学年高中物理第6章相对论与天体物理第1讲牛顿眼中的世界爱因斯坦眼中的世界学案.docx
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学年高中物理第6章相对论与天体物理第1讲牛顿眼中的世界爱因斯坦眼中的世界学案
第1讲 牛顿眼中的世界 爱因斯坦眼中的世界
[目标定位] 1.知道经典力学的相对性原理，知道狭义相对论的实验基础和它的两个基本假设.2.知道狭义相对论的几个主要结论.3.了解绝对时空观与相对论时空观的主要区别，体会相对论的建立对人类认识世界的影响.4.知道相对论速度变换公式．
一、牛顿眼中的世界
1．经典力学的相对性原理
（1）经典力学的相对性原理：
力学规律在任何惯性系中都是相同的．
（2）惯性系：
处于静止或匀速直线运动状态的物体．
2．绝对时空观
（1）绝对时空观：
时间和空间是绝对的．
（2）绝对时间：
“同时”是绝对的，时间也是绝对的，时间永远均匀地流逝着，与物质无关，与运动无关．
（3）绝对空间：
宇宙中存在一个绝对静止的惯性参考系，力学规律首先应当能在这个参考系中准确地陈述，这个绝对静止的惯性系与时间无关，永恒不变，它可以脱离物质独立存在．
二、爱因斯坦眼中的世界
1．狭义相对论的两条基本原理
（1）狭义相对性原理：
物理规律（力学、电磁学、光学等）对于所有惯性系都具有相同的形式．
（2）光速不变原理：
在任何惯性系中，光在真空中的速度恒为c，与光源的运动和观测者的运动无关．
2．狭义相对论中的时间与空间
（1）同时是相对的
①狭义相对论中的“同时”不再具有绝对的意义，不同惯性参考系的观察者对两个事件是否“同时”发生的回答可能是不同的，这与观察者所在参考系的运动有关，即“同时”是相对的．
②时间延缓效应
同一个物理过程，乘客测得时间为Δt′，站台上的观察者测得的时间为Δt，则Δt′与Δt的关系为：
Δt＝
（2）长度是相对的
①在狭义相对论时空观中，长度也与观察者的运动状态有关．
②长度缩短效应
地面观察者测得的长度为l，相对观察者静止时测得的长度为l0，则l＝l0
3．相对论的速度叠加
狭义相对论的速度叠加公式为u＝
u是物体相对静止参考系的速度，v是运动参考系相对静止参考系的速度，u′是物体相对运动参考系的速度．
一、对狭义相对论的理解
1．各物理量有可能因为所选择参考系的不同而不同，但是它们遵从的物理规律是相同的．
2．光速不变原理强调真空中的光速不变，与光源、观察者间的相对运动没有关系．
3．狭义相对论中的“同时”相对性、运动的时钟变慢、长度的收缩等效应只有在高速运动的情况下才会有明显的观测结果，在低速世界（v≪c）中这些效应可以忽略．
例1
如图1所示，考虑几个问题：
图1
（1）如图所示，参考系O′相对于参考系O静止时，人看到的光速应是多少？
（2）参考系O′相对于参考系O以速度v向右运动，人看到的光速应是多少？
（3）参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动，人看到的光速又是多少？
解析 根据狭义相对论理论，光速是不变的，都应是c.
答案
（1）c
（2）c （3）c
二、时间和空间的相对性
相对事件发生地或物体静止的参考系中观察
相对事件发生地或物体运动的参考系中观察
同时的相对性
事件同时但不同地点发生
事件不同时发生
时间间隔的相对性
两个事件发生的时间间隔为Δt′
两事件发生的时间间隔变长．Δt＝
长度的相对性
杆的长度为l0
若参考系沿杆的方向运动，观察到的杆的长度减小为l＝l0
例2
如图2所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是（ ）
图2
A．同时被照亮B．A先被照亮
C．C先被照亮D．无法判断
解析 因列车沿AC方向接近光速行驶，根据“同时”的相对性，即前边的事件先发生，后边的事件后发生可知C先被照亮．
答案 C
例3
在一飞船上测得飞船的长度为100m，高度为10m．当飞船以0.6c的速度从你身边经过时，按你的测量，飞船有多高、多长？
解析 因为长度收缩只发生在运动的方向上，与运动垂直的方向上没有这种效应，故测得的飞船的高度仍为原高度10m．设飞船原长为l0，观测到飞船的长度为l，则根据尺缩效应有l＝l0
＝100×
m＝80m.
所以测量的飞船的高度和长度分别为10m、80m.
答案 测量的飞船的高度和长度分别为10m、80m.
三、对相对论速度变换公式的理解
设参考系相对地面的运动速度为v，参考系中的物体以速度u′沿参考系运动的方向相对参考系运动，那么物体相对地面的速度u＝
.
1．当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反时，公式中的u′取负值．
2．若物体运动方向与参考系运动方向不共线，此式不可用．
3．由公式可知：
u一定比u′＋v小，但当u′和v都比c小得多时，可认为u＝u′＋v，这就是低速下的近似，即经典力学中的速度叠加．
4．当u′＝v＝c时，u＝c，证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原理．
例4
一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．
解析 已知v＝0.05c，u′＝0.8c.
由相对论速度叠加公式得
u＝
＝
，
u＝
≈0.817c.
答案 0.817c
对狭义相对论的理解
1．关于狭义相对论，下列说法不正确的是（ ）
A．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B．狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于c，与光源的运动无关
C．狭义相对论只涉及无加速度运动的惯性系
D．狭义相对论任何情况下都适用
解析 根据狭义相对论的基本假设可知，选项A、B正确；狭义相对论只涉及惯性参考系，不涉及非惯性参考系，选项D错误，选项C正确．
答案 D
时间和空间的相对性
2．如图3所示，A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在以速度vB和vC朝同一方向飞行的两枚火箭上，且vB＜vC.地面上的观察者认为哪个时钟走得最慢？
哪个时钟走得最快？
图3
解析 地面上的观察者认为C钟走得最慢，因为它相对于观察者的速度最大．根据公式Δt＝
可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢；由Δt＝
知Δt′<Δt，故地面上的钟走得最快．
答案 火箭C上的时钟走得最慢，地面上的钟走得最快
3．长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向长度缩短了．一艘宇宙飞船的船身长度为L0＝90m，相对地面以u＝0.8c的速度在一观测站的上空飞过．
（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？
（2）宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？
解析
（1）观测站测得船身的长度为
L＝L0
＝90
m＝54m，
通过观测站的时间间隔为
Δt＝
＝
＝2.25×10－7s.
（2）宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为
Δt′＝
＝
＝3.75×10－7s.
答案
（1）2.25×10－7s
（2）3.75×10－7s
4．一高能加速器沿相反方向射出两个质点，速度均为0.6c，则它们的相对速度是多少？
解析 以其中任意一个质点为运动参考系，要求的就是另一个质点在该运动参考系下的运动速度u′.由题意知，运动参考系相对静止参考系的速度v＝0.6c，质点相对于静止参考系的速度u＝－0.6c.
根据相对论的速度叠加公式u＝
，
可知－0.6c＝
.
可解得u′≈－0.88c，即该质点相对于运动参考系（另一质点）的速度大小为0.88c.
答案 0.88c
（时间：
60分钟）
题组一 经典的相对性原理
1．通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的参考系看成惯性系，若以下列系统为参考系，则其中属于非惯性系的有（ ）
A．停在地面上的汽车
B．绕地球做匀速圆周运动的飞船
C．在大海上匀速直线航行的轮船
D．以较大速度匀速运动的磁悬浮列车
答案 B
2．根据伽利略相对性原理，可以得到下列结论（ ）
A．力学规律在任何惯性系中都是相同的
B．同一力学规律在不同的惯性系中可能不同
C．在一个惯性参照系里不能用力学实验判断该参照系是否在匀速运动
D．在一个惯性参照系里可以用力学实验判断该参照系是否在匀速运动
答案 AC
题组二 狭义相对论
3．关于狭义相对论的两个假设，正确的是（ ）
A．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B．在不同的惯性参考系中，力学规律都一样，电磁规律不一样
C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
D．真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的
解析 根据狭义相对论的两个基本假设，A、C正确．
答案 AC
4．设某人在速度为0.5c飞行的飞船上，打开一个光源，则下列说法正确的是（ ）
A．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5c
B．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5c
C．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是c
D．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c
解析 由爱因斯坦的狭义相对论可得，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．
答案 CD
5．下列几种说法：
（1）所有惯性系统对物理基本规律都是等价的．
（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．
（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同．
关于上述说法（ ）
A．只有
（1）
（2）是正确的B．只有
（1）（3）是正确的
C．只有
（2）（3）是正确的D．三种说法都是正确的
解析 狭义相对论认为：
物体所具有的一些物理量可以因所选参考系的不同而不同，但它们在不同的参考系中所遵从的物理规律却是相同的，即
（1）
（2）都是正确的．光速不变原理认为：
光在真空中沿任何方向的传播速度都是相同的，（3）正确，故选D.
答案 D
题组三 时间和空间的相对性
6．有两辆较长的火车A和B，火车A静止不动，中央有一个光源，在某时刻发出一个闪光．火车B以一较大的速度在平行于火车A的轨道上匀速运动，如图1所示．关于火车A和火车B上的观察者观察到的现象，下列说法正确的是（ ）
图1
A．火车A上的观察者看到闪光先到达火车A的前壁
B．火车A上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁
C．火车B上的观察者看到闪光不同时到达火车A的前、后壁
D．火车B上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁
解析 由于火车A静止，光源发出的光传播到前、后壁的距离相同，所以火车A上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁，选项A错误，选项B正确；火车B上的观察者感到火车A的前、后壁到光源的距离不同，而光速不变，所以火车B上的观察者看到闪光不同时到达火车A的前、后壁，选项D错误，选项C正确．
答案 BC
7．下列说法中不正确的是（ ）
A．一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点
B．一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小
C．一条杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0
D．如果两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了
解析 若杆沿垂直于自身长度的方向运动，它的长度将不变，选项C不正确．
答案 C
8．假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是（ ）
A．这个人是一个矮胖子
B．这个人是一个瘦高个子
C．这个人矮但不胖
D．这个人瘦但不高
解析 取路旁的人为惯性系，车上的人相对于路旁的人高速运动，根据尺缩效应，人在运动方向上将变窄，但在垂直于运动方向上没有发生变化，故选D.
答案 D
9．用相对论的观点判断下列说法，其中正确的是（ ）
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上看，以10km/s的速度运动的飞船中的时钟会变快，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C．在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变短，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度v远小于c时，“长度收缩”和“时间膨胀”效果可忽略不计
解析 时间和空间都是相对的，没有绝对准确的时间和空间，所以A，B错误；由l＝l0
可知两处的人都感觉l＜l0，所以C正确；由尺缩效应和钟慢效应公式可知，当v远小于c时，尺缩效应和钟慢效应都可以忽略不计，所以D正确．
答案 CD
10．话说有双胞胎兄弟两个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是（ ）
A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了
B．弟弟思念哥哥而加速生长了
C．由相对论可知，物体速度越大，在其上时间进程就越慢，生理过程也越慢
D．这是神话，科学无法解释
解析 根据相对论的时间延缓效应，当飞船速度接近光速时，时间会变慢，时间延缓效应对生命过程、化学反应等也是成立的．飞船运行的速度越大，时间延缓效应越明显，人体新陈代谢越缓慢．
答案 C
11．甲、乙
图2
两人站在地面上时身高都是L0，甲、乙分别乘坐速度为0.6c和0.8c（c为光速）的飞船同向运动，如图2所示．此时乙观察到甲的身高L________L0；若甲向乙挥手，动作时间为t0，乙观察到甲动作时间为t1，则t1________t0（均选填“＞”、“＝”或“＜”）．
解析 在垂直于运动方向上长度不变，则有L＝L0；根据狭义相对论的时间延缓效应可知，乙观察到甲的动作时间变长，即t1＞t0.
答案 ＝ ＞
12．如图3所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v（v接近光速c）．地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离________（选填“大于”、“等于”或“小于”）L.当B向A发出一光信号，A测得该信号的速度为________．
图3
答案 大于 c（或光速）
13．相对论认为时间和空间与物质的速度有关；在高速前进中的列车的中点处，某乘客突然按下手电筒，使其发出一道闪光，该乘客认为闪光向前、向后传播的速度相等，都为c，站在铁轨旁边地面上的观察者认为闪光向前、向后传播的速度________（填“相等”、“不等”）．并且，车上的乘客认为，电筒的闪光同时到达列车的前、后壁，地面上的观察者认为电筒的闪光先到达列车的________（填“前”、“后”）壁．
解析 车厢中的人认为车厢是个惯性系，光向前、向后传播的速度相等，光源在车厢中央，闪光同时到达前、后两壁，地面上人认为地面是一个惯性系，光向前、向后传播的速度相等，向前传播的路程长些，到达前壁的时刻晚些．
答案 相等 后
题组四 相对论速度变换公式
14．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是（ ）
A．u＝u′＋vB．uC．u>u′＋vD．以上均不正确
解析 由相对论速度变换公式可知B正确．
答案 B
15．火箭以
c的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为
c，其运动方向与火箭的运动方向相反．则粒子相对火箭的速度大小为（ ）
A.
cB.
C.
cD.
解析 由u＝
，可得－
c＝
解得u′＝－
c，负号说明与v方向相反．
答案 C
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