列一元一次不等式或不等式组解应用题.docx
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列一元一次不等式或不等式组解应用题
1、小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：
若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？
2、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。
有多少间宿舍，多少名女生？
3、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件，若每人分5件，则每人都分到玩具，但有一个小朋友的玩具不足3件，则共有多少个小朋友？
4．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？
共有多少个交通路口安排值勤？
5、实验学校为初一寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排，若每间8人，则有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
6、小记者团有48人要在某招待所住宿，招待所一楼没住客的客房比二楼少5间，如果全部住一楼，每间住5人，则住不满；每间住4人，则不够住，如果全部住在二楼，每间住4人，则住不满；每间住3人，则不够住。
招待所一楼和二楼各有几间尚未住客的客房？
7、2008襄樊市）“六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套．问：
该小学有多少个班级？
奥运福娃共有多少套？
．
8、（2008年遵义市）26．（12分）某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．
（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润
售价
进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．
9、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。
现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。
经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
甲
乙
价格（万元/台）
7
5
每台日产量（个）
100
60
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
10、某公司为了扩大经营，决定购进5台机器用于生产某种活塞。
现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。
经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过22万元。
甲
乙
价格（万元/台）
5
4
每台日产量（个）
80
50
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的5台机器的日生产能力不能低于280个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
11、江西）2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．
（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各几张？
（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票费用，求他能预订三种球类门票各多少张？
比赛项目
票价（元/场）
男篮
1000
足球
800
乒乓球
500
12、济南2007）某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）设租用甲种汽车
辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．
13、某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利润30元。
设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y（元）。
（1）说出该厂共有几种生产方案，并写出y（元）关于x（套）的函数表达式；
（2）该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大？
最大利润为多少？
14、牡丹江）某工厂计划为震区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0．5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0．7m3，工厂现有库存木料302m3．
（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用＝生产成本+运费）
（3）按
（2）的方案计算，有没有剩余木料？
如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
15、．（2008年扬州市）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：
可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。
学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。
（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；
（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。
如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？
有哪几种方案？
16、（怀化市）5．12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．
（1）设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．
17．2007年包头）某工厂计划招聘A，B两个工种的工人120人，已知A，B两个工种的工人的月工资分别为800元和1000元．
（1）若工厂每月所支付的工资为110000元，那么A，B两个工种的工人各招聘多少人；
（2）若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使每月所支付的工资最少？
18、（四川省资阳市）惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者.
（1）3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？
（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案
19、光明中学九年级甲、乙两班为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元．已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元，求甲、乙两班学生总数是多少人．
20、某商场画夹的售价为每个20元，水彩售价每盒为5元.节日期间该商场有两种促销优惠办法，其中甲为买一个画夹送一盒水彩；乙为全部按九折优惠.现学校的美术组需要购画夹4个，水彩若干盒（不少于4盒），哪种促销方法更优惠？
21、某商店在一次促销活动中规定：
消费者消费超过200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折？
22、甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：
买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：
一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元；那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？
23、某景点为在五一期间吸引更多的游客，推出集体购票优惠票价活动，其门票价目如下：
购票人数
不超过30人
30人以上但不超过50人
50人以上
每人门票价
2元
1.5元
1元
有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人（甲团人数多于乙团）准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票，那么一共要支付98元．
（1）如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱？
（2）甲乙两团各有多少人？
（3）如果甲团有12人因故不能前往旅游，那么旅行社该如何购票才能最省钱？
24、2008福建福州今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
班级
（1）班
（2）班
（3）班
金额（元）
2000
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：
这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：
（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；
信息三：
（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．
请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
（1）求出
（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；
（2）求出
（1）班的学生人数．
24、．（广州市）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。
甲班有56名学生，乙班有54名学生。
（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？
（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？
25、某校三年级五班班主任带领该班学生去东山旅游，甲旅行社说：
“如果班主任买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：
“包括班主任在内全部按全票价的6折优惠”，若全票为每张240元。
①问学生多少人时，甲、乙两家旅行社收费一样多？
②就学生数讨论哪一旅行社更合算。
26、华美镇的脐橙全市闻名，今年又喜获丰收，某大型超市从山城脐橙农场购进一批脐橙，运输过程中质量损失10%*（超市不负责其他费用）。
①若超市把售价在进价的基础上提高10%，超市是否亏本？
通过计算说明。
②若超市要获得至少35%的利润，那么脐橙的售价最低应提高百分之几？
27、某地移动通讯公司开设两种业务：
“全球通”月租费30元，每分钟通话费0.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）．如果一个月内通话x（min），选择哪种通讯业务比较合算？
28．一次环保知识竞赛共有25道题，评委会决定：
答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
29．小刚星期天与同学一起去登山，计划上午9时出发，到达山顶后游玩2h，吃午饭与休息共半小时，下午4点30分要赶回出发点，已知各座山峰与出发点间的距离如图所示，他们上山的速度为3.2km/h，下山的速度为4.5km/h，他们最远可以登上哪座山峰？
30．某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的关系式；
（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？
31．（贵阳）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．
（1）符合要求的购车方案有几种？
请说明理由．
（2）如果每辆轿车的月租金为200元，每辆面包车的月租金为110元，假设新购买的这10辆车每月都可租出，要使这10辆车的月租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
七
（1）班有50名学生，每人血药制作一间A型或B型陶艺品，学校现有甲种材料36
，乙种材料29
，制作A,B两种型号的陶艺品用材料情况如下表：
需甲材料
需乙材料
一件A型陶艺品
一件B型陶艺品
设制作B型陶艺品
件，求
的取值范围
请你根据学校现有材料，分别写出七
（1）班制作A型和B性的件数。
某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图：
一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港。
已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）。
该港口规定：
为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港。
根据题目中所给的条件，回答下列问题：
（1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于_________m，卸货最多只能用___________小时；
（2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨。
如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？
（10分）
某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类：
A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。
①如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。
②求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类票比较合算。
（10分）
（2008，深圳）“震灾无情人有情”民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．
（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？
（2）现计划租用甲，乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷和食品各20件，则民政局安排甲，乙两种货车时有几种方案？
请你帮助设计出来．
（3）在
（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元，民政局应选择哪种方案可使运输费最少？
最少运输费是多少元？
分）某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹集的资金全部用于生产此两型号挖掘机，所生产的此两型号挖掘机可全部售出，此两型号挖掘机的生产成本和售价如下表:
型号
A
B
成本（万元/台）
200
240
售价（万元/台）
250
300
（1）该厂对这两型号挖掘机有哪几种生产方案？
（2）该厂如何生产才能获得最大利润？
（3）该机械厂为了技术革新，决定从获得的利润中拿出900万元购进新生产设备，已知有三种不同型号的设备，价格分别为：
甲种每台15万元，乙种每台21万元，丙种每台25万元。
若该厂同时购进其中两种不同型号的
）某校决定购买一些跳绳和排球。
需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低干2200元，但不高于2500元，回答以下问题。
（1）商场内跳绳的售价20元/根，排球的售价为50元/个，设购买跳绳的数量为x，按照学校所定的费用，有几种购买方案?
每种方案中跳绳和排球数量各为多少？
（2）在
（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少?
最少费用是多少元?
（3）由于购买数量较多，该商规定跳绳可打九折，排球可打八折，用
（2）中的最少费用最多还可以多买多少跳绳和排球？
2008年毕业于四川大学的李爱民，第一个月领到3000元工资，自己留下500元作为生活费，剩下2500元全部用来做以下事情：
他决定拿出大于500元但小于550元的资金为他父母买礼品，感谢他们对自己的养育之恩，其余资金用于资助家乡汶川大地震中受灾的50名小朋友，每位小朋友买一身衣服或一双鞋作为对他们的关爱和鼓励。
已知每身衣服比每双鞋贵20元，用300元恰好买到5身衣服和3双鞋。
（1）求每身衣服和每双鞋的价钱分别是多少？
（4分）
（2）有几种买衣服和鞋的方案？
分别为哪几种？
（6分）
荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．
（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？
（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？
请你设计出来,并求出最低的租车费用．
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