《411 第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》教案同步练习附导学案.docx
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《411第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》教案同步练习附导学案
4.1.1立体图形与平面图形
《第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》教案
【教学目标】:
1.能直观认识立体图形和展开图,了解研究立体图形的方法.
2.会由展开图联想对应的立体图形形状.
【教学重点】:
1.识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的立体图形.
2.正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形、某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形.
【教学难点】:
了解基本几何体与其展开图之间的关系,体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.
【教学过程】:
一、从不同方向看立体图形
1.学生阅读课本P117,图4.1-6及以上相关内容,理解从不同方向看立体图形的意义和用途.
2.练习:
课本P121第4题.
3.小结:
从三个不同方向看立体图形的方法.
4.小组合作探究P117图4.1-7.
问题:
（1）从正面看,有几层?
每一层分别有几个正方形?
（2）从上面看,有几个正方形,这些正方形是怎样排列的?
（3）从左面看,有几列?
每一列有几个正方形?
（4）画出从三个不同方向看该立体图形所得到的平面图形.
5.能力提升练习:
（1）由相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图:
画出从左面看该几何体得到的平面图形.
（2）由相同小立方块搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示:
搭成这个几何体最多要多少个小立方块?
最少呢?
二、立体图形的展开图
1.学生阅读课本P117图4.1-8及相关内容.
2.动手操作:
将一个长方体墨水瓶盒按不同的棱剪开铺平,并画下其形状观察长方体墨水瓶盒展开图中有哪些平面图形,这些平面图形之间大小形状有什么关系?
3.课本P118探究:
（1）先由平面图形想象立体图形的形状.
（2）实际操作:
将这些平面展开图画在纸上,看能否围成想象的立体图形.
4.小组合作探究:
正方体的平面展开图共有哪些形状?
5.交流总结:
正方体的平面展开图形状:
141型:
（共6个）.
231型:
（共3个）.
33型:
（1个）.
222型:
（1个）.
6.练习
（1）课本P118第2题.
（2）如图所示,经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）
（3）课本P123第12题.
三、课时小结
学生谈:
我知道了什么?
我学会了什么?
我发现了什么?
四、课堂作业
1.课本P122第6题、第7题.
2.下图是一个立方体纸盒的展开图,其中三格已经分别填入一个数,请在其余三个正方形内填入所有可能的数,使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等,则填入正方形间A,B,C内的数依次为 .
4.1.1几何图形与平面图形
《第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》同步练习
一、选择题
1．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（）．
2．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱（）．
3．如图是一正方体纸盒的展开图，每个面上都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面上的数字是（）．
A．2B．3C．4D．5
4．按如图所示的图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）．
5．如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是（）
6．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开，其平面展开图的示意图为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
7．五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面
．
8．柱体包括________和________，锥体包括________和________．
9．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是________．
10．（内蒙古赤峰）如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体是________．
11．圆锥的底面是__________形，侧面是__________的面，侧面展开图是__________形.
12．当笔尖在纸上移动时，形成_______，这说明：
_____；表针旋转时，形成了一个，这说明：
；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是，这说明：
.
三、解答题
13.如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求
回答问题：
（1）如果面A在多面体的上面，那么哪一面会在下面?
（2）如
果面F在
多面体的后面，从左
面看是面B，那么哪一面会在上面?
（3）从右面看
是面A，从上
面看是面E，那么哪一面会在前面?
14．如图所示是一个机器零件从正面看和从上面看所得到的图形，求该零件的体积（
取3.14，单位：
mm）（提示：
底面积×高）．
15.如图所示的一张
硬纸片，它能否折成一个长方体盒子？
若能，说明理由，并画出它的立体图形，计算它的体积．
参考答案
一、选择题
1.B；2.A；
3.B；【解析】要求面a在展开前所对的面上的数字，我们可以把正方体的展开图折叠起来，则面a、2、3、4按
照第一、三个对应，第二、四个对应，于是面a在展开前所对的面上的数字为3．
4.C；【解析】A、D中两个底面不能放在同一侧，B中侧面个数与底面边数不等，故选C．
5.D；【解析】选项A、B、C、D中的图形旋转一周分别形成圆台、球、圆柱和圆锥，故选D．
6.C；【解析】由正方体的表面展开图的特点再结合实际操作，便可得解．
二、填空题
7.10，15，7；【解析】五棱柱上底面有5个顶点
，下底面有5个顶点，共10个顶点；上、下底面各有5条棱，竖直有5条棱，共15条棱；7个面，其中5个侧面，2个底面．
8.圆柱，棱柱；圆锥，棱锥
9.自；【解析】要弄清立体图形与其平面展开图各部分间的关系，需要较强的空间想象能力，这种能力是建立在动手操作、认真观察与善于思考的基础上．
10.三棱柱（或填正三棱柱）；【解析】考查空间想象能力．
11.圆，曲，扇；【解析】动手操作或空间想象，便得答案．
12.一条线，点动成
线；圆面，线动成面；圆柱体，面动成体
三、解答题
13.解：
（1）如果
面A在多面体的上面，那么面C会在下面．
（2）如果面，在多面体的后面，从左面看是面C，那么向外折时面C会在上面，向里折时面A会在上面．
（3）从右面看是面A，从上面看是面E，那么向外折时从前面看是面B，向里折时从前面看是面D．
14．解：
（mm3），
即该零件的体积为40048mm3．
提示：
由该零件从正面看和从上面看所得到的图形可以确定该零件是由上、下两部分组成的，上面是一个高为32mm，底面直径为20mm的圆柱；下面是一个长为30mm，宽为25mm，高为40mm的长方体，零件的体积是圆柱与长方体体积之和．
15.
【解析】
解：
能折成一个长方体盒子，因为符合长方体的平面展开图的所有条件，该几何体的立体图形如图所示．此长方体的长为5m，宽为2m，高为3m，所以
它的体积为：
5×2×3＝30（m3）．
4.1.1几何图形与平面图形
《第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》导学案
【学习目标】：
1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．
2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．
3．初步建立空间观念．
【学习重点】：
识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．
【学习难点】：
识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．
【使用要求】：
1．阅读课本P119
2．尝试完成教材P120练习第1题；
3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；
4．课前在小组内交流展示．
【学习过程】
一、自主学习：
1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？
2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？
【老师提示】：
我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.
在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．
3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．
二、合作探究：
1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．
（1）从正面看从左面看从上面看
（2）从正面看从左面看从上面看
（3）从正面看从左面看从上面看
2．先阅读P119的教材再完成P119的探究．
（1）小组合作，可用正立体积木摆出书上的立体图形，再观察．
（2）改变正立体积木的摆放位置，你摆我答，合作学习．
（3）观察身边的几何体，如文具盒、同学的水杯等物品，与同学交流分别从正面、左面、上面所看到的几何图形．
【老师提示】对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理．
3．P120练习第1题．
3．苏东坡有一首诗《题西林壁》
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”
为什么横看成岭侧成峰？
这有怎样的数学道理？
三、学习小结：
四、作业：
P123习题4.1第4、9、10、13题．
（准备长方体形状的包装盒至少一个）
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