青岛版小学数学四年级下册教案.docx

1、青岛版小学数学四年级下册教案青岛版小学数学四年级下册教案（第一单元）课题：黄河掠影用字母表示数信息窗1：第一课时 用字母表示数教材内容：P1P2，第一个红点。一、 学习目标1、 知道用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示数。2、 能正确地书写含有字母的式子。3、 学习中培养学生独立探索的精神和思考习惯。二、 教材分析用字母表示数是学习的重点和难点，是培养学生抽象思维能力的素材。在学习中要注意：1、 理解含字母的式子的含义。式子中的字母可以表示多个数，但也要符合实际意义；含字母的式子不能化简的，可以作为最后的结果，学生不容易接受。2、 在含字母的式子里，要注意乘号的简写、略写等习惯写法。正确的

2、写法是当省略乘号时，一般把数到字母的前面。此外要注意：在含字母的式子里，加号、减号、除号都不能省略。对于数与数间的乘号，不能省略不写，改为“点”是可以的，但这样的书写容易和小数点混淆，现阶段一般仍记作“”。三、 教学设计1、 创设情境,提出问题：教师出示信息窗1的教学挂图，黄河入海口、黄河三角洲的图片，描述黄河的相关信息，让学生了解“新增陆地”的含义，把学生的注意点集中到陆地面积的变化上来。结合“每年新增陆地约25平方千米”，鼓励学生提出问题。2年造地约多少平方千米？3年、4年2年后，三角洲的面积约是多少平方千米？2、 合作探索：教师布置探究任务：（1）要求学生计算几年的造地面积。（2）列式表

3、示某年的造地面积，说出造地面积、每年新增面积、造地时间之间的关系。（3）试一试，能用一个式子表示出任何一年的造地面积吗？学生独立思考、计算，探究。学生发表个人观点，教师鼓励学生把个人的解决问题的思路、结论展示出来，教师及时提出一些疑问，给以引导。3、 教师点拨，形成共识：已知“每年新增陆地约25平方千米”和“造地年数”，两个量相乘，就可以表示造地面积。有什么方法可以表示出任意一个“造地年数”？一般地，在数学中，经常用字母表示数。在这里造地年数可以用字母 t 表示。t年的造地面积表示为 25t在书写含字母的式子里，乘号可以简写、略写。省略乘号，把数字写在前面。4、 尝试应用，巩固练习（1） 省略

4、乘号写出下面式子：P4：2。（2） 用含字母的式子表示：自主练习18（3） 说出含字母式子的意义：自主练习95、 归纳小结：鼓励学生谈一谈自己的收获，对字母表示数的体会。四、 板书设计青岛版小学数学四年级下册教案（第一单元）课题：黄河掠影用字母表示数信息窗1：第二课时 根据字母所取的值，求含有字母式子的值教材内容：P3，第二个红点。一、学习目标1、学会根据字母所取的值求含字母的式子的值。二、教材分析教材在第一课的基础上，学生能用含字母的式子表示新增造地面积，提出了“t年后三角洲的面积是多少平方千米？”的问题，进一步练习列含字母的式子；再提出求值问题。本节重点一是巩固用字母表示数，列含字母的式子

5、；二是掌握含字母式子求值的计算格式并正确计算。三、教学设计 创设情境,提出问题：教师出示信息窗1的教学挂图， 提出问题：(1)“t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？”(2)“当t=8时，三角洲的面积约是多少平方千米？” 合作探索：教师布置探究任务：读一读信息窗中的文字，请思考下面的问题，（1） 你能找出文字中提到的各种数量吗？它们有什么样的关系？（2） 你会用含字母的式子表示“新增陆地面积”吗？试一试。（3） 你会用含字母的式子表示“t年后的总面积吗？”试一试。（4） 当t=8，是什么意思？试着算一算。学生独立思考、尝试。学生发表个人观点，教师鼓励学生板演个人的结论，并讲解个人思路。教师及

6、时提出一些疑问，给以引导。 教师点拨，形成共识：问题涉及面积的量有三种：t年后的总面积、当前的面积、t年新增面积。T年的新增面积由“每年新增面积”、年数t来求得。总面积=当前面积+t年新增面积 5450 +25t在计算时，要先写出含字母的式子，然后把字母表示的数值代人式子计算。结果中不必写单位，在答句中注明。 尝试应用，巩固练习（1）、自主练习P6：1011（2）、列式计算综合练习，自主练习P7：1315（3）补充练习: 归纳小结：鼓励学生谈一谈自己的收获，对列式和计算中注意事项的总结。四、 板书设计青岛版小学数学四年级下册教案（第一单元）课题：黄河掠影用字母表示数信息窗2：第一课时 用字母表

7、示数量关系教材内容：P8P9，第一个红点。一、 学习目标1、学会用字母表示常见的数量关系，如：行程、工程、价格关系，周长、面积关系。2、能正确地用字母公式计算求值。二、教材分析教材以黄河漂流活动为素材，提供给学生一些关于时间、平均速度、路程的数量，让学生先利用已知的关系进行计算，再把数量关系用字母表示，提出了简明的字母公式。在学习用字母表示数量关系时，要根据熟悉的数量关系列出若干算式，并会解释算式的意义，在对多种算式观察、综合的基础上，逐步抽象出字母表达式，注意把字母表达式和文字表达式进行比较，体会用字母表示数量关系的简洁性和准确性。注意区分：a2, a2 三、教学设计 创设情境,提出问题：教

8、师出示信息窗2的教学挂图， 教师引导学生讲述有关漂流的知识，激发学生学习的兴趣。观察统计表。鼓励学生提出关注的数学问题。 合作探索：教师布置探究任务：认真阅读统计表，找出表中的数量，写出数量之间的关系，并独立计算填表。学生独立思考、计算，探究。学生发表个人观点，教师鼓励学生把个人的解决问题的思路、结论展示出来，教师及时提出一些疑问，给以引导。 教师点拨，形成共识：漂流活动记录表中，主要涉及速度、时间、路程三种数量。三者的关系：路程=平均速度时间当我们用不同的字母表示出不同的数量时，路程公式也可以写成字母表示的形式。C=ab L=mn s=vt （1）请同学们写出一些你熟悉的生产、生活中的数量关

9、系，用字母表示出来，与同学交流。（2）请同学们写出你熟悉的面积、周长公式，设计一下，用字母表示出这些公式。一般地，用S表示面积，a 、b表示长方形的长、宽，S=aa=a2 用C表示周长，a 、b表示正方形、长方形的长、宽，C= 4a C=2(a+b) 尝试应用，巩固练习（1）补充练习：一个长方形中，长a=16厘米，宽b=12厘米，你能写出面积公式并计算出长方形的面积吗？(2)自主练习：P10P11：17 归纳小结：鼓励学生谈一谈自己的收获，对字母表示数量关系的体会。展示学生总结的字母公式。四 、板书设计 用字母表示数量关系路程=速度时间 s=v t总价=单价 数量 c=a x总量=平均数个数

10、y= x n工作总量=工作效率工作时间 y=a t一个长方形中，长a=16厘米，宽b=12厘米，你能写出面积公式并计算出长方形的面积吗？ S = a b =1612 =192答：长方形的面积是192平方厘米。青岛版小学数学四年级下册教案（第一单元）课题：黄河掠影用字母表示数信息窗3：第一课时 用字母表示加法交换律、结合律教材内容：P13P14，第一个红点。一、学习目标1、能通过合作探究，发现验证加法的交换律、结合律，并会用字母表示。2、能锻炼个人独立探索的精神和思考习惯。二、教材分析教材以黄河上游、中游、下游的长度和流域面积为素材，为学生提供发现问题，进一步探究的情景。目的在于让学生通过计算总

11、长度，总的流域面积等实际问题时，学生采用的不同算法，引起学生探究兴趣，作为学生发现加法运算律，验证运算律的切入点。掌握加法运算律的关键是理解意义，明确算理。在学习中，要注意通过实例，运用计算来验证和认识运算定律，并结合生活情景，在解决问题的过程中，分析、比较不同的解法，理解掌握加法的运算律。三、教学设计1、创设情境,提出问题：教师出示信息窗3的教学挂图， 引导学生观察：熟悉信息。并鼓励学生提出数学问题。“黄河的流域面积是多少万平方千米？”“黄河的总长度是多少千米？”2、 合作探究：教师布置探究任务：列式，计算，看谁算的又对又快。学生独立思考、计算。学生发表个人观点：教师鼓励学生把个人解决问题的

12、思路、结论板演展示出来，并说明个人的解题思路，教师及时提出一些疑问，给以引导。3、 教师点拨，形成共识： 探究发现加法结合律（35+63）+15=35+（63+15）（325+82）+18=325+（82+18）等式两边的计算顺序有什么不同？两者相等说明了什么？观察下列算式，你能发现什么？与同学交流。8+15+2 = （8+15）+2 = 8+（15+2）8+15+5 = 8+（15+5） = （8+15）+5a+b+c = a+( ) = ( )+c得出结论：加法结合律：三个加数相加，不改变加数的位置，只改变运算顺序，可以先把后两个数相加，再加上第一个数。(a + b)+c = a + (

13、b + c ) 探究发现加法交换律做一做，教材P14填空，你发现了什么规律？你能在举出一些符合这种规律的算式吗？得出结论：加法交换律：两个加数交换位置，和不变。a + b = b + a4、 尝试应用，巩固练习（2） 自主练习P15：1、2、3（3） 补充练习5、 归纳小结：鼓励学生谈一谈自己的收获，谈一谈发现验证加法交换律、结合律的过程，感受。四、 板书设计加法的交换律、结合律结合律： (a + b ) + c = a + ( b + c )交换律：a + b = b + a青岛版小学数学四年级下册教案（第一单元）课题：黄河掠影用字母表示数信息窗3：第二课时 运用加法交换律、结合律简算教材内

14、容：P14P15，第二个红点。一、 学习目标1、能熟练地用字母表示加法的交换律和结合律。2、能运用加法的交换律、结合律简便计算和验算。3、能把加法的运算律推广应用到减法运算。二、 教材分析教材在第一课时的基础上，自然地提出了加法运算律的作用，可以使计算简便，还可以进行验算；在学生熟练掌握的情况下，教材提出了减法运算规律的疑问，为学生的探究指出了方向，在含减法的计算中，要把握好难度，不要用添、去括号的知识要求学生。三、 教学设计1. 创设情境,提出问题：（1） 学生写出字母表示的加法交换律、结合律，并说一说个人的理解。（2） 运用加法的运算律能解决哪些问题呢？ 2. 合作探索：教师布置探究任务：

15、注意观察下面的算式，请你算一算，看谁的办法好。（1） 282+63+37 （2）782+324+218学生独立思考、计算，探究。学生发表个人观点，教师鼓励学生把个人的解题过程展示出来。并说出计算的思路依据。3. 教师点拨，形成共识：（1）加法交换律和加法结合律是做加法运算时简算的主要根据。如果有两个数的和恰好凑成比较整的数，根据加法的交换、结合律，可以把它们先相加。达到简算的作用。看一看，下面算式中四个数有什么特点，怎样计算简便？ 1361+972+639+28（2）在减法运算中，怎样可以达到简算的效果呢？教师引导学生解决教材P16，6，形成结论：一个数减去两个数，如果两个减数能凑成整十整百的

16、数，可以先把减数相加在减。用字母表示为：a b c =a- (b+c)（3）举例说一说，运用运算律可以验算的道理。4. 尝试应用，巩固练习（1） 自主练习P16：5、910（2） 自主练习P17：8（3） 补充练习：用简便方法计算下面各题：（1）598+413+327+402 （2） 1008+245+112 (3) 327+(673+549) (4) 74+50+265. 归纳小结：鼓励学生谈一谈自己的收获，说一说在运用运算律简便计算中的体会。四、板书设计运用加法交换律、结合律简算结合律： (a + b ) + c = a + ( b + c ) 减法: a b c =a- (b+c)交换律

17、：a + b = b + a1361+972+639+28 369-142-58 =（1361+639）+（972+28） =369-(142+58) =2000+1000 =369-200 =3000 =169 青岛版小学数学四年级下册教案（第 二单元）课题：高速山东乘法运算律信息窗1：第一课时 乘法的结合律和交换律教材内容：P19P20，第一个红点。一、 学习目标1、能通过合作探究，发现验证乘法的结合律、交换律。2、学会用含字母的式子表示运算律，发展学生的符号感。3、锻炼学生独立探索的精神和思考习惯。二、 教材分析教材以2003年济南长途汽车总站旅客发送情况为素材，启发学生提出关心的数学问

18、题，在计算每周的旅客发送人数中，比较不同的算法，发现、验证乘法结合律和交换律。教材设计与第一单元加法运算律类似，本节课采用学生独立计算，发现不同，寻找规律，验证规律的教学步骤，鼓励学生合作探究。三、 教学设计1、创设情境,提出问题：教师出示信息窗1的教学挂图，阅读发送旅客情况统计表，鼓励学生提出数学问题（教师可适当板演学生的典型问题）。（1）总站每天的中巴车可以发送旅客多少人？（2）总站每天的大巴车可以发送旅客多少人？（3）中巴车周一至周五共发送旅客多少人？2、合作探索：教师布置探究任务：列式解决问题（3），请不同算法的同学板演计算过程。学生独立思考、计算。学生板演个人的计算过程，教师鼓励学生

19、把个人的解决问题的思路、结论展示出来。教师引导学生观察：不同的计算方法，得到相同的结果，计算过程有什么奥秘？学生分组，举例验证个人的发现。3、 教师点拨，形成共识：(1) 学生充分发表个人的观点，逐步总结出乘法结合律。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。（ab）c = a(bc)(2) 乘法运算中还有其他规律吗？算一算，想一想：3 2 2325 40 4025125 8 8125a b ba乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 ab =ba 4、 尝试应用，巩固练习(1) 自主练习：P21：1、2(2)

20、 补充练习5、 归纳小结：鼓励学生谈一谈自己的收获，说一说验证乘法运算律的体会。四、板书设计乘法结合律、交换律785=7（85） 3 2 23（ab）c = a(bc) ab =ba 学生板演：960 20 5 960 20 5=19200 5 =960 （20 5）=96000（人） =96000（人）青岛版小学数学四年级下册教案（第 二单元）课题：高速山东乘法运算律信息窗1：第二课时 运用乘法的结合律和交换律简算教材内容：P20P21，第二个红点。一、学习目标1、理解和掌握乘法的结合律、交换律，熟练用字母表示。2、会用两个运算律进行简便计算，解决问题。二、教材分析在学生认识了乘法的结合律、

21、交换律的基础上，能够在具体的情景中合理灵活地运用运算律进行简便计算，是一个重点。简算时先观察题目是否具备应用运算律的条件；然后按照定律来算。如果简算的条件不明显，在不改变积的大小的前提下，改变题目的呈现形式，使它的特点更显明。三、教学设计1、创设情境,提出问题：乘法交换律和结合律，也能使运算简便吗？2、合作探索：教师布置探究任务：独立算一算下面的式子，与同学交流计算方法，比较一下，看谁的计算更简便：（1） 125 7 8 （2） 35 4 5 20学生独立思考、计算。学生板演个人的计算过程，教师鼓励学生把个人的解决问题的思路、结论展示出来。4、 教师点拨，形成共识：（1）运用乘法的两个运算律，

22、在（1）中，125和8结合，得到整千：1000，计算简便。在（2）中，5和20结合先相乘。（2）计算：2518可以将18分成29，然后用25 2 9，计算简便。（3）在一些除法计算中，怎样运用乘法的运算律简便计算呢？算一算，你发现了什么规律？（1）90 3 2 （2）90 （3 2）5、尝试应用，巩固练习（1）自主练习：P21-22：3-8。（2）补充练习：6、 归纳小结：鼓励学生谈一谈自己的收获，对简便计算的体会。四、板书设计运用乘法的结合律和交换律简算（ab）c = a(bc) ab =ba （1） 125 7 8 （2） 35 4 5 20青岛版小学数学四年级下册教案（第 二单元）课题：

23、高速山东乘法运算律信息窗2：第一课时 乘法分配律教材内容：P24P25，第一个红点。一、 学习目标1、通过具体情景，学生能理解乘法分配律的意义。2、能通过具体的计算操作，发现验证乘法分配律。3、能用字母表示。二、教材分析 教材利用两辆汽车的行驶路程之和的不同计算方法，引起学生的探究兴趣。在具体的行程情境中，学生容易理解两种不同计算方法的含义，给乘法分配律的存在提供了实际意义的支持。乘法分配律不是单一的乘法运算，它还涉及到加法运算，是学习得一个难点。要注意：一是乘法分配律可以从正反两个方面来理解，练习时，要强调括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘；反过来，必须是两个积里都有相同的因数，才能把

24、相同的因数提到括号外面。二是要和乘法结合律进行区分。乘法结合律是连乘，对因数进行组合，而乘法分配律是乘加结合。三、教学设计1、创设情境,提出问题：教师出示信息窗2的教学挂图，引导学生观察信息图，要求学生列表整理数据信息，并提出数学问题。速度时间行驶路程中巴90 千米/时2 小时大巴110 千米/时2 小时（1）中巴车2 小时行驶了多少千米？（2）大巴车2小时行驶了多少千米？（3）济青高速公路全长约是 多少千米？2、合作探索：教师布置探究任务：请同学们独立解问题（3），先画出线段图，在列式计算。学生独立思考、计算。教师巡回指导。学生发表个人观点，教师鼓励学生把个人的解决问题的思路、结论展示出来，

25、教师及时提出一些疑问，给以引导。（110+90）2 110 2 +902 =200 2 =220+ 180 =400 （千米） =400 （千米）观察两个算式，你能发现什么规律？与同学交流。请再写出两个有相同特点的 算式，算一算，能把你发现的规律告诉同学吗？3、教师点拨，形成共识： (1)、填一填：（125+12）8 125 8 +12 8（78+69）25 78 25 +69 25 发现： 乘法分配律：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把两个积相加。用字母表示：（a + b ）c = a c + b c4、尝试应用，巩固练习（1）自主练习 p26 1、2、3（2）补充练习：5、归

26、纳小结：鼓励学生谈一谈自己的收获，举例说一说乘法分配律的实际意义。四、板书设计乘法分配律（a + b ）c = a c + b c（110+90）2 110 2 +902=200 2 =220+ 180=400 （千米） =400 （千米）青岛版小学数学四年级下册教案（第 二单元）课题：高速山东乘法运算律信息窗2：第二课时 运用乘法分配律简便运算教材内容：P25P28，第二个红点。一、 学习目标1、能熟练地掌握乘法分配律。2、能运用乘法分配律进行简便计算。3、培养学生的逆向思维能力和独立解决问题的习惯。二、教材分析教材以两个例题，从正反两个方面，示范了乘法分配律的运用方法。对于例子1，把一个较

27、大的数拆成两个数的和，学生不容易理解，是应用的难点。在应用问题中，要把学生不同的解题思路作为练习乘法分配律的前提，不同的列式，带来不同的计算方法，给学生鼓励的同时，引导学生掌握简练方法。三、 教学设计1、创设情境,提出问题：（1）写一写字母表示的乘法分配律。（2） 举例说出一个包含乘法分配律的实际问题。2、合作探索：教师布置探究任务：（1）观察算式，想一想你能怎样解答：1356 + 65 6 121051356 + 65 1学生独立思考、计算。学生发表个人观点，教师鼓励学生把个人的解题过程板演展示出来。3、教师点拨，形成共识：对于（1）、（3）题，两个积里都有相同的因数，可以把相同的因数提到括号外面。观察：1356 + 65 ，没有两个积的形式，怎么理解?对于（2）题，可以把较大的一个因数拆分成两个较整的数的和的形式。比如，105=100+5，206=200+6，98=100- 24、尝试应用，巩固练习（1）自主练习：P27：5、7（2）自主练习：P28：8、9、10（3）补充练习：5、归纳小结：鼓励学生谈一谈自己的收获，在运用乘法分配律简便计算中，有哪两种情况，举例说一说。四、板书设计运用乘法分配律简便计算（a + b ）c = a c + b c1356 + 65 6 12105 1356 + 65 1学生板演练习：