河北中考数学试题及答案解析最新版.docx
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河北中考数学试题及答案解析最新版
2017年河北省中考数学试卷及答案
第Ⅰ卷（共42分）
一、选择题：
本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列运算结果为正数的是（）
A．B．C．D．
2.把0.0813写成（，为整数）的形式，则为（）
A．B．C．D．
3.用量角器测量的度数，操作正确的是（）
4.（）
A．B.C.D.
5.图1-1和图1-2中所有的小正方形都全等，将图1-1的正方形放在图1-2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）
A．①B．②C．③D．④
6.图2为张小亮的答卷，他的得分应是（）
A．100分B．80分C．60分D．40分
7.若的每条边长增加各自的得，则的度数与其对应角的度数相比（）
A．增加了B．减少了
C．增加了D．没有改变
8.图3是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图
是（）
9.求证：
菱形的两条对角线互相垂直．
已知：
如图4，四边形是菱形，对角线，交于点．
求证：
．
以下是排乱的证明过程：
①又，
②∴，即．
③∵四边形是菱形，
④∴．
证明步骤正确的顺序是（）
A．③→②→①→④B．③→④→①→②
C．①→②→④→③D．①→④→③→②
10.如图5，码头在码头的正西方向，甲、乙两船分别从、同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）
A.北偏东B.北偏西C.北偏东D.北偏西
11.图6是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：
）不正确的（）
12.图7是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话
内容，下列选项错误的是（）
A．B．C．D．
13.若（），则（）中的数是（）
A．B．C．D．任意实数
14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图8，
用水量（吨）
4
5
6
9
户数
4
5
2
1
比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）
A．甲组比乙组大B.甲、乙两组相同C．乙组比甲组大D．无法判断
15.如图9，若抛物线与轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为，则反比例函数（）的图象是（）
16.已知正方形和正六边形边长均为1，把正方形放在正六边形中，使边与边重合，如图10所示．按下列步骤操作：
将正方形在正六边形中绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点，间的距离可能是（）
A．1.4B．1.1C．0.8D．0.5
第Ⅱ卷（共78分）
二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）
17.如图11，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得MN=200m，则A，B间的距离为m
18.如图12，依据尺规作图的痕迹，计算∠=°
19.对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，如.
因此，；
若，则.
三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（本小题满分8分）
在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图13所示.设点A，B，C所对应数的和是p.
（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；
若以C为原点，p又是多少？
（2）若原点O在图13中数轴上点C的右边，且CO=28，求p.
21.（本小题满分9分）
编号为1～5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分.图14是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%.
（1）求第6号学生的积分，并将图14增补为这6名学生积分的条形统计图；
（2）在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；
（3）最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次.这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分.
22.（本小题满分9分）
发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数.
验证
（1）的结果是5的几倍？
（2）设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数.
延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？
请写出理由.
23.（本小题满分9分）
如图15，AB=16,O为AB中点，点C在线段OB上（不与点O，B重合）,将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧于点P，Q，且点P,Q在AB异侧，连接OP.
（1）求证：
AP=BQ；
（2）当BQ=时，求的长（结果保留）；
（3）若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围.
24.（本小题满分10分）
如图16，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x=-5与x轴交于点D，直线与x轴及直线x=-5分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB.
（1）求点C，E的坐标及直线AB的解析式；
（2）设面积的和，求的值；
（3）在求
（2）中时，嘉琪有个想法：
“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求便转化为直接求△AOC的面积不更快捷吗？
”但大家经反复验算，发现，请通过计算解释他的想法错在哪里.
25.（本小题满分11分）
平面内，如图17，在□ABCD中，，，．点为边上任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段．
（1）当时，求的大小；
（2）当时，求点与点间的距离（结果保留根号）；
（3）若点恰好落在□ABCD的边所在的直线上，直接写出旋转到所扫过的面积（结果保留）．
26.（本小题满分12分）
某厂按用户的月需求量（件）完成一种产品的生产，其中．每件的售价为18万元，每件的成本（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量（件）成反比．经市场调研发现，月需求量与月份（为整数，）符合关系式（为常数），且得到了表中的数据．
月份（月）
1
2
成本（万元/件）
11
12
需求量（件/月）
120
100
（1）求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；
（2）求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；
（3）在这一年12个月中，若第个月和第个月的利润相差最大，求．
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