北师大版三年级下册数学教学实录与反思数学好玩有趣的推理.docx
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北师大版三年级下册数学教学实录与反思数学好玩有趣的推理
《生活中的推理》教学实录与反思
一、 教学内容
北师大三年级下册数学好玩《有趣的推理》。
二、教学目标：
1、让学生经历对生活中某些现象推理、判断的过程，能对生活中的某些现象按一定的方法进行逻辑推理，并判断其结果。
2、通过与同伴交流推理的过程和结果，训练学生的逻辑推理和语言表达能力。
3、会用表格来解决推理问题，体会表格的优越性。
三、教学准备：
课件每人一张白纸
四、教学实录：
活动一、创设情境，激趣导入。
师：
我们先通过玩两个小游戏，来感受一下什么是推理？
师出示一根短一点的粉笔，说：
这是一根粉笔，傅老师把它藏在傅老师的其中一只手里。
师把手藏在桌子后面，然后把粉笔放入一只手里。
问：
来，猜猜在哪只手里？
生1指着我的左手，说：
那只。
生2指着我的右手，说：
那只。
师：
敢不敢确定在哪只手里？
生分别指着我的不同的手，说：
敢敢……那只……
师：
有的说这只，有的说那只，为什么不敢确定？
师：
为什么我们的答案现在是不确定的呢？
举手说。
师张开了右手，做出举手的姿势。
生3：
因为刚才傅老师把手（右手）开开之后，一直握的这只手（左手）。
而且这只手（左手）这块有粉笔沫。
师：
刚才当我攥着的时候有的同学说在左手里，有同学说在右手里。
当我打开这只手的时候，你敢不敢断定它在哪只手里？
生指着我的左手，异口同声地说：
那只。
师：
为什么？
生4：
因为刚才这只手打开了，那它肯定藏在这只手里。
师：
因为傅老师只有……
生：
两只手。
师：
那现在排除了一只手，就还剩……
生：
另一只手。
师：
这就是推理的一个小知识，它叫作排除法。
（板书：
排除法）
师：
当我们排除了一种可能，它就会确定在……
生：
另一种可能。
师：
好，现在我们玩第二个小游戏。
二、生互动，探究新知
1、自主探索。
师出示：
学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。
生自主读题。
师：
先说你读懂了什么？
你现在知道了什么？
生1：
现在学校有三种兴趣小组：
足球、航模和电脑兴趣小组。
有三个小朋友要去参加，分别是淘气、笑笑和小明。
师：
说得真清楚，他读懂的你现在明白了吗？
生：
明白了。
师：
还读懂了什么？
生2：
他们分别都参加了一项。
师：
我却有点疑问，这分别参加了其中一项是什么意思呀？
能不能解释解释？
生3:
一人参加了一项。
师：
那就是笑笑参加了足球，淘气就参加……
生：
不对；不一定；没有证据。
生4：
笑笑为什么非得是足球，她也可能是航模，也可能是电脑呀。
师：
也就是现在我们还不敢确定他们参加的哪一项。
师：
需要什么？
生：
线索；证据。
[在预设中本来是老师问孩子：
现在你能断定他们参加的是哪些小组吗？
结果在本节课上这个问题由学生自己抛出了，很好。
说明孩子们对推理要有根据理解得很好。
]
师接着出示：
笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。
生自主读题，有些孩子开始有想法。
师：
大家都有自己的想法，是吗？
生：
嗯。
师：
看来我们推理能力是很强，但是孩子们，要想做一名不错的侦探，很好的侦探，还要能把你推理的过程跟大家……
生：
交流。
师：
表达清楚。
（板书：
表达）能跟大家交流。
师：
好，现在就请你把你推理的过程记录在大白纸上。
（板书：
过程）
师：
看谁的过程更有利于我们之间的交流，更能让家简单明了。
用彩笔写在大白纸上。
生开始记录自己的推理过程。
2、小组交流。
活动到3分钟的时候，有的孩子已经做完了。
师：
写完的孩子做好，并且在脑子里想一想，一会怎么跟大家交流你的想法。
活动到4分钟的时候，有些孩子就开始和同伴交流。
师：
写完的孩子，先在小组内把你的想法跟大家分享。
活动6分钟的时候，师开始将不同的方法展示在黑板上。
[在同一项活动中，孩子完成任务的速度往往不同，这时教师就要有个指导与引领，让先做完的孩子知道自己该做什么。
]
3、全班交流。
师：
好，孩子们请坐好。
先来看看黑板。
我从咱们班搜集到四种方法。
都谁用文字表达的请举手。
一部分学生举手。
师：
那我们就用他的想法同时来代替你的想法，把你的先扣过去。
这部分学生扣过去了。
师：
都谁用这种连线的方法来表达的请举手。
一小部分学生举手。
师：
好，也先把你的扣过去。
这部分学生扣了过去。
师：
都谁用这种方法表达的？
把你的先扣过去。
师：
都谁用表格的方法表达的，请把你的扣过去。
师：
还有其他表达方法吗？
生：
没有。
师：
没有了，好，我们现在来交流这四种方法。
生：
嗯。
[我们经常困惑，小组合作之后，进行全班交流的时候，孩子们依然在忙自己的事情，这样就使得全班交流的效率大大降低，所以我们要引导孩子懂得如何进行全班交流，当你的方法与别人的一样的时候，就可以用一个人的来代替所有用这种方法的孩子，这样大家的注意力就会专注在全班交流上，对于相同的方法可以认同、补充、质疑，对于不同的方法就可以学习、思考、分享。
这样就可以提高全班交流的效率。
]
（1） 交流文字表述的方法。
师：
先看这种文字表达的方法，谁来讲一讲你是怎样进行推理的，你的推理过程是什么样子的？
【点评】可以问一问学生有不明白这一组的方法的吗，然后再让学生有针对性的说一说。
（编者）
师请一位学生到前边讲解。
师：
请你用耳朵听，眼睛看着他，给他自信。
生1：
因为淘气喜欢航模嘛，那他就是航模，然后笑笑是电脑，因为笑笑说了她不喜欢踢足球，然后航模已经有了，那她就是电脑，然后呢，只剩下足球了，还有小明，小明呢不是电脑小组的，航模也被选上了，那他就是足球。
师：
还有问题吗？
生：
没有。
师：
没有，好，他推理的第一句话用的是哪句话？
生：
淘气喜欢航模。
师：
从这句话开始的，对吗？
生：
嗯。
师：
谁再来讲讲？
生2：
因为淘气喜欢航模，那他就是航模小组的，然后笑笑不喜欢踢足球，淘气又喜欢航模了，所以笑笑只能是电脑小组的，那小明最后只能是足球小组的，因为淘气是航模小组的，笑笑也是电脑小组的，所以只剩下足球小组了。
师：
有问题吗？
生：
没有。
师：
好了，第一种方法是把我们推理的过程中所有的文字都写出来对吗？
生：
嗯。
【点评】可以追问，由“小明不是电脑小组的，航模也被选上了”，得出“那他就是足球”的原因。
让学生想一想，这一结论的得出是根据哪一句话做出的判断。
（编者）
（2）交流连线的方法。
师：
好，第二种方法谁来讲一讲？
你是怎么进行推理的，是怎么做的？
生1：
就是笑笑不喜欢踢足球，淘气喜欢航模，就是航模了，小明不是电脑小组的，就是足球了，航模又被淘气占了，笑笑就只能是电脑了。
师：
有问题吗？
生：
没有。
师：
都谁还是用连线表达的？
你能给大家讲讲吗？
生2：
笑笑不喜欢足球，这儿连上了，因为笑笑不喜欢足球，就在这儿打一个×，来说明笑笑不喜欢足球。
小明不喜欢电脑，再连一个线，打一个×，来说明小明不喜欢电脑。
淘气喜欢航模，这儿打一个Ｖ。
笑笑就是电脑了，小明就是足球了。
师：
有问题吗？
生：
没有。
师：
孩子们，通过这几条线索，哪条线索能让我们肯定他参加了哪个兴趣小组？
生3：
淘气喜欢航模。
师：
通过这句我们就敢肯定淘气肯定参加了……
生：
航模。
师：
孩子们，虽然是三条线索，我们要连续思考，但是有一句话肯定是最……
生：
关键的。
师：
所以在推理的时候我们还要抓住一个……
生：
关键句。
[通过课后反思，我觉得其实用关键句来形容这条线索是不合适的，因为这几条线索都很关键，缺一不可，其实仔细想起来，这句话之所以是推理的切入口，是因为它是一个直接条件，可以直接推出一种结果，而其他条件都是间接条件，它们是要依附于别的条件才能进行推理，也就是要把间接条件转化成直接条件来进行推理，而不应该指出谁是关键谁是不关键的，这些都很关键。
]
（3）交流列举、排除的方法（表格的另一种形式）。
师指着第三种方法：
这是谁的，你来讲，你是怎么做的？
生1：
笑笑不是不喜欢踢足球吗嘛，就画一个×，表示她不是足球的，小明不是电脑小组的，我给它画一个×，然后呢，淘气不是喜欢航模嘛，航模就在这块了，只剩足球和电脑，笑笑不喜欢足球，那她就是电脑，小明不是电脑小组的，那他就是足球了。
师：
有问题吗？
生2：
那你怎么能确定笑笑就是电脑呢？
生3：
确定了，因为淘气肯定是航模，只剩足球和电脑了，笑笑不喜欢足球，所以只有电脑了。
师：
明白了吗？
生2：
嗯。
师：
还有问题吗？
生：
没有。
[老师可以有个总结性的语言：
小姑娘很聪明，她把所有的可能都写在这，然后再运用线索逐个确认与排除，是不是也挺好的？
]
（4）交流表格的方法。
师：
谁来讲讲？
小草自己来讲讲吧。
生走上讲台，师：
给她自信，怎么给她自信？
生坐好听。
生1：
我是用排除法的，既然小明不喜欢电脑，就打个×……
师：
这样吧，傅老师有一个空的表格，你来边做边给大家讲，好不好？
生1：
既然淘气喜欢航模，就在这打个Ｖ，肯定他是航模的了，那其他两个小组就打×，笑笑既然不喜欢足球，那她肯定不是足球的了（在足球那打了×），航模已经被选上了，她就不能是航模的了（在航模那打×），她就只能是电脑的了（在电脑那打Ｖ），小明既然不喜欢电脑（打×），航模又被人选了（打×），那他只能是足球的了（打Ｖ）。
师：
有问题吗？
生：
没有。
师：
鼓励鼓励她，小草今天勇气很大。
生鼓掌。
[以学生为主体的课堂，我们应该让每个孩子在课堂上都有表现的机会，体会到成功的感觉，所以我会让孩子们给别人自信。
]
（4）综合交流四种方法。
师：
好了，孩子们，我们班出现了四种方法，刚才在大家推理的过程中，你发现有什么相同点没有？
生1：
他们的共同点就是他们选的都是不一样的。
师：
共同点，共通的地方。
生2：
他们都是先说淘气那句话的。
师：
抓住了关键句，对吗？
生：
对。
生3：
他们都是环绕着这三条线索来做出来的。
师：
我明白了，他们不仅抓住了关键句，而且依据三条线索进行逐步的推理，其实他们的过程是怎样的？
生：
一样的。
师：
而且最后推理出的结果怎么样？
生：
一样。
师：
哪不一样呀？
生4：
他们用的方法不一样。
师：
方法不一样，但是你能给这些方法分分类吗？
生5指着第三种和第四种：
我觉得这两种方法应该是一类。
师给两种方法做上相同的标记。
师：
为什么呀？
生5：
因为都是打线，然后画出格似的。
师：
都像什么呀？
生：
表格。
师：
还有吗？
生6：
不是因为那个，因为这两个都是用的排除法。
师：
另外两个没用排除法吗？
生6：
嗯，用了，哈……这两个都是表格，然后删的。
生7：
那那个不也是打勾打叉吗？
师：
来，你过来说。
生7指着第二种说：
这个不也是打勾打叉？
师：
那你觉得这三个怎么样？
生7：
是一类。
师：
那第一种单独是一类是吗？
生8：
我同意。
师：
好了，孩子们，那也就是我们的推理方法大体分为……
生：
两类。
师：
一类是把推理的过程用文字表达出来，跟写日记似的，对吧？
还有一种……
生：
简便。
师：
好，那么让你再次选择推理过程的表达方法，你会选哪边的呢？
生9：
表格，简单。
师：
也就是你选择这边这类，简单明了，是吗？
生9：
对。
师：
那刚才说了，我们把它归为一类，因为它们有着共同点，那这三种你觉得哪个更简单明了，一眼就能看懂。
生8：
表格那个。
[这一步有些着急，如果继续找出这三种的共同点会更好，应该把这三种方法进行比较，看看各有什么特点，再选出最佳的就会更好，我试图分析了这三种方法，连线的方法也很简单，与表格也存在着共通的地方，连线两边的信息其实就是表格的表头，连线就相当于表格的线，勾和叉的意义与表格中的相同，但是连线的方法固然简便，但是不如表格的看起来整齐清楚，线索越多越能显出表格的优势；列举后排除的方法其实就是表格的前身，只不过它把所有的可能都依依列举出来了，而表格的优势就在于它把所有的可能只在表头中就展现了出来，比起依依列举更加简单方便。
我想如果能引导学生做深入的交流与比较，学生对表格的优势就会体会得越深刻。
]
师：
它把很多的信息都写在表头上，然后综合起来进行推理。
生6：
我觉得应该是第一个更清楚。
师：
第一个把所有推理的过程都写出来，你觉得比较清楚是吗？
生6点头。
师：
但是如果，既能把推理过程表达清楚，又能让大家看起来比较简单，你觉得是哪一个？
生6：
表格那个。
师：
刚才说了，在表达过程中我们有很多种方法，但是一定要选择一个便于和大家……
生：
交流的。
师：
好了，其实表格的方法，在推理过程中是经常用到的。
（板书：
表格）它能够让我们更加有序的思考，而且能够把推理的过程表达得更加……
生：
清楚。
师：
好，那我们就一起来感受一下表格是否有这样的作用。
请你打开数学书86页。
[现在回想起来，让学生感受表格的优越性还是有些着急，应该让学生再次在做题中选择自己认为好的推理过程的方法，然后在做中进一步体会表格的优越性，这样才做得足，学生才体会深刻。
]
活动四、用表格来解决推理问题。
1、在比较中感受表格。
师：
请你用书上的表格，重新把这道题的推理过程表达一遍，看看你有怎样的感受？
尤其刚才用文字表达的孩子，重新用表格做的时候看看你有什么感受。
生在书上用表格完成这道题。
师：
做完的孩子把你的笔放下坐好我就知道了。
师：
谁来跟大家交流一下刚才用文字表达，现在用表格表达有怎样的感受？
生1：
画几个叉，画几个勾，就没事了，也不用那么多字了。
师：
用勾和叉代替了我们刚才很多的……
生：
文字。
师：
还有吗？
你有什么感觉？
生2：
感觉很方便。
师：
方便，能让我们的推理过程更加清晰，对吧？
生2：
嗯。
[在对比中学生对表格有个更深的认识，体会表格的优越性。
]
2、练习用表格解决推理问题。
师：
好了，现在我们再次走入淘气和笑笑的老师中去看一看有什么推理问题。
86页第二题。
生独立完成。
师：
好，做完的孩子先在小组内交流自己的想法，要表达清楚。
生小组交流。
师：
谁愿意到前边给大家来讲一讲？
生1：
因为张老师上课要用钢琴，那张老师就是音乐老师（打勾），那张老师肯定就不是其它课的老师（打叉），然后呢，王老师不是美术老师，那只有这两种情况了，那王老师就是体育老师（打勾），那这两节课就不是了（打叉），体育和音乐都有了，所以李老师就是美术老师。
师：
有问题吗？
生：
没有。
师：
谁听见了他说的第一个线索？
生2：
就是张老师上课要用钢琴。
师：
你抓的是这句吗？
生：
是。
师：
这句话就是这道推理题的一个……
生：
关键句。
师：
因为它能让我们确定张老师就是教……
生：
音乐的。
师：
看来我们这节课要聘请的小侦探会很多了。
都非常棒，但是我觉得是不是题目有点简单呀？
生：
对。
师：
那傅老师增加难度行吗？
生：
行。
[老师与学生总是协商的语气，这样课堂就显得更和谐。
]
3、提高题。
师：
好，请你看大屏幕。
出一道难一点的题。
师出示：
四个学生A、B、C、D正在上自习，他们当中有一个人在练字，一个人在画画，一个人在写作业，另一个人在看书。
1、 B没有写作业，也没有练字。
2、 C不在看书，也不在练字。
3、 D不在看书，也没有写作业。
4、 A在专心的画画。
他们各自在做什么？
生自主读题。
师：
有想法的孩子自己用大白纸的背面把你的想法记录下来。
生记录自己的想法。
师：
请大家抓紧时间，尤其还没有和大家交流过的孩子更要抓紧时间。
师：
谁先跟大家交流一下你的想法？
生1：
不是说A在专心的画画嘛，那A就是画画，他们各干一件事，所以这三个就不是他了，然后呢，B没有写作业，也没有练字，那就直接打叉，然后C呢，不在看书，也不在练字，就打叉，D呢不在看书，也不在写作业，然后呢这块（写作业那一竖行）里边应该都是一个是勾，其他是叉，所以C就是写作业，画画已经被A选了，所以B就只能看书了，A、B、C都没有选练字，所以D是练字。
师：
有问题吗？
生：
没有。
[总体来讲，学生的口头表达能力还是很强的，每道推理题的讲解都比较清楚，尤其用了表格后，边讲边在表格上演示效果很好。
]
还有一个环节自己加（看课件，
活动五、总结
师：
好了，孩子们，通过这节课的学习，你都知道什么了？
懂得什么了？
学到什么了？
生1：
学到了排除法。
生2：
学会了用表格来推理。
生3：
我学会了像柯南一样推理。
师：
只要你也像柯南一样善于观察与思考，你也可以像柯南一样成为一名非常棒的小侦探。
[通过孩子的回答，我觉得孩子们掌握了这节课的重点，也突破了难点，但如果细节上像我反思中所做的那样效果会更好。
]
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