期末宏观经济学计算题优选docx.docx
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宏观经济学计算题（期末考试重点）
1、假定，某经济社会的消费函数为c1000.8yd，意愿投资i＝500，政府购买支出g
＝200，税收t＝250，求：
（1）均衡收入
（2）投资乘数及税收乘数
2、宏观经济系统为三部门经济，其中消费函数c5000.8yd；投资函数i
＝300－2000r；
税收t=250；政府投资g＝200；货币供给m=800；货币需求L=0.6y－2000r
。
求：
（1）写出该宏观系统的IS、LM表达式；
（2）求均衡利率和国民收入、消费与投资；
（3）若政府为刺激总需求，增加政府支出△G＝100，新的均衡利率和国民收入是多少？
被挤出的投资和收入又是多少？
3、设某一三部门的经济中，消费函数为
c2000.75y，投资函数
i=200-25r，货币需
求函数为L=y-100r，名义货币供给是
1000，政府购买g=50。
（1）求该经济的总需求函数
（2）如果总供给函数yS90020P，求供求均衡点的收入和价格。
4、假设一个经济的人均生产函数yk，如果储蓄率为20%，人口增长率为1%，折旧率
为4%。
（1）那么该经济的稳态产出为多少？
（2）如果储蓄率下降到10%，人口增长率上升到6%，这时经济的稳态产出是多少？
（3）
（2）与
（1）相比，稳态时的总产量增长率有何变化？
精选
5.假如某一经济有如下的行为方程：
C=400+0.75Yd，I=450，G=300，T=400。
（单
位：
亿美元）。
假定物价水平不变，试计算：
（1）该经济中的均衡收入Y是多少？
（2）该经济中的可支配收入（Yd）是多少？
（3）该经济中的私人储蓄是多少？
（4）若投资增加到500，那么均衡收入为多少？
6.考虑下面的经济体：
消费C=0.5（1-t）Y,税率为0.2，投资I=1000-50r，政府购买为900，货币需求函数为0.2Y-60r，经济中的货币供给为500；其中r的单位为%，也就是说r=5的意思是利率为5%；C、I、G单位均为亿元：
（1）推导经济的IS曲线；
（2）推导经济的LM曲线；
（3）求出均衡状态下的收入水平和利率水平，并说明这一均衡点的经济学含义。
7.某一经济题的消费c=200+0.8yd，投资
i=1000-50r，政府购买为
700，税收为
500，货币
需求函数为L=0.5y-25r，货币供给为M/
P＝750/P，。
求：
（1）当P=1时，该经济体的IS曲线、LM曲线及均衡的国民收入及利率；
（2）请推导AD曲线方程；
（3）如果总供给曲线AS为Y=2250，求均衡的物价水平和国民收入；
（4）上面的供给曲线属于哪类供给曲线，实行扩张性的宏观政策会导致什么结果？
8.在新古典增长模型中，已知生产函数为y=4k-0.5k2，y为人均产出，k为人均资本，储蓄率s=10%，人口增长n=0.05，资本折旧率δ＝0.05。
试求：
（1）稳态时的人均资本、人均产量；
精选
（2）稳态时的人均储蓄和人均消费。
9.设一个经济的人均生产函数为y＝k。
如果储蓄率为28%，人口增长率为1%，技术进步速
度为2%，折旧率为4%，那么，该经济的稳态产出为多少？
如果储蓄率下降到10%，而人口
增长率上升到4%，这时该经济的稳态产出为多少？
10.假设货币需求为L＝0.20y－10r，货币供给量为200亿美元，c＝60亿美元＋0.8yd，yd表
示可支配收入，t＝100亿美元，i＝150亿美元，g＝100亿美元。
（1）求IS和LM方程。
（2）求均衡收入、利率和投资。
（3）政府支出从100亿美元增加到120亿美元时，均衡收入、利率和投资有何变化？
11.设某一三部门的经济中，消费函数为C＝200＋0.75Y，投资函数为I＝200－25r，货币需
求函数为L＝Y－100r，名义货币供给是1000，政府购买G＝50，求该经济的总需求函数。
12．如果某一年份某国的最终消费为8000亿美元，国内私人投资的总额为
5000亿美元（其
中1000亿美元为弥补当年消耗的固定资产），政府税收为3000亿美元（其中间接税为
2000
亿美元，个人所得税
1000亿美元），政府支出为
3000亿美元（其中政府购买支出为
2500
亿美元、政府转移支付为
500亿美元），出口为
2000亿美元，进口为1500亿美元；根据以
上数据计算该国的
GDP、NDP、NI、PI与DPI。
13．假设某经济的消费函数为c＝100＋0.8yd，投资i＝50，政府购买性支出g＝200，政府
转移支付tr＝62.5，税收t＝250（单位均为10亿美元）。
（1）求均衡收入；
（2）求投资乘
数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数；（3）假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问：
①增加政府购买；②减少税收；③以同一数额增加政府购买和税收（即平衡预算）实现充分就业，各需多少数额？
14．假设货币需求为＝0.2
y
，货币供给量
＝200，
＝90+0.8
y
d，
＝50，
＝140-5
r，
g
L
m
c
t
i
＝50（单位都是亿美元）。
（1）求IS和LM曲线；求均衡收入、利率和投资；
（2）其他情况
不变，g增加20亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？
（3）是否存在挤出效应？
（4）
画图表示上述情况。
精选
15．下表给出了货币的交易需求和投机需求
对货币的交易需求对货币的投机需求
收入（美元）货币需求量（美元）利率%货币需求量（美元）
5001001230
6001201050
700140870
800160690
9001804110
（1）求收入为700美元，利率为8%和10%时的货币需求；
（2）求600，700和800美元的收入在各种利率水平上的货币需求；
（3）根据
（2）作出货币需求曲线，并说明收入增加时，货币需求曲线是怎样移动的？
16.假设货币需求为L=0.20Y，货币供给量为200美元，C=90美元+0.8Yd，t=50美元，I=140
美元-5r，g=50美元
（1）导出IS和LM方程，求均衡收入，利率和投资。
（2）若其他情况不变，g增加20美元，均衡收入、利率和投资各为多少？
（3）是否存在“挤出效应”？
（4）用草图表示上述情况。
16.假定某国政府当前预算赤字为75亿美元，边际消费倾向b=0.8，边际税率t=0.25，如果
政府为降低通货膨胀率要减少支出200亿美元，试问支出的这种变化最终能否消灭赤字？
精选
参考答案
1.解：
（1）均衡收入
将c1000.8yd
ydyt
t=250
i=500,g=200
代入三部门均衡国民收入公式y=c+i+g得：
均衡收入y=3000
（4分）
（2）投资乘数及税收乘数
ki
1
1
5
1
1
0.8
（2
分）
kt
0.8
4
1
1
0.8
（2
分）
利用其它方法求出上述结果同样给分。
2．解：
（1）写出该宏观系统的IS、LM表达式
c5000.8yd
将
ydyt
t=250
i=300-2000r
g=200
代入三部门均衡国民收入公式y=c+i+g得：
IS曲线y=4000-10000r
（2分）
由货币供给m=800=L=0.6y－2000r
得
LM曲线y=（4000+10000r）/3
（1分）
（2）求均衡利率和国民收入
联立IS,LM曲线解得均衡收入y=2000,r=20%
（2分）
（3）若政府为刺激总需求，增加政府支出△
G＝100
新的均衡利率和国民收入是多少？
被
挤出的投资和收入又是多少？
精选
政府支出增加△g＝100，新的IS曲线为y=4500-10000r
（1分）
与LM曲线联立解得新的均衡收入
y=2125，r=23.75%
（2分）
被挤出的投资△i=2000*△r=2000*3.75%=75
（1分）
被挤出的国名收入△
y=10000*△r=375。
（1分）
如果由乘数理论进行推导得出结果同样给分。
3．解：
（1）求该经济的总需求函数
该经济体的IS曲线为y=1800-100r
（2分）
LM曲线为1000/P=y-100r
（2分）
联立IS和LM曲线可以得出总需求函数为
yD900
500/P（2分）
（2）令
yS900
20P
y
D
900
500/P
=
解得均衡点收入
y=1000（1分），价格P=5（1分）
4．解：
（1）由稳态条件可得
sk
（n
）k，推出稳态时的人均资本
1
k[s/n
）]1
y[s/n
）]1
可得稳态时的产出
代入数据得
1/2
y[20/14）]11/2
4
（4
分）
如果直接利用稳态产出公式求出结果同样给分。
（2）代入稳态产出公式得
1/2
y[10/64）]11/2
1
（2
分）
（3）
（1）中总产量在稳态时的增长率为1%，即等于人口增长率（1分）；
（2）中总产量在
稳态时的增长率为6%，因此，
（2）与
（1）相比稳态时的增长率提高了（1分）。
5.答：
（8分）：
（1）根据题意：
α＝400，β＝0.75，I=450，G=300，T=400，则三部门均衡收入为：
精选
可得均衡收入:
Y＝3400
（3分）
（2）经济中的可支配收入为：
Yd＝Y－T=3400-400=3000（亿美元）
（1分）
（3）经济中的私人储蓄为：
S=Yd－C=3000-（400+0.75*3000）=350（亿美元）
（1分）
（4）三部门经济中投资乘数为：
KI=1/（1-β）=4（1分）
那么投资增加导致的收入增加量为：
△Y=△I×＝KI（500－450）×4
＝200（亿美元）（1分）
因此均衡的收入变为：
Y′=Y+△Y=3400+200=3600（亿美元）（1分）
6.答（8分）：
（1）IS:
Y=（9500/3）-（250/3）r（3分）
（2）LM:
Y=2500+300r（2分）
（3）均衡利率为40/23（%）（1分），均衡收入为69500/23（1分），这一点表示产品市场
和货币市场同时均衡（1分）
3.解（10分）：
（1）当P=1时，该经济体的IS曲线、LM曲线为
IS：
Y=7500-250r（1分），LM曲线Y=2500+100r（1分）
联立IS和LM曲线，解得均衡的国民收入Y=2500（1分），r=20（%）。
（1分）
（2）请推导AD曲线方程；
IS曲线为Y=7500-250r
包含P的LM曲线为750/P=0.5y-25r
利用IS和LM（包含P）联立可以推导出AD曲线方程为Y=1250+1250/P（2分）
（3）如果总供给曲线AS为Y=2250，求均衡的物价水平和国民收入；将AD与AS联立，解得：
P=1.25，Y=2250（2分）
（4）上面的供给曲线属于哪类供给曲线，实行扩张性的宏观政策会导致什么结果？
古典总供给曲线（1分），实行扩张性的宏观政策只会导致物价上升，国民收入不会增加
（1分）。
精选
7.解答（7分）：
（1）新古典增长模型的稳态条件为sy＝（n＋δ）k（1分）
将有关关系式及变量数值代入上式，得
0.1（4k－0.5k2）＝（0.05＋0.05）k
0.1k（4－0.5k）＝0.1k
4－0.5k＝1
k＝6（2分）
将稳态时的人均资本k＝2代入生产函数，得相应的人均产出为
1
y＝4×6－0.5×62＝24－2×36＝6（2分）
（2）相应地，人均储蓄函数为
sy＝0.1×6＝0.6（1分）
人均消费为
c＝（1－s）y＝（1－0.1）×6=5（.41分）
8.解答：
稳态条件为：
sf（k）＝（n＋g＋δ）k，其中s为储蓄率，n为人口增长率，δ为折旧率（2分）。
代入数值得0.28k＝（0.01＋0.02＋0.04）k，得k＝16（2分），从而，y＝4（2分），即稳态
产出为4。
如果s＝0.1，n＝0.04，则
0.1k＝（0.04＋0.02＋0.04）k，解得k＝1（2分），y＝1（2分），即此时稳态产出为1。
9.解答：
（1）由c＝60＋0.8yd，t＝100，i＝150，g＝100和y＝c＋i＋g可知IS曲线为y＝c＋i＋g＝60＋0.8yd＋150＋100
＝60＋0.8（y－t）＋150＋100
＝60＋0.8（y－100）＋150＋100
＝230＋0.8y
化简整理得
y＝1150
（1）（3分）
由L＝0.20y－10r，MS＝200和L＝MS得LM曲线为
0.20y－10r＝200
即y＝1000＋50r
（2）（2分）
精选
（2）由式
（1）、式
（2）联立得均衡收入y＝1150（1分），均衡利率r＝3（1分），投资为常量i＝
150（1分）。
（3）若政府支出增加到120亿美元，则会引致IS曲线发生移动，此时由y＝c＋i＋g可得新的
IS曲线为
y＝c＋i＋g＝60＋0.8yd＋150＋120
＝60＋0.8（y－100）＋150＋120
化简得y＝1250（2分），与LM曲线y＝1000＋50r联立得均衡收入y＝1250（1分），均衡
利率为r＝5（1分），投资不受利率影响，仍为常量i＝150（1分）。
10.解答：
收入恒等式为Y＝C＋I＋G，将消费函数、投资函数和政府购买代入其中，得Y
＝200＋0.75Y＋200－25r＋50，化简后，得
Y＝1800－100r
（1）（3分）
式
（1）即为该经济的IS曲线方程。
货币市场均衡条件为M/P＝L，将货币需求关系式和货币供给数量代入其中，有
1000
P＝Y－100r，其中P为经济中的价格水平
上式化简为：
Y＝100r＋
1000
P
（2）（3分）
式
（2）即为该经济的
LM曲线方程。
为求该经济的总需求曲线方程，将式
（1）、式
（2）联立，并消去变量
r，得到
Y＝900＋500（4分）
P
上式即为该经济的总需求曲线。
11.GDP=8000+5000+2500+2000-1500=16000（2分）
NDP=16000-1000=15000（1分）NI=15000-2000=13000（1分）
PI=13000+500=13500（1分）DPI=13500-1000=12500（1分）
12．
（1）y=c+i+g=100+0.8yd+50+200，yd=y-t+tr＝y-250+62.5，均衡收入y=1000；（2分）
（2）投资乘数=政府支出乘数=1/（1-0.9）=5；税收乘数=-0.9/（1-0.9）=-4；政府转移支
付乘数=4；平衡预算乘数=1；（2分）
（3）国民收入增量为200，1）增加政府购买为200/5=40；2）减少税收为200/4=50，3）
各200。
（2分）
13．
（1）LM方程L=0.2Y=200，Y=1000；IS方程Y=c+i+g=90+0.8（Y-50）+140-5r+50，整理
精选
得Y=1200-25r；求得r=8，Y=1000，i=140-5×8=100；（2分）
（2）g增加20，LM方程L=0.2Y=200，Y=1000；IS方程Y=c+i+g=90+0.（8Y-50）+140-5r+50+20，
整理得Y=1300-25r；求得r=12，Y=1000，i=140-5×12=80，（2分）
（3）i减少20，投资被完全挤出；（1分）（4）画图。
（1分）
14.答案：
（1）L=L1（Y）+L2（r）
当Y=700时,L1（Y）=140;当r=8%时,L2（r）=70
∴L=L1（Y）+L2（r）=140+70=210
当r=10%时,L2（r）=50∴L=L1（Y）+L2（r）=140+50=190
（2）当Y=600时，L（Y）=120
L=L1（600）+L2（12%）=120+30=150L=L1（600）+L2（10%）=120+50=170
L=L1（600）+L2（8%）=120+70=190L=L1（600）+L2（6%）=120+90=210
L=L1（600）+L2（4%）=120+110=230
当Y=700时L1（r）=140
L=L1（700）+L2（12%）=140+30=170L=L1（700）+L2（10%）=140+50=190
L=L1（700）+L2（8%）=140+70=210L=L1（700）+L2（6%）=140+90=230
L=L1（700）+L2（4%）=140+110=250
当Y=800时L1（800）=160
L=L1（800）+L2（12%）=160+30=190L=L1（800）+L2（10%）=160+50=210
L=L1（800）+L2（8%）=160+70=230L=L1（800）+L2（6%）=160+90=250
L=L1（800）+L2（4%）=160+110=270
（3）图形：
随着收入增加，货币需求曲线L会不断向右上方平行移动。
15.答案：
（1）L=M
0.2Y=200Y=1000（LM方程）I+g=s+t得140-5r+50=Yd-90-0.8Yd+50
得Y=1150-25r（IS方程）IS=LM得Y=1000，r=8代入I=140-5r=140-5×8得I=100
（2）当g=70美元得出Y=1300-25r（IS方程）IS=LM得Y=1000r=12代入I=140-5r=140-5*12=80
得I=80?
（3）存在挤出效应，因为LM垂直于横轴，即货币需求对利率弹性（h）为零，利率已高到
人们再不愿为投机而持有货币。
政府支出的任何增加都将伴随有私人投资的等量减少，政
府支出对私人投资I的“挤出”是完全的。
精选
（4）图示：
LM
12
8
ISIS′
1000
16.答案：
在三部门经济中政府购买支出的乘数为：
Kg=1/[1—b（1-t）]=1/[1-0.8（1-0.25）]=2.5
当政府支出减少200亿美元时，收入和税收均会减少为△Y=Kg·△G=2.5×（-200）=-500
△T=t·△Y=0.25×（-500）=-125
于是预算盈余增量为：
△BS=△T-△G=-125-（-200）=75亿美元，
这说明当政府减少支出200亿美元时，政府预算将增加75亿美元，正好与当前预算赤字相
抵消，这种支出的变化能最终消灭赤字。
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