,a2

三、教学设计

●创设情境,提出问题：

教师出示信息窗2的教学挂图，教师引导学生讲述有关漂流的知识，激发学生学习的兴趣。

观察统计表。

鼓励学生提出关注的数学问题。

●合作探索：

教师布置探究任务：

认真阅读统计表，找出表中的数量，写出数量之间的关系，并独立计算填表。

学生独立思考、计算，探究。

学生发表个人观点，教师鼓励学生把个人的解决问题的思路、结论展示出来，教师及时提出一些疑问，给以引导。

●教师点拨，形成共识：

漂流活动记录表中，主要涉及速度、时间、路程三种数量。

三者的关系：

路程=平均速度×时间

当我们用不同的字母表示出不同的数量时，路程公式也可以写成字母表示的形式。

C=abL=mns=vt……

（1）请同学们写出一些你熟悉的生产、生活中的数量关系，用字母表示出来，与同学交流。

（2）请同学们写出你熟悉的面积、周长公式，设计一下，用字母表示出这些公式。

一般地，用S表示面积，a、b表示长方形的长、宽，S=a×a=a2

用C表示周长，a、b表示正方形、长方形的长、宽，C=4a

C=2（a+b）

●尝试应用，巩固练习

（1）补充练习：

一个长方形中，长a=16厘米，宽b=12厘米，你能写出面积公式并计算出长方形的面积吗？

（2）自主练习：

P10——P11：

1——7

●归纳小结：

鼓励学生谈一谈自己的收获，对字母表示数量关系的体会。

展示学生总结的字母公式。

四、板书设计

用字母表示数量关系

路程=速度×时间s=vt

总价=单价×数量c=ax

总量=平均数×个数y=xn

工作总量=工作效率×工作时间y=at

一个长方形中，长a=16厘米，宽b=12厘米，你能写出面积公式并计算出长方形的面积吗？

S=ab

=16×12

=192

答：

长方形的面积是192平方厘米。

青岛版小学数学四年级下册教案（第一单元）

课题：

《黄河掠影——用字母表示数》

信息窗3：

第一课时用字母表示加法交换律、结合律

教材内容：

P13——P14，第一个红点。

一、学习目标

1、能通过合作探究，发现验证加法的交换律、结合律，并会用字母表示。

2、能锻炼个人独立探索的精神和思考习惯。

二、教材分析

教材以黄河上游、中游、下游的长度和流域面积为素材，为学生提供发现问题，进一步探究的情景。

目的在于让学生通过计算总长度，总的流域面积等实际问题时，学生采用的不同算法，引起学生探究兴趣，作为学生发现加法运算律，验证运算律的切入点。

掌握加法运算律的关键是理解意义，明确算理。

在学习中，要注意通过实例，运用计算来验证和认识运算定律，并结合生活情景，在解决问题的过程中，分析、比较不同的解法，理解掌握加法的运算律。

三、教学设计

1、创设情境,提出问题：

教师出示信息窗3的教学挂图，引导学生观察：

熟悉信息。

并鼓励学生提出数学问题。

“黄河的流域面积是多少万平方千米？

”

“黄河的总长度是多少千米？

”

2、合作探究：

教师布置探究任务：

列式，计算，看谁算的又对又快。

学生独立思考、计算。

学生发表个人观点：

教师鼓励学生把个人解决问题的思路、结论板演展示出来，并说明个人的解题思路，教师及时提出一些疑问，给以引导。

3、教师点拨，形成共识：

●探究发现——加法结合律

（35+63）+15=35+（63+15）

（325+82）+18=325+（82+18）

等式两边的计算顺序有什么不同？

两者相等说明了什么？

观察下列算式，你能发现什么？

与同学交流。

8+15+2=（8+15）+2=8+（15+2）

8+15+5=8+（15+5）=（8+15）+5

a+b+c=a+（）=（）+c

得出结论：

加法结合律：

三个加数相加，不改变加数的位置，只改变运算顺序，可以先把后两个数相加，再加上第一个数。

（a+b）+c=a+（b+c）

●探究发现——加法交换律

做一做，教材P14填空，你发现了什么规律？

你能在举出一些符合这种规律的算式吗？

得出结论：

加法交换律：

两个加数交换位置，和不变。

a+b=b+a

4、尝试应用，巩固练习

（2）自主练习P15：

1、2、3

（3）补充练习

5、归纳小结：

鼓励学生谈一谈自己的收获，谈一谈发现验证加法交换律、结合律的过程，感受。

四、板书设计

加法的交换律、结合律

结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

交换律：

a+b=b+a

青岛版小学数学四年级下册教案（第一单元）

课题：

《黄河掠影——用字母表示数》

信息窗3：

第二课时运用加法交换律、结合律简算

教材内容：

P14——P15，第二个红点。

一、学习目标

1、能熟练地用字母表示加法的交换律和结合律。

2、能运用加法的交换律、结合律简便计算和验算。

3、能把加法的运算律推广应用到减法运算。

二、教材分析

教材在第一课时的基础上，自然地提出了加法运算律的作用，可以使计算简便，还可以进行验算；在学生熟练掌握的情况下，教材提出了减法运算规律的疑问，为学生的探究指出了方向，在含减法的计算中，要把握好难度，不要用添、去括号的知识要求学生。

三、教学设计

1.创设情境,提出问题：

（1）学生写出字母表示的加法交换律、结合律，并说一说个人的理解。

（2）运用加法的运算律能解决哪些问题呢？

2.合作探索：

教师布置探究任务：

注意观察下面的算式，请你算一算，看谁的办法好。

（1）282+63+37

（2）782+324+218

学生独立思考、计算，探究。

学生发表个人观点，教师鼓励学生把个人的解题过程展示出来。

并说出计算的思路依据。

3.教师点拨，形成共识：

（1）加法交换律和加法结合律是做加法运算时简算的主要根据。

如果有两个数的和恰好凑成比较整的数，根据加法的交换、结合律，可以把它们先相加。

达到简算的作用。

看一看，下面算式中四个数有什么特点，怎样计算简便？

1361+972+639+28

（2）在减法运算中，怎样可以达到简算的效果呢？

教师引导学生解决教材P16，6，

形成结论：

一个数减去两个数，如果两个减数能凑成整十整百……的数，可以先把减数相加在减。

用字母表示为：

a–b–c=a-（b+c）

（3）举例说一说，运用运算律可以验算的道理。

4.尝试应用，巩固练习

（1）自主练习P16：

5、910

（2）自主练习P17：

8

（3）补充练习：

用简便方法计算下面各题：

（1）598+413+327+402

（2）1008+245+112（3）327+（673+549）（4）74+50+26

5.归纳小结：

鼓励学生谈一谈自己的收获，说一说在运用运算律简便计算中的体会。

四、板书设计

运用加法交换律、结合律简算

结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）减法:

a–b–c=a-（b+c）

交换律：

a+b=b+a

1361+972+639+28369-142-58

=（1361+639）+（972+28）=369-（142+58）

=2000+1000=369-200

=3000=169

青岛版小学数学四年级下册教案（第二单元）

课题：

《高速山东——乘法运算律》

信息窗1：

第一课时乘法的结合律和交换律

教材内容：

P19——P20，第一个红点。

一、学习目标

1、能通过合作探究，发现验证乘法的结合律、交换律。

2、学会用含字母的式子表示运算律，发展学生的符号感。

3、锻炼学生独立探索的精神和思考习惯。

二、教材分析

教材以2003年济南长途汽车总站旅客发送情况为素材，启发学生提出关心的数学问题，在计算每周的旅客发送人数中，比较不同的算法，发现、验证乘法结合律和交换律。

教材设计与第一单元加法运算律类似，本节课采用学生独立计算，发现不同，寻找规律，验证规律的教学步骤，鼓励学生合作探究。

三、教学设计

1、创设情境,提出问题：

教师出示信息窗1的教学挂图，阅读发送旅客情况统计表，鼓励学生提出数学问题（教师可适当板演学生的典型问题）。

（1）总站每天的中巴车可以发送旅客多少人？

（2）总站每天的大巴车可以发送旅客多少人？

（3）中巴车周一至周五共发送旅客多少人？

2、合作探索：

教师布置探究任务：

列式解决问题（3），请不同算法的同学板演计算过程。

学生独立思考、计算。

学生板演个人的计算过程，教师鼓励学生把个人的解决问题的思路、结论展示出来。

教师引导学生观察：

不同的计算方法，得到相同的结果，计算过程有什么奥秘？

学生分组，举例验证个人的发现。

3、教师点拨，形成共识：

（1）学生充分发表个人的观点，逐步总结出乘法结合律。

乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

（a·b）·c=a·（b·c）

（2）乘法运算中还有其他规律吗？

算一算，想一想：

3×2○2×3

25×40○40×25

125×8○8×125

a×b○b×a

乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

a·b=b·a

4、尝试应用，巩固练习

（1）自主练习：

P21：

1、2

（2）补充练习

5、归纳小结：

鼓励学生谈一谈自己的收获，说一说验证乘法运算律的体会。

四、板书设计

乘法结合律、交换律

7×8×5=7×（8×5）3×2○2×3

（a·b）·c=a·（b·c）a·b=b·a

学生板演：

960×20×5960×20×5

=19200×5=960×（20×5）

=96000（人）=96000（人）

青岛版小学数学四年级下册教案（第二单元）

课题：

《高速山东——乘法运算律》

信息窗1：

第二课时运用乘法的结合律和交换律简算

教材内容：

P20——P21，第二个红点。

一、学习目标

1、理解和掌握乘法的结合律、交换律，熟练用字母表示。

2、会用两个运算律进行简便计算，解决问题。

二、教材分析

在学生认识了乘法的结合律、交换律的基础上，能够在具体的情景中合理灵活地运用运算律进行简便计算，是一个重点。

简算时先观察题目是否具备应用运算律的条件；然后按照定律来算。

如果简算的条件不明显，在不改变积的大小的前提下，改变题目的呈现形式，使它的特点更显明。

三、教学设计

1、创设情境,提出问题：

乘法交换律和结合律，也能使运算简便吗？

2、合作探索：

教师布置探究任务：

独立算一算下面的式子，与同学交流计算方法，比较一下，看谁的计算更简便：

（1）125×7×8

（2）35×4×5×20

学生独立思考、计算。

学生板演个人的计算过程，教师鼓励学生把个人的解决问题的思路、结论展示出来。

4、教师点拨，形成共识：

（1）运用乘法的两个运算律，在

（1）中，125和8结合，得到整千：

1000，计算简便。

在

（2）中，5和20结合先相乘。

（2）计算：

25×18

可以将18分成2×9，然后用25×2×9，计算简便。

（3）在一些除法计算中，怎样运用乘法的运算律简便计算呢？

算一算，你发现了什么规律？

（1）90÷3÷2

（2）90÷（3×2）

5、尝试应用，巩固练习

（1）自主练习：

P21-22：

3---8。

（2）补充练习：

6、归纳小结：

鼓励学生谈一谈自己的收获，对简便计算的体会。

四、板书设计

运用乘法的结合律和交换律简算

（a·b）·c=a·（b·c）a·b=b·a

（1）125×7×8

（2）35×4×5×20

青岛版小学数学四年级下册教案（第二单元）

课题：

《高速山东——乘法运算律》

信息窗2：

第一课时乘法分配律

教材内容：

P24——P25，第一个红点。

一、学习目标

1、通过具体情景，学生能理解乘法分配律的意义。

2、能通过具体的计算操作，发现验证乘法分配律。

3、能用字母表示。

二、教材分析

教材利用两辆汽车的行驶路程之和的不同计算方法，引起学生的探究兴趣。

在具体的行程情境中，学生容易理解两种不同计算方法的含义，给乘法分配律的存在提供了实际意义的支持。

乘法分配律不是单一的乘法运算，它还涉及到加法运算，是学习得一个难点。

要注意：

一是乘法分配律可以从正反两个方面来理解，练习时，要强调括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘；反过来，必须是两个积里都有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面。

二是要和乘法结合律进行区分。

乘法结合律是连乘，对因数进行组合，而乘法分配律是乘加结合。

三、教学设计

1、创设情境,提出问题：

教师出示信息窗2的教学挂图，引导学生观察信息图，要求学生列表整理数据信息，并提出数学问题。

速度

时间

行驶路程

中巴

90千米/时

2小时

大巴

110千米/时

2小时

（1）中巴车2小时行驶了多少千米？

（2）大巴车2小时行驶了多少千米？

（3）济青高速公路全长约是多少千米？

2、合作探索：

教师布置探究任务：

请同学们独立解问题（3），先画出线段图，在列式计算。

学生独立思考、计算。

教师巡回指导。

学生发表个人观点，教师鼓励学生把个人的解决问题的思路、结论展示出来，教师及时提出一些疑问，给以引导。

（110+90）×2110×2+90×2

=200×2=220+180

=400（千米）=400（千米）

观察两个算式，你能发现什么规律？

与同学交流。

请再写出两个有相同特点的算式，算一算，能把你发现的规律告诉同学吗？

3、教师点拨，形成共识：

（1）、填一填：

（125+12）×8○125×8+12×8

（78+69）×25○78×25+69×25

发现：

乘法分配律：

两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把两个积相加。

用字母表示：

（a+b）×c=a×c+b×c

4、尝试应用，巩固练习

（1）自主练习p261、2、3

（2）补充练习：

5、归纳小结：

鼓励学生谈一谈自己的收获，举例说一说乘法分配律的实际意义。

四、板书设计

乘法分配律

（a+b）×c=a×c+b×c

（110+90）×2110×2+90×2

=200×2=220+180

=400（千米）=400（千米）

青岛版小学数学四年级下册教案（第二单元）

课题：

《高速山东——乘法运算律》

信息窗2：

第二课时运用乘法分配律简便运算

教材内容：

P25——P28，第二个红点。

一、学习目标

1、能熟练地掌握乘法分配律。

2、能运用乘法分配律进行简便计算。

3、培养学生的逆向思维能力和独立解决问题的习惯。

二、教材分析

教材以两个例题，从正反两个方面，示范了乘法分配律的运用方法。

对于例子1，把一个较大的数拆成两个数的和，学生不容易理解，是应用的难点。

在应用问题中，要把学生不同的解题思路作为练习乘法分配律的前提，不同的列式，带来不同的计算方法，给学生鼓励的同时，引导学生掌握简练方法。

三、教学设计

1、创设情境,提出问题：

（1）写一写字母表示的乘法分配律。

（2）举例说出一个包含乘法分配律的实际问题。

2、合作探索：

教师布置探究任务：

（1）观察算式，想一想你能怎样解答：

135×6+65×612×105

135×6+65×1

学生独立思考、计算。

学生发表个人观点，教师鼓励学生把个人的解题过程板演展示出来。

3、教师点拨，形成共识：

对于

（1）、（3）题，两个积里都有相同的因数，可以把相同的因数提到括号外面。

观察：

135×6+65，没有两个积的形式，怎么理解?

对于

（2）题，可以把较大的一个因数拆分成两个较整的数的和的形式。

比如，105=100+5，

206=200+6，98=100-2

4、尝试应用，巩固练习

（1）自主练习：

P27：

5、7

（2）自主练习：

P28：

8、9、10

（3）补充练习：

5、归纳小结：

鼓励学生谈一谈自己的收获，在运用乘法分配律简便计算中，有哪两种情况，举例说一说。

四、板书设计

运用乘法分配律简便计算

（a+b）×c=a×c+b×c

135×6+65×612×105135×6+65×1

学生板演练习：